1. Desi Damayanti
Munadi Fauzi A
Nadia Nurislamiah
Predi Cahyadi
Reza Taopik

2. Torsi – Momen gaya
 Torsi didefenisikan
sebagai hasil kali besarnya
gaya dengan panjangnya
lengan momen (lengan
torsi)
τ = F.r atau
Lengan momen adalah garis
yang ditarik dari titik poros
(axis of rotation) sampai
memotong tegak lurus gaya F

3. Torsi – Momen gaya
 Torsi berarah positif apabila gaya menghasilkan rotasi
yang berlawanan dengan arah jarum jam.
 Sebaliknya torsi berarah negatif apabila gaya
menghasilkan rotasi yang searah dengan arah jarum jam.
 Satuan SI dari Torsi: newton.m (N.m)

4. Momen Inersia
Momen Inersia bagi suatu sistem partikel benda tegar
didefenisikan sebagai
2 2 2
I mi ri m1r1 m2 r2 ...
i
I = momen inersia benda tegar,
menyatakan ukuran inersial sistem untuk berotasi
terhadap sumbu putarnya
Bab 6-4

5. Untuk benda yang mempunyai distribusi massa kontinu,
momen inersianya diberikan dalam bentuk integral
2 2
I mi ri I r dm
i
z
I 2
r dm ρr dV
2
dm
y
x

6. ℓ ℓ
1 1 2
I ml 2 I ml
12 3
R R
1
I mR 2 I mR 2
2
1 2
I m(a 2 b 2 ) b I mR 2
12 a 5

7.  Gaya F menyebabkan suatu benda
bergerak translasi dengan percepatan linier
a
 Torsi menyebbkan suatu benda berotasi
terhadap poros tertentu
 Gaya F yang tegak lurus pada lintasan
partikel memberkan percepatan tangensial
sesuai dengan persamaan
 Karena sama dengan maka
 dengan mengalikan keduanya dengan
maka kita akan peroleh atau

8. Energi Kinetik Rotasi
 Suatu benda yang bergerak rotasi, dengan
mnurunkan rumus energi kinetik translasi maka
energi kinetik akibat rotasi adalah
1 2 1 2 2
K mi ri mi ri
2 2
1 2
K I
2
2
 Dimana I adalah momen inersia,
I mi ri

9. Energi Kinetik benda Menggelinding
 Total energi kinetik benda yang
menggelinding sama dengan jumlah
energi kinetik translasi dan energi kinetik
rotasi.
1 2 1 2
K mv
0 I0
2 2

10. Vektor Momentum Sudut
 DEFINISI
Momentum sudut dari sebuah benda yang
berotasi tehadap sumbu tetap adalah hasil
kali dari momen inersia benda dengan
kecepatan sudut terhadap sumbu rotasi
tersebut.  
L I
 Demikan juga dengan torsi (Hk II Newton
untuk gerak rotasi):
  
 dL d (I ) d 
I I
dt dt dt
Bab 6-10

11. L I
 Jika tidak ada torsi luar, L kekal.
Artinya bahwa hasil perkalian
antara I dan kekal
2 L I
I mi ri
Apabila tidak terjadi
momentum sudut penari
adalah kekal L I
Kita tulis :

12. Kesetimbangan Benda
Tegar
 Suatu benda tegar dikatakan setimbang apabila
memiliki percepatan translasi sama dengan nol
dan percepatan sudut sama dengan nol.
 Dalam keadaan setimbang, seluruh resultan gaya
yang bekerja harus sama dengan nol, dan resultan
torsi yang bekerja juga harus sama dengan nol:
Fx = 0 dan Fy = 0
=0

13. Syarat Keseimbangan Statis Benda
Tegar
 Suatu benda tegar berada dalam kesimbangan statis
bila mula-mula benda dalam keadaan diam dan
resultan gaya pada benda sama dengan nol, serta torsi
terhadap titik sembarang yang dipilih sebagai poros
sama dengan nol.
 Secara sistematis :
(1) (2)