Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep mekanika rotasi seperti torsi, momentum sudut, dan momen inersia serta hubungannya dengan hukum II Newton. Diberikan pula contoh soal latihan dan jawabannya untuk memahami penerapan konsep-konsep tersebut dalam menyelesaikan masalah mekanika rotasi benda tegar.

3. Standar kompetensi: Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik system kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi dasar : Memformulasikan hubungan antara konsep torsi, momentum sudut, dan momen inersia berdasarkan hukum II Newton serta penerapannya dala masalah benda tegar.

4. Indikator: - Menyebutkan konsep torsi - Menyebutkan konsep momen inersia - Memformulasikan pengaruh torsi pada sebuah benda dalam kaitannya dengan gerak rotasi benda tersebut. - Mengungkap analogi hukum II Newton tentang gerak translasi dan gerak rotasi - Menggunakan konsep momen inersia untuk menyelesaikan masalah berbagai bentuk benda tegar

5. DINAMIKA ROTASI: Dalam kehidupan sehari-hari kita mengenal beberapa gerak benda seperti dibawah ini: Sumber: viqriero.blogspot.com Sumber: gelargunadiputra.blogspot.com

6. Momen Gaya (Torsi) Momen Gaya (torsi) adalah besaran yang menyebabkan benda ber-rotasi Perhatikan ilustrasi berikut

7. Momen Gaya (Torsi) Besarnya torsi sebanding dengan lengan gaya (d) dan besar gaya yang bekerja (F) * Jadi momen gaya (torsi) terhadap suatu poros didefinisikan sebagai hasil kali besar gaya F dan lengan gaya (d) Sehingga dapat ditulis persamaan:  = F . d atau  = F . r . Sin  dengan;  = torsi / momen gaya (Nm) F = gaya (N)  = sudut antara vektor gaya F dan vektor posisi r

8. Arah Momen Gaya (Torsi) Perhatikan cara menentukan arah torsi menggunakan tangan kanan dengan analogi putaran skrup, sebagi berikut

9. Momen Inersia Pada gerak rotasi suatu benda momen inersia dapat dinyatakan sebagai ukuran kemampuan suatu benda untuk mempertahankan kecepatan sudutnya. Momen inersia dari sebuah partikel dapat didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel (m) dengan kuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik poros (r 2 ). I = m.r 2 m r

10. Momen Inersia sebuah benda tegar di peroleh dengan menjumlah momen inersia partikel partikel penyusunnya Perhatikan contoh berikut Secara matematika dituliskan dengan fungi integral r dm

11. Dari persamaan tersebut diperoleh persamaan momen inersia beberapa benda sebagai berikut: L L

12. R L R R Silinder pejal diputar melalui sumbu pusatnya Silinder pejal diputar melalui sumbu panjangnya Silinder pejal diputar melalui sumbu pusatnya Silinder tipis diputar melalui sumbu pusatnya Silinder pejal diputar melalui sumbu panjangnya Silinder pejal diputar melalui sumbu pusatnya

13. Bola pejal diputar melalui sumbu pusatnya Bola pejal diputar melalui sisinya Bola berongga diputar melalui sumbu pusatnya

14. Lempeng tipis diputar melalui poros pada sumbu tegaknya: a b a b Lempeng tipis diputar melalui poros pada salah satu sisinya:

15. Hubungan Antara Momentum Gaya dengan Percepatan Sudut Perhatikan ilustrasi berikut Kaitan torsi dengan percepatan sudut F = m . a t dengan a t = r .  F a t Maka F = m . r .  r . F = m . r 2 .  Jadi  = I . 

16. Energi Kinetik dalam Gerak rotasi Untuk benda berotasi murni maka hanya memiliki energi kinetik rotasi saya sebesar: EK rotasi = ½ . I .  2 Benda menggelinding melakukan gerak translasi dan rotasi sehingga memiliki emergi kinetik rotasi dan translasi EK = EK rotasi + EK transalasi EK = ½ . I .  2 + ½ . m . v 2

17. Momentum sudut Pada benda yang bergerak linier dengan kecepatan tertentu, benda mempunyai momentum linier. Demikian halnya pada benda yang bergerak rotasi dengan kecepatan sudut tertentu, maka benda itu juga mempunyai momentum anguler atau momentum sudut. L = I.  atau L = m.r.v L = momentum sudut (kg m 2 /s)

18. Hukum kekekalan momentum sudut Menyatakan bahwa jika tidak ada gaya dari luar yang bekerja pada suatu sistem, maka momentum sudut sistem selalu tetap. Sehingga dapat dinyatakan: L 1 = L 2 I 1 .  1 = I 2 .  2

19. Latihan Soal Besar momen gaya suatu benda adalah 20 Nm, dan gaya yang digunakan adalah 5 N. Jika gaya tersebut tegak lurus terhadap lengan, maka berapakah besar lengan momen gaya tersebut? A. 4 m B. 6 m C.8 m D. 10 m E . 12 m

20. Latihan Soal 2. Sebuah benda bermassa 2 kg berputar mengelilingi suatu poros yang memiliki jarak 4 m dari benda. Tentukan momen inersia benda tersebut! A. 14 kg m 2 B. 16 kg m 2 C. 18 kg m 2 E. 32 kg m 2 D. 30 kg m 2

21. Latihan Soal 3. Berapakah besar energi kinetik rotasi piringan yang bermassa 2 kg dan memiliki jari-jari 2 m berputar pada 300 rad/s? A. 1,8 x 10 5 J B. 1,6 x 10 5 J C. 0,8 x 10 5 J E. 0,4 x 10 5 J D. 0,6 x 10 5 J

22. JAWABAN ANDA BENAR = F . d d =  / F = 20 / 5 = 4 m

23. JAWABAN ANDA BENAR I = m. r 2 =2 kg . (4 m) 2 = 8 kg m 2

24. JAWABAN ANDA BENAR I = ½ m. r 2 = ½ . (2 kg) (2 m) 2 = 4 kg m 2 EK rotasi = ½ I.  2 = ½ (4 kg m 2 ) . (300 rad/s) 2 = 1,8 x 10 5 J

25. JAWABAN PERLU DIPERBAIKI COBA LAGI.... YA... !!!

26. JAWABAN PERLU DIPERBAIKI COBA LAGI.... YA... !!!

27. JAWABAN PERLU DIPERBAIKI COBA LAGI.... YA... !!!

28. REFERENSI Fisika kelas XI-A dan XI-B, Ir. Marthen Kanginan, M.Sc, Penerbit Erlangga 2007. Seribu Pena FISIKA kelas XI, Ir. Marthen Kanginan, M.Sc, Penerbit Erlangga 2008 Fisika kelas XI, Goris Seran Daton, dkk. Penerbit Grasindo 2007. BSE Fisika kelas XI, Depdiknas.

29. PENYUSUN Nama: Ari Jaka Susena, S.Pd. SMA Methodist Jakarta www.methodist.sch.id Email : [email_address] FB : [email_address] PEN ELAAH Nur Samsudin, S.Pd.Fis. SMA Negeri 2 Purbalingga www. sma2pbg.org