Metode biseksi digunakan untuk menemukan akar persamaan dengan mengurangi rentang nilai a dan b secara berulang sampai diperoleh nilai x yang memenuhi persyaratan galat. Langkah-langkahnya meliputi penentuan nilai awal a dan b, penghitungan nilai x sebagai tengah rentang, evaluasi fungsi f(x), dan penyempitan rentang berdasarkan tanda nilai f(a) dan f(b). Contoh soal menggunakan fungsi kuad

1. METODE BISEKSI
Disusun oleh :
Nama : Halidariza F.B.
Npm : 1610501082
Semester : 5

2. METODE BISEKSI
Soal 1
f(x) = x^3 + 3x – 5, dimana xb = 1, xa = 2, dan e = 0.01
Penyelesaian biseksi menggunakan excel
iterasi a b x f(x) f(a) keterangan
1 1 2 1.5 2.875 -1 tanda berlawanan
2 1 1.5 1.25 0.703125 -1 tanda berlawanan
3 1 1.25 1.125 -0.20117 -1
4 1.125 1.25 1.1875 0.237061 -0.20117 tanda berlawanan
5 1.125 1.1875 1.15625 0.014557 -0.20117 tanda berlawanan
6 1.125 1.15625 1.140625 -0.09414 -0.20117
7 1.140625 1.15625 1.148438 -0.04 -0.09414
8 1.148438 1.15625 1.152344 -0.01278 -0.04
9 1.152344 1.15625 1.154297 0.000877 -0.01278 tanda berlawanan

3. METODE BISEKSI
Keterangan :
Nilai a adalah 1 dan b adalah 2
Nilai x digunakan rumus a+d/2
Untuk mencari f(x) digunakan penyelesaian f(x) = x^3 + 3x – 5
Jika f(a) dan f(b) berlawanan tanda maka nilai a sama, dan b = x
Jika f(a) dan f(b) tanda sama maka nilai b yang sama, dan a = x

4. METODE BISEKSI
Soal 1
f(x) = 2x^3+2x^2-x+2, xb=1, xa=6 dan e = 0.01
Penyelesaian biseksi menggunakan excel
iterasi a b x f(x) f(a) keterangan eror
1 1 6 3.5 108.75 5sama 5
2 3.5 6 4.75 256.7188 108.75sama 2.5
3 4.75 6 5.375 364.9805 256.7188sama 1.25
4 5.375 6 5.6875 428.9624 364.9805sama 0.625
5 5.6875 6 5.84375 463.5764 428.9624sama 0.3125
6 5.84375 6 5.921875 481.5591 463.5764sama 0.15625
7 5.921875 6 5.960938 490.7219 481.5591sama 0.078125
8 5.960938 6 5.980469 495.3465 490.7219sama 0.039063
9 5.980469 6 5.990234 497.6696 495.3465sama 0.019531

5. METODE BISEKSI
Keterangan :
Nilai a adalah 1 dan b adalah 2
Nilai x digunakan rumus a+d/2, jadi hasil x = 3.5
Untuk mencari f(x) digunakan penyelesaian f(x) = x^3 + 3x – 5, jadi f(x) = 108.75
Jika f(a) dan f(b) berlawanan tanda maka nilai a sama, dan b = x
Jika f(a) dan f(b) tanda sama maka nilai b yang sama, dan a = x
Untuk menentukan eror kita gunakan b-a

6. METODE BISEKSI
Soal 1
f(x) = 3*(x^3)+2*(x^2)+3 , xb=1, xa=2 dan e = 0.01
Penyelesaian biseksi menggunakan excel
iterasi a b x f(x) f(a) keterangan eror
1 1 2 1.5 17.625 8sama 1
2 1.5 2 1.75 25.20313 17.625sama 0.5
3 1.75 2 1.875 29.80664 25.20313sama 0.25
4 1.875 2 1.9375 32.32739 29.80664sama 0.125
5 1.9375 2 1.96875 33.64444 32.32739sama 0.0625
6 1.96875 2 1.984375 34.31737 33.64444sama 0.03125
7 1.984375 2 1.992188 34.65747 34.31737sama 0.007813
8 1.992188 2 1.996094 34.82843 34.65747sama 0.007813
9 1.996094 2 1.998047 34.91414 34.82843sama 0.003906
10 1.998047 2 1.999023 34.95705 34.91414sama 0.001953

7. METODE BISEKSI
Keterangan :
Nilai a adalah 1 dan b adalah 2
Nilai x digunakan rumus a+d/2, jadi hasil x = 1.5
Untuk mencari f(x) digunakan penyelesaian f(x) = x^3 + 3x – 5, jadi f(x) = 17.625
Jika f(a) dan f(b) berlawanan tanda maka nilai a sama, dan b = x
Jika f(a) dan f(b) tanda sama maka nilai b yang sama, dan a = x
Untuk mencari error kita gunakan a-b

8. METODE BISEKSI
Soal 1
f(x) = f(x)=x^3+x^2-3x-3 , xb=1, xa=2 dan e = 0.01
Penyelesaian biseksi menggunakan excel
iterasi a b x f(x) f(a)
1 1 2 1.5 -1.875 -4
2 1.5 2 1.75 0.171875 -1.875
3 1.5 1.75 1.625 -0.943359375 -1.875
4 1.625 1.75 1.6875 -0.409423828 -0.94336
5 1.6875 1.75 1.71875 -0.124786377 -0.40942
6 1.71875 1.75 1.734375 0.022029877 -0.12479
7 1.71875 1.734375 1.7265625 -0.051755428 -0.12479
8 1.726563 1.734375 1.73046875 -0.014957249 -0.05176
9 1.730469 1.734375 1.732421875 0.003512673 -0.01496
10 1.730469 1.732422 1.731445313 -0.005728195 -0.01496
11 1.731445 1.732422 1.731933594 -0.001109238 -0.00573
12 1.731934 1.732422 1.732177734 0.001201348 -0.00111

9. METODE BISEKSI
Keterangan :
Nilai a adalah 1 dan b adalah 2
Nilai x digunakan rumus a+d/2, jadi hasil x = 1.5
Untuk mencari f(x) digunakan penyelesaian f(x) = x^3 + 3x – 5, jadi f(x) = -1.875
Jika f(a) dan f(b) berlawanan tanda maka nilai a sama, dan b = x
Jika f(a) dan f(b) tanda sama maka nilai b yang sama, dan a = x

10. METODE BISEKSI
Soal 1
f(x) =x^3-2x^2+2x-5, xb=2, xa=3 dan e = 0.01
Penyelesaian biseksi menggunakan excel
iterasi a b x f(x) f(a) keterangan
1 2 3 2.5 3.125 -1tanda berlawanan
2 2 2.5 2.25 0.765625 -1tanda berlawanan
3 2 2.25 2.125 -0.185546875 -1
4 2.125 2.25 2.1875 0.272216797 -0.18555tanda berlawanan
5 2.125 2.1875 2.15625 0.038970947 -0.18555tanda berlawanan
6 2.125 2.15625 2.140625 -0.074367523 -0.18555
7 2.140625 2.15625 2.1484375 -0.017969608 -0.07437
8 2.148438 2.15625 2.15234375 0.010432661 -0.01797tanda berlawanan

11. METODE BISEKSI
Keterangan :
Nilai a adalah 1 dan b adalah 2
Nilai x digunakan rumus a+d/2, jadi hasil x = 2.5
Untuk mencari f(x) digunakan penyelesaian f(x) = x^3 + 3x – 5, jadi f(x) = 3.125
Jika f(a) dan f(b) berlawanan tanda maka nilai a sama, dan b = x
Jika f(a) dan f(b) tanda sama maka nilai b yang sama, dan a = x

12. METODE BISEKSI
Soal 1
f(x) =(x^3)+4*(x^2)-10, xb=2, xa=3 dan e = 0.01
Penyelesaian biseksi menggunakan excel
iterasi a b x f(x) f(a) keterangan eror
1 1 2 1.5 2.375 -5tanda berlawanan 1
2 1 1.5 1.25 -1.79688 -5 0.5
3 1.25 1.5 1.375 0.162109 -1.79688tanda berlawanan 0.25
4 1.25 1.375 1.3125 -0.84839 -1.79688 0.125
5 1.3125 1.375 1.34375 -0.35098 -0.84839 0.0625
6 1.34375 1.375 1.359375 -0.09641 -0.35098 0.03125
7 1.359375 1.375 1.367188 0.032356 -0.09641tanda berlawanan 0.015625
8 1.359375 1.367188 1.363281 -0.03215 -0.09641 0.007813
9 1.363281 1.367188 1.365234 7.2E-05 -0.03215 0.003906
10 1.365234 1.367188 1.366211 0.016206 7.2E-05 0.001953

13. METODE BISEKSI
Keterangan :
Nilai a adalah 1 dan b adalah 2
Nilai x digunakan rumus a+d/2, jadi hasil x = 1.5
Untuk mencari f(x) digunakan penyelesaian f(x) = x^3 + 3x – 5, jadi f(x) = 2.375
Jika f(a) dan f(b) berlawanan tanda maka nilai a sama, dan b = x
Jika f(a) dan f(b) tanda sama maka nilai b yang sama, dan a = x
Untuk menentukan eror kita gunakan b-a