Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai unsur-unsur bangun ruang seperti tabung, kerucut, dan bola. Dijelaskan tentang jumlah sisi datar, lengkung, rusuk, dan titik sudut untuk setiap bangun ruang. Selanjutnya diberikan rumus-rumus untuk menghitung luas permukaan, selimut, dan volume bangun ruang tersebut beserta contoh soalnya.

1. KAMI
MEMPERSEMBAHKAN
DARI KELAS 9.5
SMP NEGERI 2 REMBANG
TAHUN AJARAN 2014/2015

2. Matematika
Bangun
Ruang
Sisi
Lengkung

3. ACHMAD ARIQ ROMADLONA (01)
AFIIKURRAHMAN (02)
BAGUS DWI NUGROHO (05)
IVAN KURNIAWAN (15)
MUHAMMAD FATHI HABIBI (20)

4. UNSUR UNSUR
BANGUN RUANG

5. Bangun Ruang Tabung
Banyak Sisi Datar : 2
Lengkung : 1
Banyak Rusuk Datar :0
Lengkung : 1
Banyak Titik Sudut 0

6. Bangun Ruang Kerucut
Banyak Sisi Datar : 1
Lengkung : 1
Banyak Rusuk Datar :0
Lengkung : 1
Banyak Titik Sudut 0

7. Bangun Ruang Bola
Banyak Sisi Datar : 0
Lengkung : 1
Banyak Rusuk Datar :0
Lengkung : 0
Banyak Titik Sudut 0

8. LUAS PERMUKAAN
DAN
SELIMUT

9. Jaring jaring
Tabung
Keliling lingkaran
A
B
Keliling lingkaran=2Лr
Selimut tabung

10. Luas Tabung = 2 x L. ling + L. Persegipanjang
Keliling lingkaran = 2Л r
= 2 x Л r² + P.l
= 2 x Л r² + 2 Л r.t
= 2 Лr ( r + t ) → Sft distrbtf
Tinggi tabung = t
r
r
Keterangan :
 = phi= / 3,14
r = jari-jari tabung
t = tinggi tabung

11. Tabung
Jadi Luas Selimut Tabung =
= t tabung.kell tabung
= t tabung. 2 r
= 2 rt
Keterangan :
 = phi= / 3,14
r = jari-jari tabung
t = tinggi tabung

12. • Perhatikan percobaan berikut
Di buka
Jaring-jaring kerucut
Kerucut
Jaring – Jaring Kerucut

13. Kerucut
Luas Permuaan Kerucut =
L alas Kerucut + L Selimut Kerucut
= r2 + rs
= r (r+s)
Keterangan :
 = phi= / 3,14
r = jari-jari alas kerucut
s= garis pelukis

14. Asal mula luas
Selimut Kerucut
Dari gambar diatas terlihat bahwa panjang busur (PB) lingkaran
(yang tidak sempurna) sama dengan keliling alas kerucut yang
berbentuk lingkaran dengan masing-masing jari-jarinya adalah s
[jari-jari lingkaran tidak sempurna] dan r [jari-jari alas kerucut],
misal kita tulis
PB Lingkaran = Keliling Alas

15. Kerucut
Karena luas selimut kerucut berbentuk lingkaran yang
tidak sempurna, maka luas selimut kerucut sama dengan
luas juring dengan , sehingga dapat ditulis.
Luas Selimut Kerucut = Luas Juring
Keterangan :
 = phi= / 3,14
r = jari-jari alas kerucut
s= garis pelukis

16. Jadi Luas Kerucut =
= Luas Alas + Luas Selimut
= r2 + rs
Keterangan :
 = phi= / 3,14
r = jari-jari alas kerucut
s= garis pelukis

17. Luas Bola
Kulit jeruk dikupas dan tempelkan di lingkaran yang
diameternya sama dengan diameter belahan jeruk
Luas Bola = 4x luas lingkaran
= 4Лr²

18. Bola
-Luas permukaan bola tak padat
= 4  r 2
= 2  r 2
Luas permukaan bola padat
= 4  r 2 +  r 2
= 2  r 2 +  r 2
= 3  r 2

19. VOLUME
BANGUN
RUANG

20. Luas = Лr²
Volume tabung = L. lempengan x tinggi
= luas lingkaran x tinggi
= Лr²t
Jadi Volum tabung = Лr²t
tinggi
Lingkaran yang ditumpuk akan membentuk bangun tabung

21. Sediakan wadah yang berbentuk tabung & kerucut yang
mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama
Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian
tuangkan pada pada tabung!! Lihat
Percobaannya
Jadi Tabung tersebut terisi penuh dengan 3 kali
menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

22. Dari kegiatan tersebut dapat disimpulkan:
Volume Tabung = 3 x Volume Kerucut
r2t = 3 x Volume Kerucut
1/3 r2t = Volume Kerucut

23. Sediakan wadah yang berbentuk setengah Bola & Kerucut
yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama
Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian
tuangkan pada setengah bola!!
Lihat
Percobaannya
Jadi Setengah bola tersebut terisi penuh dengan 2 kali
menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

24. Dari kegiatan tersebut dapat disimpulkan:
Volume ½ Bola = 2 x volume kerucut
= 2 x 1/3 r² t
= 2/3 . r² t
= 2/3 . r³ →( t=r )
Volume Bola = 2 x Volume ½ bola
= 2 x 2/3 r³
= 4/3 . r³

25. SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
1. Sebuah tabung mempunyai jari-jari 14 cm dan tinggi
10 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.
Jawab : diketahui r= 14 cm, t= 10 cm
Luas = 2Лr ( r+t) = 2 x 22/7 x 14 x 10 (14 + 10 )
= 2 x 44 x 10 ( 24 )
= 21120
Jadi luas permukaannya adalah 21.120 cm²

26. SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
2. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung, mempunyai
diameter 10 cm dan tingi 20 cm. Maka luas label
kertas yang akan ditempel dibagian selimut tabung
adalah ….
Jawab : Diketahui d= 10 cm, t= 20 cm maka
luas selimut = 2Лrt = 2 x 3,14 x 5 x 20
= 628
Jadi luas label adalah 628 cm²

27. SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
3. Sebuah tabung mempunyai jari-jari dan tinggi masing-masing
10 cm dan 30 cm, tentukan volum tabung
tersebut!.
Jawab :
Volume = Л r² t = 3.14 x 10 x10 x 30
= 942
Jadi volum tabung tersebut adalah 942 cm²

28. SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
4. Sebuah kaleng susu mempunyai ukuran diameter 14
cm dan tinggi 20cm, maka berapa volum susu yang
bisa tertampung bila diisi setinggi ¾ nya ?.
Jawab : Volum ¾ nya = ¾ x Л r² t
= ¾ x 22/7 / 14 x 14 x 20
= 9240
Jadi volum ¾ nya = 9240 cm²

29. SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
5. Sebuah kerucut mempunyai jari –jari 5 cm, dan tinggi
kerucut 12 cm, tentukan luas permukaanya.
Jawab : Diketahui r = 5 cm, t= 12 cm
s=√12² +5² =√144+25=√169 =13
Luas permukaan=Лr² + Лrs
t=12 s = 3.14x5² + 3.14x5x12 = 78.5 +188.4
= 266.9
Jadi Luas permukaan 266.9 cm² r =5

30. SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
6. Sebuah torong terbuat dari alumunium mempunyai
diameter 14 cm, dan tinggi 24 cm ,Berapa luas
bahan alumunium yang diperlukan.
Jawab : Diketahui d=14 cm, maka r= 7 cm, t= 24 cm
24
7
s
S=√24² +7²
=√576 +49
= √625
=25
Luas = Лrs
= 3.14 x 7 x 25
= 549.5

31. SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
7. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm, dan
tingginya 30 cm, berapa liter air yang bisa tertampung
maksimal ?.
Jawab : Diketahui r = 14 cm , t = 30 cm
Volum kerucut = 1/3 Лr²t
= 1/3 x 22/7 x 14 x 14 x 30
= 6160 cm³
Jadi air yang tertampung dalam kerucut adalah
6, 160 liter

32. SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
8.Sebuah es krim dimasukkan dalam wadah yang
berbentuk kerucut dengan diameter 5 cm dan tinggi
15 cm. maka volum es krim dalam wadah adalah …..
Jawab : Diketahui d=5 cm dan t=15 cm
Volume = 1/3 Лr²t
= 1/3 x 3.14 x 5/2 x5/2 x 15
= 98.125 cm³

33. SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
9. Sebuah bola mempunya luas daerah 1256 cm².
Berapa jari-jari bola tersebut?.
Diketahui L= 1256 cm²
R =√ 1256: (4 x3,14)
= √ 1256 : 12,56
=√100
=10
Jadi jari-jari bola 10 cm

34. SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
10. Sebuah pabrik bola ingin memproduksi 1000 buah bola
dengan diameter 20 cm, maka tentukan luas bahan
plastik yang dibutuhkan.
Jawab : Diketahui d = 20 cm, jmlah 1000 buah
Luas 1000 bola = 1000 x 4x3,14 x 10 x10
= 1256000 cm²
= 125,6 m²

35. SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
11. Sebuah bola mempunyai diameter 24 cm, maka
volum udara yang terdapat didalamnya adalah ……
Jawab : Diketahui d= 24 cm, jadi r= 12 cm
Volume = 4/3 Лr³
= 4/3 x 3,14 x 12 x12 x 12
= 7234,56
Jadi volum udara dalam Bola adalah 7234,56 cm³
=7,23456 liter

36. THANKS FOR YOUR ATTENTION