3. 例題：令一小金屬環從一均勻磁場區域之上方
A 處自由掉落，金屬圜的平面保持垂直於磁場
方向（如右圖），則下列敘述何者正確？
(A)當金屬環底部掉進磁場時，會受到磁力作
用而產生轉動(B)當金屬環只有下半部掉進磁
場時，會受到向上磁力作用(C)當金屬環全部
掉進磁場時，僅會受到重力作用(D)當金屬環
只有下半部掉離磁場時，會受到向上的磁力作
用(E)金屬環從A 處掉至B 處所需時間大於
A
B
2h / g （h 為A，B 間之距離） [79.日大]
答案：(B)(C)(D)(E)
4. 例題：一金屬細桿在寬度為，ㄈ字形
的導電軌道上，如下圖所示。量值為
B 的均勻磁場垂直於軌道面。金屬細
桿的電阻為R，導電軌道的電阻可忽
略不計，細桿由靜止開始，向右方
ℓ
以等加速度a 沿軌道滑行，當位移為d 時，細桿上的電流量
值為何？（感應電流所產生的磁場可以不計）[91.指定科考]
解：位移為時，細桿的速率，因此感應電動勢
d v 2ad
，
l vB 2ad l
B
2ad B
i
R R
l
電流
6. 例題：水平面上有一U 型軌道，其上有一可
滑動的導線，導線長度ℓ，質量m，電阻R。
設軌道無摩擦，無電阻。已知一外加磁場B，
均勻垂直向內，如右圖所示。在導線以速度
v 向右運動之瞬間， [84.日大]
(a)求導線內電流之大小及方向。
(b)求導線加速度之量值及方向。
(c)求導線動能對時間變化率之大小及正負。
ℓ m v
vB
(a) i
2 2 F i B v B
R
l
解： ；
(b) a
l l
m m Rm
；
2 2 2
k 2 2 E d 1 d 1 dv v B
(c) ( mv ) ( mv ) mv ( a)
t dt 2 dv 2 dt R
l
7. 例題：有一邊長為d 的正方形線圈，線圈電
阻為R。線圈內有一半的地方沒有磁場，另
一半則有均勻但隨時間改變的磁場B(t)。磁
場與線圈面垂直，方向為射出紙面，如右圖
所示。設B(t) = ct，其中c 為正的常數。
(1)求線圈中感應電流的大小。[85.日大]
(2)線圈所受磁力的方向為何？
(3)求線圈在t 時刻所受磁力的量值。
d
d∕2
B(t)
2
2 1 d 1 cd
解： (1) i (ct d )
(2) ←
R R dt 2 2R
2 2 3 cd c d t
(3) F idB d (ct)
2R 2R
![例題：甲乙兩根相同的磁鐵棒相距很遠，自空中同一高度同
時墬下地面。甲在墬落途中穿過一串封閉的銅線，而乙不穿
過任何東西，則何者較早到達地面？ [69.日大]
(A)甲比乙早(B)乙比甲早(C)兩者同時到達地面
(D)不一定。
答案：(B)
S
N
甲的磁棒如以N 極向下接近銅線時，銅
線所產生的感應電流為逆時針方向電流，
其所產生的磁場與慈棒的磁場方向相反，
因此彼此間產生斥力](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)