5. Gambar (i) berikut ini menunjukkan sebuah kerucut
dengan panjang jari-jari alas r dan tinggi t. TQ
adalah garis pelukis. Dengan menggunakan
teorema Pythagoras diperoleh TQ2 = t2 +
r2 sehingga TQ = akar(t2 + r2 ).
6.
7. Luas Permukaan Kerucut
Gambar (ii) adalah jaring-jaring selimut kerucut setelah kerucut pada gambar
(i) diiris menurut garis pelukis s. ternyata, jaring-jaring selimut kerucut
merupakan juring lingkaran dengan ukuran sebagai berikut
Panjang jari-jari = s (garis pelukis)
Panjang busur = 2πr (keliling lingkaran alas)
8. Dengan memperhatikan gambar (ii), maka diperoleh
perbandingan
Luas selimut kerucut = Panjang busur
Luas lingkaran
Keliling lingkaran
Luas selimut kerucut =
2πs
πr2
2πs
Luas selimu kerucut=
2πs
(2r x πr2)
Luas Selimut Kerucut = πrs
Berdasarkan luas selimut kerucut, maka dapat ditentukan
luas seluruh permukaan kerucut, yaitu :
Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut
= πr2 + πrs
= πr ( r + s )
9. CONTOH SOAL :
Jika diameter sebuah kerucut adalah 10
cm dan tingginya 12 cm, tentukanlah :
A. luas permukaan
kerucut
Dik : diameter : 10 = r :
5
Penyelesaian ::12 cm
Tinggi
Luas permukaan kerucut = πr (s + r)
= 3,14 · 5 · (13 + 5)
= 282,6
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut
adalah
10. Dengan melakukan percobaan dengan menggunakan
tabung dan kerucut dengan panjang jari-jari alas sama dan
tingginya sama, dimana kerucut itu tadi diisi dengan
tepung sampai penuh, dan dituangkan ke dalam tabung
tadi sampai penuh. Ternyata, Kerucut tersebut harus
dituangkan sebanyak 3 kali hingga tabung
penuh, sehingga dapat disimpulkan bahwa :
3V.kerucut = V.tabung
3V.kerucut = πr2t
V.kerucut = 1/3 πr2t
11. Sebuah kerucut mempunyai jarijari 7 cm dan tinggi 15
cm, hitunglah volume kerucut
tersebut .
Jawab:
Volume kerucut = 1/3 x luas x tinggi
= 1/3 . r . r . t
=1/3 x 22/7x 7 cm x 7 cm x 15 cm
= 770 cm 3
Jadi, volume kerucut adalah 770 cm 3
