3. Standar Kompetensi
Memahami sifat-sifat, tabung, kerucut dan bola
serta menentukan ukur-ukurannya.
Kompetensi dasar
1. Mengidentifikasi unsur-unsur tabung,
kerucut, dan bola.
2. Menghitung luas selimut dan volume
tabung, kerucut, dan bola.
3. Memecahkan masalah yangberkaitan dengan
tabung, kerucut dan bola.
4. Bangun Ruang sisi lengkung dalam
kehidupan
Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak lepas dari
bangun-bangun ruang yang bersisi lengkung seperti
pada gambar dibawah ini seperti cangkir, bak mandi,
kolam, bola sepak, tenda, wadah es krim, dll
Bola Cangkir Gelas kerucut Tenda Gelas
7. T A B U N G
Sekarang coba gambar bagaimana bentuk tabung itu ?
setelah semua menggambar tabung, mari kita lihat
unsur-unsur apa saja yang terdapat pada tabung.
Perhatikan gambar berikut
8. TABUNG
Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki 3
sisi.
Perhatikan gambar berikut !
Bagian alas
Bagian selimut
Bagian atas
BACK
9. UNSUR-UNSUR TABUNG
1
2
r
r
t
3
1. jari-jari tabung (r) =
3. Sisi tabung =
2. tinggi tabung (t) =
jari-jari lingkaran bidang paralel
jarak antara bidang alas dan bidang datar
Selimut tabung, alas dan tutup
11. Bagian alas tabung berbentuk lingkaran
Bagian selimut tabung berbentuk persegi panjang.
Bagian atas tabung berbentuk lingkaran
Bagian alas dan atas merupakan dua lingkaran yang
kongruen.
Nah., Berdasarkan jaring-jaring tabung
tersebut kita peroleh….
BACK
12. MENEMUKAN RUMUS LUAS SELURUH PERMUKAAN TABUNG
L = p x l
= 2rt
r
r
t
L= r 2
L= L■ +L Ο
2
Lsp = 2r(r+t)
= 2r(t+r)
= 2rt + 2 r
BACK
13. Untuk menentukan rumus volume Tabung, ikutilah kegiatan berikut
1. Gambarlah sebuah Tabung
Volume Tabung
14. t
r
r
r
3. Susun hingga membentuk prisma
2. Potonglah tabung menjadi 12 bagian seperti gambar berikut
15. Setelah mengikuti kegiatan tadi, apa yang dapat disimpulkan?
Setelah tabung tadi dipotong dan disusun
kita memperoleh sebuah bangun ruang yang
baru yaitu prisma.
Dengan t prisma = t tabung, dimana
Lebar alas prisma = r tutup tabung
Panjang alas prisma = ½ keliling tabung
Coba siswa sekalian sebutkan volume
prisma?
r
Karena prisma itu terbentuk dari tabung.
Apa yang dapat disimpulkan?
16. Volume Tabung = Volume Prisma
Volume Prisma = L. Alas x Tinggi
= r . r x t
= r 2 t
Karena Volume Tabung = Volume Prisma
Jadi Volume Tabung = r 2 t
BACK
17. Tentukan Luas terkecil aluminium yang
diperlukan untuk membuat kaleng
berbentuk tabung disamping
20 cm
t=10cm
Diketahui :
Soal 1:
Jawab:
Ditanyakan :
- t = 10 cm
- d = 20 cm, r = 10 cm
- Sebuah tabung
Lsp?
Penyelesaian : L=
= 2.3,14.10(10+10) cm
1256
=
2r(r+t)
2
cm
18. tabung di samping mempunyai jari-jari 10 cm dan
tinginya 15 cm. Carilah Volumenya
Penyelesaian :
SOAL 2 :
Jawab :
Diketahui : tabung
r = 10 cm
t= 1 5 cm
Ditanyakan :
= 3,14. 10. 10.15
V ?
10 cm
15
cm
t
r
V 2
3
4710cm
24. Dari proses di atas terlihat bahwa
Volum kerucut = 1/3 Volum tabung
= 1/3 x Лr²t
= 1/3 Лr²t
Jadi Volum kerucut = 1/3 Лr²t
BACK
25. Contoh soal 1.
1. Panjang jari-jari alas kerucut 3cm. Jika tinggi kerucut 4 cm dan
hitunglah.
14
,
3
a. Luas selimut kerucut
b. Luas permukaan kerucut
Jawab:
Untuk menentukan luas kerucut, tentukan terlebih dahulu panjang garis
pelukisnya.
Panjang garis pelukis dinyatakan dengan s
2
2
2
t
r
s
a.
2
2
4
3
16
9
25
5
s
Luas selimut kerucut rs
5
3
14
,
3
2
1
,
47 cm
s
4cm
3cm
26. b. Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas
2
r
rs
3
3
14
,
3
5
3
14
,
3
26
,
28
1
,
47
2
36
,
75 cm
Sebuah es krim dimasukkan ke dalam wadah yang berbentuk
kerucut dengan diameter 5cm dan tinggi 15 cm.. Hitunglah volume
es krim dalam wadah tersebut....
Jawab: Diket: d=5cm,r= 2,5cm t=15cm
Ditanya: V ?
t
r
V 2
3
1
15
5
,
2
5
,
2
14
,
3
3
1
3
125
,
98 cm
Jadi volume es krim dalam wadah adalah 3
125
,
98 cm
2.
BACK
29. UNSUR-UNSUR BOLA
r
d
P = PUSAT BOLA
= titik tertentu pada bola
p
d = diameter
= tali busur yang melalui,
pusat bola
r = JARI-JARI
= Jarak antara dua
pusat bola dengan
lengkung
BACK
31. Luas Bola
Luas Bola = 4x luas lingkaran
= 4Лr²
Kulit jeruk dikupas dan tempelkan di lingkaran yang
diameternya sama dengan diameter belahan jeruk
BACK
33. KESIMPULAN:
Volum ½ Bola = 2 x volum kerucut
= 2 x 1/3 Лr² t
= 2/3 Лr² t
= 2/3 Лr³ →( t=r )
Volum Bola = 2 x Volum ½ bola
= 2 x 2/3 Лr³
= 4/3 Лr³
Jadi Volum bola = 4/3 Лr³
BACK
34. Contoh soal
Sebuah bola mempunyai diameter 24 cm, maka
volum udara yang terdapat didalamnya adalah
……
Jawab : Diketahui d= 24 cm, jadi r= 12 cm
Volum = 4/3 Лr³
= 4/3 x 3,14 x 12 x12 x 12
= 7234,56
Jadi volum udara dalam Bola adalah 7234,56 cm³
=7,23456 liter
35. SOAL 2:
Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm. Carilah
Luas Seluruh Permukaan Bola ?
Jawab :
Diketahui :
Ditanyakan :
Penyelesaian : 2
4 r
2
3
14
,
3
4
2
14
,
113 cm
=
=
r bola =3 cm
Lsp ?
Lsp Bola =