Dokumen tersebut membahas tentang bahan dielektrik dan kapasitansi. Ia menjelaskan tentang polarisasi pada bahan dielektrik akibat medan listrik dan definisi polarisasi. Dokumen juga menjelaskan hubungan antara rapat fluks listrik, medan listrik, dan permitivitas relatif pada bahan isotropik serta contoh soal perhitungan polarisasi. Selanjutnya dibahas tentang definisi kapasitansi dan rumus kapasitansi untuk

1. BAHAN DIELEKTRIK DAN KAPASITANSI
• POLARISASI
– Bila pada suatu bahan dielektrik diberikan medan listrik, maka muatan positip
akan bergerak searah dengan arah medan listrik sedangkan muatan negatip
bergerak berlawanan arah dengan arah medan listrik, sehingga terjadi momen
dipole listrik p = Q d
– Polarisasi didefinisikan sebagai jumlah momen dipole listrik per satuan volume
Np  C 
P = lim
∆v →0 ∆v  m 2 
 
– Polarisasi ini akan menambah besarnya rapat fluks listrik :
– Untuk bahan isotropik :
D = εo E + P
P = χ e ε o E → D = ε o E + χ e ε o E = (1 + χ e )ε o E
– χe = suseptibilitas listrik
ε r = 1 + χe
→ D = ε r ε o E = εE
εr = permitivitas relatip
ε = permitivitas

2. Contoh Soal 5.1
Hitung polarisasi di dalam bahan dielektrik dengan εr =2,8 bila
D= 3 x 10-7 ax C/m2
Jawab :
D
D = εoεr E → E =
εoεr
χ e = ε r − 1 → P = χ e ε o E = (ε r − 1)ε o E
D
εr −1
P = (ε r − 1)ε o
=
D
εoεr
εr
2,8 − 1
C
−7
−7
P=
3x10 a x = 1,93x10 a x 2
2,8
m

3. • KAPASITANSI
– Kapasitansi didefinisikan sebagai perbandingan antara muatan dan tegangan
Q
C = [Farad]
V
– Kapasitor pelat sejajar
D=
Q
D Q
( −a z ) → E = =
( −a z )
A
ε Aε
d
Q
Qd
(−a z ) • dza z =
Aε
Aε
z =0
V = − ∫ E • dL = − ∫
Q εA
=
V
d
– Kapasitor dihubungkan seri dan paralel
C=
C eq =
C1C 2
C1 + C 2
C eq = C1 + C 2

4. Contoh Soal 5.2
Dua buah pelat konduktor berukuran 10 x 10 mm terletak di z = 0 dan z = 6 mm. Pada
daerah 0 < z < 2 mm terdapat dielektrik εR1 = 2 , pada daerah 2 < z < 5 mm terdapat
dielektrik εR2 = 5 sedangkan pada daerah 5 < z < 6 mm terdapat udara (εR= 1).
Hitung kapasitansi nya
Jawab :
C1 =
C2 =
C3 =
ε o ε R1 A
d1
εoεR 2 A
d2
εoεR 3 A
d2
2ε o A
=
2 x10 −3
=
5ε o A
3x10 −3
εo A
=
1x10 −3
1
1
1
1 2 x10 −3 3x10 −3 1x10 −3 (10 + 6 + 10) x10 −3
=
+
+
=
+
+
=
C eq C1 C 2 C3
2ε o A
5ε o A
εo A
10ε o A
10(8,854 x10 −12 )(100 x10 −6 )
C eq =
= 0,341 pF
−3
26 x10

5. •
Kapasitansi silinder berongga
Vab =
•
Q = ρL L → C =
Q 2πεL
=
b
Vab
ln
a
Kapasitansi bola berongga
VAB
•
ρL
b
ln
2πε a
Q 1 1
Q
4πε
 −  → C= =
=
4πε  rA rB 
V 1 1


 − 
r

 A rB 
Energi yang tersimpan dalam kapasitor2
1
1
D
1 D
1 D2
WE = ∫ D • Edv = ∫ D • dv = ∫ dv =
Ad
2
2
ε
2 ε
2 ε
1 Q2
1 Q2 1 Q2
→ WE =
Ad =
=
2
εA 2 C
2 εA
2
d
1 Q2 1
1
WE =
= CV 2 = QV
2 C 2
2
Q
D=
A

6. Contoh Soal 5.3
Sebuah kapasitor koaksial sepanjang 1 m mempunyai jari-jari dalam 3 mm dan jari-jari luar 12 mm.
Bagian dalamnya berisi tiga bahan dielektrik berbeda, yaitu εR1 = 5 pada 3 < ρ < 6 mm,
εR2 = 3 pada 6 < ρ < 9 mm dan εR3 = 1 pada 9 < ρ < 12 mm
Hitung kapasitansi nya
Jawab :
2πεo ε R1 L 2πεo 5L
C1 =
=
6
3,912
ln
3
2πεo ε R 2 L 2πεo 3L
C2 =
=
9
3,932
ln
6
2πεo ε R 2 L 2πεo L
C3 =
=
12
0,288
ln
9
1
1
1
1
3,912
3,932 0,288 170,716
=
+
+
=
+
+
=
C eq C1 C 2 C3 10πεo L 6πεo L 2πεo L 30πεo L
170,716
C eq =
= 2,529 nF
9
7,5(9 x10 )

7. • KONTINUITAS PADA BIDANG BATAS ANTARA DUA DIELEKTRIK
E T1 = E T 2
→
D N1 = D N 2
D T1 D T 2
=
ε1
ε2
→ ε1E N1 = ε 2 E N 2
D N1 = D1 cos θ1 = D N 2 = D 2 cos θ 2
ε 2 D T1 = ε1D T 2
→ ε 2 D1 sin θ1 = ε 2 D 2 sin θ 2
tgθ1 ε1
=
tgθ2 ε 2
2
2
D 2 = D 2 2 + D T 2 = D1
N
 ε2 
2
cos θ1 +   sin 2 θ1
ε 
 1
2
ε 
2
E 2 = E 2 2 + E T 2 = E1  2  cos 2 θ1 + sin 2 θ1
N
ε 
 1

8. Contoh Soal 5.4
Pada daerah 1 (z > 0) dengan εR1 = 5 terdapat rapat fluks listrik sebesar D1=2ax + 5 ay -3 az
.Daerah 2 (z<0) merupakan dielektrik dengan εR2 = 2. Tentukan D2 dan θ2
Jawab :
D1 = 2a x + 5a y − 3a z
D2 = Dx 2 a x + D y 2 a y − 3a z
D1
2
5
3
E1 =
=
ax +
ay −
az
ε oε R1 5ε o
5ε o
5ε o
E2 =
2
5
ax +
a y + Ez 2 az
5ε o
5ε o
 2

5
D2 = ε oε R 2 E2 = 2ε o 
ax +
a y + E z 2 a z  = 0,8a x + 2a y − 3a z
 5ε

5ε o
 o

D2 = 0,82 + 2 2 + 32 = 3,693
D2 • a z = −3 = D2 cos θ 2 = 3,693 cos θ 2
−3
cos θ 2 =
= −0,812 → θ 2 = 144,292o
3,693