電子學Ii 教師手冊ch7

第 7 章　串級放大電路　1
第 7章串級放大電路
一　補充資料
一、靴帶式達靈頓電路
1. 達靈頓電路第一級的輸入阻抗很高（ Zi′≒β2
RE ），但是它沒有考慮偏壓
電阻的影響。如果考慮加上了偏壓電阻的達靈頓電路，如圖 7-1 所示，
則系統的輸入阻抗將為之降低，此時 Zi 應是 Zi′ 與R1、R2並聯的結果，
則 Zi= Zi′ // R1 // R2 ，但是一般電路上 R1 // R2遠比 Zi′ 小很多，因此真
正的輸入阻抗Zi 較 Zi′ 小得多，以致破壞了達靈頓電路的特性。
圖 7-1 　達靈頓電路（含偏壓電阻圖 7-2 　達靈頓電路（修改了偏壓）

2　第 7 章　串級放大電路　
R1與 R2的電路）
2. 為了改善上述缺點，可在 Q2的射極與R3的下端藉 CB 將交流訊號耦合，
並且在Q1的基極與R1、R2偏壓電阻的連接點加上一個電阻器 R3，如圖7-
2 所示。
(1) 為了充分明瞭該電路的工作原理，首先將米勒定理再作一次說明：
若任何一電路中含有 N 個不同的節點，依序分別為 1 、 2 、
……、 N，而各節點的電壓分別為 V1、V2、……、 VN ，如圖 7-3
所示，其中 N為參考點（視為接地）， VN ＝ 0V ，在節點 1 、 2
間接有阻抗 Z′，並假設 K＝
2
1
V
V
且在節點 1 與地之間用Z1代替之；
節點 2 與地之間以Z2代替之。則可得Z1＝
Z
1 K
'
−
，Z2＝
Z
1
1
K
'
−
。
圖 7-3 　米勒定理之應用

(2) 在圖 7-2 中虛線部分表示所加入的電容 CB ，它對交流而言如同短
路，對直流而言則如同開路，因此 R3的下端如同與輸出端接在一起。
此時Vo與Vi同相且大小近似相等，故 R3由輸入訊號Vi所吸取的訊號
電流可以忽略。
(3) 利用上述米勒定理的作用將 R3移去，而於輸入端並接一電阻 R3eff ，
另外在 RE2 並聯一電阻 R3M ，並設 K＝
o
i
V
V
＝Av，則R3之電阻對值
交流來說被提升為：
R3eff ＝
3
v
R
1 A−
當射極隨耦器的Av接近於 1 時， R3eff 將變得非常大，此時輸入阻抗
為：
Zi ＝ Zi′ // R3eff≒Zi′ （∵ Zi′<<R3eff ）
由此可知Zi 已被提升甚多，可以消除偏壓電阻對輸入阻抗的影響。
(4) 在圖 7-2 中，其電壓增益Av略小於 1(Av≒1) ，且Vi與Vo同相，Vo
追隨著Vi的增加而增加，使得 R3兩端的交流電壓增加量相同，這種

效用如同靴帶同時提高，故稱為靴帶作用（ bootstrapping ）。由於
交流時 CB 視同短路，真正的射極電阻應為 RE2 // R1 // R2 // R3M ，但
是一般而言 R1 // R2 較 RE2 大很多，且 R3M 甚大，所以射極負載電
阻幾近於 RE2 。
二、頻率響應
1. 頻率響應曲線
一放大器之增益隨頻率之變化而變化，兩者之關係曲線即稱為頻率響應
曲線。
2. 中頻段增益
通常放大器的增益都以中頻段為基準，一般而言，前述小訊號分析所求
得之增益即為此處所稱之中頻段增益。
3. 影響放大器低頻響應的因素
(1) 耦合電容。

(2) 射極旁路電容。
4. 影響放大器高頻響應的因素
(1) 極際電容。
(2) 雜散（或分布）電容。
(3) 電晶體之接合電容（順向偏壓時，稱為擴散電容；逆向偏壓時，稱為
過渡電容）。
(4) 米勒電容。
(5) 輸入電容。
(6) 電晶體之 β 。
5. 高低通電路
(1) 就輸入訊號之頻率高低而言，圖 7-4(a) 所示之 RC 串聯電路，輸入信
號由串接兩端注入，若其輸出端取自於電阻之兩端者，稱之為高通電
路或低頻濾波電路；若其輸出端取自於電容之兩端者，稱之為低通電
路或高頻濾波電路。

(2) 圖 7-4(b) 所示之 RL 串聯電路，由於 L 與 C 之對偶關係，所以由電阻
端輸出者為低通電路，由電感端輸出者為高通電路。
　　
　　　　　　　　　　　　 (a)　　　　　　　　　　 (b)
圖 7-4 　高低通電路
(3)
高通濾波電路：如圖 7-5(a) 所示之 RC 高通電路，因電容抗 XC ＝
1
Cω
，
係與工作頻率成反比，故電壓增益將隨輸入頻率而變。由電壓分配定則：
(a)電路 (b) 電壓向量圖 iV ＝ RV ＋
CV

(c)增益對頻率曲線
(d) 相位轉移對頻率曲線
圖 7-5 　 RC 高通濾波電路
Vo＝ i
C
R
V
R jX
×
−
＝
i
R
V
1
R
j C
×
ω
＋
∴Av＝
o
i
V R j RC
1V 1 j RCR
j C
ω
ω
ω
＝＝
＋＋
＝
1
2 2 2
RC 1
tan
RC1 R C
−ω
∠
ωω＋
………………………………………(A)
當頻率在中頻段以上時， XC 甚低如同短路，故Vo＝Vi，而電壓
增益Av＝
o
i
V
1
V
＝
低頻時， XC 甚高而Vo甚小，使 Av≒0 ，故阻止低頻通過，形成
低頻濾波電路（或稱為高通濾波電路）。
當頻率等於低頻截止頻率時， fL ＝
1
2 RCπ
即 L
1
RC
ω ＝，其電壓增

益為 Av ＝
1o
i
V 1
tan 1
V 2
−
∠＝＝
1
45
2
∠ ° ＝ 0.707 45∠ °
……………………(B)
比較 (A) 、 (B) 兩式可知，在截止頻率時，電壓增益為中頻時的
0.707 倍，同時有 45° （領前）之移相角度。此移相角度也可由
圖 7-5(b) 所示之向量圖中求出，
C1 1
R
V 1
tan tan
RCV
− −
θ
ω
＝＝，當工
作於截止頻率時，
1
RC
ω＝，故 1
tan 1−
θ＝＝ 45° （領前）。
(4) 由上述分析可知，在截止頻率時，電壓增益（或電流增益）為中頻時
的 0.707 倍，故可將截止頻率稱為 0.707 頻率；但若以功率而言，
在截止頻率時的功率僅為中頻時的一半，故截止頻率又稱為半功率頻
率；又若以分貝（ dB ）而言，在低頻截止頻率時，其值 dB 比中值
頻段降低了 3dB ，故截止頻率又可稱為－ 3dB 頻率。茲分別證明如下：
半功率頻率：如圖 7-5(a) 所示。
(A) 當頻率在中頻段以上時，Vo＝Vi，故︰
2 2
o i
o
V V
P
R R
＝＝ ……………………………………………………(C)

(B)當頻率為低頻截止頻率 fL 時，因 Vo＝
1
2
Vi，故︰
2
2 2i
o i
o
1
( V )
V V2P
R R 2R
＝＝＝
…………………………………………(D)
(C) 比較 (C) 、 (D) 兩式可知，在截止頻率時，輸出功率為中
頻段的一半。
－ 3dB 頻率：如圖 7-5(a) 之電路，由上列 (C) 、 (D) 兩式可知：
2
i
o
p(dB) 2
ii
V
P 12RA 10log 10log 10log 10log1 10log2
VP 2
R
＝＝＝＝－
＝ 0 － 3 ＝－ 3dB
(5) 低通濾波電路：如圖 7-6(a) 所示。
RC 低通濾波電路之輸出電壓取自電容器兩端，當頻率在中頻段
以上時，電容器形同短路，故 Vo＝ 0 ，而
o
v
i
V
A 0
V
＝＝；若頻率極
低，則電容抗極高，此時電容器視同開路，故 Vo＝Vi而 vA 1＝。
由此可知，此電路對較高頻率信號才有衰減作用，故為低通或高
頻濾波電路。

(a)電路圖
(b) 電壓向量圖 iV ＝ RV ＋
CV
(c)增益對頻率曲線
(d) 相位轉移對頻率曲線
圖 7-6 　 RC 低通濾波電路
於高頻截止點
(A) 高頻截止頻率 fH ＝
1
2 RCπ
；而 H
1
RC
ω ＝
(B) 電壓增益Av
o
v
i C
1
V 1j C
A
1V R jX 1 j RCR
j C
ω
ω
ω
ｃ－jX
＝＝＝＝
－＋＋

　　
1
2 2 2
1
tan RC
1 R C
−
∠ ω
ω
＝－
＋
∵ H
1
RC
ω ＝
∴
1
v
1
A tan 1 0.707
2
−
∠ ∠ °＝－＝－45 （落後）
(C)dB 值
i
o
v(dB)
i i
V
V 12A 20log 20log 20log
V V 2
＝＝＝
　＝ 20log1 －20log 2 ＝ 0 － 10log2 ＝－ 3dB
(6) 就輸入訊號之波形而言，高低通電路又有下列不同的電路名稱：
R-C 移相網路：若輸入為正弦波，則高（低）通濾波電路，可稱
為 R-C 領前（落後）網路，由前述分析可知，在截止頻率時，高
通電路之Vo領前Vi 45 °，而低通電路之Vo落後 Vi 45 °。
微積分電路
(a)RC 電路 (b)RL 電路

圖 7-7 　微積分電路
(A) 圖 7-7(a) 所示之 RC 串聯電路，其時間常數 ＝ R ． C ，
而圖 7-7(b) 所示之 RL 串聯電路之時間常數為＝
L
R
。
(B) 若輸入方波之週期甚大於高通電路之時間常數
（ T>>τ ），則此高通電路可稱為微分電路。
(C) 若輸入方波之週期甚小於低通電路之時間常數
（ T<<τ ），則此低通電路可稱為積分電路。
(7) 時間常數對微、積分電路輸出波形的影響
微分電路： RC 高通濾波電路輸入一方波訊號，如圖 7-8(a) 所示，
其脈波度假設為寬 T 。
(A) 當 t ＜
T
2
時，Vi＝ 0 且Vo＝ 0
(B) 當 t ≥
T
2
時，Vi＝ V且Vo＝ V e
t
RC
－

　　　　　　
　　　　 (a)　　　　　　　　 (b) 　　　　　　　　 (c)　　　　　　　　 (d)
(a)輸入波形　 (b)RC>>T時之輸出波形
(c)RC = T 時之輸出波形　 (d)RC<<T時之輸出波形
圖 7-8 　方波輸入之高通電路之響應
(a) 如圖 7-8(b) 所示，若此電路之時間常數 >>T ，則e
t
RC
－
≒1 ，故Vo≒Vi，此時輸出波形與輸入波形幾乎完全相同。
(b) 如圖 7-8(c) 所示，若此電路之時間常數＝ T ，則輸出波形
呈現一傾斜現象，其傾斜率（或下降度）為：
LfV V
P 100 100
V f
π
× ×
'－
＝％＝％
其中：低頻截止頻率 L
1
f
2 RCπ
＝
(c) 如圖 7-8(d) 所示，若此電路之時間常數 <<T，則輸出為一
尖波，此時即為一微分電路。

(d) 由圖 7-8 所列之波形，可觀測一放大器低頻特性之好壞。
積分電路： RC 低通濾波電路輸入一方波訊號，若其脈波度為寬
T ，則輸出電壓Vo＝Vi（ 1 － e
t
RC
－
）
(A) 如圖 7-9(a) 所示，若此電路之時間常數 <<T，則Vo≒Vi，
但輸出波形之前緣有一圓角，此乃一高頻衰減效應所引起。
(B) 如圖 7-9(b) 所示，若此電路之時間常數＝ T ，則Vo ＝
Vi（ 1 － e－1 ）＝Vi（ 1 － 0.368 ）＝ 0.632 Vi
(C) 如圖 7-9(c) 所示，若此電路之時間常數 >>T，則輸出波形
為一線性良好之三角波。
(D) 由圖 7-9 所示之波形，可觀測一放大器高頻特性之好壞。
(a)RC<<T

(b)RC ＝ T
(c)RC>>T
圖 7-9 　方波輸入之 RC 低通濾波的響應
圖 7-10
(E) 上升時間之測量：
如圖7-10中，低通濾波器之Vo由零上升至其最大的值 10％所需
的時間為 0.1RC 秒，而上升至其最大的值 90％所需的時間為
2.3RC 秒，因此其上升時間 tr （由最大的值 10％上升至最大值
的90％所需的時間）為：
tr ＝ 2.3RC － 0.1RC ＝ 2.2RC
又因 RC 低通濾波器之高頻截止頻率 fH ＝
1
2 RCπ
，代入上式得：

tr ＝
H H
2.2 0.35
2 f fπ
＝
(F) 上升與下降時間決定於電路之高頻響應，欲高頻響應良好
則上升與下降時間無任何變化，即 fH ＝
r
1
2t
（ Hz ）或
f
1
2t
（ Hz ）。
6. 補償分壓器
(1) 如圖7-11(a)所示，輸入脈波之高頻成分將被 C1所短路，以致此電路之
高頻響應不佳，輸出脈波波形之兩垂直端，將有圓角產生。
(2) 為避免上述缺點，可在 R2兩端並聯一電容器 C2，如圖7-11(b)所示，在
高頻時，C2之電容抗甚低有將電阻 R2短路之趨勢，因此高頻甚易通過，
以彌補C1將高頻衰減之缺點。
　　　
　　　　　　　　　　　　 (a)　　　　　　　　　　 (b)
圖 7-11

(3) 圖7-12(a)為一補償分壓器電路，當
C11
2 C2
XR
R X
＝時，分壓比（
2
1
V
V
）將
不再與頻率有關，即：
C11 1 2
2 C2 1
2
1
XR C C
1R X C
C
ω
ω
＝＝＝。亦即R1C1＝R2C2時，其分壓比為
2 1
1 1 2
V R
V R R
＝
＋
（純電阻之分壓項）
(4) 通常C2為可調電容，調至
1 1
2
2
R C
C
R
＝。
若C2 太大，即值 C2＞
1 1
2
R C
R
，則如圖7-12(c)所示，輸出呈現微分
電路之現象。
若C2 太小，即值 C2＜
1 1
2
R C
R
，則如圖7-12(d)所示，輸出呈現積分
電路之現象。
(a)補償分壓器
(b) 理想的脈波輸
入
(c) C2 ＞
1
2
R
R
C1 之脈
波輸出
(d) C2 ＜
1
2
R
R
C1 之脈
波輸出

圖 7-12 　補償分壓器之脈波輸出波形
7. 頻帶度寬（ bandwidth ；簡稱為B.W.）
B.W.＝fH － fL 　　式中： fH 為高頻截止頻率； fL 為低頻截止頻率

8. 串級放大系統的頻帶度寬
(1) 串級放大系統中，其增益提高但頻隨之降低，故高頻截止頻率較單寬
級者為低，而低頻截止頻率則較單級者為高。
(2) 若各級之 fH 及 fL 均相等，則串級放大與單級放大中 B.W.、fH 與 fL 之關
係為：
BWn＝ fHn －fLn或BWn＝ B.W.×
1
n
2 1－
fHn ＝ fH×
1
n
2 1－
fLn＝
L
1
n
f
2 1－
上列各式中， n 代表串級之級數，因
1
n
2 1－＜ 1 ，故此轉換項
可稱之為縮減因數，如表 7-1 所示。
表 7-1 　串級放大之縮減因數對照表
級數 n 1
n
2 1－
2 0.64
3 0.51
4 0.43

二　隨堂練習
7-1 　 RC 耦合串級放大電路
（ B ） 1. 若有一組三級串接的放大電路，各級之電壓增益分別為
50、 100 及 200 ，輸入訊號電壓 Vi＝2µV，試求其總電壓增益及輸
出訊號電壓各為　 (A)105
，0.2V　 (B)106
， 2V 　 (C)107
， 20V
(D)108
， 200V 。
： (1)AvT ＝Av1×Av2×Av3＝ (50)×(100)×(200) ＝ 106
(2)Vo ＝Vi×AvT ＝ (2µ)×(106
) ＝ 2V
（ C ） 2. 有一串級放大電路，各級電壓增益分別為 100 、 1000 及
10000 ，試求其總增益分貝為　值 (A)120 　 (B)160 　 (C)180
(D)220　 dB 。
： AvT ＝Av1×Av2×Av3＝(100)×(1000)×(10000)＝ 109
Tv(dB )A ＝ 20log10AvT ＝ 20log10109
＝ 20×9 ＝ 180dB

（ D ） 3. 有一放大器，若電壓放大 100 倍，且輸入輸出阻抗相等，試求
其電壓增益為　 (A)70 　 (B)60 　 (C)50 　 (D)40 　 dB 。
： v(dB)A ＝ 20log10100 ＝ 20log10102
＝ 20×2 ＝ 40dB
（ B ） 4. 如圖 7-2 所示的二級 RC 耦合串級放大電路中，第二級放大器
的工作點 VB2 為　 (A)1.62 　 (B)3.33 　 (C)6.85 　 (D)9.48
V。
圖 7-2
： VB2 ＝ VCC×
4
3 4
R
R R＋
＝ 20×
2k
10k 2k＋
＝ 3.33V
（ A ） 5. 如圖 7-4 所示之二級串接放大器的輸入阻抗 Zi 為　 (A)14.3
(B)28.6 　 (C)50.7 　 (D)81.7 　 kΩ 。

圖 7-4
： Zi≒RB1//RB2//βRE1 ＝82k//22k//80k≒14.26kΩ
7-2 　直接耦合串級放大電路
（ C ） 6. 如圖 7-5 所示的直接耦合串級放大電路，第二級 Q2的射極電流
IE2約為　(A)3　(B)4　(C)5　(D)6　 mA 。
圖 7-5
： VB2 ＝ VC1 ＝ 6.24V

VE2 ＝ VB2 － VBE2 ＝ 6.24－ 0.7 ＝ 5.54V
IE2＝
E2
E2
V
R
＝
5.54
1.1k
≒ 5.036mA≒IC2
（ D ） 7. 如圖 7-5 所示之直接耦合串級放大電路，第二級 Q2之輸入阻抗
Zi2 約為　 (A)0.52 　 (B)1.1 　(C)100　(D)110　 kΩ 。
： Zi2≒β2RE2 ＝100×1.1k＝ 110kΩ
（ A ） 8. 如圖 7-12 所示之達靈頓放大電路，其集極－射極電壓 VCE1 及
VCE2 分別為　 (A)8.8V ， 9.5V 　 (B)8.8V ， 10.2V
(C)7.2V ，9.5V　 (D)6.5V ， 10.5V 。
圖 7-12
： VCE2 ＝ VCC －IE2RE＝20－ 10.5m×1k ＝9.5V

VCE1 ＝ VCC －IE2RE－ VBE2 ＝20－ 10.5m×1k － 0.7 ＝8.8V
（ A ） 9. 如圖 7-14 所示，已知  ＝ hfe ＝
20，應用近似解，試求其電流增益及
輸入阻抗分別為　 (A)400 ， 400kΩ
(B)400 ， 20kΩ 　 (C)20 ， 20kΩ
(D)20 ， 400kΩ 。
： (1)Ai≒β1×β2 ＝ 20×20 ＝ 400
(2)Zi≒β1×β2×RE ＝ 20×20×1k
＝400 kΩ
7-3 　變壓器耦合串級放大電路
（ A ） 10. 如圖7-15所示之變壓器耦合串級放大電路，其第二級放大器 Q2
之IC2約為　 (A)0.575 　 (B)0.825 　(C)1　(D)2　 mA 。
圖 7-14　達靈頓放大電路

圖 7-15 　二級變壓器耦合串級放大電路
：第二級Q2之工作點與第一級相同，即
IB2＝IB1＝11.5µA
IC2＝ 2IB2 ＝50×11.5µ＝ 0.575mA
（ D ） 11. 已知輸出變壓器之初級阻抗為 1600Ω ，若其匝數比為10： 1 ，
則次級應接多少歐姆之揚聲器？　 (A)1600 　 (B)160 　 (C)100
(D)16 　。
：∵
21 1
2 2
R N
R N
＝( ) 　∴
1
2 2
21
2
R 1600
R
N (10)( )
N
＝＝
＝16Ω
7-4 　頻率響應
（ C ） 12. 續範例12，此二級串接放大系統的頻帶度約為　寬 (A)312.5Hz

(B)50kHz　(C)64kHz　 (D)100kHz 。
： BW ＝ fH(2) － fL(2) ＝ 64kHz －312.5Hz≒64kHz
三　自我評量
一、選擇題（＊表進階題）
（ D ） 1. 放大器之輸入阻抗與負載相等，若電流增益為 100 倍，則功率
增益為　(A)100　 (B)80 　 (C)60 　 (D)40 　 dB 。
：Ai(dB)＝ 20log100＝ 20×2 ＝ 40dB
（ C ） 2. 一放大器的輸入電壓是 200mV，輸出電壓是 2V ，則該放大器
的電壓增益是　 (A) ＋ 100 　 (B) ＋40　 (C) ＋20　 (D) －40
dB 。
： Av(dB) ＝20log
2
0.2
＝ 20log10 ＝ 20×1 ＝ 20dB
（ D ） 3. 使用分貝是因為　 (A) 增加準確度　 (B) 低功率　 (C) 增加靈

敏度　
(D) 使用方便。
（ C ） 4. 有一三級串接的放大器，各級之電壓增益分別為50、 100 及
200 ，試問其總分貝電壓增益為　 (A)80 　 (B)100 　 (C)120
(D)150　 dB 。
： AvT ＝ 50×100×200 ＝ 106
Av( T
dB
) ＝ 20logAvT ＝ 20log106
＝ 20×6 ＝ 120dB
（ C ） 5. 真空管電壓錶 dB 是以檔 600Ω 阻抗 1mW 為 0dB ，因此 0dB
刻度所代表之交流電壓有效即為　值 (A)0 　 (B)0.707 　 (C)0.775
(D)1.096 　 V。
：∵ P ＝EI＝ I2
R ＝
2
E
R
∴E ＝ PR ＝ 3
1 10 600－
×× ＝ 0.6 ＝0.775V

（ B ） 6. 有一組二級串接的放大電路，已知電壓增益 Av1 ＝－20， Av2
＝－30，且其電流增益 Ai1 ＝10， Ai2 ＝＋20，試求其總功率增益
為　 (A)30×104
　 (B)12×104
　 (C)20×103
　 (D)60×102
。
： AvT ＝ Av1×Av2 ＝ ( － 20)×( － 30) ＝ 600
AiT ＝Ai1×Ai2＝(10)×(20)＝ 200
ApT ＝ AvT×AiT ＝(600)×(200)＝12×104
（ A ） 7. 有一組三級串接的放大電路，其電壓增益分別為 Av1 ＝
10， Av2 ＝20， Av3 ＝30，若輸入訊號電壓 Vi為2mV，求其輸出訊
號電壓為　 (A)12 　 (B)10 　(C)8　(D)6　 V。
： (1)AvT ＝Av1×Av2×Av3＝ (10)×(20)×(30) ＝6000
(2)∵AvT ＝
o
i
V
V
　∴ Vo＝Vi×AvT ＝ (2m)×(6000) ＝ 12V
（ C ） 8. 電壓增益為 100 的放大器，電流增益為10，則其功率增益為
(A)50 　 (B)40 　 (C)30 　 (D)20 　 dB 。

：Ap＝ Av×Ai ＝ (100)×(10) ＝1000
Ap(dB) ＝10log10Ap ＝10log101000＝ 10×3 ＝ 30dB
（ D ） 9. 一個功率放大器的輸入功率為 0.1W ，輸出功率為10W，則其
功率增益約為　 (A)60 　 (B)50 　 (C)40 　 (D)20 　 dB 。
： Ap(dB) ＝ 10log10
2
1
P
P
＝ 10log10
10
0.1
＝ 10log10102
＝ 10×2 ＝
20dB
（ C ） 10. 一衰減器之輸入訊號 vi(t) ＝ 100cos(1000t)mV ，輸出訊號為
vo(t) ＝ 10cos(1000t) mV ，則此衰減器之電壓增益為　 (A) －40
(B) －30　 (C) －20　 (D) －10　 dB 。
： Av(dB) ＝ 20log10
o
i
v (t)
v (t)
＝ 20log10
10cos1000t
100cos1000t
＝ 20log10
1
10
＝－20log1010＝－ 20dB （負號表示衰減之意）

（ B ） 11. 射極耦合放大器的輸入阻抗為 100kΩ，負載為 10Ω，電壓增益
為 1 ，那麼功率增益為　 (A)50 　 (B)40 　 (C)30 　 (D)20
dB 。
： Ap(dB) ＝ 20log10
2
1
E
E
＋ 10log10
1
2
R
R
＝ 20log101 ＋ 10log10
100k
10
　＝ 0 ＋ 10log10104
＝ 10×4 ＝ 40dB
（ C ） 12. 一功率放大器的輸入功率為 1W ，若其功率增益為 20dB ，則
此放大器之輸出功率為　 (A)10 　 (B)20 　(C)100　(D)200　W。
：∵Ap(dB)＝10logAp1⇒20＝10logAp⇒2＝logAp
∴Ap＝102
＝100　而 Ap＝
o
i
P
P
∴Po ＝ Ap×Pi ＝ 100×1 ＝ 100W
（ B ） 13. 有一兩級串級放大器，各級的功率增益分別為 100 倍及 3dB ，
則其總功率增益為　 (A)20 　 (B)23 　 (C)43 　 (D)60 　 dB 。
： 1p(dB )A ＝ 1p10log A ＝10log100＝10×2＝20dB
dBT ＝ dB1 ＋ dB2 ＝20＋ 3 ＝ 23dB
（ D ） 14. 某串級放大器輸入電壓為 0.01sin(t)V ，第一級與第二級電壓增

益分別為 10dB 與 30dB ，則第二級輸出電壓有效約為何？值
(A)7.07 　 (B)1.414 　(C)1　 (D)0.707 　 V。
： dBT ＝ dB1 ＋ dB2 ＝10＋30＝ 40dB
Tv(dB )A ＝ 20logAv ⇒ 40 ＝ 20logAv ⇒ 2 ＝ logAv ⇒ Av ＝ 100
Vo＝Vi×Av＝
0.01
2
×100＝0.707V
（ A ） 15. 已知有一多級放大器，其輸入電阻為 1kΩ，而負載為 9Ω ，當
輸入電壓為 100V 時，其輸出電壓為 30V ，其功率增益為　 (A)10
(B)20 　 (C)30 　 (D)40 　 dB 。
：P1＝
2 2
1
1
E 100
10W
R 1k
（）
＝＝　P2＝
2 2
2
2
E 30
100W
R 9
（）
＝＝
Ap(dB) ＝ 10log
2
1
P
P
＝ 10log
100
10
＝ 10log10 ＝ 10×1 ＝
10dB
（ D ） 16. 下列有關由兩個共射極放大器構成 RC 耦合串級放大電路的敘
述，何者正確？　 (A) 第一級直流工作點的變化會影響到第二級的
直流工作點　 (B) 高頻的電壓增益受到耦合電容的影響而降低

(C) 第一級直流工作點的變化會影響到第二級的交流電壓增益
(D) 低頻的電壓增益受到耦合電容的影響而降低。
（ C ） 17. 如圖 (1) 所示的串級放大電路，其中第一級電壓增益為 0dB ，
第二級電壓增益為 20dB ，第三級電壓增益為 20dB ，若沒有串接
的負載效應，則總電壓增益為下列何者？　 (A)400 　 (B)200
(C)100　(D)1　倍。
圖 (1)
： Av(dBT) ＝ 0 ＋20＋20＝ 40dB
Av(dBT) ＝ 20logAvT ⇒ 40 ＝ 20logAvT ⇒ 2 ＝ logAvT
⇒ AvT ＝ 100 倍
（ A ） 18. 圖 (2) 是由兩個完全相同的電晶體以 RC 耦合串級合成的放大
電路，假設電路的總電壓增益
o(t) a(t)
vT v2 v1
a(t) i(t)
v v
A A A
v v
= × = × ，試問當

負載電阻（ RL ）由 RL ＝ 10MΩ 逐漸減小到 RL ＝ 8Ω 的過程中，
AvT 會發生什麼樣的變化？　 (A) 由大漸變小　 (B) 由小漸變大
(C) 維持不變　 (D) 先變大再變小。
： (1)AvT ＝ Av1×Av2
(2)Av2 ＝－ β2×
C2 L
2
R // R
rπ
　 RL↓ ⇒ Av2↓ ⇒ AvT↓
（ C ） 19. 續第 18. 題，當負載電阻由 RL ＝ 8Ω 逐漸增大到 RL ＝
10MΩ 的過程中，試問 Av1 會發生什麼樣的變化？　 (A) 由大漸變
小　 (B) 由小漸變大　 (C) 維持不變　 (D) 先變大再變小。
： Av1 不受 RL 影響
＊（ A ） 20. 如圖 (3) 所示，一個三級串接的放大器，若輸入電壓 Vi 為
圖(2)

2µV ，請問輸出電壓 Vo 為　 (A)Vo ＝－ 4mV 　 (B)Vo ＝ 4mV
(C)Vo ＝－ 3.2mV 　 (D)Vo ＝ 20μV 。
圖 (3)
： dB1 ＋ dB3 ＝ 3 ＋37＝ 40dB
40dB ＝ 20log(Av1×Av3)
⇒2 ＝ log(Av1×Av3)
⇒Av1×Av3 ＝ 100
AvT ＝Av1×Av2×Av3＝ 100×( － 20) ＝－2000
Vo＝AvT×Vi ＝－ 2000×2µ ＝－4mV
（ A ） 21. 對直接耦合放大器而言，下列敘述何者正確？　 (A) 低頻響應
較佳，工作點較不穩定　 (B) 高低頻率響應皆佳，工作點亦穩定
(C) 低頻響應佳，工作點較穩定　 (D) 低頻響應較差，工作點較穩

定。
：直接耦合放大器可放大直流及極低頻率之訊號，但是如果某一級
中之 IB 因溫度變化而起變化時，將導致電路嚴重不穩定。

（ C ） 22. 接妥圖 (4) 所示電路，
當接上 12V 電源時， LED 是
否發亮？若人體帶有雜訊時，
以手觸碰 A 點，此時觀察電
路中的LED是否發亮？　 (A)
是，是　 (B) 是，否　 (C)
否，是　 (D) 否，否。
： (1) 手未接觸 A點時，LED不亮
　（達靈頓電路OFF）。
(2) 人體帶有雜訊，以手觸碰 A點時，經 β2
放大後，LED將
被點亮。
（ A ） 23. 下列有關達靈頓電路的敘述何者錯誤？　 (A) 電流增益小於 1
(B) 輸入阻抗很高　 (C) 常用兩電晶體組成　 (D) 可用NPN及PNP
電晶體混合組成。
圖 (4)

：Ai＝(1＋β1)(1＋β2)≒β2
? 1
（ A ） 24. 積體電路內之串級放大電路大部分採用何種耦合方式？　 (A)
直接耦合　 (B) 電容耦合　 (C) 電阻耦合　 (D) 變壓器耦合。
（ C ） 25. 如圖 (5) 所示之電路，兩電晶體之 β 皆為80，切入電壓 VBE 皆
為0.7V，則輸入阻抗 Zi 約為何？　 (A)12.8 　 (B)6.4 　(C)1.52
(D)0.42 　 MΩ 。
：Zi≒6M // 3M // (2k // 2k)×β2
＝6M // 3M // 6.4M
＝2M // 6.4M≒1.52MΩ
　　　
　　　　　　　　　圖 (5) 　　　　　　　　　　　　　　　　圖 (6)

（ D ） 26. 如圖 (6) 所示之電路，若Q1及Q2中 VBE1 ＝ VBE2 ＝0.7V， β1 ＝
50， β2 ＝ 100 ， VCC ＝ 5V ， RB ＝ 100kΩ ， RE ＝ 0.5kΩ ，則
o
i
V
V
之約為何？　值 (A)5000 　(B)100　 (C)50 　(D)1。
：Av＝
o
i
V
V
≒ ie2
fe2 E
1
h
1
h R
+ ≒ 1(hie2 ＝rπ2 , hfe2 ＝ β2)
＊（ A ） 27. 如圖 (7) 所示，試求其電流增益 Ai 為　 (A)1927 　 (B)438
(C)120　 (D)60 。
圖 (7)
： Zi′≒(1 ＋ 1)×(1+β2)×RE ≒(1 ＋ 60)×(1 ＋60)×0.5k≒1.86MΩ
Ai＝
o
i
I
I
＝
B1
i
I
I
×
E1
B1
I
I
×
B2
E1
I
I
×
E2
B2
I
I
×
o
E2
I
I

　＝
B
i
B i
i
R
I
R Z
I
'
×
＋ (1＋ β1)×1×(1 ＋ β2)×1
　＝ (
2M
2M 1.86M＋
)×(1 ＋ 60)×(1 ＋ 60)
　≒ 1927

7-3 　變壓器耦合串級放大電路
（ D ） 28. 有一變壓器之初級與次級圈數比為 10： 1 ，若次級圈接上一個
8Ω 的負載，則從初級看入的阻抗應為　 (A)80 　 (B)160 　 (C)540
(D)800　 Ω。
：R1＝(
1
2
N
N
)2
×R2 ＝ (10)2
×8 ＝ 800Ω
（ D ） 29. 下列何者不是變壓器耦合放大器的優點？　 (A) 提高功率轉移
效率　 (B) 提供前後兩級之阻抗匹配　 (C) 提供直流隔離作用
(D) 改善頻率響應。
（ B ） 30. 圖 (8) 所示之變壓器耦合串級放大電路，各級之電壓增益分別
如圖中之標示，則此電路之總電壓增益為何？　 (A)60 　 (B)80
(C)120　(D)160　 dB 。
圖 (8)

： AvT ＝20×
1
5
×100×
1
2
×50＝ 104
Av(dBT) ＝ 20logAvT ＝ 20log104
＝ 80dB
7-4 　頻率響應
（ D ） 31. 所謂半功率點，是指電壓增益衰減到約中頻增益之　 (A)0.5
(B)1　 (C)1.414 　 (D)0.707 。
（ C ） 32. 將兩個相同的單級低頻放大器串接成一個兩級放大器，其頻帶
度的變化相較於個別單級低頻放大器有何寬不同？　 (A) 兩級放大
器頻帶度會不變　寬 (B) 兩級放大器頻帶度會增加　寬 (C) 兩級放
大器頻帶度會減小　寬 (D) 兩級放大器頻帶度會隨工作時間先增寬
加再減小。
： Av1×BW1 ＝ Av2×BW2 ⇒ 增益與頻帶度成反比。寬

二、計算題
＊1. 如圖 (9) 之Av、 Ri 及Ro 分別代表各
級放大器之電壓增益、輸入及輸
出阻抗，試求其整個電路的電壓
增益
o
i
V
V
。
： (1) 第一級： Vi1 ＝ Vi×
90k
90k 10k＋
＝ 0.9Vi
　 Vo1 ＝ Av1 ． Vi1 ＝ 10×0.9Vi ＝ 9Vi
(2) 第二級： Vi2 ＝9Vi×
40
10 40＋
＝9Vi×
4
5
＝ 7.2Vi
　 Vo2 ＝ Av2 ． Vi2 ＝ 20×7.2Vi ＝ 144Vi
　 Vo＝Vo2×
4
1 4＋
＝144Vi×
4
5
＝ 115.2Vi
(3)AvT ＝
o
i
V
V
＝ 115.2
圖(9)

＊2. 如圖 (10) 所示電路，假設Q1與Q2電
晶體之 均為值 100 ，試求 VC2
電壓。值
： VBB ＝9×
50k
100k 50k＋
＝ 3V
RBB ＝100k//50k
　＝
100k 50k
100k 50k
×
＋
≒33.3kΩ
∵VBB ＝(
BB
1
R
1 β＋
×IE1)＋ VBE1 ＋RE1×IE1
∴3V ＝(
33.3k
1 100＋
×IE1)＋0.7V＋ (3k×IE1)
　2.3V＝
(33.3 303)k
101
＋
×IE1
　IE1＝
2.3V
3.33k
＝ 0.69mA 　IC1≒IE1＝ 0.69mA
　 V5kΩ ＝IC1×RC1＝ 0.69m×5k ＝ 3.45V
　 V2kΩ ＝ V5kΩ － VBE2 ＝ 3.45－ 0.7 ＝ 2.75V
　IE2＝
2k
E2
V
R
Ω
＝
2.75
2k
＝ 1.375mA≒IC2
圖(10)

　 VC2 ＝IC2×RC2＝ 1.375m×3k ＝4.125V

＊3. 如圖 (11) 所示，一個兩級串接直接
耦合放大器，若電晶體Q1與Q2之
共射極電流增益分別為99、48，
且Q1、Q2之 BE 接面的切入電壓
均為0.7V，試計算此電路之直流
偏壓電流IB1及IB2。
：IB1＝
CC BE1
B1 1 E1
V V
R (1 )Rβ
－
＋＋
　＝
10.7 0.7
100k (1 99) 1k×
－
＋＋
　＝
10
200k
＝ 0.05mA
IC1＝ 1IB1 ＝ 99×0.05m ＝ 4.95mA
第二級之等效電路如下圖所示：
圖(11)

Vth ＝ 10.7－ 4.95m×1k ＝ 5.75V
IB2＝
th BE2
2 E2
V V
1k (1 ) Rβ
－
＋＋ ×
＝
5.75 0.7
1k (1 48) 1k
－
＋＋ ×
＝ 0.101mA

＊4. 如圖 (12) 所示電路，假設經由小訊號分析及考慮 ro 效應（ ro≒∞ ）後得知Z1
＝ 2MΩ ，試求其電流增益
o
i
I
I
。
圖 (12)
： RBB ＝ RB1//RB2 ＝
B1 B2
B1 B2
R R
R R＋
×
　＝
2M 1M
2M 1M＋
×
＝
2
3
MΩ
I1 ＝
BB i
BB 1
R I
R Z＋
×
＝
i
2
M I
3
2
M 2M
3
＋
×
＝
1
4
Ii
Io ＝
E E
L E
R I
R R＋
×
＝ E6k I
3k 6k＋
×
＝
2
3
IE
Ai ＝
o
i
I
I
＝
o
E
I
I
×
E
1
I
I
×
1
i
I
I
＝
2
3
×(1 ＋ 79)×(1 ＋ 59)×
1
4
＝
1
6
×4800 ＝
800

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