Power Point Bangun Ruang : untuk bangun ruang sisi datarnya adalah Limas, untuk bangun ruang sisi lengkungnya kerucut dan tabung

1.  L I M A S
 K E R U C U T
TABUNG

2. By : FIBRIE SUDJARWO

3. L I M A
S
S
A
H
E
F
D C
B
G
T
S
S S
S
t

4. VOLUMLIMAS
Setiap kubus mempunyai 6
buah limas, maka;
Vkubus = 6 x Vlimas
Vlimas = Vkubus : 6
= x S2
x 2t
= x S2
t
Vlimas = x L. alas x tinggiA
H
E F
D C
B
G
T
S
S
1
6
1
3
1
3

5. S
S
t
S
S
t
ts

6. LUAS LIMAS
Limas yang terbentuk
dari sebuah kubus terdiri
dari alas berbentuk
persegi, dan 4 buah
segitiga sama luas
Luas limas :
= L. alas + 4. L. segitiga
= (s x s) + (4 .½ at)
= S2
+ 2at
S
S
t

7. TABUNG
Sebuah tabung
mempunyai alas
berbentuk
lingkaran.
Volum tabung=
Luas alas x tinggir
t
s

8. V = L. alas x
tinggi
= πr2
x t
Jadi, V = πr2
t
r
t
TABUNG

9. LUAS KERUCUT
Sisi kerucut terdiri dari alas
berbentuk lingkaran dan selimut
berbentuk juring.

10. LUAS KERUCUT
Luas sisi kerucut terdiri dari
alas berbentuk lingkaran dan
selimutnya berbentuk juring.
Luas sisi = L. alas + L.
selimut
= πr2
+ πrs
= πr ( r + s )
Jadi, luas sisi kerucut = πr (r +
s )

12. Contoh -1
Alas sebuah limas
berbentuk persegi
yang panjangnya
10 cm, dan tingginya
12 cm.
Hitunglah volum
limas tersebut !
10
10
12

13. Pembahasan
Volum limas = x Luas alas x
tinggi
= x sisi x sisi x
tinggi
= x 10 x 10 x 12
= 4 x 100
= 400 cm3
Jadi, volum limas adalah 400 cm3
.
1
3
1
3
1
3

14. Contoh -2
Alas sebuah limas
berbentuk persegi
yang panjangnya
10 cm, dan tinggi
segitiga pada sisi
tegaknya adalah
13 cm.
Hitunglah tinggi
limas dan luas
limas!
10
10
13

15. Pembahasan
Tinggi limas = √ 132
- 52
= √ 169 - 25
= √ 144 = 12 cm.
Luas limas = S2
+ 2at
= 102
+ 2.10.13
= 100 + 260
= 360 cm2
Jadi, luas limas adalah 360 cm2
.

16. Contoh - 3
Jari-jari alas
sebuah kerucut 3,5
cm dan tingginya =
15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !

17. Pembahasan
Diketahui:
r = 3,5 cm
t = 15 cm
Volum = x πr2
t
= x x 3,5 x 3,5 x
15
= 11 x 3,5 x 5
= 192,5 cm3
Jadi, volum kerucut: 192,5 cm3
1
3
1
3
22
7

18. Contoh - 4
Jari-jari alas
sebuah kerucut 6
cm dan tingginya
=8 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !
8
6

19. Pembahasan
Diketahui:
r = 6 cm
t = 8 cm
s = √ r2
+ t2
= √ 62
+ 82
= √ 36 + 64 = √ 100
= 10 cm

20. Luas sisi = L. alas + L. selimut
= πr2
+ πrs
= πr ( r + s )
= 3,14 x 6 ( 6 + 10 )
= 3,14 x 96
= 301,44 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 301,44
cm2

22. Soal -1
Alas sebuah limas
berbentuk persegi
yang panjangnya
12 cm, dan
tingginya 8 cm.
Hitunglah volum
limas tersebut !
12
12
8

23. Pembahasan
Volum limas = x Luas alas x
tinggi
= x sisi x sisi x
tinggi
= x 12 x 12 x 8
= 4 x 96
= 384 cm3
Jadi, volum limas adalah 384 cm3
.
1
3
1
3
1
3

24. Soal -2
Alas sebuah limas
berbentuk persegi
yang panjangnya
12 cm, dan tinggi
segitiga pada sisi
tegaknya adalah
10 cm.
Hitunglah tinggi
limas dan luas
limas!
12
12
10

25. Pembahasan
Tinggi limas = √ 102
62
= √ 100 – 36
= √ 64 = 8 cm
Luas limas = S2
+ 2at
= 122
+ 2 . 12 . 10
= 144 + 240
= 384 cm2
Jadi, luas limas adalah 384 cm2
.

26. Soal 3
Jari-jari alas sebuah
kerucut 8 cm dan
tingginya =15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !

27. Pembahasan
Diketahui:
r = 8 cm
t = 15 cm
Volum = x πr2
t
= x 3,14 x 8 x 8 x 15
= 5 x 200,96
= 1004,8 cm3
Jadi, volum kerucut: 1004,8 cm3
1
3
1
3

28. Soal 4
Jari-jari alas
sebuah kerucut 12
cm dan tingginya =
16 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !

29. Pembahasan
Diketahui:
r = 12 cm
t = 16 cm
s = √ r2
+ t2
= √ 122
+ 162
= √ 144 + 256 = √ 400
= 20 cm

30. Luas sisi = L. alas + L. selimut
= πr2
+ πrs
= πr (r + s)
= 3,14 x 12 (12 + 20)
= 3,14 x 384
= 1205,76 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76
cm2

31. Soal 5
Volum suatu kerucut 462
cm3
. Jika tinggi kerucut 9 cm
dan hitunglah panjang jari-
jari alas kerucut tersebut!

32. Pembahasan
Diketahui :
Volum = 462 cm3
Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm
Volum = x πr2
t
462 = x x r x r x 9
462 = x r2
r2
= 462 x
r2
= 49  r = 7 cm
1
3
22
7
7
66
66
7
1
3

33. Soal 6
Jari-jari alas sebuah
kerucut = 5 cm, dan nilai
pendekatan π = 3,14,
hitunglah luas selimut
kerucut!

34. Pembahasan
Diketahui:
r = 5 cm dan t = 12
cm
S = √ r2
+ t2
= √ 52
+122
= √ 25 +144
= √ 169
= 13 cm

35. Luas selimut kerucut:
Ls = πrs
= 3,14 x 5 x 13
= 3,14 x 65
= 204,1 cm2
Jadi, luas selimut kerucut
adalah 204,1 cm2
.