Dokumen tersebut membahas tentang bangun ruang sisi lengkung khususnya tabung, kerucut, dan bola. Terdapat penjelasan unsur-unsur, rumus volume dan luas permukaan, serta contoh soal terkait ketiga bangun ruang tersebut."

1. BRSL
(Bangun Ruang Sisi Lengkung)
KELAS IX SMP
Desain Ulang : Sulistyana, SMP 1 Wno Jogja

2. BANGUN RUANG
(Bangun Ruang Sisi Lengkung
(Bangun Ruang Sisi Datar)

3. (Bangun Ruang Sisi
Datar)
Close

4. BRSL
KERUCUT
BOLA
TABUNG

5. TABUNG
Lsp
VOLUME
UNSUR
BENDA
Soal

6. Tabung api
Tabung Ring
Bensin
Tabung Gas
Tabung Vial dan
Tutup
BENDA

7. UNSUR-UNSUR TABUNG
1
2
r
r
t
3
1. jari-jari tabung (r) =
3. Sisi tabung =
2. tinggi tabung (t) =
jari-jari lingkaran bidang paralel
jarak antara bidang alas dan bidang datar
Selimut tabung, alas dan tutup

8. t
r
r
r
MENEMUKAN RUMUS VOLUME TABUNG
• Potonglah tabung menjadi 12 bagian seperti gambar diatas
• Susun hingga membentuk prisma

9. Volume Tabung =
2
Volume Prisma =
Jadi Volume Tabung = r t
Lalas x tinggi
Lalas x tinggi
= r.r x t
= r t
2

10. MENEMUKAN RUMUS LUAS SELURUH PERMUKAAN TABUNG
L = p x l
= 2rt
r
r
t
L= r 2
L= L■ + 2L Ο
2
Lsp = 2r(r+t)
= 2r(t+r)
= 2rt + 2 r

11. Contoh Soal 1
Sebuah kaleng berbentuk prisma
tegak berisi minyak tanah 27 liter,
bila luas alas kaleng 450 cm2.
Hitunglah tinggi kaleng minyak
tanah !

12. Pembahasan
Diketahui :
Volum = 27 liter = 27.000 cm3
Luas alas = 450 cm2
Volum = Luas alas x Tinggi
Tinggi = Volum : Luas alas
= 27.000 cm3 : 450 cm2
= 60 cm
Jadi, tinggi tabung adalah 60 cm.

13. CONTOH SOAL - 2
Bagian dalam sebuah pipa
paralon yang berjari-jari 21 cm
dan panjangnya 6 m berisi air
penuh. Hitunglah volum air
dalam pipa tersebut !

14. Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari alas = 21 cm.
Tinggi/panjang = 6 meter = 600 cm
Volum = Luas alas x tinggi
= ( r2 ) x t
= (22/7 x 21 x 21 ) x 600
= 831.600 cm3
Jadi, volum prisma adalah 831.600 cm3

15. CONTOH SOAL - 3
Luas selimut suatu tabung 528 cm2.
Jika tinggi tabung 12 cm dan  = 22/7 ,
hitunglah panjang jari-jari alasnya.

16. Pembahasan

17. CONTOH SOAL - 4
Volume suatu tabung 4.312 cm3.
Jika jari-jari tabung 14 cm dan  = 22/7,
hitunglah luas selimut tabung.

18. Pembahasan
Diketahui :
Volume tabung = 4.312 cm3
Jari-jari tabung = 14 cm
tinggi = Volume : luas alas
= 4.312 : 22/7 x 14 x 14
= 4.312 : 616
= 7 cm

19. Pembahasan Lanjutan
Diketahui :
Jari-jari tabung = 14 cm
Tinggi tabung = 7 cm
L. selimut = 2rt
= 2 x 22/7 x 14 x 7
= 2 x 22 x 14
= 616 cm2

20. SOAL - 1
Sebuah tangki berbentuk tabung
tertutup, berisi penuh minyak tanah
770 liter. Jika panjang jari-jari alas
tangki 70 cm, hitunglah luas selimut
tangki!
1 liter = 1 dm3 = 1.000 cm3

21. Pembahasan
Diketahui:
Volume = 770 liter = 770.000 cm3
Jari-jari = 70 cm
Tinggi = Volume : luas alas
= 770.000 : 22/7 x 70 x 70
= 770.000 : 15.400
= 50 cm

22. Pembahasan
Diketahui:
Jari-jari tabung = 70 cm
Tinggi tabung = 50 cm
L. selimut = 2rt
= 2 x 22/7 x 70 x 50
= 44 x 500
= 22.000 cm2 .

23. Tentukan Luas terkecil aluminium yang
diperlukan untuk membuat kaleng
berbentuk tabung disamping
20 cm
t=10cm
Diketahui :
Soal 2:
Jawab:
Ditanyakan :
- t = 10 cm
- d = 20 cm, r = 10 cm
- Sebuah tabung
Lsp?
Penyelesaian : L=
= 2.3,14.10(10+10) cm
1256
=
2r(r+t)

24. Kue disamping mempunyai jari-jari 10 cm dan
tinginya 5 cm. Carilah Volumenya
Penyelesaian : 2
3
SOAL 3 :
Jawab :
Diketahui :Roti tart
r = 10 cm
r = 5 cm
Ditanyakan :
V = r t
= 3,14.10.10.5
= 1570 cm
V ?
CLOSE

25. No. 1

26. NO. 2

37. 37
2. KERUCUT
Kerucut adalah bangun yang
dibatasi oleh garis pelukis yang
ujungnya bergerak mengelilingi
sisi alas berupa lingkaran dan
pangkalnya diam di titik puncak
kerucut.

38. Monjali Kerucut yang penuh
arti
Kerucut gunung
Anak Gunung Krakatau CLOSE

39. 39
A
B
P
s

KERUCUT SEBELUM DIGUNTING
Alas Kerucut
Selimut Kerucut

40. 40
s
r
s
A
B
B’
Alas Kerucut
Selimut Kerucut
KERUCUT SESUDAH DIGUNTING

41. 41
s
r
s A
B
B’
 Diperoleh Rumus :
Luas selimut kerucut (Juring) =
Alas Kerucut
Selimut Kerucut
Panjang Busur
Keliling Lingkaran
 Luas Lingkaran
s

2
r

2  2
s

Luas sisi kerucut =
r
 s
=
=
=
Luas Alas+ Luas Selimut
+
2
r
 r
 s
Volum kerucut =
= )
( s
r
r +

Luas Alas tinggi
1
3

= 1
3
r t
 2
Buktikan !!

42. Sediakan wadah yang berbentuk tabung & kerucut yang
mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama
Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian
tuangkan pada pada tabung!! Lihat
Percobaannya
Jadi Tabung tersebut terisi penuh dengan 3 kali
menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

43. Dari kegiatan tersebut dapat disimpulkan:
Volume Tabung = 3 x Volume Kerucut
r2t = 3 x Volume Kerucut
1/3 r2t = Volume Kerucut

44. Contoh Soal
Jawab :
Volum kerucut = 1/3  r²t
= 1/3 x x 14 x 14 x 30
= 6160 cm³
Jadi volume kerucut tersebut adalah 6160 cm³
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm, dan
tingginya 30 cm, Tentukan volume kerucut
tersebut!

45. 07/08/2022 45
Contoh - 2
Jari-jari alas sebuah
kerucut 3,5 cm dan
tingginya = 15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !

46. 07/08/2022 46
Pembahasan
Diketahui:
r = 3,5 cm
t = 15 cm
Volum = x r2t
= x x 3,5 x 3,5 x 15
= 11 x 3,5 x 5
= 192,5 cm3
Jadi, volum kerucut: 192,5 cm3
1
3
1
3
22
7

47. 07/08/2022 47
Contoh - 3
Jari-jari alas sebuah
kerucut 6 cm dan
tingginya =8 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !
8
6

48. 07/08/2022 48
Pembahasan
Diketahui:
r = 6 cm
t = 8 cm
s =  r2 + t2
=  62 + 82
=  36 + 64 =  100
= 10 cm

49. 07/08/2022 49
Luas sisi = L. alas + L. selimut
= r2 + rs
= r ( r + s )
= 3,14 x 6 ( 6 + 10 )
= 3,14 x 96
= 301,44 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm2

50. 07/08/2022 50
LATIHAN SOAL

51. Soal 1
Jari-jari alas sebuah
kerucut 8 cm dan
tingginya =15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !

52. Pembahasan
Diketahui:
r = 8 cm
t = 15 cm
Volum = x r2t
= x 3,14 x 8 x 8 x 15
= 5 x 200,96
= 1004,8 cm3
Jadi, volum kerucut: 1004,8 cm3
1
3
1
3

53. Soal 2
Jari-jari alas
sebuah kerucut 12
cm dan tingginya =
16 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !

54. Pembahasan
Diketahui:
r = 12 cm
t = 16 cm
s =  r2 + t2
=  122 + 162
=  144 + 256 =  400
= 20 cm

55. Luas sisi = L. alas + L. selimut
= r2 + rs
= r (r + s)
= 3,14 x 12 (12 + 20)
= 3,14 x 384
= 1205,76 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm2

56. Soal 3
Volum suatu kerucut 462 cm3.
Jika tinggi kerucut 9 cm dan
hitunglah panjang jari-jari
alas kerucut tersebut!

57. Pembahasan
Diketahui :
Volum = 462 cm3
Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm
Volum = x r2t
462 = x x r x r x 9
462 = x r2
r2 = 462 x
r2 = 49  r = 7 cm
1
3
22
7
7
66
66
7
1
3

58. Soal 4
Jari-jari alas sebuah kerucut = 5
cm dan t = 12 cm, dan nilai
pendekatan  = 3,14, hitunglah
luas selimut kerucut!

59. Pembahasan
Diketahui:
r = 5 cm dan t = 12 cm
S =  r2 + t2
=  52 +122
=  25 +144
=  169
= 13 cm

60. Luas selimut kerucut:
Ls = rs
= 3,14 x 5 x 13
= 3,14 x 65
= 204,1 cm2
Jadi, luas selimut kerucut
adalah 204,1 cm2.

75. BENDA
UNSUR
VOLUME
Lsp
BOLA
SOAL

76. Gantungan Kunci
Bola bilyard
Bola-bola ubi
Matahari sebesar
debu

78. UNSUR-UNSUR BOLA
r
d
P = PUSAT BOLA
= titik tertentu pada bola
p
d = diameter
= tali busur yang melalui,
pusat bola
r = JARI-JARI
= Jarak antara dua
pusat bola dengan
lengkung

79. Sediakan wadah yang berbentuk setengah Bola & Kerucut
yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama
Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian
tuangkan pada setengah bola!!
Lihat
Percobaannya
Jadi Setengah bola tersebut terisi penuh dengan 2 kali
menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

80. Volume kerucut = t
r 2
3
1

Untuk mengisi dua belahan bola diperlukan
pengulangan 4 kali
Volume Bola = ucut
Vol ker
.
4
3
3
4
r

3
3
4
r

r
r 
2
.
3
1
.
4 
t
r 
2
.
3
1
.
4 
Jadi Rumus Volume bola =
Rumus Prasarat :

81. MENEMUKAN LUAS SELURUH PERMUKAAN BOLA
Siapkan Alat dan Bahan :
1. Belah bola menjadi 2, Buat beberapa lingkaran dengan jari-jari
sama dengan jari-jari bola
Caranya…..
4. Setelah penuh, lepas kembali lilitan benang kenur, pindahkan ke
dalam lingkaran yang telah disediakan sampai penuh. Catat berapa
lingkaran yang diperoleh
3. Lilitkan belahan bola dengan benang kenur penuh.
2. Salah satu belahan bola diberi selotif bolak-balik menyilang
Gunting, Cater, Selotif Bolak-Balik,
Bola plastik, benang kenur

82. MENEMUKAN LUAS SELURUH PERMUKAAN BOLA
CARA II

83. MENEMUKAN LUAS SELURUH PERMUKAAN BOLA
CARA II

84. MENEMUKAN LUAS SELURUH PERMUKAAN BOLA
CARA II

85. MENEMUKAN LUAS SELURUH PERMUKAAN BOLA
CARA II

86. MENEMUKAN LUAS SELURUH PERMUKAAN BOLA
CARA II

87. Dari hasil percobaan tercatat :
Bola dipindah menjadi 2 lingkaran penuh
2
1
Jadi Rumus Luas seluruh permukaan Bola adalah :
2
1
Jadi Rumus Luas seluruh Permukaan bola = 4r
2
2
= 4r
L Bola = 4 Luas Lingkaran
L Bola = 2 Luas Lingkaran

88. Contoh Soal 1
Jawab :
Volume Bola = 4/3  r³
= 4/3 x x 28 x 28 x 28
= 91989,33 cm³
Jadi volume Bola adalah 91989,33 cm³
Sebuah bola mempunyai jari-jari 28 cm,
Tentukan volume bola tersebut !

89. 07/08/2022 89

90. 07/08/2022 90

91. SOAL 3:
Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm.
Carilah Volume ?
Jawab :
Diketahui :
Ditanyakan :
Penyelesaian :
3
3
4
r

3
3
.
.
3
4


36
=
=
r bola =3 cm
Vol ?
Vol Bola =

92. SOAL 4:
Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm.
Carilah Luas Seluruh Permukaan Bola ?
Jawab :
Diketahui :
Ditanyakan :
Penyelesaian : 2
4 r

2
3
4

36
=
=
r bola =3 cm
Lsp ?
Lsp Bola =
CLOSE