1. คําชี้แจง
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (สสวท.) ไดรับมอบหมายจาก
กระทรวงศึกษาธิการใหพัฒนาหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 ของกลุมสาระ
การเรียนรูคณิตศาสตร กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร รวมทั้งสาระการออกแบบและเทคโนโลยี
และสาระเทคโนโลยีสารสนเทศในกลุมสาระการเรียนรูการงานอาชีพและเทคโนโลยี ตลอดจน
จัดทําสื่อการเรียนรูตามหลักสูตรดังกลาว
คูมือครูเลมนี้ใชประกอบการเรียนการสอนควบคูกับหนังสือเรียนสาระการเรียนรูเพิ่มเติม
คณิตศาสตร เลม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 เพื่อใหครูผูสอนใชเปนแนวทางในการจัดการเรียนรู
คณิตศาสตรใหผูเรียนบรรลุผลการเรียนรูที่กําหนดไว ซึ่งในแตละบทนั้นไดนําเสนอ ขอเสนอแนะ
เกี่ยวกับเนื้อหาสาระและวิธีสอน กิจกรรมเสนอแนะ ตัวอยางแบบทดสอบประจําบท รวมทั้งเฉลย
แบบฝกหัดในหนังสือเรียน ทั้งนี้สถานศึกษาสามารถนําไปปรับใชใหเหมาะสมกับหลักสูตรของ
สถานศึกษา
ในการจัดทําคูมือครูเลมนี้ สสวท. ไดรับความรวมมืออยางดียิ่งจากคณะอาจารยจาก
โรงเรียน และมหาวิทยาลัย สสวท. จึงขอขอบคุณทุกทานไว ณ ที่นี้ และหวังเปนอยางยิ่งวาคูมือครู
เลมนี้จะเปนประโยชนสําหรับครูผูสอนคณิตศาสตรใหสามารถนําไปใชหรือปรับใชใหเหมาะสม
กับศักยภาพของผูเรียน
หากมีขอเสนอแนะใดที่จะทําใหคูมือครูเลมนี้สมบูรณยิ่งขึ้นโปรดแจง สสวท. ทราบดวย
จักขอบคุณยิ่ง
(นางสาวนารี วงศสิโรจนกุล)
รองผูอํานวยการ รักษาการแทน
ผูอํานวยการสถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

2. สารบัญ
หนา
บทที่ 1 ลําดับอนันตและอนุกรมอนันต
ผลการเรียนรูที่คาดหวัง 1
ขอเสนอแนะ 2
กิจกรรมเสนอแนะ 10
ตัวอยางแบบทดสอบประจําบท 14
เฉลยตัวอยางแบบทดสอบประจําบท 15
เฉลยแบบฝกหัด 1.1 ก 20
เฉลยแบบฝกหัด 1.1 ข 25
เฉลยแบบฝกหัด 1.2 ก 38
เฉลยแบบฝกหัด 1.2 ข 51
บทที่ 2 แคลคูลัสเบื้องตน
ผลการเรียนรูที่คาดหวัง 61
ขอเสนอแนะ 62
กิจกรรมเสนอแนะ 75
ตัวอยางแบบทดสอบประจําบท 97
เฉลยตัวอยางแบบทดสอบประจําบท 99
เฉลยแบบฝกหัด 2.1 ก 102
เฉลยแบบฝกหัด 2.1 ข 106
เฉลยแบบฝกหัด 2.2 113
เฉลยแบบฝกหัด 2.3 115
เฉลยแบบฝกหัด 2.4 119
เฉลยแบบฝกหัด 2.5 126
เฉลยแบบฝกหัด 2.6 131

3. หนา
เฉลยแบบฝกหัด 2.7 137
เฉลยแบบฝกหัด 2.8 ก 140
เฉลยแบบฝกหัด 2.8 ข 151
เฉลยแบบฝกหัด 2.9 163
เฉลยแบบฝกหัด 2.10 164
เฉลยแบบฝกหัด 2.11 171
เฉลยแบบฝกหัด 2.12 173
บทที่ 3 กําหนดการเชิงเสน
ผลการเรียนรูที่คาดหวัง 179
ขอเสนอแนะ 180
ตัวอยางแบบทดสอบประจําบท 183
เฉลยตัวอยางแบบทดสอบประจําบท 184
เฉลยแบบฝกหัด 3.1 187
เฉลยแบบฝกหัด 3.2 188
เฉลยแบบฝกหัด 3.3 189