Laporan gabungan media pembelajaran ALAT PERAGA mtk 3_2018

LAPORAN MEDIA PEMBELAJARAN
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Disusun oleh :
SUSI FITRIANI (1820206052)
RESTI HAPRIYANTI (1830206114)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN FATAH PALEMBANG
2019
1

LANDASAN TEORI
A. Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-
bagian yang berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebit memiliki selimut ataupun
permukaan bidang. Bangun ruang sisi lengkung juga bisa diartikan: bangun tiga dimensi yang
mempunyai ruang/volume dengan sisi berupa bidang lengkung yang membatasi ruang
tersebut. Jika pada sebuah bangun ruang memiliki satu saja sisi yang permukaannya
melengkung maka bangun ruang itu bisa dikelompokkan menjadi bangun ruang sisi lengkung.
Ciri-ciri yang membedakan Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Bangun Ruang Sisi
Datar yaitu:
 Bangun ruang sisi lengkung memiliki sisi berupa bidang lengkung, sedangkan bangun
ruang sisi datar semuanya sisinya terdiri dari bidang-bidang datar.
 Bangun ruang sisi lengkung bisa digulingkan di permukaan datar, sedangkan Bangun
Ruang Sisi Datar tidak bisa.
 Bangun ruang sisi datar bisa ditumpuk di atas permukaan yang datar, sedangkan Bangun
Ruang Sisi Lengkung tidak bisa.
B. Macam-macam Bangun Ruang Sisi Lengkung
1. Tabung
1) Pengertian Tabung
Dalam geometri, tabung atau silinder adalah
bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua
buah lingkaran identic yang sejajar dan sebuah
persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran
tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk, kedua
lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung
2

serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.
2) Jenis-jenis Tabung
Tabung juga memilili jenis-jenis tertentu, yaitu antara lain:
 Tabung tertutup: yaitu sebuah tabung yang seluruh bidang dan sisi-sisinya
tertutup.
 Tabung terbuka : yaitu sebuah tabung yang salah satu alasnya atau sisi atapnya
terbuka dan bahkan keduanya antara sisi dan als dan sisi atapnya juga terbuka.
3) Sifat-sifat Tabung
Tabung juga memiliki sifat-sifat tertentu, yaitu sebagai berikut:
 Tabung bagian atas dan bagian alas berbentuk lingkaran dan besarnya sama.
 Memiliki 3 sisi yaitu alas, atap dan bagian selimutnya.
 Tidak memiliki titik sudut.
 Tabung memiliki 2 buah rusuk yaitu yang melingkar alas dan atasnya.
4) Unsur-unsur Tabung
 Sisi tabung : tabung tersusun dari tiga sisinya yaitu alas, tutup dan selimut tabung.
 Alas dan tutup : tabung memiliki dua sisi kongruen dan sejajar yang berbentuk
lingkaran. Sisi yang berada dibagian bawah tabung yang disebut sisi alas,
sedangkan yang berada diatas disebut sisi tutup
 Selimut tabung : tabung juga mempunyai satu sisi yang berupa bidang
lengkung disebut dengan selimut tabung.
 Rusuk tabung : tabung mempunyai dua buah rusuk, yang keduanya masing-
masing berbentuk lingkaran.
 Titik sudut : tabung tidak memilki titik sudut.
 Tinggi tabung (t) : tinggi tabung adalah panjang garis tegak lurus yang ditarik dari
alas ketutup tabung.
 Jari-jari (r) : merupakan jari-jari lingkaran dari alas serta tutup tabung, atau
merupakan setengah dari diameter (d) lingkaran serta tutup tabung.
5) Jaring-jaring Tabung
3

Jaring-jaring tabung adalah sebuah bangun datar yang akan kita peroleh apabila
sebuah tabung dipotong menurut rusuk-rusuknya kemudian tiap sisinya
direntangkan. Jaring-jaring tabung atau silinder terdiri dari tiga buah bangun datar
yaitu:
 Sebuah daerah persegi panjang yang merupakan selimut tabung.
 Dua lingkaran kongruen yang merupakan sisi alas serta tutup tabung.
Persegi panjang pada jaring-jaring tabung diapit oleh dua lingkaran kongruen di
bagian atas dan bawahnya. Rangkaian dari ketiga bidang datar itulah yang disebut
sebagai jaring-jaring tabung.
6) Rumus-rumus Pada Tabung
 Volume tabung = Luas alas x tinggi =
 Luas selimut tabung = Keliling alas x tinggi =
 Luas permukaan tabung = Luas alas + Luas tutup + Luas selimut =
7) Contoh Benda Berbentuk Tabung
Dalam kehidupan sehari-hari banyak kita jumpai yaitu benda yang juga berbentuk
tabung. Bahkan benda-benda tersebutlah yang sering kali kita gunakan baik sebagai
peralatan maupun sebagai mainan. Misalnya:
 Gelas
 Kaleng susu
 Drum
 Botol
trtr 22
 
rttr  22 
)(2222
trrrtrr  
4

 Seruling
 Pipa paralon
 Tabung gas
2. Kerucut
1) Pengertian Kerucut
Dalam geometri kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi
oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi
lengkung yang simetris terhadap porosnya melalui titik pusat
lingkaran tersebut. Bangun ruang kerucut tersusun dari 2 sisi, 1
rusuk dan 1 titik sudut. Bangun ruang sisi lengkung yang satu
ini juga sering disebut sebagai limas istimewa karena
bentuknya yang menyerupai limas dengan alas berupa
lingkaran. Kerucut dapat dianggap sebagai limas yang banyak sisi tegaknya tak terhingga,
sehingga sisi tegak tersebut tak lagi berbentuk segitiga seperti pada limas, melainkan
menjadi sebuah bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.
2) Ciri-ciri bangun ruang kerucut
 Mempunyai 2 bidang sisi (1 bidang sisi lingkaran dan 1 bidang sisi selimut.
 Mempunyai 2 rusuk dan 1 titik sudut.
3) Sifat-sifat Kerucut
kerucut memiliki beberapa sifat, yaitu:
 Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran
 Jaring;jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segitiga
 Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk
 Satu sisi berbentuk bidang lengkung yang disebut selimut kerucut
 Mempunyai satu titik sudut
 Memiliki satu titik puncak
4) Unsur-unsur Kerucut
Kerucut memiliki unsur-unsur sebagai berikut:
5

 Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkarann(daerah yang diraster) dengan
pusat di titik O.
 Diameter bidang alas (d), yaitu ruas garis AB.
 Jari-jari bidang alas (r), yaitu jarak dari titik puncak kerucut C ke pusat bidang
alas O, yakni ruas garis CO.
 Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang di di raster yang merupakan bidang
lengkung.
 Apotema atau garis pelukis (s), yaiti sisi miring BC.
Hubungan antara r,s dan t pada kerucut dinyatakan dengan persamaan-persamaan
berikut .
5) Jaring-jaring Kerucut
Apabila sebuah kerucut dipotong
menurut rusuk-rusuknya kemudian tiap
sisinya direntangkan maka akan
menghasilkan sebuah bangun datar yang
disebut dengan jaring-jaring
kerucut.Jaring-jaring kerucut ini tersusun
dari dua bangun datar, yaitu lingkaran
sebagai alas kerucut dan selimut kerucut
yang berupa bidang lengkung (juring
lingkaran). Kedua bangun datar yang
menyusun kerucut tersebut disebut sebagai
jaring-jaring kerucut.
, ,222
trs  222
tsr  222
rst 
6

6) Rumus-rumus Pada Kerucut
Pada dasarnya kerucut merupakan limas karena memiliki titik puncak sehingga
volume kerucut sama dengan volume limas, yaitu 1/3 kali luas kali tinggi. Oleh
karena alas kerucut berbentuk lingkaran maka luas alasnya adalah luas lingkaran.
Dengan demiian, volume kerucut dapat di rumuskan sebagai berikut.
 Volume kerucut = volume tabung = x luas alas x tinggi =
 Luas selimut =
 Luas permukaan = Luas alas + Luas selimut =
7) Contoh Benda Berbentuk Kerucut
kerucut. Bahkan benda-benda tersebutlah yang sering kali kita gunakan baik sebagai
 Caping
 Contong es krim
 Topi ulang tahun
 Kerucut lalu lintas
 Tumpeng
 Corong minyak
3. Bola
1) Pengertian Bola
Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi
yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama
panjang dan berpusat satu titik yang sama. Bala hanya
memiliki satu sisi.
2) Sifat-sifat Bola
 Merupakan bangun ruang simetri sempurna.

3
1
3
1
tr2
3
1

rs
)(2
srrrsr  
7

 Hanya mempunyai satu sisi, yaitu sisi lengkung tertutup.
 Mempunayi satu titik pusat.
 Memiliki jari-jari yang banyak tak terhingga dengan jarak yang sama.
 Tidak mempunyai titik sudut.
 Tidak mempunyai rusuk.
 Tidak mempunyai bidang datar.
3) Unsur-unsur Bola
 Titik pusat bola : titik yang terletak tepat di tengah bola. Titik tengah ini memiliki
jarak yang sama kesisi bola diukur dari arah manapun. Pada gambar diatas titik
pusat bola ditunjukkan oleh titik O.
 Sisi boal : sisi atau bidang bola merupakan kumpulan titik yang mempunyai jarak
sama terhadap titik pusat O. Sisi bola disebut juga sebagai selimut atau kulit bola.
 Jari-jari bola (r) : jarak antara titik pusat O dan sebuah titik pada sisi bola.
 Tali busur bola : ruas garis yang menghubungkan dua titik pada sisi bola.
 Diameter (d) : diameter bola atau disebut juga garis tengah merupakan tali busur
yang melalui titik pusat bola. Panjang dari diameter bola merupakan dua kali jari-
jari bola. Diameter bola disebut juga sebagai tinggi bola.
 Apotema : garis yang menghubungkan titik pusat O dengan tali busur. Garis
apotema tegak lurus dengan tali busur.
4) Jaring-jaring Bola
8

5) Rumus-Rumus Pada Bola
 Volume bola =
 Luas belahan bola = luas ½ bola + Luas penampang =
 Luas permukaan bola = 2/3 x Luas permukaan tabung =
6) Contoh Benda Berbentuk Bola
bola. Bahkan benda-benda tersebutlah yang sering kali kita gunakan baik sebagai
 Kelereng
 Globe
 Melon
 Matahari
3
3
4
r
222
2
1 34 rrr  
2
3
2
3
2 4)2(2)(2 rrrrtrr  
9

PEMBUATAN MEDIA PEMBELAJARAN
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
A. Alat Dan Bahan
Alat dan bahan yag digunakan/diperlukan dalam pembuatan mediapembelajaran bangun
ruang sisi lengkung yaitu:
1. Plastic mika
2. Lem
3. Double tape
4. Gunting
5. Cutter
6. Pensil
7. Spidol
8. Jangka
9. Busur
10. Penggaris
11. Kertas asturo
12. Kertas karton
13. Bola
14. Beras
B. Cara Pembuatan
Bola : untuk bola disini kami menggunakan mainan yang berbentuk bola, sehingga
ukuran termasuk diameter bola yang menjadi acuan dalam pembuatan kerucut untuk bola.
Langkah-langkah pembuatan Tabung yaitu:
1. Buat lingkaran pada pada plastic mika dengan diameter 15 cm.
2. Potonglah lingkaran yang telah di buat.
3. Tentukan panjang persegi panjang untuk selimut tabung dengan cara berikut ini : luas
selimut tabung = keliling alas (lingkaran) x tinggi tabung = 2 .r.t
10

4. Jika sudah diketahui panjang dan lebar untuk persegi panjang/selimut tabung. Buatlah
panjang dan lebar tersebut di kertas mika.
5. Potonglah ukuran persegi panjang yang telah dibuat berdasarkan ukuran yang telah di
cari diatas.
6. Setelah itu gabungkanlah sisi persegi panjang hingga berbentuk tabung, lalu rekatkan
menggunakan lem.
7. Gabungkanlah sisi persegi panjang yang berbentuk tabung dengan lingkaran
berdiameter 15 cm yang telah dibuat, rekatkan dengan mengguanakn lem.
8. Lapisi tabung dengan menggunakan kertas asturo.
Langkah-langkah pembuatan kerucut pada tabung yaitu :
1. Hitunglah panjang garis pelukiks s (panjang garis dalam hal ini adalah jari-jari
lingkaran yang besar) yang akan dibentuk menjadi selimut kerucut, denangan
menggunakan teorema phytagoras sebagai berikut:
2. Bentuklah sebuah lingkaran di plastic mikadengan jari-jari adalah garis pelukis (s)
yang telah dihitung.
3. Setelah garis pelukis (s) telah diketahui, hitunglah keliling alas kerucut ( ).
Keliling alas dalam hal ini adalah keliling alas kerucut yang diinginkan.
4. Hitunglah besar sudut . Besar sudut tersebut merupakan perbandingan antara
keliling lingkaran alas kerucut dengan keliling lingkaran besar pembentuk selimut
kerucut.
5. Jadi, =
6. Besar plastic mika pada lingkaran tidak semua di pakai, melaikan tergantung besar
sudut tadi.
7. Guntinglah lingkaran besar tersebut menuju pusat lingkaran, dengan sudut juring
sebesar . tersebut. Catatan: diberi sisa sedikit untuk dilem.
8. Lapisi kericut dengan menggunakan kertas asturo.
Langkah-langkah pembuatan kerucut pada Bola yaitu:
22
trS 
r2
a a

360
ker

arngkaranbeskelilingli
ucutaskelilingal
a 
360
2
2

s
r
a


a
a
11

1. Buat selimut kerucut dengan melikis 1 lingkaran penuh dikertas karton/plastic mika,
lalu menjadi 8 bagian.
2. Buang atau gunting 2/8 bagian
3. Hubungkan kedua ujung 6/8 bagian lingkaran tadi.
4. Rekatkan dengan menggunakan lem.
5. Lapisi kerucut dengan menggunakan kertas ansturo.
C. Pengguanaan Media
1. Penggunaan ini dapat dibuktikan dengan syarat tinggi kerucut sama dengan jari-jari
bola. Disini kita akan membuktikan bahwa ½ bola sama dengan volume 2 kerucut
(volume suatu ruangan sama dengan isi atau kapasitas ruangan itu).
Cara pembuktiannya yaitu :
1) Mula-mula masukan beras kedalam kedua kerucut tersebut (isi penuh).
2) Kerucut yang telah diisi beras pertama di tuangkan ke dalam bola, maka ½ bola
tidak terisi penuh.
3) Lalu kerucut kedua yang telah diisi beras dituangkan ke dalam bola.
4) Maka akan terlihat penuh ½ bola tersebut.
5) Jadi, terbukti bahwa 2 volume kerucut itu sama dengan ½ bola.
2. Penggunaan ini dapat dibuktikan dengan syarat lingkaran pada alas kerucut dan
tabung berdiameter/ jari-jari yang sama dan tinggi tabung dan kerucut sama. Disini
kita akan membuktikan bahwa 1 tabung sama dengan volume 3 kerucut (volume
suatu ruangan sama dengan isi atau kapasitas ruangan itu).
Cara pembuktiannya yaitu :
1) Mula-mula masukan beras kedalam kerucut yang pertama(isi penuh).
2) Tuangkan beras yang ada di dalam kerucut kedalam tabung.
3) Lakukan langkah yang pertama sampai kerucut kedua dan ketiga terisi penuh.
4) Kerucut yang telah terisi beras dengan penuh kemudian tuangkan kedalam
tabung.
5) Maka akan terlihat penuh terisi beras tabung tersebut.
6) Jadi, terbukti bahwa 3 volume kerucut sama dengan 1 tabung.
12

Komentar guru dalam media pembelajaran
Media pembelajarannya yang digunakan sudak sangat baik dari segi ukuran dan bentuk
menarik dan cukup jelas. Media pembelajaran bangun ruang sisi lengkung sedikit lebih dirapikan
lagi. Untuk warnan medianya tidak berlebihan dan menarik. Bahan yang digunakan mudah di
dapat dan bagus.
Observasi dan uji coba
Dalam melakukaan observasi dan uji coba alat peraga kesekolah tidak ada kendala,
kepala sekolahnya yang terbuka dan menerima baik kedatangan kami, dan guru-guru yang ada di
sekolah ramah dan baik, sehingga kami dengan senang hati melakukan pembuktian di sekolah
tersebut tanpa rasa taku ataupun canggung.
13

Kompetisi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami tentang pengetahuan baik berupa factual, konseptual, dan procedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara kreatif, produktif,
kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif dalamranah konkret dan ranah abstrak sesuai
dengan yang dipelajari sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori.
Kompetisi Dasar
Kompetisi Dasar Indikator
Menjelaskan dan Memeriksa kebenaran
bangun ruang sisi lengkung
1. Membuktikan volume tabunng dengan
kerucut.
2. Membuktikan volume kerucut dan
bola.
Tujuan Pembelajaran
1. Mengenali bangun ruang sisi lengkung.
2. Mengidentifikasi hubungan kerucut dan bola.
3. Mengidentifikasi hubungan kerucut dan tabung.
4. Mengidentifikasi volume tkerucut dan bola.
5. Mengeidentifikasi volume kerucut dan tabung.
14

LAPORAN ALAT PERAGA
KONSEP PERKALIAN MATRIKS (LIRIK) 3X3 MENGGUNAKAN
PAPAN BERWARNA
DISUSUN OLEH :
KELOMPOK 2, MATEMATIKA 3 2018
1. OKTA (NIM 1810206021)
2. SOFA KUSTINI (NIM 1820206051)
UIN RADEN FATAH PALEMBANG
2019
15

Pembahasan
Perkalian Matriks (Lirik) 3x3
Perkalian matriks adalah salah satu pembelajaran dalam ilmu matematika.
Matriks itu sendiri adalah sebuah kumpulan bilangan yang susunannya terdiri dari
baris atau kolom. Selain itu, bisa juga dengan susunan keduanya. Kumpulan
bilangan ini diapit dalam tanda kurung. Matriks ini digunakan ketika ingin
menyederhanakan penyampaian data.
Perkalian matriks adalah nilai matriks yang bisa dihasilkan dengan cara
tiap baris dikalikan dengan setiap kolom yang jumlah pada barisnya sama. Konsep
perhitungan perkalian matriks adalah mengalikan elemen-elemen baris pada
matriks pertama dengan elemen-elemen kolom pada matriks ke dua. Setiap
anggotan elemen matriks dikalikan dengan anggota elemen matriks lainnya sesuai
urutan dan aturan yang berlaku pada perkalian matriks.
Perhitungan pada perkalian antara dua buah matriks dtengan ukuran 2 x 2
dapat dibilang merupakan perkalian matriks yang cukup sederhana untuk
dilakukan. Peserta didik hanya perlu mengalikan baris dan kolom yang sesuai
aturan perkalian matriks. Proses perkalian matriks 3 x 3 akan lebih rumit dari
perkalian matriks 2 x 2. Semakin besar ukuran matriks, semakin rumit juga proses
perkalian yang harus dilakukan untuk mendapatkan hasil perkalian matriks.
Ukuran matriks dinyatakan dalam baris dikali kolom. Ukuran matriks yang
dinyatakan dalam m x n artinya matriks tersebut disusun oleh anggota bilangan
yang terdiri atas m baris dan n kolom.
16

Perkalian matriks 3 x 3 sedikit lebih rumit dari perkalian matriks 2 x 2.
Hal ini dikarenakan ukuran matriks 3 x 3 mempunyai jumlah anggota lebih
banyak. Matriks persegi dengan ukuran 3 x 3 memiliki 9 anggota, yang terbagi
dalam 3 baris dan 3 kolom. Pada matriks dengan ukuran 3 x 3, setiap baris dan
kolom terdiri atas 3 anggota. Konsep perkalian pada matriks dengan ukuran 3 x 3
sama dengan proses perkalian matriks dengan ukuran 2 x 2, hanya saja lebih
rumit.
Perhatikan proses perkalian dua buah matriks yang masing-masing
berukuran 3 x 3 pada gambar di bawah.
17

Pembuatan Media Pembelajaran
Perkalian Matriks (Lirik) 3x3
A. Desain Media Pembelajaran Perkalian Matriks (Lirik) 3x3
1. Tampak Depan
2. Tampak Belakang
PERKALIAN MATRIKS (LIRIK) 3X3
A X B = ⌈
𝟏 𝟐 𝟑
𝟒 𝟓 𝟔
𝟕 𝟖 𝟗
⌉ [
𝟗 𝟖 𝟕
𝟔 𝟓 𝟒
𝟑 𝟐 𝟏
]=
=[
𝟏. 𝟗 + 𝟐. 𝟔 + 𝟑. 𝟑 𝟏. 𝟖 + 𝟐. 𝟓 + 𝟑. 𝟐 𝟏. 𝟕 + 𝟐. 𝟒 + 𝟑. 𝟏
𝟒. 𝟗 + 𝟓. 𝟔 + 𝟔. 𝟑 𝟒. 𝟖 + 𝟓. 𝟓 + 𝟔. 𝟐 𝟒. 𝟕 + 𝟓. 𝟒 + 𝟔. 𝟏
𝟕. 𝟗 + 𝟖. 𝟔 + 𝟗. 𝟑 𝟕. 𝟖 + 𝟖. 𝟓 + 𝟗. 𝟐 𝟕. 𝟕 + 𝟖. 𝟒 + 𝟗. 𝟏
]
=[
𝟑𝟎 𝟐𝟒 𝟏𝟖
𝟖𝟒 𝟔𝟗 𝟓𝟒
𝟏𝟑𝟖 𝟏𝟏𝟒 𝟗𝟎
]
MEDIA PEMBELAJARAN
DOSEN PENGAMPU : FELI RAMURY, M.Pd
OLEH :
1. OKTA (NIM 1810206021)
2. SOFA KUSTINI (NIM 1820206051)
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN FATAH
2019
18

B. Alat dan Bahan
Adapun alat dan bahan yang digunakan dalam pembuatan media
pembelajaran perkalian matriks (lirik) 3x3 adalah sebagai berikut :
1. Papan triplek berukuran 90 cm x 60 cm
2. Mistar
3. Pensil
4. Penghapus
5. Stik es krim panjang sebanyak 150 buah
6. Cutter
7. Gunting
8. Lem kayu
9. Cat minyak berukuran kecil sebanyak 5 warna (merah, kuning,
biru, putih dan hitam)
10. Kuas
11. Tinner
12. Karton
13. Kertas karton kecil yang telah dilaminating (ukurannya
menyesuaikan pola)
C. Cara Pembuatan
1. Siapkan papan triplek berukuran 90 cm x 60 cm. Kemudian
buatlah pola sesuai desain media pembelajaran yang akan kita buat,
dengan menggunakan pensil dan mistar untuk penempatan masing-
masing stik. Stik akan kita buat membentuk huruf dan kotak.
Setelah itu kita beri warna dasar pada papan triplek (warnanya
bebas). Tetapi sebelumnya kita membagi lebar papan triplek
menjadi 3 bagian sama besar sehingga menjadi ukuran 20 cm.
2. Setelah itu siapkan stik es krim, kita buat menjadi huruf U, A dan
B yang bagian bawah dan atasnya menyesuaikan dengan pola.
Adapun untuk memotong stik es krim tersebut kita dapat
menggunakan gunting/cutter. Kemudian untuk perekatnya kita
19

dapat menggunakan lem kayu. Tunggu sampai lemnya benar-benar
melekat pada stiknya.
3. Baru setelah itu stik es krimnya kita beri warna dengan
menggunakan cat minyak yang telah kita siapkan. Diberi warna
mengikuti desain media pembelajaran. Lalu setelah itu kita tunggu
sampai catnya mengering. Setelah itu kita tempel ke papan triplek
dengan menggunakan lem kayu (mengelemnya mengikuti pola).
4. Langkah selanjutnya, kita buat bagian judul dan cover media
pembelajaran dengan menggunakan cat minyak, karena dengan
menggunakan cat minyak media pembelajaran dapat bertahan lebih
lama. Tetapi sebelumnya kita buat desain tulisannya terlebih
dahulu agar posisi penempatan tulisannya pas dan rapi. Kita buat
desainnya dengan menggunakan kertas karton, mistar dan pensil.
Setelah itu kita tempelkan pada papan triplek, lalu kita beri warna.
5. Setelah itu, kita siapkan kertas karton yang telah dilaminating, kita
susun pada masing-masing stik yang membentuk huruf U. Guna
kertas yang telah dilaminating ini adalah untuk menulis bilangan
bulat pada matriks dengan menggunakan spidol yang tidak
permanen sehingga bilangan bulatnya dapat diubah-ubah.
D. Penggunaan Media Pembelajaran
Cara penggunaan media pembelajaran perkalian matriks (lirik) 3x3
adalah dengan menuliskan sebarang bilangan terlebih dahulu sebagai
bentuk soal perkalian dua buah matriks yaitu matriks A dan matriks B, lalu
untuk penyelesaiannya kita dapat meletakkan bilangan dengan mengikuti
warnanya. Penyusunan ini untuk membuktikan bahwa perkalian matriks
(lirik) 3x3 itu mudah jika kita tahu konsep dalam penyelesaiannya.
E. Komentar Guru dalam Media Pembelajaran
1. Dwi Astuti, S.Pd.
Media pembelajarannya sudah baik Media
pembelajarannya menarik, tata letak menu yang terdapat pada
papan edukasi matematika konsisten dan rapi dan juga komposisi
20

warna yang digunakan dapat membantu siswa dalam memahami
konsep perkalian matriks 3x3.
2. Novie Ita Tabita
Media pembelajarannya sudah baik. Secara keseluruhan
sudah baik. Akan tetapi pada saat menjelaskan konsep alat peraga,
mahasiswa terlalu fokus pada penyampaian materi sehingga tidak
terlalu memperhatikan siswanya.
21

RPP Perkalian Matriks (Lirik) 3x3
KOMPETENSI INTI
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran,
damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta
dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta
mampu menggunakan metode sesuai dengan keilmuan.
KOMPETENSI DASAR
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi
berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh
menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar
matematika.
22

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku
peduli lingkungan.
2.4 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-
sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam memecahkan masalah.
INDIKATOR PEMBELAJARAN
Memahami konsep dasar perkalian pada matriks dan sifat-sifatnya.
3.4.2 Menerapkan konsep dasar operasi perkalian pada matriks dan sifat-sifatnya
dalam pemecahan masalah.
3.4.3 Menerapkan konsep dan aturan operasi perkalian pada matriks kedalam
masalah nyata.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi dan
bernalar peserta didik dapat:
3.4.1 Memahami konsep dasar perkalian pada matriks dan sifat-sifatnya.
3.4.2 Menerapkan konsep dasar operasi perkalian pada matriks dan sifat-sifatnya
dalam pemecahan masalah.
3.4.3 Menerapkan konsep dan aturan operasi perkalian pada matriks kedalam
masalah nyata.
23

Deskripsi
“Cerita Dibalik Uji Coba Media Pembelajaran”
Awalnya itu kami memilih melakukan uji coba alat peraga di SMA Negeri
2 Palembang. Akan tetapi pada saat kami mengantarkan surat kesana, pihak
sekolah menanyakan surat dari DIKNAS. Pihak sekolah mengatakan semua
keputusan yang bersangkutan dengan sekolah harus ada surat dari DIKNAS
terlebih dahulu untuk dapat diterima suratnya. Sehingga setelah kami berdiskusi,
kami pun memilih untuk mencari sekolah lain mengingat H-sekian. Kami
berinisiatif untuk uji coba di SMA yang sama dengan teman satu kelas yaitu di
SMA Mardi Wacana Palembang. Pada saat pengantaran surat kesana,
alhamdulillah diterima dan kami disambut baik oleh pihak sekolah dan mulai
mengatur pertemuan untuk pelaksanaan praktek alat peraga bersama wali kelas
dan guru bidang studi matematika kelas 11. Sehingga pada hari yang sudah
disepakati kami dapat melakukan uji coba alat peraga di kelas 11. Alhamdulillah
kemarin itu berjalan lancar dan disambut antusias sekali oleh siswa/siswi kelas 11.
Dalam hal ini kami memilih kelas 11 IPA agar menyesuaikan dengan materi yang
telah mereka pelajari. Walaupun saat pelaksanaan belum terlalu memuaskan
dikarenakan saat merekam, video tidak teklik dibagian penjelasan awal materi,
selain itu juga dari siswanya yang masih malu-malu untuk maju kedepan.
Setelah selesai kami pun tak lupa untuk mengajak mereka berfoto
bersama. Kemudian, kami langsung menuju ke kantor untuk meminta komentar
kepada ibu Novie Ita Tabita yang merupakan guru mata pelajaran matematika dan
juga ibu Dwi Astuti, S.Pd. yang merupakan wali kelas 11. Menurut ibu Novie dan
Ibu Dwi, alat peraga kami sudah baik. Akan tetapi masih terdapat nilai kurang
pada saat kami menyampaikan materi, hal ini karena kami terlalu fokus dalam
penyampaian materi sehingga tidak terlalu memperhatikan siswa/i nya. Hal-hal
inilah yang menjadi kendala dalam pelaksanaan uji coba alat peraga kami. Cukup
sekian dan terima kasih.
24

PAPAN SPLSV
(SISTEM PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL)
Laporan
Tugas Mata Kuliah Media Pembelajaran Matematika
Dosen pengampu : Feli Ramury, M.Pd
Disusun oleh :
Muhammad Adha Wahyudi (1830206100)
Nopri Litanti (1830206106)
Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Universitas Islam Negeri Raden Fatah Palembang
2019
25

BAB II
JABARAN MATERI
A. Kompetensi inti
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
3. Menambah pengetahuan (faktual, konseptual, dan procedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait budaya dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. Kompetensi dasar dan indikator
N
o
Kompetensi dasar Indikator
1 1.1.Menentukan nilai variable dalam
persamaan linier satu variabel
1.1.1. Menentukan
penyelesaian
persamaan linier satu
variable
1.1.2. Menentukan model
matematik dari
masalah nyata untuk
menyelesaikan
masalah
2 2.1.Membuat dan menyelesaikan
model matematika dari masalah
nyata yang berkaitan dengan
2.2.1 Menggunakan bentuk
setara PLSV untuk
menentukan bilangan
26

persamaan linier satu variable pengganti setiap
variable
2.2.2 Menggunakan bentuk
setara PLSV untuk
menyelesaikan
masalah
C. Tujuan Media Pembelajaran
Tujuan media pembelajaran ini adalah untuk mengembangkan media
pembelajaran matematika berbasis alat peraga untuk materi Sistem Persamaan
Linier Satu Variabel.
D. Jabaran Materi
1. Pengertian Sistem Persamaan Linear Satu Variabel
Perhatikan kalimat-kalimat terbuka di bawah ini.
a. x – 3 = 5
b. p2 + 4 = 8
c. 5n/6 =15
Kalimat-kalimat terbuka di atas menggunakan tanda hubung ” = ” (sama
dengan). Kalimat-kalimat seperti ini disebut persamaan.
Persamaan-persamaan tersebut mempunyai satu variabel (peubah), yaitu x,
p, dan n di mana derajat dari masing-masing variabel adalah 1, maka persamaan
seperti itu disebut persamaan linear satu variabel. Bentuk umum PLSV adalah
ax + b = 0
2. Sifat-Sifat PLSV
Misalkan A = B adalah persamaan linear dengan variabel x dan c adalah
konstanta bukan nol. Persamaan A = B ekuivalen dengan persamaan-
persamaan berikut:
27

a. A + C = B + C
b. A – C = B – C
c. A x C = B x C
d. A : C = B : C, C ¹ 0
Gambar Persamaan Linear Satu Variabel
3. Penyelesaian dan Bukan Penyelesaian
Misalkan suatu persamaan x + 3 = 7 dengan variabel x adalah 2, 3, dan 4.
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita pilih pengganti x, yaitu:
x = 3, maka 2 + 3 = 7 pernyataan salah
x = 3, maka 3 + 3 = 7 pernyataan salah
x = 4, maka 4 + 3 = 7 pernyataan benar
Untuk x = 4, kalimat di atas menjadi benar, maka bilangan 4 disebut
penyelesaiannya (jawaban atau akar) dari persamaan tersebut. Jadi, ditulis
akarnya = 4. Bilangan pengganti x yang membuat pernyataan salah, bukan
merupakan penyelesaiannya seperti untuk x = 2 dan 3 bukan merupakan akar
persamaan tersebut.
Cara menetukan penyelesaian di atas disebut cara substitusi. Untuk
menentukan penyelesaian suatu persamaan, selain dengan cara substitusi dapat
28

juga dengan cara menjumlah, mengurangi, mengali, atau membagi kedua ruas
persamaan dengan bilangan yang sama. Contoh:
a. Tentukan penyelesaian dari x – 5 = 8
Penyelesaian :
 x – 5 = 8
 x – 5 + 5 = 8 + 5 (kedua ruas ditambahkan 5)
 x = 13
Jadi, penyelesaian persamaan ini adalah 13.
b. Selesaikanlah persamaan dari 4x – 3 = 3x + 7
Penyelesaian :
 4x – 3 = 3x + 7
 4x – 3 + 3 = 3x + 7 + 3 (kedua ruas ditambahkan 3)
 4x = 3x + 10
 4x + (-3x) = 3x + 10 + (-3x) (kedua ruas ditambahkan -3x)
 x = 10
Jadi, penyelesaiannya dari 4x – 3 = 3x + 7 adalah 10.
E. Alat dan Bahan:
1. Karton padi
2. Kertas warna (biru dan kuning)
3. Lem
29

4. Magnet
5. Gunting
6. Spidol
7. Penggaris
8. Pensil
F. Cara pembuatan kartu:
1. Ukur karton padi menggunakan penggaris sepanjang 5 × 5 (persegi) lalu
garis menggunakan pensil.
2. Potong - potong karton padi yang sudah di ukur.
3. Ukur kertas warna menggunakan penggaris sepanjang 5 x 5 (persegi) lalu
garis menggunakan pensil.
4. Potong - potong kertas warna yang sudah di ukur.
5. Tempel kertas warna pada karton padi menggunakan lem.
6. Buat 4 macam kartu; untuk variabel x,-x dan konstanta 1,-1; kartu variabel
x dan -x menggunakan warna biru dan kartu konstanta 1 dan -1
menggunakan warna kuning.
7. Tulis huruf "X" dan "-X" disetiap kartu berwarna biru (10 kartu X dan 10
kartu -X) menggunakan spidol.
8. Tulis angka "1" dan "-1" disetiap kartu berwarna kuning (10 kartu 1 dan
10 kartu -1) menggunakan spidol.
9. Tempel magnet kecil di bagian belakang kartu menggunakan lem.
G. Penggunaaan Media
Cara penggunaaan Media Papan SPLSV adalah dengan menyusun
setiap komponen yang berisikan {(-X), (X), (-1), (1)}. Penyusunan ini
dilakukan sesuai dengan soal soal yang akan dikerjakan.
30

H. Deskripsi Uji Coba Alat Peraga
Dalam pembuatan alat peraga ini, kami sulit menentukan bahan yang
akan digunakan agar alat peraga tersebut mudah digunakan, menarik, dan
tahan lama. Dalam menentukan bahan, kami memilih untuk menggunakan
magnet pada kartu agar memudahkan siswa dalam menggunakan alat
peraganya. Selanjutnya, ukuran media yang lumayan besar dan berat
menyulitkan kami dalam membawanya ke luar kota yaitu kota lahat untuk
diujikan. Untuk kegiatan validasi dan perizinannya cukup mudah dikarenakan
sekolah yang dipakai untuk mengujicobakan bersedia membantu kami untuk
langsung menemui kepala sekolahnya. Kelas yang dipakai adalah kelas 8 4,
dimana siswa di kelas tersebut bukan siswa unggulan melainkan siswa
menengah dalam hal kompetensinya.
I. Komentar Validator
Menurut Ibu Rini Purnamasari, S.Pd, alat peraga yang kami buat
sudah cukup baik mulai dari bahan yang tahan lama, cara penggunaan yang
mudah dan ukuran alat yang tidak terlalu besar ataupun kecil
31

LAPORAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
GUNUNG LEMBAH BILANGAN BULAT
(GUBAH-BILBUL)
Dosen Pengampu: Feli Ramury, M.Pd
Disusun Oleh:
NYIMAS YOLANDA PERMATA PUTRI (1810206020)
MODI ANJELINA (1830206098)
TAHUN 2019
32

PEMBAHASAN
Dalam matematika, arti dari bilangan adalah suatu konsep pada bidang matematika yang
digunakan untuk pencacahan & pengukuran. Sedangkan bilangan terdiri dari berbagai macam
dan salah satunya ialah bilangan bulat. bilangan Bulat merupakan himpunan dari bilangan yang
terdiri atas bilangan bulat negatif, bilangan bulat posistif dan juga nol. Jika kita simpulkan,
bilangan bulat merupakan himpunan bilangan yang didalamnya mencapkup beberapa bilangan
seperti bilangan cacah, bilanagn asli, bilangan nol, bilangan prima, bilangan satu, bilangan
komposit dan juga bilangan negatif.
Jenis-Jenis Bilangan Bulat
Bilangan bulat terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu ialah :
1. Bilangan Bulat Positif
Bilangan Bulat Positif merupakan suatu himpunan yang mempunyai anggota positif dan
bilangan asli. Bilangan ini mempunyai ciri nilai paling besar adalah tak hingga. Ditulis
dengan B = {1,2,3,….10}.
2.Bilangan Bulat negatif
Bilangan Bulat negatif merupakan suatu himpunan yang mempunyai anggota negatif,
sedangkan ciri dari bilangan negatif yaitu bilangan yang nilai paling besar terletak
pada nilai -1. Ditulis dengan B = {-1,-2,-3,-4} nilai yang paling besar adalah -1.
3. Bilangan Bulat Nol
Bilangan nol merupakan suatu himpunan yang memiliki anggota hanya bilangan nol
saja. Ditulis dengan B = {0}
4. Bilangan Bulat Ganjil
Bilangan bulat ganjil merupakan suatu himpunan yang mempunyai anggota bilangan
ganjil baik positif atau negatif. Dituliskan dengan B = {-3,-1,1,3}.
33

5. Bilangan Bulat Genap
Bilangan bulat genap merupakan suatu himpunan yang mempunyai anggota bilangan
yaitu bilangan positif dan negatif. Ditulis dengan B = {-4,-2,2,4}
Operasi bilangan bulat yaitu terdiri dari penjumlahan, pengurangan dan perkalian.
a) Penjumlahan
Penjumlahan adalah menggabungkan jumlah dua atau lebih angka sehingga
menjadi angka yang baru. Angka baru tersebut beranggotakan semua jumlah
anggota angka pembentuknya.
b) Pengurangan
Pengurangan adalah mengambil sejumlah angka dari angka tertentu.
c) Perkalian
Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan
lain. Sedehananya perkalian merupakan penjumlahan berulang.
34

PEMBUATAN MEDIA PEMBELAJARAN
GUBAH BILBUL (GUNUNG LEMBAH BILANGAN BULAT)
A. Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang diperlukan dalam pembuatan media pembelajaran congklak
matematika yaitu:
1. Triplek putih
2. Kayu kecil
3. Plastik Biru
4. Kuas
5. Paku kecil
6. Penggaris
7. Pensil
8. Palu
9. Gergaji
10. Benang wol
11. Gunting
12. Amplas
13. Mangkok Kecil
14. Karton (biru dan hitam)
15. Kertas pinil
16. Double tip
17. Clips warna-warni
B. Cara Pembuatan
Langkah – langkah pembuatan congklak matematika yaitu:
1. Potonglah triplek putih menggunakan gergaji dengan ukuran persegi dengan
ukuran 40x60 cm.
2. Buatlah pola bulat menggunakan mangkok kecil pada karton biru dan hitam
menggunkan pensil lalu gunting .
3. Lingkaran bulat karton biru dan hitam dibagi menjadi dua bagian seperti
35

setengah lingkaran.
4. Lalu karton setengah lingkaran tersebut letakan di kertas pinil lalu pinilan
lakukan samapai habis karton setengah lingkaran tersebut.
5. Bagian pinggir triplek diberiplastik biru pake lem.
6. Potonglah kayu menggunakan gergaji setinggi 40cm sebanyak 2 buah
sebagai lebar dan 60 cm untuk panjangnya.
7. Kemudian tempelkan kayu kecil tersebut dibelakang triplek putih menggunn
lem .
8. Kemudian buat lubang kecil di atas kayu kecil pakai paku guna untuk
meletak kan gantungan kecil sebagai penggantung tali.
9. Pakulah samping triplek tersebut menggunakan paku paying disisi samping
kanan dan sisi samping kiri juga.
10. Kemudian paku kayu kecil di bagian atas ¼ dari bagian samping tersebut disisi kiri
sampai ke bawah .
11. Lanjutkan dengan menambahkan benang wol di paku bagian kanan triplek ,
lalu tarik kesamping kiri lalu ikat dibagian talian yang tegak.
12. Setelahnya lanjut lagi seperti diatas beri jarak seperti 5cm untuk meletakkan
lembah .
13. Lalu, buatlah terusnya sampai 6 benang wol berderet.
14. Letakkan clips sesuai yang kalian inginkan seperti clips warna biru atau
merah.
15. Buatlah nama media pada bagian atas triplek.
C. Cara Penggunaan
Alat peraga Gunung lembah adalah suatu alat bantu pembelajaran yang
berbentuk seperti gunung yang dianggap sebagai bilangan bulat positif (+) dan
lembah yang dianggap sebagai bilangan bulat negatif (-). Di letakkan di
gantungan tali, gunung lembah yang sesuai bilangan soalnya.
1. Penjumlahan Bilangan Bulat
Langkah-langkah penggunaannya yaitu:
a) Siapkan gunung warna hitam , lembah warna biru, masing-masing
tersebut memiliki nilai yaitu gunung bernilai positif dan biru bernilai
36

negatif.
b) Lanjutkan dengan menyelesaikan soal penjumlahan bilangan bulat,
misalkan 6 + (-4) = ?
c) Maka ambil 6 buah gunung dan letakkan di clips dari clips nomor 1
sampai clips nomor 6.
d) Kemudian, ambil lembah berjumlah 5 karena bernilai negatif, kemudian
letakkan ke clips sama seperti yang dilakukan pada gunung.
e) Lalu perhatikanlah gunung lembah yang ada di tegantungr masing-masing .
f) Ada gunung lembah yang berpasangan dan ada yang tidak. Untuk
gunung lembah yang berpasangan nilainya nol (tidak dihitung).
g) Maka, hasil dari penjumlahan bilangan bulat tersebut yaitu dengan
menghitung jumlah gunung lembah yang tidak memiliki pasangan.
2. Pengurangan bilangan bulat
a) Siapkan 2 gunung warna hitam dan lembah warna biru .
b) Lanjutkan dengan menyelsaikan soal pengurangan, misalkan 10 – 6 = ?
c) Untuk menentukan hasilnya pertama yang dilletakka gunung 10 buah
warna hitam kemudian letakkan satu persatu gunung tersebut dari mulai
lobang ke-1 sampai lobang ke-10.
d) Kemudian lanjutkan dengan mengambil 6 buah satu persatu ke clips
yang tergantung, yaitu dari lobang ke 1 sampai lobang ke-6.
e) Lalu perhatikanlah lobang-lobang yang berisi gunung lembah tersebut, maka
akan terlihat ada mutiara yang berpasangan dan ada yang tidak.
f) Hasil dari pengurangan tersebut adalah jumlah dari mutiara yang tidak memiliki
pasangan.
3. Perkalian Bilangan bulat
Dalam pembelajaran dengan Matematika dapat dikatakan perkalian 3 × 2 artinya
“ditaruh dua gunung sebanyak 3 kali” sedangkan perkalian (-3) × 2 artinya “diambil
2 gunung ssebanyak 3 kali. Contoh lainnya yaitu:
1. (-3) × 4 = -12, artinya diambil empat gunung sebanyak tiga kali, karena telah
mengambil duabelas gunung maka menyisakan duabelas lembah.
37

2. (-2) × (-3) = 6, artinya diambil tiga lembah sebanyak dua kali, karena telah
mengambil enam lembah maka menyisakan enam gunung.
3. 3 × 4 = 12 , artinya ditaruh empat gunung sebanyak tiga kali, karena kita
menaruh maka hasilnya tetap yang kita taruh yaitu duabelas gunung.
4. 2 × (-3) = -6, artinya ditaruh tiga lembah sebanyak dua kali, karena kita menaruh
maka hasilnya tetap yang kita taruh yaitu enam lembah.
Dari empat contoh diatas dapat kita lihat bahwa ketika ditaruh gunung hasilnya
gunung artinya postif dikali positif hasilnya positif, ditaruh lembah hasilnya lembah
artinya positif dikali negatif hasinya negatif dan jika diambil gunung hasilnya
lembah artinya negatif dikali positif hasinya negatif, diambil lembah hasilnya
gunung artinya negatif dikali negatif hasinya positif.
E. Komentar Guru Dalam Media Pembelajaran
1. Ibu Erla Sulastri, S.Pd.
Media Pembelajaran sudah sangat baik, konsepnya bagus dapat dilakukan oleh siswa
SD. Bentuknya menarik ada gunung dan lembah. Membuat siswa-siswa antusias ingin
mencobanya dan mudah digunakan dalam pembelajaran di kelas pelajaran matematika.
Secara keseluruhan sudah baik.
2. Ibu Erna Eka Puspita. AS, M.Pd.
Media Pembelajaran Teorema Phytagoras Sudah baik, dapat digunakan disemua kelas SD
kelas 1 sampai 6, mudah digunakan dalam pembelajaran di kelas dan tinggal
ditambahkan pernak-pernik saja . Bahan yang di gunakan juga bagus berupa triplek.
Secara keseluruhan sudah baik.
38

KOMPTENSI INTI
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(toleransi, gotong royong), santun percaya diri, dalam berinterksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena
dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah , dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan , mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di
sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
3.1 Menentukan hasil dari operasi hitung bilangan.
3.1.1. Menyelesaikan operasi penjumlahan
3.1.2. Menyelesaikan operasi pengurangan
3.1.3 Menyelesaikan operasi perkalian
C. Tujuan Pembelajaran Materi
Tujuan dari media pemmbelajaran ini adalah agar siswa mampu menyelesaikan operasi hitung
bilangan mulai dari penjumlahan, pengurangan dan perkalian
39

LAPORAN UJI COBA MEDIA PEMBELAJARAN
GASING LINGKARAN
(Garis Singgung Lingkaran)
Dosen Pengampu: Feli Ramury, M.Pd
Disusun Oleh:
Rindiani (1820206047)
Padilah Subari (1810206022)
TAHUN 2019/2020
40

DASAR TEORI
A. Pengertian Matematika
Menurut Anitah dkk, dalam buku Hamzah dan Muhlisrarini (2014)
menerangkan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika terkait
mengenai bentuk, susunan besaran, dan konsep-konsep hubungan lain
yang jumlahnya banyak dan terbagi kedalam tiga bidang yaitu aljabar,
analisis, dan geometri. Matematika memegang peran penting dalam
mengembangkan kemampuan menyelesaikan masalah dan kemampuan
berpikir kritis pada siswa. Matematika menurut Ruseffendi, adalah
bahasa simbol; ilmu deduktif; ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur
yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur
yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya
dalil.Sedangkan hakikat matematika menurut Soedjadi, yaitu memiliki
objek tujuan yang abstrak, bertumpu pada kesepakatan, dan pola pikir
deduktif. (Ruseffendi: 1990).
Matematika menurut Mulyono Abdurrahman adalah pola berpikir,
pola mengorganisasikan pembuktian yang logik, matematika itu adalah
bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas
dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa
simbol yang mengenai ide daripada mengenai bunyi. (Abdurrahman:
2003). Selain itu pembelajaran matematika dapat meningkatkan
kemampuan berpikir, memberikan banyak manfaat dalam penyelesaian
masalah sehari-hari, dan sangat mendukung perkembangan ilmu
pengetahuan. Oleh karena itu matematika merupakan ilmu dasar yang
harus dikuasai.
Berdasarkan berbagai pendapat tentang definisi dan deskripsi
matematika di atas, benar-benar menunjukkan begitu luasnya objek
kajian dalam matematika. Jadi dapat disimpulkan bahwa matematika
adalah
Berdasarkan definisi di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa hakekat
matematika adalah suatu bahasa simbolis yang berkaitan dengan
struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur secara logis,
41

menggunakan pola berpikir deduktif, serat objek kajiannya bersifat
abstrak.
B. Penguasaan Konsep
Pemahaman konsep adalah salah satu kecakapan atau kemampuan
untuk memahami dan menjelaskan suatu situasi atau tindakan suatu kelas
atau kategori, yang memiliki sifat-sifat umum yang diketahuinya dalam
matematika (Rahayu, 2012:11). Menurut Susanto (2013:210), pemahaman
konsep adalah kemampuan menjelaskan suatu situasi dengan kata-kata
yang berbeda dan dapat menginterpretasikan atau menarik kesimpulan dari
tabel, data, grafik, dan sebagainya.. Sedangkan menurut Hudojo
(2005:124), konsep adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan kita
mengklasifikasikan objek-objek dan peristiwa-peristiwa itu termasuk atau
tidak ke dalam ide abstrak tersebut.
Penyajian konsep atau ide matematika yang baru harus didasarkan
pada pengalaman yang terdahulu karena mahasiswa akan ingat
konsep-konsep yang baru lebih baik bila konsep tersebut tidak
bertentangan dengan konsep yang telah dikenal sebelumnya (Hudojo,
2005:86). Dalam penguasaan konsep dan struktur matematika, mahasiswa
harus membentuk konsep atau struktur melalui pengalaman sebelumnya.
Konsep atau struktur baru haruslah bermakna bagi mahasiswa artinya
konsep tersebut cocok dengan kemampuan yang dimiliki mahasiswa serta
relevan dengan kemampuan kognitif (Hudojo, 2005:72).
Berdasarkan uraian diatas, penguasaan konsep matematika adalah
produk dari suatu kegiatan belajar seseorang untuk mengerti dan
memahami suatu obyek-obyek atau benda-benda melalui pengamatan dan
pengalaman seseorang dalam menyelesaikan masalah matematika.
C. Kompetensi Inti
KI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI 2.Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
42

KI 3.Memahami tentang pengetahuan baik berupa faktual, konseptual, dan
prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan dan kejadian tampak
mata.
KI 4.Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara
kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif dalam
ranah konkret dan ranah abstrak sesuai dengan yang dipelajari sekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori.
D. Kompetensi Dasar
E. Teori Garis Singgung Lingkaran
Garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran
tepat di satu titik. Garis singgung lingkaran dibagi menjadi 2, yaitu garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan garis singgung persekutuan
luar lingkaran.
1. Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
D
C r
R
K
r
E
Kompetensi Dasar
(KD)
Indikator Pencapaian Kompetensi
(IPK)
Menjelaskan garus singgung
persekutuan luar dan persekutuan
dalam dua lingkaran dan cara
melukisnya.
1. Mengenal garis singgung lingkaran.
2. Menentukan garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran.
3. Menentukan garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran.
43

Perhatikan gambar diatas!
Lingkaran A berpusat di A dengan jari-jari R. Lingkaran B
berpusat di B dengan jari-jari r. AB adalah jarak kedua titik pusat
lingkaran (K). CE adalah garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran dimana ACCE  . Melalui titik B, kita dapat menarik
garis BD yang sejajar dengan garis CE  //BDCE , sehingga
CD=BE=r, dan  90ADB . Maka ADB adalah segitiga siku-siku,
sehingga berlaku teorema Phythagoras, yaitu:
AB2
= AD2
+ BD2
BD2
= AB2
- AD2
= AB2
- (AC + CD)2
= K2
- (R + r)2
Karena BD//CE dan ADB =  90ACE , maka CE=BD. Jadi,
CE2
= K2
- (R + r)2
. Sehingga, dapat kita simpulkan bahwa panjang
garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah:
d2
= K2
- (R + r)2
Dengan R > r dan
d : panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
K : jarak antara kedua pusat lingkaran
R : jari-jari lingkaran pertama
r : jari-jari lingkaran kedua
2. Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
Perhatikan gambar dibawah!
D
r E
R C r
Lingkaran A berpusat di A dengan jari-jari AD = R. Lingkaran B
berpusat di B dengan jari-jari BE = r. AB adalah jarak kedua titik pusat
lingkaran (K). DE adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran,
dimana ADDE  . Melalui titik B, dapat ditarik garis BC yang sejajar
44

garis DE (BC//DE), sehingga BE = CD = r dan  90ACB . Maka
ACB adalah segitiga siku-siku, sehingga berlaku teorema Phythagoras:
AB2
= AC2
+ BC2
BC2
= AB2
- AC2
= AB2
- (AD-CD)2
= K2
- (R - r)2
Karena BC//DE dan  90ADEACB , maka DE= BC. Jadi,
DE2
= K2
- (R - r)2
. Maka panjang garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran dirumuskan:
l = K2
- (R - r)2
Dengan R > r dan
l : panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
K : jarak antara kedua pusat lingkaran
R : jari-jari lingkaran pertama
r : jari-jari lingkaran kedua
F. Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan untuk membuat media tersebut ialah:
1. Penggaris
2. Paku dan Palu
3. Gergaji
4. Jangka
5. Kuas
6. Pensil
7. Kayu 500 cm x 3 cm x 1 cm
8. Paku kecil
9. Cat warna biru dan merah
10. Karet putih
11. Pita
G. Cara Pembuatan
Adapun langkah-langkah pembuatan media tersebut ialah:
1. Menyiapkan alat dan bahan yang akan digunakan.
2. Potong papan sesuai ukuran yang diinginkan untuk sebagai alasnya.
3. Membuat sketsa lingkaran dan pola penulisan pada papan
45

4. Potong papan berbentuk lingkaran sebanyak 2 buah. Masing-masing 1
buah lingkaran berdiameter 21cm, dan 1 buah lingkaran berdiameter 14
cm.
5. Lingkaran yang telah diskotlet dipasang pada papan sesuai lubang yang
telah dipasang baut terhadap titik pusat lingkaran.
6. Tarik garis Q dan S (jarak pusat antara lingkaran pertama dan lingkaran
kedua). Kemudian buat garis menghubungkan antara lingkaran dengan
titik pusat sehingga membentuk garis singgung persekutuan luar dan
dalam lingkaran.
7. Potong papan sebagai garis singgung antara lingkaran I dengan
lingkaran II.
8. Potong papan triplek berbentuk segitiga sebagai keterangan pembuktian
rumus phytagoras, kemudian pasang pada papan.
9. Beri judul dan keterangan lainnya pada papan.
10. Buat soal yang bersesuaian dengan alat peraga kemudian menggunakan
HVS yang sudah dilaminating.
11. Buat gambar kotak kecil di bagian samping kanan kesimpulan, guna
menempatkan jawaban dari kesimpulan hasil pengamatan siswa.
12. Potong list sesuai ukuran papan dan di paku di bagian tepi papan atas.
H. Cara Penggunaan:
1. Garis Singgung Persekutuan Dalam
a. Pada papan yang tersedia terdapat lingkaran besar yang berwarna
kuning dengan titik pusat (P) yang disebut lingaran I .Dan lingkaran
kecil yang berwarna kuning dengan titik pusat Q disebut lingkaran II
46

b. Dari titik pusat lingkaran I (P) titik pusat lingkaran II dan III (Q)
terdapat garis K.
c. Jari-Jari lingkaran I disebut (R) dan jari-jari lingkaran II disebut (r).
d. Buat sebuah titik pada tepi bagian bawah lingkaran I ,kemudian tarik
titik tersebut ketitik pusat lingkaran I yang merupakan jari jari
Lingkaran I (R).
e. Tarik titik yang telah dibentuk dari tepi lingkaran I tersebut ketepi
bagian bawah lingkaran II . Dan beri nama () pada garis tersebut.
f. Tarik garis pada jari-jari lingkaran I ketitik pusat (P) sebesar jari jari
lingkaran II (r) dan beri nama titik pusat lingkaran II sehingga
terbentuk segitiga siku siku dan gais miring (K).
g. Dari gambar diatas diketahui panjang garis (K) .Panjang jari-jari
lingkaran I, Panjang lingkaran lingkaran II. Sehingga dapat dicari
panjang garis singgung persekutuan luar tersebut dengan rumus
phytagoras.
2. Garis Singgung Persekutuan Luar
a. Pada papan yang tersedia terdapat lingkaran besar yang berwarna
kuning dengan titik pusat (P) yang disebut lingkaran I .Dan
lingkaran kecil yang berwarna kuning dengan titik pusat Q disebut
lingkaran II
b. Dari titik pusat lingkaran I (P) dan titik pusat lingkaran II (Q)
terdapat garis K.
c. Jari-jari lingkaran I disebut (R) dan jari-jari lingkaran II disebut (r).
d. Buat sebuah titik pada tepi bagian atas lingkaran I, kemudian tarik
titik tersebut ke titik pusat lingkaran I.
47

e. Tarik titik yang telah dibentuk dari tepi lingkaran I tersebut ke tepi
bagian atas lingkaran II. Dan beri nama (S1) pada garis tersebut.
f. Tarik garis pada jari-jari lingkaran I ke titik pusat (P) sebesar
jari-jari lingkaran II (r). Kemudian ditarik garis menuju titik pusat
lingkaran II sehingga terbentuk segitiga siku-siku dan garis miring
(K).
g. Sehingga dapat dicari panjang garis singgung persekutuan dalam
tersebut dengan rumus phytagoras.
I. Komentar Guru Tentang Media Pembelajaran
Ukuran gambar dan huruf yang digunakan cukup baik. Selain itu, tata
warna yang digunakan juga menarik. Penggunaan bahan bagus, terbuat dari
kayu sehingga awet. Desain bentuk pada media bagus, sederhana, mudah
dimengerti, dan bisa dilihat dari sudut manapun. Media ini sangat menarik
terutama untuk pembelajaran di kelas agar siswa mudah memahami materi
dan tidak mudah merasa bosan.
J. Kendala Saat Uji Coba
Kendala yang dihadapi saat melakukan uji coba media yang diujikan
pada siswa kelas VII ialah bahwa ternyata para siswa belum mempelajari
dalil Pythagoras, dimana pada materi garis singgung lingkaran ini
memerlukan pemahaman tentang dalil Pythagoras dan lingkaran sebagai
dasar. Sehingga menyebabkan kami harus menjelaskan kepada siswa mulai
dari pengenalan lingkaran hingga pemahaman tentang dalil Pythagoras.
K. Kekurangan Media Pembelajaran
Berdasarkan pengalaman tersebut di atas, menurut kami media
pembelajaran garis singgung lingkaran memerlukan alat tambahan seperti:
1. Segitiga siku-siku sebagai pemahaman tentang dalil Pythagoras.
2. Lingkaran tambahan sebagai pengenalan lingkaran.
48

PENUTUP
A. Kesimpulan
Matematika adalah Berdasarkan definisi di atas, dapat ditarik kesimpulan
bahwa hakekat matematika adalah suatu bahasa simbolis yang berkaitan dengan
struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur secara logis, menggunakan
pola berpikir deduktif, serat objek kajiannya bersifat abstrak. penguasaan konsep
matematika adalah produk dari suatu kegiatan belajar seseorang untuk mengerti
dan memahami suatu obyek-obyek atau benda-benda melalui pengamatan dan
pengalaman seseorang dalam menyelesaikan masalah matematika.
Garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran tepat
di satu titik. Garis singgung lingkaran dibagi menjadi 2, yaitu garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran dan garis singgung persekutuan luar lingkaran.
Adapun rumus garis singgung perskutuan dalam dua lingkaran ialah:
d2
= K2
- (R + r)2
Kemudian, rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, yaitu;
l = K2
- (R - r)2
B. Saran
Media pembelajaran merupakan salah satu cara untuk menyampaikan materi
pembelajaran terkhusus matematika kepada siswa. Dalam pembuatan media
pembelajran ini dapat mempermudah guru dan siswa dalam mempelajari materi
garis singgung lingkaran..
49

KERETA STATISTIKA
Laporan Media Pembelajaran
Dosen pengampu: Felly Ramury, M.Pd.
Oleh:
1. Shely Wahyuni (1820206049)
2. Rini Utami (1830206116)
2019
50

Pembahasan
A. Pengertian Statistika
1. Pengertian Statistika
Secara etimologis kata “Statistika” berasal dai kata status (bahasa
latin) yang mempunyai persamaan dengan arti kata state dalam bahasa
Inggris atau kata staat (bahasa Belanda) dan yang dalam bahsa
Imdonesia diterjemahkan menjadi negra. Pada mulanya, kata
“statistika” diartika sebagau kumpulan bahan keterangan (data), baik
berupa angka maupun yang tidak berwujud angka, yang mempunyai
arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara.
Sebagaiman dijelaskan Algifari (Kadek Rai Suwena, 2015: 1),
statistika didefinisikan sebagai suatu studi tentang bagaimana
mengumpulkan data, mengolah data, kemudian menganalisis data
tersebut sehingga dapat diperoleh suatu kesimpulan atau keputusan
tertentu.
2. Ukuran Pemusatan
a) Mean
Mnurut Saleh (Kadek Rai Suwena, 2015: 26) mean merupakan
nilai rata-rata pada data yang tersedia dimana nilai rata-rata hitung
merupakan penjumlahan bilangan/nilai daripada pengamatan
dibagi dengan jumlah pengamatan yang ada.
b) Median
Menurut Ronald (1993: 25) median segugus data yang telah
diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar atau terbesar sampai
terkecil adalah pengamatan yang tepat di tengah-tengah bila
banyaknya pengamatan itu ganjil, atau rata-rata kedua pengamatan
yang ditengah bila banyaknya pengamatan genap. Sedangkan
menurut Irianto (Kadek, 2015: 26) merupakan skor yang membagi
distribusi frekuensi menjadi dua sama besar.
c) Modus
51

Menurut Sudjono (Kadek, 2015: 26) menyatakan bahwa modus tak
lain adalah suatu skor atau nilai yang mempunyai frekuensi yang
paling banyak, dengan kata lain skor atau nilai yang memiliki
frekuensi maksimal dalam distribusi data. Sejalan dengan Ronald
(1993: 26) menyatakan modus segugu pengmatan adalah nilai yang
paling sering atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi.
3. Contoh perhitungan Mean, Median dan Modus
Mencari mean, median, dan modus data tunggal
Menentukan letak modus tidak terlalu sulit karena kita bias
mengetahui letaknya cukup dengan melihat yang terbanyak (yang
sering muncul) dari data yang ada.
Median dapat dihitung dengan rumus:
Median= l + ( ) atau dengan rumus median= u-( )
Keterangan:
l= Lower limit (batas bawah nyata dari skor yang mengandung
median)
u= Upper Limit (batas atas nyata dari skor yang mengandung median)
fka= frekuensi kumulatif yang terletak di atas skor yang mengandung
median
fkb= frekuensi kumulatif yang terletak di bawah skor yang
mengandung median
fi= frekuensi asli( frekuensi dari skor yang mengandung median)
N= number of case
Mean dapat dicari dengan menggunakan rumus:
Keterangan:
= jumlah dari hasil perkalian antara masing-masing skor dengan
frekuensi
52

B. Penerapan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika
Berikut ini merupakan standart kompetensi, kompetensi dasar , dan
indicator. Smp kelas VIII materi statistika.
1. Kompetensi Inti
a. K11 dan K12: menghargai dan menghayati ajaran yang dianutnya
serta menghargai dan manghayati perilaku jujur, disiplin, santun,
percaya diri, peduli dan bertanggung jawab dalam berinteraksi
secara efektif sesuai dengan perkembangan anak dilingkungan,
keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar,
bangsa, negara dan kawasan regional.
b. K13: memahami dan menerapkan pengetahuan factual, konseptual,
procedural, dan metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik
sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan , teknologi, seni, budaya dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, dan kenegaraan terkait fenomena dan
kejdian tampak nyata.
c. K14: menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji
secara kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan
komunitatif, dalalam ranah konkret dan abstrak sesuai dengan yang
dipeljari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang teori.
2. Kompetensi dasar:
a. 3.10 menganalisis data berdasarkan ditribusi data, nilai rata-rata,
median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan,
membuat keputusan dan membuat prediksi
b. 4.10 menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan distribusi data, nilai rata-ratam median, modus, dan sebaran
data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan
membuat prediksi
3. Indicator:
a. Menjelaskan contoh penyajian data dari berbagai sunber media
Koran, majalah dan teevisi.
53

b. Memahami cara menentukan rata-rata, median, modus dan sebaran
data.
c. Menganalisis data berdasarkan ukuran pemusatan dan penyebaran
data.
d. Memahamai cara mengambil keputusan dan membuat prediksi
berdasarkan analisis dan data.
e. Menyajikan hasil pembelajaran tentang ukuran pemusatan dan
penyebaran data serta cara mengambil keputusan dan membuat
prediksi
f. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan
dan penyebaran data serta cara mengambil keputusan dan membuat
prediksi.
C. Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam pembuatan kereta statistika adalah
sebagai berikut:
1. Gergaji
2. Cutter
3. Penggaris
4. Pensil dan bolpoin
5. Kuas
6. Gunting
7. Palu
8. Paku
9. Cat
10. Peti buah
11. Plastic mika
12. Kertas kambing
13. Sempoa
14. Lem
15. Triplek 4mm ukuran 122cm x 122 cm
54

16. Klip kertas
17. Karton
18. Cotton bud
D. Cara Pembuatan
Bagian atas
1. Membuat kereta dari triplek dan mika sebanyak 6 gerbong masing-
masing berukuran 6x5,5x5cm tanpa tutup. Bagian bawah dibuat
lubang di tengahnya sebesar 1,5cmx1,5cm .
2. Memasang 2 sempos diameter 1cm pada ujung cotton bud dengan
panjang 6 cm yang akan digunakan sebagai roda, masing-masing
gerbong ada 2 pasang roda di sisi depan dan belakang gerbong.
Lalu dipasangkan pada gerbong
3. Membuat alas kereta atau rel. Alasnya dari triplek berukuran
54x35cm, (sesuai dengan panjang x lebar rel dan diberi lubang
Cooton bud
selebar rel 2,5cm
→ sempoa
5 cm
1,5cm
5 cm
→ dibuat lubang ±2x1,5cm dan
ditutupkan kembali dengan mika
55

untuk keluarnya manik-manik). Potong lagi triplek yang lebih tebal
untuk penyangga kanan kiri dan alas.
4. Membuat pita quartil dari pita, tiap nomor diberi jarak yang sama
sepanjang gerbong.
Bagian tengah
5. Alas bagian tengah dari triplek ukuran 40x40cm, kemudian
membuat ruang di bawah lubang alas bagian atas (6 ruang). Ruang
dibuat dengan sekat dari triplek ukuran 1x10cm (12 buah) dan pada
bagian depan seluruhnya ditutup dengan mika. Kemudian disatukan
dengan paku seperti pada gambar.
6. Di setiap bawah ruang (bagian alas) juga dibuat lubang yang dapat
dibuka dan ditutup.
7. Bagian bawah dipasang klep untuk menahan manik-manik jatuh.
Kemudian pada bagian bawahnya diberi tambahan triplek untuk
jatuhnya manik-manik di tempat yang sudah disediakan dengan
panjang tripleks yang disesuaikan.
Bagian Bawah
1. Membuat balok untuk tempat jatuhnya manik-manik dari mika.
→ 35cm
54 cm
1 2 3 4 5 6 7
Balok
Modus
→ 1x10cm
56

2. Membuat tempat rata-rata dari kayu dan besi yang dipasang vertikal
sebanyak 6 buah.
Penyusunan
1. Menggunakan peti buah dengan ukuran berikut:
2. Memasang bagian atas yang berukuran 54x 35cm
3. Meletakkan kereta pada lintasan rel.
4. Bagian tengah dipasang di bawah bagian atas.
5. Pada bagian bawah disisakan ruang selebar 10cm dan di sisi kiri
ditaruh kotak ukuran 4x10cm.
6. Pada setiap lubang dari alas bagian tengah diberi lintasan sempoa
agar dapat jatuh ke bagian bawah di tempat yang sudah disediakan.
7. Lintasan dan tempat tadi dibuat menempel dengan sisi belakang.
8. Memasang tempat mean pada bagian bawah sisi kiri alat.
9. Membuat tulisan menggunakan kertas di bagian atas “KERETA
STATISTIKA”
E. Cara Penggunaan Alat Peraga
Cara Penggunaan :
1. Setiap gerbong kereta diisi dengan manik-manik minimal 1 buah.
Misalnya 2,5,5,6,7,3.
50cm
40cm
35cm
57

2. Kemudian susun gerbong – gerbong kereta dengan aturan: gerbong
dengan jumlah sempoa kecil di depan, kemudian gerbong yang
berisi kelereng lebih banyak disusun dibelakangnya.
Mencari quartil :
3. Gunakan pita quartil untuk menentukan nilai Q1 , Q2 , Q3. Bagian
pita yang digunakan sama banyaknya dengan gerbong yang
digunakan.
4. Cari Q2 atau median dengan melipat pita menjadi dua bagian yang
sama. Beri tanda bagian tengah yang terlipat dengan klip, tanda
tersebut merupakan Q2.
5. Cari Q1 dan Q3 dengan melipat pita menjadi empat bagian yang
sama. Beri tanda yang terlipat dengan klip untuk keterangan Q1 dan
Q3.
6. Jika bagian yang terlipat terletak pada tengah data, maka quartilnya
dari jumlah kedua data dibagi dua.
7. Nilai quartil dapat ditulis pada papan keterangan.
Mencari modus :
8. Tarik tutup bagian bawah gerbong sehingga semua manik-manik
dalam gerbong jatuh ke dalam balok modus (bagian tengah).
9. Kita dapat melihat modus dari data dengan cara melihat manik-
manik yang berjumlah sama. Sehingga nilai modusnya adalah
banyak manik-manik tesebut.
Mencari rata – rata :
10. Buka setiap penutup pada balok modus, sehingga manik-manik
menggelinding ke wadah yang telah disiapkan.
11. Rata-rata dapat dilihat memasukkan satu persatu manik-manik pada
setiap tiang yang telah disediakan.
12. Tiang yang dipakai sama banyak dengan gerbong kereta yang
dipakai.
58

13. Jika manik-manik tidak rata maka untuk mencari rata-ratanya yaitu
dengan menghitung semua manik-manik lalu dibagi dengan
banyaknya tiang.
F. Deskripsi Saat Uji Coba
Kami melakukan uji coba di SMP Negeri 3 Palembang. Saat
mengantarkan surat izin uji coba tidak ada kesulitan dan waktu uji coba
juga siswa-siswa menyimak penyampaian materi dengan baik
dikarenakan mereka sudah kelas IX. Mereka cukup antusias saat
mencoba alat peraga yang kami buat. Cukup dua jam pelajaran kami
bias menyampaikan materi dengan baik tanpa kesulitan apapun.
G. Komentar Saat Validasi
1. Junaida S, S. Pd
Menurut ibu Junaida selaku guru matematika di SMP Negeri 3
Palembang, alat peraga yang kami buat sudah cukup baik dan tidak
ada yang harus diperbaiki, namun dalam penjelasan kami sebelum
menyampaikan penggunaan alat peraga harus cukup menarik dan
tidak monoton.
2. Agustiany Dumeva Putri, M.Si
Menurut ibu Agustiany selaku dosen yang mengvalidasikan alat
peraga , masih ada yang harus diperbaiki yaitu pada plastic median
dibuat lebih permanen. Selain itu kami juga mendapatkan masukan
pada proses penyampaian materi tentang modus itu menggunakan
warna manik-manik yang sama.
59

LAPORANUJICOBAMEDIAPEMBELAJARAN
BOLA-BOLASTATISTIKA
TugasMataKuliahMediaPembelajaranMatematika
DosenPengampu:FeliRamury,M.Pd
DisusunOleh:
Nurbaiti(1810206017)
PegiDiyaArtika(1830206108)
PROGRAMSTUDIPENDIDIKANMATEMATIKA
FAKULTASILMUTARBIYAHDANKEGURUAN
UNIVERSITASISLAMNEGERIRADENFATAHPALEMBANG
TAHUN2019
60

PEMBAHASAN
A.PengertianMatematika
MenurutAnitahdkk,dalam bukuHamzahdanMuhlisrarini(2014)
menerangkanbahwamatematikaadalahilmutentanglogikaterkait
mengenaibentuk,susunanbesaran,dankonsep-konsephubunganlain
yangjumlahnyabanyakdanterbagikedalam tigabidangyaitualjabar,
analisis,dangeometri.Matematikamemegangperanpentingdalam
mengembangkan kemampuan menyelesaikan masalah dan
kemampuanberpikirkritispadasiswa.Konsepmatematikamenjadihal
terpentinguntukdikuasaikarenapenggunaannyayangluasdimasa
depandanbanyakdigunakandalam matapelajaranyanglain(Rohim:
2011).MatematikamenurutRuseffendi,adalahbahasasimbol;ilmu
deduktif;ilmutentangpolaketeraturan,danstrukturyangterorganisasi,
mulaidariunsuryangtidakdidefinisikan,keunsuryangdidefinisikan,ke
aksioma atau postulat, dan akhirnya dalil.Sedangkan hakikat
matematikamenurutSoedjadi,yaitumemilikiobjektujuanyangabstrak,
bertumpupadakesepakatan,danpolapikirdeduktif.(Ruseffendi:1990).
Berdasarkandefinisidiatas,dapatditarikkesimpulanbahwa
hakekatmatematikaadalahsuatubahasasimbolisyangberkaitan
denganstruktur-strukturdanhubungan-hubunganyangdiatursecara
logis,menggunakanpolaberpikirdeduktif,seratobjekkajiannya
bersifatabstrak.
B.PenguasaanKonsep
Pemahaman konsep adalah salah satu kecakapan atau
kemampuan untuk memahamidan menjelaskan suatu situasiatau
tindakansuatukelasataukategori,yangmemilikisifat-sifatumum yang
diketahuinyadalam matematika(Rahayu,2012:11).MenurutSusanto
(2013:210),pemahamankonsepadalahkemampuanmenjelaskansuatu
situasidengankata-katayangberbedadandapatmenginterpretasikan
61

atau menarik kesimpulan daritabel,data,grafik,dan sebagainya..
SedangkanmenurutHudojo(2005:124),konsepadalahsuatuideabstrak
yangmemungkinkankitamengklasifikasikanobjek-objekdanperistiwa-
peristiwaitutermasukatautidakkedalamideabstraktersebut.
Penyajian konsep atau ide matematika yang baru harus
didasarkanpadapengalamanyangterdahulukarenamahasiswaakan
ingatkonsep-konsepyangbarulebihbaikbilakonseptersebuttidak
bertentangandengankonsepyangtelahdikenalsebelumnya(Hudojo,
2005:86).Dalam penguasaan konsep dan strukturmatematika,
mahasiswa harus membentuk konsep atau struktur melalui
pengalaman sebelumnya. Konsep atau struktur baru haruslah
bermaknabagimahasiswaartinyakonseptersebutcocokdengan
kemampuan yang dimiliki mahasiswa serta relevan dengan
kemampuankognitif(Hudojo,2005:72).
Berdasarkan uraian diatas,penguasaan konsep matematika
adalahprodukdarisuatukegiatanbelajarseseoranguntukmengerti
dan memahami suatu obyek-obyek atau benda-benda melalui
pengamatan dan pengalaman seseorang dalam menyelesaikan
masalahmatematika.
C.KompetensiInti
1.Menghargaidanmenghayatiajaranagamayangdianutnya.
2.Menghargaidanmenghayatiperilakujujur,disiplin,tanggungjawab,
peduli(toleransi,gotongroyong),santun,percayadiri,dalam jangkauan
pergaulandankeberadaannya.
3.Memahamitentangpengetahuanbaikberupafaktual,konseptual,dan
proseduralberdasarkanrasaingintahunyatentangilmupengetahuan,
teknologi,seni,budayaterkaitfenomenadandankejadiantampakmata.
4.Menunjukkan keterampilan menalar,mengolah,dan menyajisecara
62

kreatif,produktif,kritis,mandiri,kolaboratif,dankomunikatifdalam ranah
konkretdanranahabstraksesuaidenganyangdipelajarisekolahdan
sumberlainyangsamadalamsudutpandangteori.
D.KompetensiDasardanIndikator
KompetensiDasar Indikator
3.2Menentukannilai
mean,median,dan
modusdalamukuran
pemusatandata.
3.2.1Menentukannilaimean
dalamdatatunggal
3.2.2Menentukannilaimedian
dalamdatatunggal
3.2.3Menentukannilaimodus
dalamdatatunggal
E.Statistika(Mean,Median,danModus)
Ukuranpemusatandatamerupakansalahsatupengukurandatadalam
statistika.Statistikaadalahpengetahuanyangberhubungandengancara
mpenyusunan data,penyajian data,dan penarikan kesimpulan mengenai
suatukeseluruhanberdasarkandatayangadapadabagiandarikeseluruhan
tadi.Yangtermasukdalam ukuranpemusatandataadalahrataan(Mean),
Median,Modus.Untukmemudahkan anda dalam memahamimateriini,
dibawahiniakankitauraikanpenjelasandibawahini.
1.Mean(Rata-Rata)
63

Meanmerupakanrata-ratadari sekumpulandata.Rata-rataataumean
dapatdicaridengan menjumlahkan seluruh data dan membaginya
denganbanyaknyadatatersebut.Rata-ratadisimbolkandenganx.
Rata-RatauntukDataTunggal
Keterangan:
ẋ=mean
n=banyaknyadata
xi=nilaidatake-i
ContohDatatunggal
Apabiladatadalambentuktunggal,seperti:
6,7,8,9,6,7,8,9,7,8,
Makarata-rata(mean)dapatdicaridengancara:
=
̅
X
+ + + + + + + + +x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
n
=
̅
x
6+7+8+9+6+7+8+9+7+8
10
=
̅
x
75
10
=7,5
̅
x
Itulahcaramencarirata-ratauntukdatatunggal.
2.Median
Medianmerupakandatayangberadapalingtengah.Untukmencari
mediandarisekumpulandatadapatdicaridengancaramengurutkan
terlebih data tersebutdariyang terkecilsampaiterbesaratau
sebaliknya.
64

Contoh
6,7,8,9,6,7,8,9,7,8,6.
Makauntukmencarimedianterlebihdahuludatadiurutkandariyang
terkecilketerbesaratausebaliknya.
Misalkandalamkasusinikitaurutkandariyangterkecilketerbesar
6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9
Makamediandaridatatersebutyaitu7
Karena7merupakanbilanganyangpalingtengahdiantarabilangan
yanglainnya.
3.Modus
Modusmerupakandatayangseringmunculataudatayangpaling
banyakmuncul.
Contoh
6,7,8,9,6,7,8,9,7,6,6,
Daridatadiatasterlihatbahwa
Angka6sebanyak4x
Angka7sebanyak3x
Angka8sebanyak2x
Angka9sebanyak2x
Sehinggamodusdarikasustersebutyaituangka6,Karena6muncul
sebanyak4x,lebihbanyakdaridatayanglainnya.
65

F.AlatdanBahan
1. Alat
Untukmembuatalatperaga“BoboStatistik”diperlukanalatsebagai
berikut:
a.Pensil
b.Penggaris
c.Gergaji
d.Palu
e.Tang
f.Cutter
g.Pasah
h.Kuas
i.Gunting
2. Bahan
Bahan-bahan yang diperlukan dalam ppembuatan alatperaga
“BoboStatistik”adalahsebagaiberikut:
a.Kayujatiputih(40x4x1cm)10buah
b.Triplektebal(60x60x0.5cm)
Triplektebal(8x4x0.5cm)10buah
Triplektebal(60x25cm)
c.Mikatebal(60x40cm)
d.Lemfoxkuning(1ons)
e.Amplas
f.PakuIdep
g.Pakupayung
h.Stemples
i.Bolapimpong(diameter3.8cm)60buah
j.TinerdanCatkayu(warnabiru)
66

k.Stickerhuruf
l.Kertassticker
m.Rombe-rombeatauHiasan
G.CaraPembuatan
1.PembuatanKerangka
a.Siapkanalatdanbahansepertiyangtelahdiuraikandiatas.
b.HaluskankayujatiputihdantripleknyadenganAmplas.
c.Triplektebaldenganukuran60x60x0.5cm sebagaialasdindingnya,
ukuran60x25cm sebagaialas,ukuran40x4x1cm sebanyak10buah
sebagaipenahansampingdanukuran8x4x0.5cm sebagaipenyangga
alassebagaislottempatbola.
d.Gabungkanpotongantersebutmenggunakanlemfox
2.TempatBola:
a.Rekatkanmikatebalmenggunakanpakupayungdanstemples.
b.Gabungkansemuapotongansehinggamembentukbaloktanpa
tutupdanberbentuksebagaislotdalam.
3.Pembuatankotakbola:
a.Ukurdiameterbola,untukmenjadiukuranlebardanpanjangalas
kotakdaritriplek,kemudiandibawahalaskotakditempelpotongan
kayusengonkeciluntukmelekatkankotaktersebutpadaalasdan
mempermudahmengambilkotakapabilaakandipindah.
b.Tinggikotaksesuaitinggi10bola.
c.Sekatterbuatdarimika,panjangmikasesuaitinggi10boladan
lebarmikasesuaidiameterbola.
67

H.PenggunaaanMedia
1.Anggapsatudatapadasoaladalahsatukotak.
2.Masukkanbolapadakotaksejumlahnilaidatake-1,begituseterusnya
sampaisemuadata.
3.Untukmencari:
a.Modus
Kitadapatmelihatjumlahkotakterbanyakyangmemilikijumlah
bolayangsama.
b.Median
Kitamengurutkandatadariyangterkecilsampaiterbesar,kemudian
ambildatatengahnya;
1) Jikajumlahdatagenap,ambilduadatatengahnyakemudian
darikeduadatatersebutambilsekatdanratakanbolamakanilai
medianakanterlihat.
2) Jikajumlahdataganjil,makamediannyalangsungmelihat
datatengahnya.
c.Mean
Kitaratakanboladenganmemindahkanbolayangbanyakkebola
yangsedikit,makaakanterlihatmeannya.
I. KomentarGuruTentangMediaPembelajaran
AlatMediaPembelajaran nyasudah baik.Bolayang digunakan
cukupmenarik.penggunaanbahandalam alatperaganyabagus,terbuat
daribahanyangberkualitassehinggaalatperaganyaawetatautidak
mudahrusak.Desainnyaunik,sederhana,mudahdipahamisiswa.Media
inisangatbaikuntukmembantudalam kegiatanpembelajarandisekolah
sehinggasiswalebihsemangattidakmonotonataumerasabosandan
mudahmemahamimateridenganbaik.
68

PENUTUP
A.Kesimpulan
Hakekatmatematikaadalahsuatubahasasimbolisyangberkaitandengan
struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur secara logis,
menggunakanpolaberpikirdeduktif,seratobjekkajiannyabersifatabstrak.
penguasaankonsepmatematikaadalahprodukdarisuatukegiatanbelajar
seseoranguntukmengertidanmemahamisuatuobyek-obyekataubenda-benda
melaluipengamatandanpengalamanseseorangdalammenyelesaikanmasalah
matematika.
Ukuranpemusatandatamerupakansalahsatupengukurandatadalam
statistika.Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara
mpenyusunandata,penyajiandata,danpenarikankesimpulanmengenaisuatu
keseluruhanberdasarkandatayangadapadabagiandarikeseluruhantadi.
Yangtermasukdalam ukuranpemusatandataadalahrataan(Mean),Median,
Modus.
B.Saran
Mediapembelajaranmerupakansalahsatucarauntukmenyampaikan
materipembelajaranterkhususmatematikakepadasiswa.Dalam pembuatan
mediapembelajraninidapatmempermudahgurudansiswadalam mempelajari
materiStatistika(Mean,Median,Modus).
69

LAPORAN ALAT PERAGA
ASTERI (LUAS TEMBERENG DAN JURING)
DISUSUN OLEH
1. NURUL FADHILLAH (NIM 1810206019)
2. MUHAMMAD PARIS FATURRAHMAN (NIM 1830206102)
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)
RADEN FATAH PALEMBANG
2019
70

LANDASAN TEORI
Panjang Busur, Luas Juring dan Luas Tembereng
Dalam geometri euclid, sebuah lingkaran adalah semua titik pada bidang dalam jarak
tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Lingkaran adalah
contoh dari kurva tertutup sederhana. membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.
Beberapa istilah geometri mengenai lingkaran, yaitu:
• Istilah yang menunjukkan titik, yaitu:
1. Titik pusat (P) merupakan titik tengah lingkaran, di mana jarak titik tersebut
dengan titik manapun pada lingkaran selalu tetap.
• Istilah yang menunjukkan garisan, yaitu:
1. Jari-jari (R) merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan
lingkaran.
2. Tali busur (TB) merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong
lingkaran pada dua titik yang berbeda.
3. Busur (B) merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang
berimpit dengan lingkaran.
4. Keliling lingkaran (K) merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
5. Diameter (D) merupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari
jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas.
6. Apotema merupakan garis terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran.
• Istilah yang menunjukkan luasan, yaitu:
1. Juring(J)
merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari
yang berada pada kedua ujungnya.
2. Tembereng(T)
merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali
busurnya.
3. Cakram(C)
merupakan semua daerah yang berada di dalam lingkaran. Luasnya yaitu jari-jari
kuadrat dikalikan dengan pi. Cakram merupakan juring terbesar.
71

Luas lingkaran memiliki rumusyang dapat diturunkan dengan melakukan integrasi
elemen luas suatu lingkarandalam koordinat polar, yaituDengan cara yang sama dapat pula
dihitung luas setengah lingkaran, seperempat lingkaran, dan bagian-bagian lingkaran. Juga
tidak ketinggalan dapat dihitung luas suatu cincin lingkaran dengan jari-jari dalam dan jari-
jari luar .
Penjumlahan elemen juring
Luas lingkaran dapat dihitung dengan memotong-motongnya sebagai elemen-elemen
dari suatu juring untuk kemudian disusun ulang menjadi sebuah persegi panjang yang luasnya
dapat dengan mudah dihitung. Dalam gambar r berarti sama dengan R yaitu jari-jari
lingkaran.
Luas juring suatu lingkaran dapat dihitung apabila luas lingkaran dijadikan fungsi
dari Rdan θ, yaitu;
𝐴(𝑅, 𝜃) =
1
2
𝑅2
𝜃
dengan batasan nilai θ adalah antara 0 dan 2π. Saat θ bernilai 2π, juring yang dihitung adalah
juring terluas, atau luas lingkaran. Luas juring adalah
𝜃
360°
𝜋𝑟2
𝑎𝑡𝑎𝑢
𝜃
2
𝑟2
Luas tembereng
Luas tembereng = Luas juring - Luas segitiga sama kaki.
72

Luas cincin lingkaran
Suatu cincin lingkaran memiliki luas yang bergantung pada jari-jari dalam r dan jari-jari
luar R, yaitu
𝐴 𝑐𝑖𝑛𝑐𝑖𝑛 = 𝜋(𝑅2
− 𝑟2
)
di mana untuk rumus ini kembali menjadi rumus luas lingkaran.
Luas Tembereng dan Juring
A. Alat dan Bahan
1. Triplek Ukuran 3x4 meter
2. Cat kayu (hijau, kuning, putih, merah)
3. Kayu lis 4 meter
4. Kertas Manggis
5. Plastik Tebal
6. Papan
7. Mur
8. Lem Kayu
9. Kuas
10. Meteran
11. Pensil
12. Gergaji Mesin
13. Amplas
14. Gergaji Kayu
15. Tiner
16. Water pass
B. Cara Pembuatan
1. Pertama potong triplek ukuran 3x4 meter menjadi 3 bagian, yaitu 50 cm x 100 cm, 2
buah 50 cm x 50 cm.
73

2. Lalu potong triplek yang sudah berukuran 50 cm x 50 cm menjadi bentuk lingkaran
dengan diameter 30 cm.
3. Lalu beri pola pada salah satu triplek yang sudah berbentuk lingkaran dengan pola
juring yg membagi lingkaran menjadi 8 bagian.
4. Lalu potong lingkaran sehingga lubang pada lingkaran membentuk juring sesuai
dengan pola yang sudah di buat
5. Lalu buat pola pada triplek lingkaran yang satunya dengan menjiplak ukuran juring
pada lingkaran yang telah dipotong sebelumnya.
6. Lalu potong lingkaran menjadi juring untuk menjadi bagian dari lingkaran yang
pertama.
7. Lalu cat semua triplek dengan warna yang telah di sediakan, merah untuk lingkaran,
hijau untuk juring, kuning untuk triplek 50 cm x 100 cm, putih untuk lis kayu
8. Lalu pasang lis pada triplek persegi panjang dengan menggunakan lem kayu pada
setiap sisi sisi triplek
9. Lalu pasang lis pada triplek membentuk huruf U Untuk Meletakkan Keistimewaan
juring
10. Lalu pasang triplek lingkaran pada triplek pesergi panjang dengan menggunakan mur
11. Lalu pasang kayu sebagai penyangga papan
12. Lalu tempel hiasan dari kertas manggis pada alat peraga
13. Alat peraga siap digunakan.
C. Penggunaan Media
Penggunaan media ini dengan cara memperhatikan pada alat peraga bahwa luas juring
dan panjang busur itu merupakan berapa bagian dari sebuah lingkaran dan luas tembereng itu
adalah luas juring dikurang luas segitiga, dan terdapat sebuah keistimewaan bahwa luas
lingkaran itu sama dengan 2 kali luas jajar genjang yang dibentuk oleh juring-juringnya.
D. Komentar Guru dalam Media Pembelajaran
1. Harun Alrasyid, S.Pd.
Media pembelajarannya sudah baik dan menarik, tata letak dan komposisi
warnanya rapi dan memudahkan siswa dalam memahami konsep luas tembereng
dan juring.
74

2. Dra. Latipa
Media pembelajarannya sudah baik. Secara keseluruhan sudah baik. Konsep yang
diajarkan sederhana sehingga tidak terlalu sulit memahaminya.
75

RPP Luas Tembereng dan Juring
KOMPETENSI INTI
KI 1 . Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
KI 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan
prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI 4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti,
bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam
memecahkan masalah.
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika
serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang
terbentuk melalui pengalaman belajar.
2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan
karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.
INDIKATOR PEMBELAJARAN
3.4.1 Menjelaskan definisi panjang busur, tembereng, dan juring.
3.4.2 Memahami konsep luas tembereng dan juring.
3.4.3 Menunjukkan letak busur, tembereng, dan juring.
3.4.4 Memecahkan masalah yang melibatkan konsep luas tembereng dan
juring.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah proses pembelajaran, siswa diharapkan dapat :
1. Mengetahui definisi dari panjang busur, tembereng, dan juring.
2. Memahami konsep luas tembereng dan juring.
3. Mengetahui letak busur, tembereng, dan juring.
4. Menerapkan konsep luas tembereng dan juring dalam memecahkan
suatu permasalahan.
76

Deskripsi Uji Coba Media Pembelajaran
Dalam pembuatan media pembelajaran ini, kami mengalami kesulitatan saat
membuat bentuk lingkaran yang didalamnya terdapat 8 buah juring serta membuat
bagian-bagian juringnya. Dikarenakan membutuhkan waktu yang lama dan ketelitian
yang cukup tinggi saat mengukur dan memotong bagian-bagian juring tersebut agar
bisa masuk ke dalam lingkarannya. Selanjutnya kayu yang digunakan untuk
membuat media cukup berat menyulitkan kami dalam membawa alat peraga tersebut
saat melakukan validasi dan uji coba di SMA Azharyah Palembang. Untuk kegiatan
validasi dan perizinan cukup mudah dikarenakan pihak sekolah mengizinkan. Kelas
yang kami pakai adalah kelas 8, disini kami cukup kesulitan dalam menghadapi
siswa disebabkan siswa belum begitu memahami materi luas juring dan tembereng
karena mereka belum mempelajari materi tersebut sebelumnya. Namun antusias
mereka sangat tinggi saat ingin mencoba alat peraga tersebut.
77

PUZZLE TEORAMA PHYTAGORAS
(KONSEP DALIL PHYTAGORAS MENGGUNAKAN LUAS)
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) RADEN FATAH
PALEMBANG
2019
oleh :
RENDI SAPUTAMA (1830206113)
PITRIA MARYANI (1830206109)
78

Pythagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafat berkebangsaan
Yunani yang hidup pada tahun 569-475 SM. Sebagai ahli matematika, ia
mengungkapkan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku
adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain (Sood, 2013).
Untuk menentukan teorema pythagoras, ada beberapa langkah yang dilakukan.
Ambillah dua potong kertas berbentuk persegi berukuran (b+c) cm.
Gambar diatas menunjukkan persegi ABCD berukuran (a+b) cm.
Pada keempat sudutnya, dibuat empat segitiga siku-siku dengan panjang
sisi siku- sikunya b cm dan c cm. Luas persegi ABCD sama dengan luas
persegi (luas daerah yang tidak diarsir) ditambah luas empat segitiga siku-
siku (luas daerah yang diarsir), sehingga diperoleh:
Luas daerah yang diarsir = Luas empat segitiga siku-siku
= 4 𝑥
1
2
𝑥 𝑎 𝑥 𝑡 = 2𝑏𝑐
Luas daerah yang tidak diarsir = Luas persegi PQRS
= 𝑎 𝑥 𝑎
= 𝑎2
Selanjutnnya buatlah persegi EFGH berukuran (b+c) cm, seperti
dibawah ini.
79
Pembahasan
Teorema Pythagoras

Pada dua buah sudutnya, dibuat empat segitiga siku-siku
sedemikian sehingga membentuk dua persegi panjang berukuran (b x c)
cm. Luas persegi EFGH sama dengan luas persegi (luas daerah yang tidak
diarsir) ditambah luas empat segitiga siku-siku (luas daerah yang diarsir),
sehingga diperoleh
Luas daerah yang diarsir = luas dua persegi panjang
= 2 𝑥 𝑏 𝑥 𝑐
= 2𝑏𝑐
Luas daerah yang tidak diarsir = luas persegi KMGN + luas persegi
OFML
= (𝑏 𝑥 𝑏) + (𝑐 𝑥𝑐)
= 𝑏2
+ 𝑐2
Dari penjelasan sebelumnnya terlihat bahwa ukuran persegi ABCD =
ukuran pesergi EFGH, sehingga diperoleh.
Luas Pesergi ABCD = Luas Pesergi EFGH
2𝑏𝑐 + 𝑎2
= 2𝑏𝑐 + 𝑏2
+ 𝑐2
𝑎2
= 𝑏2
+ 𝑐2
80

Kesimpulannya, luas daerah yang panjang sisinya adalah sisi miring
suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah luas daerah persegi yang
panjang sisinya adalah siku-siku segitiga.
Kesimpulan tersebut selanjutnya dikenal dengan teorema
Pythagoras. Yang dirumuskan sebagai berikut:
Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring
sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi lainnya.
Gambar segitiga ABC di atas adalah segitiga siku-siku dengan a
panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang siku-sikunya maka berlaku
𝑎2
= 𝑏2
+ 𝑐2
𝑏2
= 𝑎2
− 𝑐2
𝑐2
= 𝑎2
− 𝑏2
81

B. Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam pembuatan media pembelajaran Puzzle
Teorema Phytagoras, sebagai berikut:
1. 2 buah Papan Triplek Ukuran 2,5 Meter
2. Kayu Lis (Bingkai) Ukuran 1 Meter dan 1,5 Meter
3. 4 Kaleng Cat
4. Kuas
5. Gergaji Mesin
6. Gergaji Kayu
7. Penggaris
8. Rol Meter
9. Lem Kayu
A. Desain Media Puzzle Teorema Phytagoras
Desain media pembelajaran Puzzle Teorema Phytagoras yang akan dibuat.
82
Puzzle Teorema Phytagoras

10. Tinner
11. Rol Meter
12. Pensil
C. Cara Pembuatan
Langkah-langkah dalam pembuatan media pembelajaran Puzzle Teorema Phytagoras,
sebagai berikut:
1. Langkah pertama adalah buatlah desain sesuai dangan ukuran yang memenuhi
teorema phytagoras yaitu sisi bawah (b) = 30 cm, sisi tegak (c) = 40 cm, dan sisi
miring (a) = 50 cm.
2. Kemudian dengan menggunkan gergaji mesin silakan potong triplek, sehingga
memenuhi teorema phytagoras
3. Setelah selesai di potong, ambil bagian potongan persegi yaitu 30 x 30 cm , 40 x
40 cm, dan 50 x 50 cm. Untuk dijadikan bahan pembuatan puzzle.
4. Kemudian lapislah bagian belakang desain teorema phytagoras tersebut dengan
papan triplek sehingga membentuk tempat untuk menyusun puzzle.
5. Tempel papan triplek dengan menggunakan lem kayu, dan tunggu sampai kering.
6. Setelah itu cat lah desain puzzle teorema phytagoras dengan cat berwarna putih.
7. Kemudian cat bahan puzzle yaitu triplek persegi 30 x 30 cm dan 40 x 40 cm
dengan warna putih.
8. Setelah itu buat lukisan penemu Phytagoras yaitu Phytagoras (582 SM – 496 SM,
bahasa Yunani: Πυθαγόρας).
9. Potong bahan Puzzle dengan pola yang telah dibuat pada desain media.
10. Langkah selanjutnnya kita akan membingkai puzzle teorema phytagoras
menggunakan kayu.
11. Proses pembingkaian menggunakan kayu Lis untuk setiap sisi sehingga kuat dan
dapat berdiri dengan baik.
12. Setelah selesai di bingkai, buatlah penyanggah untuk mendirikan media dengan
baik.
13. Puzzle teorema phytagoras sudah siap digunakan.
83

D. Penggunaaan Media
Cara penggunaaan Media Pembelajaran Puzzle Teorema Phytagoras adalah dengan
menyusun setiap anggota bahan puzzle ke papan puzzle. Penyusunan ini akan
membuktikan bahwa luas persegi pada sisi miring akan sama dengan jumlah luas
pesergi sisi siku-sikunnya.
1. Ibu Asma Diana, S.Pd.
2. Ibu Lisda Leni, S.Pd.
Media Pembelajaran Teorema Phytagoras Sudah baik, Gambar Penemu Phytagoras di buat
dengan baik sehingga setelah menyusun puzzle maka akan terlihat gambar sang penemu.
mudah digunakan dalam pembelajaran di kelas. Bahan yang di guanakan juga bagus berupa
kayu dan triplek. Secara keseluruhan sudah baik
Media Pembelajaran sudah sangat baik, variasi warna dan juga gambar menarik peserta
didik, konsep teorema phytagoras menggunakan konsep luas yang digunakan juga sudah
baik dan mudah di pahami, serta ukuran media yang cukup besar sehingga dapat di mudah
di lihat oleh peserta didik. Secara keseluruhan sudah baik.
E. Komentar Guru Dalam Media Pembelajaran
84

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun percaya diri, dalam berinterksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah , dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan , mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR
KD INDIKATOR
3.6 memeriksa kebenaran
teorema Pythagoras dan tripel
Pythagoras
3.6.1 Mengidentifikasi tiga bilangan yang merupakan Tripel
Pythagoras
3.6.2 Menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku
jika dua sisi diketahui
4.6 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan teorema
Pythagoras dan tripel
Pythagoras
4.6.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
teorema Pythagoras
4.6.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang
berkaitan dengan teorema Pythagoras
TUJUAN PEMBELAJARAN
NO INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN
3.6.1 1. Melalui diskusi kelompok dan Media Pembelajaran Puzzle
Teorema Phytagoras Siswa dapat mengidentifikasi tiga bilangan
yang diberikan merupakan Tripel Pythagoras dengan
pemahaman konsep teorema pythagoras
3.6.2 2. Melalui diskusi kelompok Media Pembelajaran Puzzle Teorema
Phytagoras Siswa dapat menghitung panjang salah satu sisi
segitiga siku-siku jika dua sisi diketahui
4.6.1 3. Melalui diskusi kelompok Media Pembelajaran Puzzle Teorema
Phytagoras Siswa dapat Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan teorema Pythagoras
KOMPTENSI INTI
85
RPP TEOREMA PHYTAGORAS

BAB IV
PENUTUP
A. Kesimpulan
Matematika adalah Berdasarkan definisi di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa
hakekat matematika adalah suatu bahasa simbolis yang berkaitan dengan struktur-
struktur dan hubungan-hubungan yang diatur secara logis, menggunakan pola berpikir
deduktif, serat objek kajiannya bersifat abstrak. penguasaan konsep matematika adalah
produk dari suatu kegiatan belajar seseorang untuk mengerti dan memahami suatu obyek-
obyek atau benda-benda melalui pengamatan dan pengalaman seseorang dalam
menyelesaikan masalah matematika.
Konsep Teorema Phytagoras yang didapat melalui media pembelajaran Puzzle
Teorema Phytagotas. Yang dirumuskan sebagai berikut: Untuk setiap segitiga siku-siku
berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi lainnya.
Gambar segitiga ABC di atas adalah segitiga siku-siku dengan a panjang sisi
miring, sedangkan b dan c panjang siku-sikunya maka berlaku
𝑎2
= 𝑏2
+ 𝑐2
𝑏2
= 𝑎2
− 𝑐2
𝑐2
= 𝑎2
− 𝑏2
Cara penggunaaan Media Pembelajaran Puzzle Teorema Phytagoras adalah
dengan menyusun setiap anggota bahan puzzle ke papan puzzle. Penyusunan ini
akan membuktikan bahwa luas persegi pada sisi miring akan sama dengan jumlah
luas pesergi sisi siku-sikunnya.
86

B. Saran
Media pembelajaran merupakan salah satu cara untuk menyampaikan materi
pembelajaran terkhusus matematika kepada siswa. Dalam pembuatan media
pembelajran ini dapat mempermuda guru dan siswa dalam mempelajari materi teorema
phytagoras.
87

SUDUT DAN GARIS MATEMATIKA (SGM)
LAPORAN MEDIA PEMBELAJARAN
Dosen pengampu: Felly Ramury, M.Pd.
Disusun Oleh:
Kelompok 10, Matematika 3
1. Siti Nurhalizah (NIM 1820206050)
2. Nadila Adissabarani (NIM 1830206104)
2019
88

PEMBAHASAN
(Sudut dan Garis Matematika)
A. Kompetensi Inti
KI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran,
gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan
dan keberadaannya.
KI 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,
membaca, menghitung,, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari
di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, disiplin,
rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir
dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh
menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar
matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku
peduli lingkungan.
89

2.4 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan
sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam memecahkan
masalah.
D. Indikator Pembelajaran
3.4.1 Dapat menumbuhkan sikap teliti dalam melakukan aktivitas di sekolah
sebagai wujud implementasi pemahaman tentang sudut dan garis.
3.4.2 Dapat menumbuhkan rasa ingin tahu dalam berdiskusi menyelesaikan
masalah sudut dan garis.
E. Tujuan Pembelajaran
3.4.1 Dengan berdiskusi siswa dapat mengembangkan sikap teliti dalam
menyelesaikan materi tentang sudut dan garis.
3.4.2 Dengan berdiskusi siswa dapat mengembangkan rasa ingin tahu
dalam menyelesaikan materi tentang sudut dan garis.
F. Jabaran Materi Garis dan Sudut
1. Garis
Garis adalah suatu susunan titik-titik yang saling bersebelahan serta
berderet memanjang ke dua arah (kanan atau kiri, atas atau bawah).
Berikut ini kedudukan dua buah garis:
a. Garis sejajar
Garis sejajar adalah garis yang berada dalam satu bidang datar
serta tidak akan pernah bertemu atauberpotongan apabila garis tersebut
diperpanjang hingga tak berhingga. Lambang garis sejajar ialah //.
90

Adapun beberapa sifat dari garis sejajar, antara lain:
 Melewati suatu titik diluar garis, bisa dibuat tepat satu garis lain yang
sejajar dengan garis tersebut.
 Apabila terdapat suatu garis yang memotong salah satu dari dua garis
yang sejajar, maka garis tersebut akan memotong garis kedua.
 Apabila suatu garis sejajar dengan garis lainnya, maka kedua garis
tersebut juga akan saling sejajar satu sama lain.
b. Garis berpotongan
Dua buah garis akan disebut berpotongan jika kedua garis tersebut
mempunyai suatu titik potong atau biasa disebut denga titik persekutuan.
c. Garis berhimpit
Dua buah garis bisa disebut berhimpit jika kedua garis tersebut
mempunyai setidaknya dua titik potong. Seperti jarum jam yang
menunjukkan pukul 12 pas, maka kedua jarum jam tersebut akan saling
berhimpit.
d. Garis bersilangan
Dua buah garis bisa disebut saling bersilangan jika kedua garis
tersebut tidak sejajar serta tidak berada pada satu bidang.
2. Sudut
Sudut adalah suatu daerah yang terbentuk karena adanya dua buah
garis sinar yang titik pangkalnya saling bersekutu atau berhimpit. Sudut
dinotasikan dengan menggunakan simbol “ ∠ ”. Berikut ini adalah
jenis-jenis sudut:
a. Sudut yang besarnya 90° disebut sebagai sudut siku-siku.
b. Sudut yang besarnya 180° disebut sebagai sudut lurus.
91

c. Sudut yang besarnya antar 0° serta 90° disebut sebagai sudut lancip.
d. Sudut yang besarnya antara 90° serta 180° disebut sudut tumpul.
3. Hubungan Antar Sudut Jika Dua Buah Garis Sejajar dipotong Oleh
Garis Lain.
Perhatikanlah gambar dibawah ini.
Berdasarkan gambar tersebut kita dapat melihat beberapa
hubungan antar sudut, diantaranya sebagai berikut :
a. Sudut Sehadap (sama besar)
Sudut sehadap merupakan sudut yang memiliki posisi yang
sama dan juga memiliki besar yang sama pula. Dari gambar diatas
sudut yang sehadap yaitu sebagai berikut :
∠A = ∠E ∠B = ∠F
∠C = ∠G ∠D = ∠H
b. Sudut Dalam Berseberangan (sama besar)
Sudut dalam berseberangan merupakan sudut yang berada
dibagian dalam dan posisinya saling berseberangan, berdasarkan
gambar diatas yang merupakan sudut dalam berseberangan yaitu
sebagai berikut :
∠C = ∠E ∠D = ∠F
92

c. Sudut Luar Berseberangan (sama besar)
Sudut luar berseberangan merupakan sudut yang berada
dibagian luar serta posisinya saling berseberangan, berdasarkan
gambar diatas contoh sudut luar berseberangan yaitu :
∠A = ∠G ∠B = ∠H
d. Sudut Dalam Sepihak
Sudut dalam sepihak merupakan sudut yang berada dibagian
dalam serta berada pada sisi yang saama. Dan jika kita jumlahkan,
sudut dalam sepihak jumlahnya 180º. Contoh sudut dalam sepihak
yaitu sebagai berikut.
∠D +∠E = 180º ∠C + ∠F = 180º
e. Sudut Luar Sepihak
Sudut luar sepihak merupakan sudut yang berada dibagian luar
serta ada pada sisi yang samaa, dimana sudut yang saling sepihak akan
membentuk sudut 180º. Contoh dari sudut luar sepihak yaitu sebagai
berikut.
∠B + ∠G = 180º ∠A + ∠H = 180º
f. Sudut Bertolak belakang (sama besar)
Sudut bertolak belakang merupakan sudut yang posisinya saling
bertolak belakang, berdasarkan gambar diatas yang merupakan sudut
yang bertolak belakang yaitu sebagai berikut :
∠A = ∠C ∠B = ∠D
∠E = ∠G ∠F = ∠H
93

G. Alat dan Bahan
Alat yang digunakan dalam pembuatan “Media Denah Garis dan
Sudut”, sebagai berikut:
a. Gergaji kayu
b. Rol meter
c. Kuas cat
d. Penggaris
e. Curter
f. Gunting
g. Pensil
h. Pena
i. Palu
Bahan yang digunakan dalam pembuatan “Media Denah Garis
dan Sudut”, sebagai berikut:
a. Triplek tebal (90× 60)
b. Amplas
c. Cat kayu (warna putih, biru, pink)
d. Tinner
e. Lampu tumblr (1 meter)
f. Mika tebal (90×60)
g. Kain planel
h. Kertas emas
94

Laporan gabungan media pembelajaran ALAT PERAGA mtk 3_2018

Laporan gabungan media pembelajaran ALAT PERAGA mtk 3_2018

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Laporan gabungan media pembelajaran ALAT PERAGA mtk 3_2018

Similar to Laporan gabungan media pembelajaran ALAT PERAGA mtk 3_2018 (20)

More from Islamic State University of Raden Fatah Palembang

More from Islamic State University of Raden Fatah Palembang (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Laporan gabungan media pembelajaran ALAT PERAGA mtk 3_2018