ANLISI RANGKAIAN DENGAN METODE MESH DAN MODAL

1. Teori Arus Mesh dan Titik

2. Metode Mesh dan titik merupakan pengembangan dari hukum
Ohm untuk mencari nilai arus I1, I2 dan I3.
Dalam menyelesaikan arus mesh, kita menggunakan hukum
Kirchoff Tegangan. Arus cabang ditentukan dengan
menjumlahkan arus yang melewatinya.
𝐼𝑍2 = (𝐼1 − 𝐼2)
𝐼𝑍4 = (𝐼2 − 𝐼3)

3. Contoh 1
Menggunakan analisa arus mesh, tentukan :
a. Arus mesh I1 dan I2
b. Arus yang mengalir di kapasitor
c. Daya aktif yang disuplai oleh sumber

4. Jawab
Aplikasi hukum kirchoff :
Atau
Penyelesaian dengan determinan

5. a. Arus melalui loop 1 dan 2
Arus loop 1.
Arus loop 2.
b. Arus yang mengalir melalui kapasitor

6. c. Daya aktif yang disuplai sumber
Cara pertama :
Cara kedua :

7. Analisis Titik (Nodal)
Nodal dalam jaringan listrik didefinisikan sebagai
sebuah titik dimana dua atau lebih cabang
menyatu (bertemu).
Dari gambar diatas:
a. 1,2,3,4,5 adalah titik
b. 1,2,3 adalah nodal

8. Menerapkan kirchoff arus di setiap titik
Titik 1.
Asumsi bahwa arus
meninggalkan titik 1, maka :
Titik 2.
Asumsi bahwa arus
meninggalkan titik 2, maka :

9. Kedua persamaan ditulis ulang :
Impedansi diubah menjadi admitansi (𝑌 =
1
𝑍
) maka:
Penyelesaian dengan determinan :

10. Contoh
Gunakan analisis nodal untuk mendapatkan arus
setiap cabang dari rangkaian berikut.

11. Jawab
Arus pada titik 1. 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 = 0
Tegangan pada titik 1 :

12.  Arus yang mengalir pada R=25 ohm adalah I1, dan arahnya
meninggalkan titik 1.
 Arus yang mengalir pada R=20 ohm adalah I2, dan arahnya
meninggalkan titik 1 menuju titik 2.
 Arus yang mengalir pada R=10 ohm adalah I3, dan arahnya
meninggalkan titik 1.

13. Contoh 2 :
Tentukan arus ix yang mengalir pada rangkaian di atas !
Penyelesaian :
I. Konversi besaran dalamrangkaian ke domain frekuensi

17. Latihan :

18. Contoh 2
Tentukan besarnya tegangan VAB dengan
metode titik nodal

19. Jawab
Dengan menerapkan hukum kirchoff pada titik 1.
Atau :

20. Iy adalah arus yang melalui impedansi (4+j3)
ohm, sehingga Iy = V1 / (4+j3) ampere.
Pada titik AB terjadi drop tegangan (jatuh
tegangan) sebesar :