Materi Kuliah Instrumen dan Pengukuran Listrik

1. Instrumen Arus Searah
1. Volt Meter DC
2. Amperemeter DC
http://spatabang.blogspot.com

2. 1. Volt Meter DC

3. 1. Volt Meter Arus Searah
• Digunakan untuk mengukur tegangan pada rangkaian
dengan sumber DC.
• Voltmeter diberi tahanan yang sangat besar untuk
arus yang mengalir lewat voltmeter menjadi sangat
kecil atau hampir tidak ada.
• Tujuannya adalah agar tidak terjadi jatuh tegangan
pada voltmeter ketika digunakan untuk mengukur
tegangan.
• Tahanan ini disebut “Tahanan dalam” dengan simbol
Rm yg dihubungkan seri dengan alat ukur.

4. • Karena hambatan Rm makin besar, maka arus
yang mengalir lewat voltmeter akan sangat kecil
(mendekati nol), maka tidak ada tegangan dalam
rangkaian voltmeter.
• Dengan demikian, maka tegangan yang terukur
pada voltmeter adalah tegangan pada beban
yang diukur.
• Tahanan dalam pada voltmeter digambarkan
sbb:

5. Tahanan Pengali :
• Dihubungkan seri dengan tahanan dalam volt
meter dengan simbol Rs.
• Digunakan untuk menambah kemampuan alat
ukur agar mampu membaca nilai yang
sebenarnya.
• Membatasi arus yang mengalir ke alat ukur agar
tidak melebihi arus skala penuh (Idp).
• Dengan demikian, maka tegangan beban yang
terbaca pada voltmeter akan mendekati nilai
yang sebenarnya.

6. Rangkain Dasar Voltmeter Arus Searah
dimana :
Im/Idp = arus defleksi dari alat ukur
Rm = tahanan dalam dari alat ukur
Rs = tahanan pengali
V = tegangan batas ukur (range maksimum)
( )
I
m
m
V I Rs Rm
V
Rs Rm
 
 

7. 2. Voltmeter Range Ganda
• Voltmeter range ganda adalah voltmeter yang memiliki
kemampuan batas ukur yang lebih dari satu.
• Setiap batas ukur memiliki tahanan pengali yang
berbeda-beda, misalnya R1, R2, R3, dan R4 seperti pada
gambar berikut :

8. • Tahanan pengali dihubungkan secara seri dengan
tahanan dalam Rm voltmeter dengan cara memindahkan
posisi saklar ke V1, V2, V3, dan V4.
3. Sensitivitas voltmeter
• Sensitivitas voltmeter adalah tingkat kepekaan
voltmeter untuk melakukan defleksi atau menggerakkan
jarum penunjuk ketika mengukur suatu beban.
• Sensitivitas rendah digunakan untuk mengukur tegangan
dalam rangkaian dengan tahanan rendah, tetapi tidak
dapat digunakan pada rangkaian dengan tahanan tinggi.

9. Sensitivitas dapat digunakan untuk menentukan
tahanan pengali voltmeter arus searah dengan
persamaan :
Rs = (S x V) – Rm
dimana :
S = sensitivitas voltmeter,ohm/volt
V = Batas ukur yang ditentukan oleh posisi saklar
Rm = tahanan-dalam alat ukur (ditambah tahanan seri)
Rs = tahanan pengali
Sensitivitas didefinisikan dengan persamaan :
1
dp
S
I

Im
V
Rs Rm 

10. Contoh :
Sebuah voltmeter arus searah range ganda dengan
tahanan dalam 100 Ohm dan arus skala penuh 1 mA.
Batas ukur 0-10V, 0-50V, 0-250V, dan 0-500V seperti
pada gambar.
a. Hitunglah tahanan pengali tiap range.
b. Tentukan tahanan pengali dengan menggunakan
rumus Sensitivitas.

11. Jawaban :
Diketahui :
Rm= 100 Ohm, Idp = 1 mA,
V1 = 500V, V2 = 250V, V3 = 50V,
V4 = 10 V.
a. Tentukan R1, R2, R3, dan R4
Penyelesaian :
Pada posisi V4=10 Volt,
R total (Rt) adalah :
Rt1 = 10 Volt / 1 mA = 10.000 Ohm
Rt1 = 10 KΩ

12. Karena R4 dan Rm hubungan seri maka :
Rt1 = R4 + Rm
R4 = Rt1 – Rm = 10.000 – 100
R4 = 9.900. Ohm
• Pada posisi V3 = 50 Volt
Rt2 = 50 volt / 1mA = 50 KΩ
Rt adalah jumlah dari R3, R4, dan Rm
Rt 2= R3 + (R4 + Rm)
R3 = Rt2 – Rt1
R3 = 50 KΩ – 10 KΩ
R3 = 40 KΩ

13. • Pada posisi V2 = 250 Volt
Rt3 = 250 volt / 1mA = 250 KΩ
Rt adalah jumlah dari R2,R3, R4, dan Rm
Rt3 = R2 + (R3 + R4 + Rm)
R2 = Rt3 - Rt2
R2 = 250 KΩ – 50 KΩ
R2 = 200 KΩ

14. • Pada posisi V1 = 500 Volt
Rt4 = 500 volt / 1mA = 500 KΩ
Rt adalah jumlah dari R1,R2,R3, R4, dan Rm
Rt4 = R1 + (R2 + R3 + R4 + Rm)
R1 = Rt4 - Rt3
R1 = 500 KΩ – 250 KΩ
R1 = 250 KΩ

15. b. Dengan metode
Sensitivitas
S = I/Idp
S = 1/1 mA = 1000 Ω/V
Rumus : Rs = (S x V) – Rm
Pada posisi V4 = 10 Volt,
Rt = Rm = 100 Ω (tahanan dalam)
R4 = (1000 x 10 ) – 100 = 9.900 Ω
Pada posisi V3 = 50 Volt,
Rt1 = R4 + Rm = 9.900 + 100 = 10.000 Ω
R3 = (1000 x 50 ) – 10.000 = 40 KΩ

16. Pada posisi V2 = 250 Volt,
Rt2 = R3 + R4 + Rm
Rt2 = 40.000 + 9.900 + 100 = 50.000 Ω
R2 = (1000 x 250 ) – 50.000 = 200 KΩ
Pada posisi V1 = 500 Volt,
Rt3 = R2 + R3 + R4 + Rm
Rt3 = 200 KΩ + 40 KΩ + 9.900 + 100 = 250 KΩ
R1 = (1000 x 500 ) – 250 = 250 KΩ

17. 4. Efek pembebanan
• Efek pembebanan adalah tegangan drop dalam
rangkaian listrik yang disebabkan oleh tahanan
dalam dari voltmeter ketika mengukur tegangan
pada tahanan dengan hambatan tinggi.
• Bila sebuah voltmeter digunakan untuk mengukur
tahanan tinggi dalam sebuah rangkaian, maka dia
akan bertindak sebagai shunt bagi rangkaian
sehingga tahanan ekivalen rangkaian semakin kecil.

18. • Akibatnya adalah besarnya arus yang mengalir ke
voltmeter lebih besar atau sama dengan arus yang
mengalir ke tahanan yang diukur.
• Dengan demikian maka tegangan pada tahanan
yang diukur akan turun karena terjadi drop
tegangan pada voltmeter.
• Hal ini menyebabkan voltmeter akan menghasilkan
penunjukan tegangan yang lebih rendah dari yang
sebenarnya (drop tegangan).
• Kejadian ini disebut efek pembebanan. Biasanya
terjadi pada instrumen yang memiliki sensitivitas
rendah.

19. Contoh 1:
Dua buah voltmeter akan digunakan
untuk mengukur tegangan dari
tahanan 50KΩ pada batas ukur 50 V
seperti pada gambar. Sensitivitas
Voltmeter 1 adalah 1.000 Ω/V dan
voltmeter 2 adalah 20.000 Ω/V.
Tentukanlah :
a. Tegangan pada tahanan 50 KΩ dengan rumus pembagi
tegangan.
b. Pembacaan tiap voltmeter
c. Kesalahan dari tiap pembacaan

20. Penyelesaian :
a. Dengan rumus pembagi
tegangan diperoleh bahwa
tegangan sebenarnya pada
tahanan 50 KΩ adalah :
V = 50 KΩ / (100 + 50) KΩ x 150 V
V = 50/150 x 150 Volt.
V = 50 Volt.

21. b. Pembacaan pada voltmeter
Voltmeter 1 :
S = 1000 Ω/V,
Batas ukur = 50 V.
Tahanan pengali :
Rs = S x Batas Ukur
Rs = 1000 Ω/V x 50 V
Rs = 50 K Ω

22. • Tahanan pengali 50 KΩ
akan terhubung paralel
dengan tahanan 50 KΩ
yang diukur sehingga
tahanan ekivalennya
adalah :

23. • Rp terhubung seri dengan tahanan 100 KΩ
sehingga total tahanan adalah 125 KΩ
• Dengan rumus pembagi tegangan, diperoleh
tegangan yang terbaca adalah :
V = 25 KΩ / (100 + 25) KΩ x 150 V
V = 25/125 x 150 Volt.
V = 30 Volt.
• Tegangan yang terbaca pada voltmeter adalah 30
volt.

24. Voltmeter 2 :
S = 20.000 Ω/V,
Batas ukur = 50 V.
Tahanan pengali
Rs = S x Batas Ukur
Rs = 20.000 Ω/V x 50 V
Rs = 1000 K Ω
Tahanan pengali 1000 KΩ akan terhubung paralel
dengan tahanan 50 KΩ yang diukur sehingga tahanan
ekivalennya adalah :

25. • Rp terhubung seri dengan tahanan 100 K Ω sehingga
total tahanan adalah 149,95 KΩ
• Dengan rumus pembagi tegangan, diperoleh
tegangan yang terbaca adalah :
V = 49,95 KΩ / (100 + 49,95) KΩ x 150 V
V = 49,95/149,95 x 150 Volt.
V = 49,967 Volt.

26. c. Kesalahan pembacaan :
Voltmeter 1 :
%Kesalahan = (50 - 30)/ 50 = 40%
Voltmeter 2 :
%Kesalahan = (50 – 49,967)/ 50 = 0.066 %

27. Kesimpulan :
• Semakin besar sensitivitas voltmeter, maka
semakin teliti hasil pengukurannya.
• Voltmeter dengan sensitivitas tinggi, lebih
tepat digunakan untuk pengukuran tahanan
dengan hambatan tinggi.

28. Contoh 2 :
Sebuah voltmeter dengan sensitivitas 100Ω/V digunakan
untuk mengukur tegangan pada tahanan Rx seperti
pada gambar. Voltmeter memiliki 3 skala batas ukur
yaitu 50V, 150V, dan 300V. Hasil pembacaan voltmeter
pada skala 50V adalah 4,65 V. Tentukanlah besarnya
tahanan Rx.

29. Diketahui :
• S = 100Ω/V
• Skala : V1 = 50V, V2 = 150V, dan V3 = 300V
• Hasil pembacaan voltmeter pada skala 50V
adalah 4,65 V
Ditanyakan :
• Rx = ?

30. Penyelesaian :
Tahanan ekivalen voltmeter pada skala 50 V adalah :
Rek = S x V
Rek = 100 x 50 = 5.000 Ω
Rek pada voltmeter terhubung paralel dengan tahanan Rx,
maka tahanan penggantinya adalah Rp.
Rp = Rek. Rx / ( Rek + Rx)
Hasil pengukuran volmeter 4,65 Volt adalah tegangan dari
tahanan Rp, maka tegangan pada Rs adalah
Vs = 100 – 4,65 = 95,35 Volt.

31. Dengan membandingkan Vp dan Vs maka diperoleh :
Vp/Vs = Rp/Rs atau Rp = Vp / Vs x Rs
Rp = 4,65/95,35 x 100KΩ
Rp = 4,878 KΩ
Rp = Rek. Rx / ( Rek + Rx)
(Rek + Rx). Rp = Rek. Rx
Rp. Rek + Rp. Rx = Rek. Rx
Rx (Rek – Rp) = -Rp. Rek --> Rx = -Rp. Rx / (Rek – Rp)
Rx = 4,878 x 5 / ( 5 - 4,878 )
Rx = 199.918 KΩ atau Rx = 200 KΩ

32. 2. Amperemeter DC

33. Amperemeter
• Berfungsi untuk mengukur
besarnya arus listrik yang
mengalir pada suatu beban
listrik atau rangkaian elek
tronika.
• Amperemeter umumnya
memiliki kemampuan atau
range mak simumnya 5 A,
10 A dan 20 A.

34. Amperemeter Arus DC
• Amperemeter mempunyai tahanan dalam yang kecil agar
kemampuan hantar arusnya besar yaitu Im.
• Untuk menambah kemampuan batas ukur, maka
ditambahkan tahanan paralel atau shunt, Rs.
• Tujuannya agar tahanan dalam Amperemeter semakin kecil.
Dengan demikian maka arus yang mengalir akan semakin
besar.
Rm = tahanan dalam
Rs = tahanan shunt
Im = arus pd Ampermeter
I = arus total
Rangkaian dasar amperemeter DC

35. Karena Rs dan Rm paralel, maka besarnya tegangan
pada Rs dan Rm ( alat ukur ) sama besar.
Vshunt = Valat ukur
Is.Rs = Im.Rm
Rs = Im.Rm / Is
Sumber arus I pada rangkaian terbagi menjadi Is dan
Im, maka :
I = Is + Im atau Is = I – Im
Maka : Rs = Im.Rm / (I – Im)

36. Contoh :
1. Sebuah Ampermeter dapat mengukur arus 1 mA
dengan tahanan dalam 100 ohm. Tentukan tahanan
shunt yang diperlukan agar dapat mengukur arus
sebesar 100mA.
Penyelesaian :
Diketahui : I = 100mA, Im=1mA, Rm = 100 Ohm
Ditanyakan : Rs = ?

37. Is = I – Im
= 100 – 1 = 99 mA.
Rs = Im.Rm / (I – Im)
Rs = 1. 100 / 99
Rs = 1,01 Ohm.

38. Ammeter range ganda
• Ammeter range ganda memiliki batas ukur lebih dari
satu.
• Bila menggunakan range ganda, pertama kali
gunakan range yang tertinggi kemudian diturunkan
sampai mendekati skala penuh pada range tersebut.

39. Shunt Ayrton ( shunt Universal )
Rangkaian Shunt Ayrton dapat mencegah kemungkinan
penggunaan alat ukur tanpa tahanan shunt sehingga
memiliki keuntungan yaitu nilai tahanan total yang
lebih besar.
Rangkaian dasar Shunt Ayrton

40. A. Pada Batas Ukur 1A :
Rs = Ra + Rb + Rc dimana Rs
paralel dengan Rm.
Arus input 1A dan arus
defleksi alat ukur 1mA, maka
arus pada Rs adalah :
Is = 1 A – 1mA
Is = 999mA.
Contoh :
Rancanglah sebuah shunt Ayrton yang menghasilkan
ampermeter dengan batas ukur rangkaian 1A, 5A, dan
10A. Tahanan dalam Rm 50 Ohm dan arus defleksi
penuh 1mA.

41. Karena Vshunt = V alat ukur, maka :
(Ra+Rb+Rc) x Is = Im x Rm
(Ra+Rb+Rc) x 999 = 1 x 50
Ra+Rb+Rc = 0,05005 Ohm (1)
B. Pada batas ukur 5 A :
Ra + Rb paralel dengan Rc + Rm
Arus Im mengalir lewat Rc dan Rm dan Is lewat Ra dan Rb.
Besarnya Is = I – Im = 5A – 1mA = 4.999mA.
Vshunt = Valat ukur
Is x (Ra + Rb) = Im x (Rc + Rm)
4.999 (Ra + Rb) = 1 x (Rc + 50)
4.999 (Ra + Rb) = Rc + 50 (2)

42. C. Pada batas ukur 10 A:
Ra paralel dengan Rb + Rc + Rm
Arus Im mengalir lewat Rb, Rc dan Rm dan Is lewat Ra.
Besarnya Is = I – Im = 10A – 1mA = 9.999mA.
Vshunt = Valat ukur
Is x Ra = Im x (Rb + Rc + Rm)
9.999x Ra = 1 x (Rb + Rc + 50)
9.999x Ra = Rb + Rc + 50 (3)

43. Dengan mengurangkan pers (2) dan (1), diperoleh :
(1) Ra+Rb+Rc = 0,05005 | x 4,999
(2) 4.999 x (Ra + Rb) = Rc + 50 | x 1
4,999 Ra + 4,999 Rb + 4,999 Rc = 250,2
4,999 Ra + 4,999 Rb - Rc = 50 -
5000Rc = 200,2
Rc = 0,04004 Ohm

44. Dari pers (1) dan (3) :
(1) Ra+Rb+Rc = 0,05005 | x 9.999
(3) 9.999 Ra = Rb + Rc + 50 | x 1
(1) 9.999 Ra + 9.999 Rb+ 9.999 Rc = 500.45
(3) 9.999 Ra - Rb - Rc = 50 -
10.000 Rb + 10.000 Rc = 450,45

45. Subsitusi nilai Rc ke persamaan di atas:
10.000 Rb + 10.000x 0,04004 = 450,45
10.000 Rb + 400,4 = 450,45
Rb = 0,005005 Ohm
Subsitusi nilai Rb dan Rc ke pers (3), maka diperoleh
9.999x Ra = Rb + Rc + 50
Ra = 0,005005 Ohm

46. Cara Penggunaan Amper Meter
• Jangan sekali-kali menghubungkan ampermeter ke
sumber tegangan. Karena tahanan dalamnya yang
kecil, maka akan mengalirkan arus yang tinggi
sehingga merusak alat tersebut. Sebuah ampermeter
harus selalu dihubungkan seri terhadap beban yang
akan diukur arus.
• Periksa polaritas yang tepat. Polaritas yang terbalik
menyebabkan defleksi yang berlawanan yang dapat
merusak jarum penunjuk.
• Bila menggunakan alat ukur rangkuman ganda, mula-
mula gunakan rangkuman yang tertinggi; kemudian
turunkan sampai diperoleh defleksi yang
sesungguhnya. Untuk memperbesar ketelitian
pengukuran, gunakan rangkuman yang menghasilkan
pembacaan terdekat ke skala penuh

47. Latihan Soal
1. Rancanglah sebuah amperemeter DC rangkuman ganda
(range ganda) dengan batas ukur 0-50mA, 0-100mA, 0-
500mA. Tahanan dalam 50 Ω dan arus defleksi penuh
Idp 1 mA.
a.Gambarkan rangkaian Amperemeter.
b.Hitunglah nilai hambatan pada tiap batas ukur
2. Rancanglah sebuah voltmeter DC range ganda dengan
batas ukur 0-5V, 0-10V, 0-50V, dan 0-100V. Tahanan
dalam 1.500 Ω dan arus simpangan penuh Idp 50 μA.
a.Gambarkan rangkaian Voltmeter
b.Hitunglah tahanan pengalinya
c.Tentukanlah sensitivitasnya

48. 3. Lihat rangkaian di bawah ini.
a. Hitunglah tegangan sebenar nya pada tahanan R2
b. Hitunglah tegangan UR2 yang terbaca dengan
menggunakan volt meter dengan tahanan dalam
RV sebesar 200kΩ pada batas ukur 10V.

49. 4. Rancang sebuah shunt Ayrton yang menghasilkan
Am-meter dengan batas ukur 2 A dan 10 A.
Gunakan gerak d’Arsonval dengan Rm 50 Ω dan
arus defleksi skala penuh 0,5 mA!
R1 R2
2A
+
Im Rm
10 A

50. Sekian