Download to read offline
![ЧИСЛОВІ НЕРІВНОСТІ. НЕРІВНОСТІ ЗІ ЗМІННИМИ.
Варіант 1.
1. (0,5 бала) Серед даних нерівностей числовими нерівностями є
А Б В Г
5х>8 7<9 5x-3x>0 3x+3>6
2. (0,5 бала) Якщо а і b - дійсні числа і а-b>0, то
А Б В Г
a>b a<b a=b неможливо
визначити
3. (0,5 бала) Дано a<b. Порівняти а-10 і b-10
А Б В Г
а-10 < b-10 а-10 > b-10 а-10 = b-10 неможливо
визначити
4. (0,5 бала) Дано m>n. Порівняти -5m і -5n.
А Б В Г
-5m < -5n -5m > -5n -5m = -5n неможливо
визначити
5. (0,5 бала) Розв’язок нерівності х≥4 записують
А Б В Г
(4;+) [4;+) (-;4) (-;4]
6. (0,5 бала) Розв’язати нерівність 12-3х≤9.
А Б В Г
х≤-1 х≥-1 х≤1 х≥1
7.( 1 бал) Оцінити периметр прямокутника із сторонами а см і b см, якщо 1,4<a<2,3;
3,4<b<4,5.
А Б В Г
4,7<Р<6,8 4,8<P<6,8 9,6<P<13,6 7,4<P<15,8
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність 0,2(7-2х)≥2,3-0,3(х-6).
А Б В Г
(-;-27) (-;-27] (-27;+) [-27;+)
9. ( 1 бал) При яких значеннях х має зміст вираз
3
5
168
x
x ?
А Б В Г
(-;0,5] (-;-3) (-3;0,5] (-;-3) (-3;0,5] (-;0,5)
10. ( 2 бали ) Знайти найбільше ціле значення х, що задовольняє нерівність
3
22
5
12
xx
>2.
11. ( 2 бали ) Сума чотирьох непарних послідовних чисел більша від 47. Знайти найменше з
чисел, яке задовольняє цю умову.
12. ( 2 бали ) При яких значеннях а рівняння х2-6х-а=0 не має коренів?](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-29-320.jpg)
![Варіант 2.
1. (0,5 бала) Серед даних нерівностей нерівностями зі змінними є
А Б В Г
14>8 7<29 x-3x>0 3x+3=6
2. (0,5 бала) Якщо n і m - дійсні числа і n-m<0, то
А Б В Г
n>m n<m n=m неможливо
визначити
3. (0,5 бала) Дано k<p. Порівняти 3k і 3p.
А Б В Г
3k < 3p 3k > 3p 3k = 3p неможливо
визначити
4. (0,5 бала) Дано m>n. Порівняти m+2 і n+2.
А Б В Г
m+2 < n+2 m+2 > n+2 m+2 = n+2 неможливо
визначити
5. (0,5 бала) Розв’язок нерівності х≤7 записують
А Б В Г
(7;+) [7;+) (-;7) (-;7]
6. (0,5 бала) Розв’язати нерівність 2+4х≤6.
А Б В Г
х≤-1 х≥-1 х≤1 х≥1
7.( 1 бал) Оцінити периметр рівнобедреного трикутника з основою а см і бічною стороною b
см, якщо 8<a<11; 9<b<17.
А Б В Г
17<Р<28 25<P<39 34<P<56 26<P<45
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність 3х+6≥2(2х-7)-2х.
А Б В Г
(-;-20) (-;-20] (-20;+) [-20;+)
9. ( 1 бал) При яких значеннях х має зміст вираз
4
5
1 2
x
x ?
А Б В Г
(-;-1] (-;-1) (-1;2] [-1;2) (2;+) (-1;+)
10. ( 2 бали ) Знайти найбільший цілий розв’язок нерівності
8
12
6
14
xx
<3.
11. ( 2 бали ) Сума трьох послідовних парних чисел не перевищує 139. Знайти найбільше з
цих чисел.
12. ( 2 бали ) При яких значеннях а рівняння 2х+3=2а+3х має від’ємний корінь?](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-30-320.jpg)
![Варіант 3.
1. (0,5 бала) Серед даних нерівностей числовими нерівностями є
А Б В Г
8x>8-6x х- 7<9 3>0 3+3=6
2. (0,5 бала) Якщо к і b - дійсні числа і к-b>0, то
А Б В Г
к>b к<b к=b неможливо
визначити
3. (0,5 бала) Дано a>b. Порівняти а+5 і b+5
А Б В Г
а+5 < b+5 а+5 > b+5 а+5 = b+5 неможливо
визначити
4. (0,5 бала) Дано m<n. Порівняти -8m і -8n.
А Б В Г
-8m < -8n -8m > -8n -8m = -8n неможливо
визначити
5. (0,5 бала) Розв’язок нерівності х≥-9 записують
А Б В Г
(-9;+); [-9;+) (-;-9) (-;-9]
6. (0,5 бала) Розв’язати нерівність 10-5х≤25.
А Б В Г
х≤-3 х≥-3 х≤3 х≥3
7.( 1 бал) Оцінити периметр прямокутника із сторонами а см і b см, якщо 1,1<a<1,3;
3,2<b<3,5.
А Б В Г
4,4<Р<4,8 4,8<P<6,8 9,6<P<13,6 8,6<P<9,6
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність 3(n-2)+7≥6-4(n+1).
А Б В Г
(-;
7
1
) (-;
7
1
] (
7
1
;+) [
7
1
;+)
9. ( 1 бал) При яких значеннях х має зміст вираз
1
7
721
x
x ?
А Б В Г
А) (-;3]; б) (-;-1) (-1;3]; в) (-;-1) (-1;3); г) (-;3).
10. ( 2 бали ) Знайти найбільше ціле значення х, що задовольняє нерівність 3
2
1
x
>3
4
12
x
x .
11. ( 2 бали ) Сума трьох послідовних натуральних чисел, кратних 3, не перевищує 120.
Знайти найбільше значення, якого може набувати перше число з цієї трійки чисел.
12. ( 2 бали ) При яких значеннях а рівняння х2-8х+а=0 не має коренів?](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-31-320.jpg)
![Варіант 4.
1. (0,5 бала) Серед даних нерівностей нерівностями зі змінними є
А Б В Г
5х-1=8 17<39 5-3>0 3x-8>-6
2. (0,5 бала) Якщо c і d - дійсні числа і c-d<0, то
А Б В Г
c>d c<d c=d неможливо
визначити
3. (0,5 бала) Дано a<b. Порівняти а-9 і b-9
А Б В Г
а-9 < b-9 а-9 > b-9 а-9 = b-9 неможливо
визначити
4. (0,5 бала) Дано x>y. Порівняти 7x і 7y.
А Б В Г
7x < 7y 7x > 7y 7x = 7y неможливо
визначити
5. (0,5 бала) Розв’язок нерівності х≤5 записують
А Б В Г
(5;+) [5;+) (-;5) (-;5]
6. (0,5 бала) Розв’язати нерівність 13+3х≤4.
А Б В Г
х≤-3 х≥-3 х≤3 х≥3
7.( 1 бал) Оцінити периметр рівнобедреного трикутника з основою а см і бічною стороною b
см, якщо 2<a<5; 4<b<7.
А Б В Г
6<Р<12 12<P<24 9<P<17 10<P<19
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність 5x+7≥3(2x-5)-3x.
А Б В Г
(-;-11) (-;-11] (-11;+) [-11;+)
9. ( 1 бал) При яких значеннях х має зміст вираз
3
15
42
x
x ?
А Б В Г
[2;+) [2;3) (3;+] (-;2) (2;3) (2;+)
10. ( 2 бали ) Знайти найбільше ціле значення х, що задовольняє нерівність
3
1
4
5
xx
>2.
11. ( 2 бали ) Сума трьох послідовних непарних чисел менша від 97. Якого найбільшого
значення може набувати перше з цих чисел?
12. ( 2 бали ) При яких значеннях а рівняння 4х-а=8х-4 має додатний корінь?](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-32-320.jpg)
![СИСТЕМИ НЕРІВНОСТЕЙ.
Варіант 1.
1. (0,5 бала) Яке число задовольняє систему нерівностей
0
5
x
x
?
А Б В Г
-5 0 -4 -6
2. ( 0,5 бала) Розв’язком системи нерівностей
11
,9
x
x
є проміжок
А Б В Г
(-;11) (9; +) (9;11) [9;11]
3. (0,5 бала) Записати розв’язок системи, якщо він зображений на координатній прямій.
7 9 х
А Б В Г
(-;9) (7;+) (7;9) [7;9]
4. (0,5 бала) Розв’язок подвійної нерівності 4≤x≤7 у вигляді числового проміжку запишеться
так
А Б В Г
(-;7] [4;+) (4;7) [4;7]
5. (0,5 бала) Подвійну нерівність -5,1<x<-1 задовольняють такі цілі числа
А Б В Г
-5;-4;-3;-2;-1 -6; -5;-4;-3;-2 -5;-4;-3;-2;-1 -5;-4;-3;-2
6. (0,5 бала) Розв’язок системи нерівностей
1
,3
x
x
зображено на координатній прямій так
а) б)
-3 1 х -3 1 х
в) г)
-3 1 х -3 1 х
7. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей
.0153
,0328
x
x
А Б В Г
(4;5) (-;4) (-;5) (4;+)
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність -1<x-3<7.
А Б В Г
(2;10) [2;10] (-4;3) (2;+)
9. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей
.1135
),6(227
xx
xx
А Б В Г
(-2;8) (-2;+) [-2;8] [-2;8)
10. ( 2 бали) Знайти цілі розв’язки системи нерівностей
3)2)(1()3)(5(
,43
2
17
xxxx
x
x
11. ( 2 бали) При яких значеннях змінної має зміст вираз
x
x
48
5
32
?
12. ( 2 бали) Розв’язати нерівність |5x-4|≤2.](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-33-320.jpg)
![Варіант 2.
1. (0,5 бала) Яке число задовольняє систему нерівностей
1
,7
x
x
?
А Б В Г
-7 -1 -8 -5
2. ( 0,5 бала) Розв’язком системи нерівностей
1
,3
x
x
є проміжок
А Б В Г
(-;1) (-3; +) (-3;1) [-3;1]
3. (0,5 бала) Записати розв’язок системи, якщо він зображений на координатній прямій.
-4 5 х
А Б В Г
(-;5] (-4;+) (-4;5] (-4;5)
4. (0,5 бала) Розв’язок подвійної нерівності -1≤x<4 у вигляді числового проміжку запишеться
так
А Б В Г
(-;4) [-1;+) (-1;4) [-1;4)
а5. (0,5 бала) Подвійну нерівність -2,5<x<0 задовольняють такі цілі числа
А Б В Г
-2;-1;0 -3;-2;-1 -2;-1 -3;-2;-1
6. (0,5 бала) Розв’язок системи нерівностей
7
,1
x
x
зображено на координатній прямій так
а) б)
-1 7 х -1 7 х
в) г)
-1 7 х -1 7 х
7. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей
.01
,0305
x
x
А Б В Г
(1;6) (-;1) (-;6) (6;+)
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність -5<x+2<3.
А Б В Г
(-7;1) [-7;1] (-3;5) (5;+)
9. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей
.11615
,634
xx
xx
А Б В Г
(3;12] (3;+) [3;12] [3;12)
10. ( 2 бали) Знайти цілі розв’язки системи нерівностей
19)1()3)(5(
,42
2
23
xxxx
x
x
11. ( 2 бали) При яких значеннях змінної має зміст вираз 63
29
7
x
x
?
12. ( 2 бали) Розв’язати нерівність |3x-4|>5.](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-34-320.jpg)
![Варіант 3.
1. (0,5 бала) Яке число задовольняє систему нерівностей
3
7
x
x
?
А Б В Г
-7 -3 -2 -6
2. ( 0,5 бала) Розв’язком системи нерівностей
6
,0
x
x
є проміжок
А Б В Г
(-;6] (0; +) (0;6) (0;6]
3. (0,5 бала) Записати розв’язок системи, якщо він зображений на координатній прямій.
-3 3 х
А Б В Г
(-;3) (3;+) (-3;3) [-3;3]
4. (0,5 бала) Розв’язок подвійної нерівності -2<x≤1 у вигляді числового проміжку запишеться
так
А Б В Г
(-;1] (-2;+) (-2;1] [-2;1]
5. (0,5 бала) Подвійну нерівність -2,8≤x≤1 задовольняють такі цілі числа
А Б В Г
-3;-2;-1;0;1 -2;-1;0;1 -2;-1;0 -2;-1;1
6. (0,5 бала) Розв’язок системи нерівностей
1
,4
x
x
зображено на координатній прямій так
a) б)
-4 1 х -4 1 х
в) г)
-4 1 х -4 1 х
7. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей
.0122
,0246
x
x
А Б В Г
(4;6) (6;+) (-;4) (4;+)
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність -2<x-5<7.
А Б В Г
(-7;2) [3;12] (3;12) (12;+)
9. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей
.7352
),1(31
xx
xx
А Б В Г
(-;1] [1;+) [1;12] [1;12)
10. ( 2 бали) Знайти цілі розв’язки системи нерівностей
xxxxx
x
x
)3)(2(2)4)(1(
,31
2
35
11. ( 2 бали) При яких значеннях змінної має зміст вираз x
x
318
72
15
?
12. ( 2 бали) Розв’язати нерівність |2x-1|≤3.](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-35-320.jpg)
![Варіант 4.
1. (0,5 бала) Яке число задовольняє систему нерівностей
3
9
x
x
?
А Б В Г
-9 -3 0 -8
2. ( 0,5 бала) Розв’язком системи нерівностей
12
,6
x
x
є проміжок
А Б В Г
(6;12] (6; +) (6;12) [6;12]
3. (0,5 бала) Записати розв’язок системи, якщо він зображений на координатній прямій.
-8 2 х
А Б В Г
(-;-8) (2;+) (-8;2) [-8;2]
4. (0,5 бала) Розв’язок подвійної нерівності -1<x≤6 у вигляді числового проміжку запишеться
так
А Б В Г
(1;6) [6;+) (-1;6] [-1;6]
5. (0,5 бала) Подвійну нерівність -0,1<x≤4 задовольняють такі цілі числа
А Б В Г
-1;0;1;2;3;4 0;1;2;3;4 0;1;2;3 -1;0;1;2;3
6. (0,5 бала) Розв’язок системи нерівностей
1
,3
x
x
зображено на координатній прямій так
a) б)
1 3 х 1 3 х
в) г)
1 3 x 1 3 x
7. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей
.0102
,0217
x
x
А Б В Г
(3;5) (-;3) (-;5) (3;+)
8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність -3<x-2<4.
А Б В Г
(-1;6) [-1;6] (-1;6] [-1;6)
9. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей
.123
),6(34
xx
xx
А Б В Г
(4;7) (-;7] (-;4) (4;7]
10. ( 2 бали) Знайти цілі розв’язки системи нерівностей
1)2)(1()3)(3(
,2
2
15
xxxx
x
x
.
11. ( 2 бали) При яких значеннях змінної має зміст вираз
x
x
3
26
245 ?
12. ( 2 бали) Розв’язати нерівність |3x-2|<1.](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-36-320.jpg)
![ВЛАСТИВОСТІ ФУНКЦІЇ. КВАДРАТИЧНА ФУНКЦІЯ.
Варіант 1.
1. ( 0,5 бала) Областю визначення якої з функцій є проміжок [-9;+)?
А Б В Г
9 xy 9 xy xy 9 9 xy
2. ( 0,5 бала) Функція, зображена на рисунку 1,
спадає на проміжку
рис.1
А Б В Г
[0;4] [1;3] (-;2] [2;+)
3. ( 0,5 бала) Функція f(x) – непарна і f(-3)=5. Знайти f(3) .
А Б В Г
5 -5 3 0
4. ( 0,5 бала) Графік якої функції зображено на рисунку 1?
А Б В Г
у=х2-2 у=х2+2 у=(х-2)2 у=(х+2)2
5. ( 0,5 бала) Функцію задано формулоюf(x)=х3-1. Найти f(-1).
А Б В Г
0 -2 -3 -4
6. ( 0,5 бала) Вказати серед наведених функцій парну.
А Б В Г
у=х3 у=х4
у= x у=х+3
7. ( 1 бал) Побудувати графік функції у=(х+1)2-2.
8. ( 1 бал) Дослідити функцію на парність чи непарність у=х6-4х4.
А Б В Г
парна непарна ні парна ні непарна неможливо
визначити
9. ( 1 бал) Знайти область визначення функції f(x)=
166
9
2
2
xx
x
.
А Б В Г
(-;-2) (-2;8)
(8;+)
(-;+) (-;-3) (-3;3)
(3;+)
(-;-2) (-2;+)
10. ( 2 бали ) Побудуйте графік функції у=х2-4х+3. Користуючись графіком, знайдіть: а)
область значень функції; б) при яких значеннях х функція набуває додатних значень?
11. ( 2 бали ) При якому значенні с найменше значення функції у=3х2-6х+с дорівнює -2?
12. ( 2 бали ) На рисунку зображено графік квадратичної
функції у=ах2+bх+с. Визначити знак кожного з
параметрів а, b,с.
-1
-1
1
1
x
y
0
-1
-1
1
1
x
y
0](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-37-320.jpg)
![-1
-1
1
1
x
y
0
-1
-1
1
1
x
y
0
Варіант 2.
1. ( 0,5 бала) Знайти область визначення функції 5 xy
А Б В Г
[-5;+) [5;+) (-5;+) (-;-5]
2. ( 0,5 бала) Функція, зображена на рисунку 1,
зростає на проміжку
рис.1
А Б В Г
[0;4] [-3;2] (-;-1] [-1;+)
3. ( 0,5 бала) Функція f(x) – парна і f(-1)=4.Знайти f(1) .
А Б В Г
1 -1 4 -4
4. ( 0,5 бала) Графік якої функції зображено на рисунку 1?
А Б В Г
у=х2-1 у=х2+1 у=(х-1)2 у=(х+1)2
5. ( 0,5 бала) Функцію задано формулою f(x)=х4-2. Знайти f(-1).
А Б В Г
0 -1 -3 -6
6. ( 0,5 бала) Вказати серед наведених функцій непарну.
А Б В Г
у=х3 у=х6
у= x у=-х+9
7. ( 1 бал) Побудувати графік функції у=(х-2)2+1.
8. ( 1 бал) Дослідити функцію на парність чи непарність у=х7+2х3.
А Б В Г
парна непарна ні парна ні непарна неможливо
визначити
9. ( 1 бал) Знайти область визначення функції f(x)=
65
16
2
2
xx
x
.
А Б В Г
(-;-4) (-4;4)
(4;+)
(-;+) (-;-1) (-1;6)
(6;+)
(-;-1) (-1;+)
10. ( 2 бали ) Побудуйте графік функції у=х2+2х-3. Користуючись графіком, знайдіть: а)
область значень функції; б) при яких значеннях х функція набуває додатних значень?
11. ( 2 бали ) При якому значенні с найбільше значення функції у=-2х2+8х+с дорівнює -4?
12. ( 2 бали ) На рисунку зображено графік квадратичної функції у=ах2+bх+с.
Визначити знак кожного з параметрів а, b,с.](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-38-320.jpg)
![-1
-1
1
1
x
y
0
Варіант 3.
1. ( 0,5 бала) Областю визначення якої з функцій є проміжок (-; -8]?
А Б В Г
8 xy 8 xy xy 8 8 xy
2. ( 0,5 бала) Функція, зображена на рисунку 1,
спадає на проміжку
рис.1
А Б В Г
[0;4] [-4;0] (-;-2] [-2;+)
3. ( 0,5 бала) Функція f(x) – непарна і f(-9)=15. Знайти f(9).
А Б В Г
15 -15 9 0
4. ( 0,5 бала) Графік якої функції зображено на рисунку 1 ?
А Б В Г
у=х2-2 у=х2+2 у=(х-2)2 у=(х+2)2
5. ( 0,5 бала) Функцію задано формулою f(x)=2х2-7. Знайти f(-2).
А Б В Г
0 -15 1 -4
6. ( 0,5 бала) Вказати серед наведених функцій парну.
А Б В Г
у=х-1 у=х9
у= x у=х2+3
7. ( 1 бал) Побудувати графік функції у=(х+3)2-1.
8. ( 1 бал) Дослідити функцію на парність чи непарність у=7х4-9х8.
А Б В Г
парна непарна ні парна ні непарна неможливо
визначити
9. ( 1 бал) Знайти область визначення функції f(x)=
2
81
2
2
xx
x
.
А Б В Г
(-;-1) (-1;2)
(2;+)
(-;+) (-;-9) (-9;9)
(9;+)
(-;2) (2;+)
10. ( 2 бали ) Побудуйте графік функції у=х2 +4х-5. Користуючись графіком, знайдіть: а)
область значень функції; б) при яких значеннях х функція набуває від’ємних значень?
11. ( 2 бали ) При якому значенні с найменше значення функції
у=
3
1
х2-2х+с дорівнює 5?
12. ( 2 бали ) На рисунку зображено графік квадратичної функції
у=ах2+bх+с. Визначити знак кожного з параметрів
а, b,c. -1
-1
1
1
x
y
0](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-39-320.jpg)
![-1
-1
1
1
x
y
0
Варіант 4.
1. ( 0,5 бала) Знайти область визначення функції 7 xy .
А Б В Г
[-7;+) [7;+) (-; -7) (-;-7]
2. ( 0,5 бала) Функція, зображена на рисунку 1,
спадає на проміжку
рис.1
А Б В Г
[-2;2] [1;3] (-;0] [0;+)
3. ( 0,5 бала) Функція f(x) – парна і f(7)=3. Знайти f(-7)
А Б В Г
7 -5 3 -3
4. ( 0,5 бала) Графік якої функції зображено на рисунку 1?
А Б В Г
у=х2-3 у=х2+3 у=(х-3)2 у =(х+3)2
5. ( 0,5 бала) Функцію задано формулою f(x)=5х3+2. Знайти f(-1).
А Б В Г
0 -2 -3 7
6. ( 0,5 бала) Вказати серед наведених функцій непарну.
А Б В Г
у=х8 у=-2х-8 у= x у=х5
7. ( 1 бал) Побудувати графік функції у=(х-4)2-2.
8. ( 1 бал) Дослідити функцію на парність чи непарність у=х7-9х.
А Б В Г
парна непарна ні парна ні непарна неможливо
визначити
9. ( 1 бал) Знайти область визначення функції f(x)=
9
98
2
2
x
xx
.
А Б В Г
(-;-1) (-1;9)
(9;+)
(-;+) (-;-3) (-3;3)
(3;+)
(-;-3) (3;+)
10. ( 2 бали ) Побудуйте графік функції у=-х2-6х-5. Користуючись графіком, знайдіть: а)
область значень функції; б) при яких значеннях х функція набуває додатних значень?
11. ( 2 бали ) При якому значенні с найбільше значення функції у=-5х2+10х+с дорівнює 2?
12. ( 2 бали ) На рисунку зображено графік квадратичної
функції у=ах2+bх+с. Визначити знак кожного параметрів а, b,с.
-1
-1
1
1
x
y
0](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-40-320.jpg)
![-1
-1
1
1
x
y
0
ПІДСУМКОВА РОБОТА.
Варіант 1.
1. ( 0,5 бала ) Яка з наведених систем нерівностей не має розв’язку?
А Б В Г
;2
,3
x
x
;2
,3
x
x
;2
,3
x
x
;2
,3
x
x
2. ( 0,5 бала ) Яке з чисел є розв’язком нерівності х2<4?
А Б В Г
-3 2 -1 5
3. ( 0,5 бала ) Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь
?03
,02
2
xy
yx
А Б В Г
(2;1) (-4;-2) (2;4) (12;6)
4. ( 0,5 бала )Обчислити суму нескінченної геометричної прогресії, перший членякої b1=14, а
знаменник q=-
6
1
.
А Б В Г
16,8 12 14,2 15
5. ( 0,5 бала ) Графік якої функції зображено на рисунку?
А Б В Г
у=х2+3 у=-х2+3 у=х2-3 у=-х2-3
6. ( 0,5 бала ) З 1200 учнів школи 35% вивчають німецьку мову. Скільки учнів вивчають
німецьку мову?
А Б В Г
350 учнів 420учнів 490 учнів 560 учнів
7. ( 1 бал ) При яких значеннях змінної невизначена функція
9
4
2
x
x
y ?
А Б В Г
4 3 0;3 -3;3
8. ( 1 бал ) Знайти абсциси точок перетину параболи у=х2-6х-40 з віссю х.
А Б В Г
-40 і 0 -10 і 4 -4 і 10 2 і 5
9. ( 1 бал ) Розв’язати нерівність (3х-8)(3х+8)≤6х-40.
А Б В Г
(-;-1
3
1
) (2;+) (-;-1
3
1
] [2;+) (-1
3
1
;2) [-1
3
1
;2]
10. ( 2 бали ) Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а20=75,
різниця d=4.
11. ( 2 бали ) Змішали 30% розчин соляної кислоти з 10% і отримали 600г 15% розчину.
Скільки взяли грамів кожного розчину?](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-53-320.jpg)
![-1
-1
1
1
x
y
0
12. ( 2 бали ) Побудуйте графік рівняння .0
2
xy
xy
Варіант 2.
1. ( 0,5 бала ) Розв’яжіть нерівність 9-х≥2х.
А Б В Г
х≤3 х≥3 х≤-3 х≥-3
2. ( 0,5 бала ) Яке з чисел є розв’язком нерівності (х-1)2(х-7)>0?
А Б В Г
7 2 1 8
1. ( 0,5 бала ) Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь
?13
,1
22
xy
xy
А Б В Г
(4;3) (3;4) (2;3) (3;2)
4. ( 0,5 бала )Обчислити суму шести перших членів арифметичної прогресії, перший член
якої дорівнює -3,5, а різниця дорівнює 0,4.
А Б В Г
-15 15 -4,5 4,5
5. ( 0,5 бала ) Графік якої функції зображено на рисунку?
А Б В Г
у=х2+2 у=-х2+2 у=(х-2)2 у=(х+2)2
6. ( 0,5 бала ) Вкладник вніс до банку 2000грн. під 5% річних. Скільки грошей буде на його
рахунку через рік?
А Б В Г
2050грн. 2100грн. 2150грн 2200грн
7. ( 1 бал ) При яких значеннях змінної невизначена функція
4
5
2
x
x
y ?
А Б В Г
-2;2 5 0;2 4
8. ( 1 бал ) Знайти абсциси точок перетину параболи у=х2-6х-7 з віссю х.
А Б В Г
-7 і 0 -6 і -7 -7 і 1 7 і -1
9. ( 1 бал ) Розв’язати нерівність (2х-7)(2х+7)≥6х-51.
А Б В Г
(-;
2
1
) (1;+) (-;
2
1
] [1;+) (
2
1
;1) [
2
1
;1]
10. ( 2 бали ) Знайти суму п’яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b5=16,
b8=1024.
11. ( 2 бали ) У першому бідоні було молоко, масова частка жиру якого становила 3%, а в
другому – вершки жирністю 18%. Скільки треба взяти молока і скільки вершків, щоб
отримати 10 л молока з масовою часткою жиру 6%?](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-54-320.jpg)
![-1
-1
1
1
x
y
0
12. ( 2 бали ) Побудуйте графік функції .4
2
)2( 3
x
x
y
Варіант 3.
1. ( 0,5 бала ) Яка з наведених систем нерівностей не має розв’язку?
А Б В Г
;3
,1
x
x
;3
,1
x
x
;3
,1
x
x
;3
,1
x
x
2. ( 0,5 бала ) Яке з чисел є розв’язком нерівності х2<9?
А Б В Г
-3 2 -4 5
3. ( 0,5 бала ) Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь
?03
,03
2
yx
yx
А Б В Г
(-9;27) (-1;3) (6;-2) (4;-12)
4. ( 0,5 бала )Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b1=36, b2=9?
А Б В Г
4 27 -27
4
1
5. ( 0,5 бала ) Графік якої функції зображено на рисунку?
А Б В Г
у=х2+4 у=-х2+4 у=х2-4 у=-х2-4
6. ( 0,5 бала ) У книжці 130 сторінок. Тарасик прочитав 104 сторінки. Скільки відсотків
книжки прочитав Тарасик?
А Б В Г
60% 70% 80% 90%
7. ( 1 бал ) При яких значеннях змінної невизначена функція
25
7
2
x
x
y ?
А Б В Г
7 25 -5;5 0;5
8. ( 1 бал ) Знайти абсциси точок перетину параболи у=х2-6х-16 з віссю х.
А Б В Г
-6 і 16 -8 і 2 -2 і 8 0 і -16
9. ( 1 бал ) Розв’язати нерівність (3х-1)2- (х-8)(х+4)>43.
А Б В Г
(-;-1) (1
4
1
;+) (-;-1] [1
4
1
;+) (-1;1
4
1
) [-1;1
4
1
]
10. ( 2 бали ) Знайти суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а12=-
16, різниця d=-3.
11. ( 2 бали ) Скільки кілограмів 40% і скільки кілограмів 50% сплавів цинку треба взяти,
щоб отримати 50кг 46% сплаву?](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-55-320.jpg)
![-1
-1
1
1
x
y
0
12. ( 2 бали ) Побудуйте графік рівняння .02
yx
xy
Варіант 4.
1. ( 0,5 бала ) Розв’яжіть нерівність х-8≤5х.
А Б В Г
х≤-2 х≥2 х≤2 х≥-2
2. ( 0,5 бала ) Яке з чисел є розв’язком нерівності (х-6)2(х-4)<0?
А Б В Г
6 2 4 5
3. ( 0,5 бала ) Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь
?10
,2
22
xy
yx
А Б В Г
(3;1) (1;-3) (-3;1) (1;3)
4. ( 0,5 бала ) Обчислити суму п’яти перших членів арифметичної прогресії, перший член
якої дорівнює -4,8, а різниця дорівнює 0,5.
А Б В Г
6 -6 19 -19
5. ( 0,5 бала ) Графік якої функції зображено на рисунку?
А Б В Г
у=х2-2 у=-х2-2 у=(х+2)2 у=-(х+2)2
6. ( 0,5 бала ) Вкладник вніс до банку 2000грн. під 5% річних. Скільки грошей буде на його
рахунку через рік?
А Б В Г
5400грн. 5250грн. 5300грн 5350грн
7. ( 1 бал ) При яких значеннях змінної невизначена функція
16
1
2
x
x
y ?
А Б В Г
4 1 0;16 -4;4
8. ( 1 бал ) Знайти абсциси точок перетину параболи у=х2-7х-18 з віссю х.
А Б В Г
-18 і 0 -9 і 2 -2і 9 2 і 5
9. ( 1 бал ) Розв’язати нерівність (5х-1)2- (х+8)(х-6)>85.
А Б В Г
(-;-1) (1
2
1
;+) (-;-1] [1
2
1
;+) (-1;1
2
1
) [-1;1
2
1
]
10. ( 2 бали ) Знайти суму п’яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b3=5,
b6=625.
11. ( 2 бали ) У першому бідоні було молоко з масовою часткою жиру 2%, а в другому -5%.
Скільки треба взяти молока з кожного бідона, щоб отримати 12 л молока, масова частка
жиру якого дорівнює 4%?](https://image.slidesharecdn.com/random-170416222624/85/9-56-320.jpg)
More Related Content
More from Vasilij Goncharenko
к.р. 9 кл
- 1. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ. Варіант1. 1. (0,5бала) Квадрат будь-якоїсторони трикутника дорівнює: А Б В Г сумі квадратів двох інших сторін сумі квадратів двох інших сторін трикутника без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними сумі квадратів двох інших сторін трикутника без подвоєного добутку цих сторін на синус кута між ними подвоєному добутку інших сторін 2. (0,5 бала) Вибративірне твердження: a γ b α c β А Б В Г sinsinsin cba sinsinsin cba sinsinsin cba R a 2 sin 3. ( 0,5 бала) cos(90°-α)= А Б В Г sinα -sinα cosα -cosα 4. (0,5 бала) cos150°= А Б В Г 2 1 - 2 1 2 3 - 2 3 5. (0,5 бала) Спростити вираз 2 )cos(sin 22 +3. А Б В Г 1 -2 5 4 6. ( 0,5 бала) Сторони трикутника МКР дорівнюють m,k,p. Яким буде кут,протилежний стороні m, якщо m2 >k2 +p2 ? А Б В Г гострим тупим прямим неможливо визначити 7.( 1 бал) Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо АВ=10см,С=120. А Б В Г 5 3 см 5см 10см 3 310 см 8. ( 1 бал) Дві сторони трикутника 6см і 4см, кут між ними -120°. Знайти довжину третьоїсторони трикутника. А Б В Г 76 см 2 7 см 52+24 3 см 52-24 3 см
- 2. 9. ( 1бал) Два кути трикутника дорівнюють 60° і 45°, сторона, що лежить проти меншого з цих кутів дорівнює 2 3 см. Знайти довжину сторони трикутника, яка лежить проти більшого з цих кутів. А Б В Г 8см 3 2 см 2 2 см 2 6 см 10. ( 2 бали) Знайти невідомі сторони і кути трикутника АВС,якщо АВ=16см, А=38°,В=49°. 11. ( 2 бали) В паралелограмі АВСD сторона ВС=а, ВАС=α, САD=β. Знайти діагональ АС паралелограма. 12. ( 2 бали) Сторони трикутника 13см,14см і 15см. Знайти висоту трикутника, опущену на сторону, довжина якої 14см.
- 3. Варіант2. 1. (0,5 бала)Теорема синусів: А Б В Г Сторони трикутника пропорційні до протилежних кутів сторони трикутника пропорційні до синусів протилежних кутів сторони трикутника пропорційні до синусів прилеглих кутів кути трикутника пропорційні до протилежних сторін 2. (0,5 бала) Вибрати вірну рівність, що відповідає β теоремі косинусів: m p n А Б В Г n2=m2+p2-mpcosβ m2=n2+p2-2npcosβ p2=m2+n2- -2 mncosβ p2=m2+n2+2mncosβ 3. ( 0,5 бала) cos(180°-α)= А Б В Г sinα -sinα cosα -cosα 4. (0,5 бала) sin120°= А Б В Г 2 1 - 2 1 2 3 - 2 3 5. (0,5 бала) Спростити вираз 5 )cos(sin 22 -3. А Б В Г 1 -2 5 2 6. ( 0,5 бала) Сторони трикутника МКР дорівнюють a,b,c. Яким буде кут, протилежний стороні a, якщо a2<b2+c2? А Б В Г гострим тупим прямим неможливо визначити 7.( 1 бал) Знайти сторону рівностороннього трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює 5 3 см.
- 4. А Б ВГ 5 3 см 15см 10см 3 310 8. ( 1 бал) Дві сторони трикутника 5см і 4 2 см, кут між ними -135°. Знайти довжину третьої сторони трикутника. А Б В Г 17 см 2 7 см 97 см; 4 3 см 9. ( 1 бал) Два кути трикутника дорівнюють 30° і 45°, сторона, що лежить проти більшого з цих кутів дорівнює 3 2 см. Знайти довжинусторони трикутника, яка лежить проти меншого з цих кутів. А Б В Г 6см 3см 2 2 см 6 см 10. ( 2 бали) Знайти невідомі сторони і кути трикутника АВС, якщо ВС=16см, А=69°,В=34°. 11. ( 2 бали) У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює a, кут при вершині α. Знайти довжину бісектриси кута при основі трикутника. 12. ( 2 бали) Знайти радіус кола, вписаного в трикутник з площею 36см2, якщо його сторони відносяться як 3:25:26.
- 5. Варіант3. 1. (0,5 бала)Вибрати невірне твердження: А Б В Г квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін трикутника без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними сторони трикутника пропорційні до синусів протилежних сторін відношення сторони трикутника до синуса протилежного кута дорівнює радіусу описаного навколо трикутника кола проти більшого кута трикутника лежить більша сторона 2. (0,5 бала) Вибрати вірне твердження: γ m n α β k А Б В Г sinsinsin knm sinsinsin knm sinsinsin knm R n 2 sin 3. ( 0,5 бала) sin(90°-α)= А Б В Г sinα; -sinα cosα -cosα 4. (0,5 бала) cos135°= А Б В Г 2 1 - 2 1 2 2 - 2 2 5. (0,5 бала) Спростити вираз 2 )cos(sin 22 -1. А Б В Г 1 -2 3 4 6. ( 0,5 бала) Сторони трикутника МКР дорівнюють m,k,p. Яким буде кут, протилежний стороні m, якщо m2<k2+p2? А Б В Г гострим тупим прямим неможливо
- 6. визначити 7.( 1 бал)Знайти радіус кола, описаного навколо рівностороннього трикутника АВС, якщо його сторона 6 3 см. А Б В Г 6 6 см 3см 6см 12см 8. ( 1 бал) Сторони трикутника а=4см, b=5см, c= 21 см. Знайти кут трикутника, протилежний стороні c трикутника. А Б В Г 120° 90° 60° 30° 9. ( 1 бал) Два кути трикутника дорівнюють 30° і 135°, сторона, що лежить проти меншого з цих кутів дорівнює 2см. Знайти довжинусторони трикутника, яка лежить проти більшого з цих кутів. А Б В Г 8см 3 2 см 2 2 см 2 6 см 10. ( 2 бали) Знайти невідомі сторони і кути трикутника АВС, якщо АВ=15см,ВС=8см,В=65°. 11. ( 2 бали) У рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює α, а бісектриса цього кута дорівнює m. Знайти сторони трикутника. 12. ( 2 бали) Знайти площу трикутника, вписаного в коло з радіусом 2см, якщо два кути трикутника дорівнюють 60° і 45°.
- 7. Варіант4. 1. (0,5 бала)Вибрати вірне твердження: А Б В Г квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін трикутника без добутку цих сторін на косинус кута між ними сторони трикутника пропорційні до синусів протилежних сторін відношення сторони трикутника до синуса протилежного кута дорівнює радіусу описаного навколо трикутника кола проти більшого кута трикутника лежить менша сторона 2. 0,5 бала) Вибрати вірну рівність, що відповідає теоремі косинусів: m n p α А Б В Г m2=n2+p2-npcosα m2=n2+p2-2npcosα p2=m2+n2-2mncosα p2=m2+n2+2mncosα 3. ( 0,5 бала) sin(180°-α)= А Б В Г sinα -sinα cosα -cosα 4. (0,5 бала) cos120°= А Б В Г 2 1 - 2 1 2 3 - 2 3 5. (0,5 бала) Спростити вираз 5-2 )cos(sin 22 . А Б В Г 1 -2 3 4 6. ( 0,5 бала) Сторони трикутника МКР дорівнюють c,k,d. Яким буде кут, протилежний стороні d, якщо d2>k2+c2? А Б В Г гострим тупим прямим неможливо визначити
- 8. 7.( 1 бал)Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо АВ=10см,С=150°. А Б В Г 5 3 см 5см 10см 3 310 см 8. ( 1 бал) Дві сторони трикутника 3см і 4см, кут між ними -150°. Знайти довжину третьої сторони трикутника. А Б В Г 37 см 13 см 25+12 3 см 25-12 3 см 9. ( 1 бал) Два кути трикутника дорівнюють 60° і 45°, сторона, що лежить проти більшого з цих кутів дорівнює 4 3 см. Знайти довжинусторони трикутника, яка лежить проти меншого з цих кутів. А Б В Г 6см 4 2 см 6 2 см 2 6 см 10. ( 2 бали) Знайти невідомі кути трикутника АВС, якщо АВ=6см, ВС=9см, АС=8см. 11. ( 2 бали) В прямокутному трикутнику бісектриса прямого кута дорівнює n, а гострий кут – α. Знайти катети трикутника. 12. ( 2 бали) Площа трикутника дорівнює 84см2, а дві його сторони -14см і 15см. Знайти третю сторону трикутника.
- 9. ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ. Варіант1. 1.(0,5 бала)Вибрати вірне твердження: А Б В Г опуклий многокутник називається правильним, якщо в нього всі сторони рівні відношення довжини кола до його діаметра залежить від кола многокутник називається вписаним у коло, якщо він лежить всередині кола вписане і описане коло правильного многокутника мають один і той самий центр 2. (0.5 бала) Радіус вписаного в правильний трикутник кола А Б В Г 3 a r 32 a r 2 3a r 2 a r 3. (0.5 бала) Радіус описаного кола навколо правильного шестикутника А Б В Г 3 a R aR 2 3a R 2 a R 4.(0,5 бала) Довжина кола дорівнює 6 см. Радіус даного кола А Б В Г 3π cм 3см 1,5см 6см 5.(0,5 бала) Як зміниться площа круга, якщо його радіус збільшиться в 3 рази? А Б В Г збільшиться в 3 рази зменшиться в 3 рази збільшиться в 9 разів збільшиться в 6 разів 6. (0,5 бала) Накресліть коло. Побудуйте правильний трикутник, описаний навколо нього. 7. ( 1 бал) Довжина дуги кола, що відповідає куту 18° дорівнює 0,3πсм. Знайти діаметр даного кола. А Б В Г 3см; 6см 1,5см 10см 8. (1 бал) У якого правильного многокутника радіус описаного кола дорівнює діаметру вписаного кола? А Б В Г трикутника чотирикутника п’ятикутника шестикутника 9. ( 1 бал) Периметр квадрата 16см. Знайти радіус описаного кола. А Б В Г 8см 4 3 см 2см 2 2 см 10. ( 2 бали) У коло вписано правильний шестикутник з стороною 4см. Знайти сторону квадрата, описаного навколо цього кола. 11.( 2бали) Знайти площу круга, вписаного у сектор круга, радіуса 4см з центральним кутом, рівним 120°.
- 10. 12. ( 2бали) Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 4 3 см, а радіус кола, вписаного в нього, - 6см. Знайти сторону многокутника і кількість його сторін Варіант2. 1.(0,5 бала) Вибративірне твердження: А Б В Г опуклий многокутник називається правильним, якщо в нього всі кути рівні довжина кола обчислюється за формулою l=πr2 многокутник називається описаним навколо, якщо всі його сторони дотикаються до кола центри вписаного у правильний многокутник і описаного навколо нього кіл не співпадають 2. (0.5 бала) Радіус вписаного в квадрат кола А Б В Г 2 a r 32 a r 2 3a r 2 a r 3. (0.5 бала) Радіус описаного кола навколо правильного трикутника А Б В Г 3 a R aR 2 3a R 2 a R 4.(0,5 бала) Площа круга дорівнює 9 см. Радіус даного кола А Б В Г 3π cм 3см 1,5см 9см 5.(0,5 бала) Як зміниться довжина кола, якщо його радіус збільшиться в 2 рази? А Б В Г збільшиться в 2 рази збільшиться в 2π рази збільшиться в 4 рази збільшиться в 6 разів 6. (0,5 бала) Накресліть коло. Побудуйте правильний шестикутник, описаний навколо нього. 7. ( 1 бал) Площа сектора становить 20 9 площі круга. Знайти градусну міру центрального кута, який відповідає даному сектору. А Б В Г 81° 140° 162° 120° 8. (1 бал) В якого правильного многокутника сторона удвічі більша від радіуса вписаного кола? А Б В Г трикутника чотирикутника п’ятикутника шестикутника 9. ( 1 бал) Периметр правильного трикутника 18см. Знайти радіус вписаного кола. А Б В Г 6см 3 см 3 3 см 2 3 см 10. ( 2 бали) Сторона квадрата,вписаного в коло, дорівнює 4см. Знайти сторону правильного трикутника, вписаного в це коло. 11.( 2бали) Сторони трикутника дорівнюють 20см, 34см і 42см. Знайти відношення площ описаного та вписаного у цей трикутник кругів. 12. ( 2 бали) Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 12см, а радіус кола, вписаного в нього, - 6 3 см. Знайти сторону многокутника і кількість його сторін.
- 11. Варіант3. 1.(0,5 бала) Вибративірнетвердження: А Б В Г опуклий многокутник називається правильним, якщо в нього всі сторони і всі кути рівні відношення довжини кола до його діаметра залежить від кола многокутник називається вписаним у коло, якщо всі його сторони дотикаються до даного кола площа круга знаходиться за формулою S=πr 2. (0.5 бала) Радіус вписаного в правильний шестикутник кола А Б В Г ar 32 a r 2 3a r 2 a r 3. (0.5 бала) Площа сектора обчислюється за формулою А Б В Г n r S 180 2 n r S 360 2 n r S 180 n r S 360 4.(0,5 бала) Довжина кола дорівнює 16 см. Радіус даного кола А Б В Г 8π cм 8см 4см; 6см 5.(0,5 бала) Як зміниться площа круга, якщо його радіус збільшиться в 5 разів? А Б В Г збільшиться в 5 разів збільшиться в 5π рази збільшиться в 25 разів збільшиться в 10 разів 6. (0,5 бала) Накресліть коло. Побудуйте квадрат,описаний навколо нього. 7. ( 1 бал) Довжина дуги кола, що відповідає куту 36° дорівнює π см. Знайти радіус даного кола. А Б В Г 3см 2,5см 5см 10см 8. (1 бал) Знайти площу кільця, розміщеного між двома концентричними колами, радіуси яких дорівнюють 3см і 7см. А Б В Г 4πсм2 8π см2 40 см2 40π см2 9. ( 1 бал) Сторона рівностороннього трикутника 3см. Знайти довжину кола, вписаного в цей трикутник. А Б В Г 3πсм 3 π см 3 3 πсм 2 3 πсм 10. ( 2 бали) Сторона правильного трикутника, вписаного в коло дорівнює 10 3 см. Знайти сторону правильного шестикутника, описаного навколо цього кола. 11.( 2бали) Знайти площу кругового сегмента,якщо радіус круга дорівнює 8см,а дуга містить 60°. 12. ( 2 бали) Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 6см, а радіус кола, вписаного в нього, - 3 2 см. Знайти сторону многокутника і кількість його сторін.
- 12. Варіант4. 1.(0,5 бала) Вибративірнетвердження: А Б В Г центри вписаного у правильний многокутник і описаного навколо нього кіл не співпадають відношення довжини кола до його діаметра не залежить від кола многокутник називається описаним навколо кола, якщо всі його вершини лежать на колі площа круга дорівнює добутку довжини кола, що його обмежує, на радіус. 2. (0.5 бала) Довжина дуги кола обчислюється за формулою А Б В Г n r l 180 2 n r l 360 2 n r l 180 n r l 360 3. (0.5 бала) Радіус описаного навколо квадрата кола А Б В Г 3 a R aR 2 a R 2 a R 4.(0,5 бала) Площа круга дорівнює 36πсм2 . Радіус даного кола А Б В Г 6π cм 18см 4см 6см 5.(0,5 бала) Як зміниться довжина кола, якщо його радіус збільшиться в 6 разів? 6. (0,5 бала) Накресліть коло. Побудуйте правильний шестикутник, вписаний в нього. А Б В Г збільшиться в 6 разів збільшиться в 6π рази збільшиться в 36 разів збільшиться в 12 разів 7. ( 1 бал) Яку частину площі круга становить площа сектора,якщо відповідний сектору центральний кут дорівнює 18°? А Б В Г 10 1 5 1 4 1 20 1 8. (1 бал).На котушку радіусом 1,5см намотано 40см мотузки. Скільки зроблено повних витків? А Б В Г 5 4 6 8 9. ( 1 бал) Знайти площу круга, описаного навколо квадрата,площа якого 8см2. А Б В Г 4πсм2 8π см2 4 см2 16π см2 10. ( 2 бали) У квадрат зі стороною 8см вписано коло. Знайти сторону правильного трикутника, вписаного в це коло. 11.( 2бали) Знайти площу круга, вписаного в рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює 10см, а бічна сторона – 13см 12. ( 2 бали) Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 8см, а радіус кола, вписаного в нього, - 4 3 см. Знайти сторону многокутника і кількість його сторін.
- 13. ДЕКАРТОВІ КООРДИНАТИ НАПЛОЩИНІ. Варіант 1. 1. (0,5 бала) Знайти відстань від точки А(-3;2) до осі х. А Б В Г 3 2 13 5 2. (0,5 бала) Знайти координати середини відрізка АВ, де А(-4;6), В(2;-8). А Б В Г (-3;7) (-2;-2) (-1;-1) (-6;14) 3. (0,5 бала) Скласти рівняння кола з центром О(-1;2) і радіусом 5. А Б В Г (х-1)2+(у+2)2=25 (х-1)2+(у+2)2=5 (х+1)2+(у-2)2=25 (х+1)2+(у-2)2=5 4. (0,5 бала) Записати рівняння прямої, яка проходить через точку (-2;1) і паралельна осі у. А Б В Г х=-2 у=1 -2х+у=0 у=-1 5. (0,5 бала) В якій координатній чверті знаходиться точка М(-4;5)? А Б В Г І ІІ ІІІ ІV 6.(0,5 бала) А(-2;9), В(4;1). Знайти довжину відрізка АВ. А Б В Г 10 104 5 11 7.(1 бал) Знайти відстань від центра кола (х-2)2+(у+3)2=25 до точки (-2;0). А Б В Г 25 5 5 7 8( 1 бал) Знайти координати вершини В паралелограма АВСD, якщоА(3;-2), С(9;8), D(-4;-5). А Б В Г (-4;5) (16;11) (10;-4) (8;3) 9.(1 бал) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку С(3;-1) і кутовий коефіцієнт якої дорівнює 1. А Б В Г х-у-4=0 х+у-2=0 х+2у-1=0 х-у-5=0 10. ( 2 бали) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(-1;-4) і В(5;4). 11. ( 2 бали) Знайти координати перетину прямої у=х-2 і кола х2+у2=4. 12. ( 2 бали) Знайти площу трикутника, утвореного при перетині прямої х-2у+6=0 з осями координат.
- 14. ДЕКАРТОВІ КООРДИНАТИ НАПЛОЩИНІ. Варіант 2. 1. (0,5 бала) Знайти відстань від точки А(5;-2) до осі у. А Б В Г 5 2 29 -5 2. (0,5 бала) Знайти координати середини відрізка АВ, де А(0;6), В(-2;8). А Б В Г (-2;7) (2;-2) (-1;7) (1;-1) 3. (0,5 бала) Скласти рівняння кола з центром О(3;-2) і радіусом 4. А Б В Г (х-3)2+(у+2)2=16 (х-3)2+(у+2)2=4 (х+3)2+(у-2)2=16 (х+3)2+(у-2)2=4 4. (0,5 бала) Записати рівняння прямої, яка проходить через точку (3;-1) і паралельна осі х. А Б В Г х=3 у=-1 3х-у=0 у=-1 5. (0,5 бала) В якій координатній чверті знаходиться точка М(9;-7)? А Б В Г І ІІ ІІІ ІV 6.(0,5 бала) А(3;-7), В(6;-3).Знайти довжину відрізка АВ. А Б В Г 25 181 5 12 7.(1 бал) Знайти відстань від центра кола (х+2)2+(у-1)2=16 до точки (3;-1). А Б В Г 29 5 29 1 8( 1 бал) Знайти координати вершини D паралелограма АВСD, якщо А(-3;-2), В(5;3), С(3;-5). А Б В Г (-4;5) (5;10) (-5;-10) (8;3) 9.(1 бал) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку С(2;-1) і кутовий коефіцієнт якої дорівнює 4. А Б В Г х-4у-6=0 х+у-1=0 х+2у=0 4х-у-9=0 10. ( 2 бали) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(1;1) і В(-2;13). 11. ( 2 бали) Знайти координати перетину прямої у=х+3 і кола х2+у2=9. 12. ( 2 бали) Знайти площу трикутника, утвореного при перетині прямої 2х+у+4=0 з осями координат.
- 15. ДЕКАРТОВІ КООРДИНАТИ НАПЛОЩИНІ. Варіант 3. 1. (0,5 бала) Знайти відстань від точки А(-1;5) до осі х. А Б В Г 1 5 26 -5 2. (0,5 бала) Знайти координати середини відрізка АВ, де А(-5;7), В(3;-1). А Б В Г (8;-8) (-2;6) (-1;3) (4;-4) 3. (0,5 бала) Скласти рівняння кола з центром О(9;-6) і радіусом 2. А Б В Г (х-9)2+(у+6)2=2 (х-9)2+(у+6)2=4 (х+9)2+(у-6)2=2 (х+9)2+(у-6)2=4 4. (0,5 бала) Записати рівняння прямої, яка проходить через точку (8;-7) і паралельна осі х. А Б В Г х=8 у=7 8х-7у=0 у=-7 5. (0,5 бала) В якій координатній чверті знаходиться точка М(13;5)? А Б В Г І ІІ ІІІ ІV 6.(0,5 бала) А(2;-7), В(6;-3).Знайти довжину відрізка АВ. А Б В Г 10 24 5 11 7.(1 бал) Знайти відстань від центра кола (х-1)2+(у+2)2=9 до точки (-1;0). А Б В Г 25 5 5 7 8( 1 бал) Знайти координати вершини А паралелограма АВСD, якщо В(5;5), С(8;-1), D(6;-2). А Б В Г (-4;5) (3;4) (1;-4) (6;3) 9.(1 бал) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку С(2;-3) і кутовий коефіцієнт якої дорівнює -4. А Б В Г х-у-5=0 4х+у-5=0 х+4у+10=0 х-2у-8=0 10. ( 2 бали) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(-1;-4) і В(5;4). 11. ( 2 бали) Знайти координати перетину прямої у=х-3 і кола х2+у2=17. 12. ( 2 бали) Знайти площу трикутника, який утворений при перетині прямої у-3х+6=0 з осями координат.
- 16. ДЕКАРТОВІ КООРДИНАТИ НАПЛОЩИНІ. Варіант 4. 1. (0,5 бала) Знайти відстань від точки А(9;-7) до осі у. А Б В Г 9 -7 130 7 2. (0,5 бала) Знайти координати середини відрізка АВ, де А(-7;6), В(1;-10). А Б В Г (-8;16) (-3;-2) (-4;8) (-6;-4) 3. (0,5 бала) Скласти рівняння кола з центром О(7;-5) і радіусом 3. А Б В Г (х-7)2+(у+5)2=3 (х-7)2+(у+5)2=9 (х+7)2+(у-5)2=9 (х+7)2+(у-5)2=3 4. (0,5 бала) Записати рівняння прямої, яка проходить через точку (5;-1) і паралельна осі у. А Б В Г х=-5 у=-1 5х-у=0 у=5 5. (0,5 бала) В якій координатній чверті знаходиться точка М(-14;-5)? А Б В Г І ІІ ІІІ ІV 6.(0,5 бала) А(4;3), В(6;1). Знайти довжинувідрізка АВ. А Б В Г 10 22 5 11 7.(1 бал) Знайти відстань від центра кола (х-3)2+(у+1)2=100 до точки (-2;-1). А Б В Г 25 5 5 7 8( 1 бал) Знайти координати вершини С паралелограма АВСD, якщо А(-3;3), В(-1;4), D(1;1). А Б В Г (-1;0) (1;4) (10;-4) (8;3) 9.(1 бал) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку С(3;-1) і кутовий коефіцієнт якої дорівнює -2. А Б В Г 2х-у-7=0 2х+у-5=0 х+2у-1=0 х-у-4=0 10. ( 2 бали) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(-3;9) і В(5;-7). 11. ( 2 бали) Знайти координати перетину прямої у=х+2 і кола х2+у2=10. 12. ( 2 бали) Знайти площу трикутника, утвореного при перетині прямої 3х+у-9=0 з осями координат.
- 17. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ. Варіант 1. 1.(0,5 бала) Вибрати невірне твердження: А Б В Г під час перетворення симетрії відносно точки зберігаються відстані при паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну їй пряму перетворення подібності не зберігає кути між променями під час повороту трикутник переходить у трикутник 2. (0,5 бала) Дано точку А(2;5). Точка А1, що симетрична точці А відносно осі х має координати А Б В Г А1(-2;5) А1(2;-5) ) А1(-2;-5) А1(0;-5) 3. (0,5 бала) Які з точок А(8;2), В(8;-2), С(2;8),D(-8;-2) симетричні відносно початку координат? А Б В Г А і В А і С А і D В і С 4. (0,5 бала) Паралельне перенесення задається формулами х=х-2; у=у+3. В яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(1;-2)? А Б В Г В(-1;1) С(3;-5) D(1;2) К(0;3) 5. (0,5 бала) При повороті паралелограм перейде у А Б В Г квадрат трапецію коло паралелограм 6. (0,5 бала) Відношення сторін квадратів 2:3. Їх площі відносяться як А Б В Г 2:3 4:9 8:27 1:3 7. (1 бал) Накреслити трикутник АВС. Побудувати трикутник, в який переходить даний трикутник внаслідок гомотетії з центром А і коефіцієнтом 2. 8. ( 1 бал) Побудувати точки, в які переходять точки М(-2;0), К(1;3) при повороті на кут 90° проти годинникової стрілки відносно початку координат. Вказати координати отриманих точок. 9. ( 1 бал) Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х-3)2+(у+1)2=3 при паралельному перенесенні, заданому формулами х=х-1, у=у+1. А Б В Г (х-2)2+у2=3 (х-4)2+(у+2)2=3 (х-1)2+(у+1)2=3 (х-3)2+(у+1)2=2 10. ( 2 бали) Вершини трикутника містяться в точках А(0;1), В(1;3), С(4;3). Задайте паралельне перенесення, яке вершину А переводить у точку М(2;-1).Записати координати вершин отриманого трикутника. 11. ( 2 бали) Сторони двох подібних трикутників відносяться як 1:2, площа одного з них на 66см2 більша від площі іншого. Знайти площі цих трикутників. 12. ( 2 бали) Записати рівняння прямої, яка симетрична прямій у=х-2 відносно точки А(- 2;1).
- 18. Варіант 2. 1. (0,5бала) Вибрати невірне твердження: А Б В Г під час повороту пряма переходить у пряму при паралельному перенесенні точки переміщуються вздовж паралельних прямих ( або однієї прямої) на одну і ту саму відстань під час гомотетії кут переходить у рівний йому кут поворот на кут, величина якого додатна, виконується в напрямі за рухом годинникової стрілки 2. (0,5 бала) Дано точку А(5;-1). Точка А1, що симетрична точці А відносно осі у має координати А Б В Г А1(5;1) А1(-5;-1) А1(-5;1) А1(1;-5) 3. (0,5 бала) Які з точок А(1;-2), В(-1;-2), С(2;1),D(-1;2) симетричні відносно початку координат? А Б В Г А і В А і С А і D В і С 4. (0,5 бала) Паралельне перенесення задається формулами х=х-3; у=у+1. В яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(0;-2)? А Б В Г В(3;1) С(-3;-1) D(1;2) К(0;-3) 5. (0,5 бала) При повороті коло перейде у А Б В Г квадрат трапецію коло паралелограм 6. (0,5 бала) Площі фігур відносяться як 64:25. Їх сторони відносяться як А Б В Г 8:5 4:5 64:25 32:5 7. (1 бал) Накреслити трикутник АВС. Побудувати трикутник, в який переходить даний трикутник внаслідок гомотетії з центром В і коефіцієнтом 2 1 . 8. ( 1 бал) Побудувати точки, в які переходять точки М(4;0), К(-1;2) при повороті на кут 90° за рухом годинникової стрілки відносно початку координат. Вказати координати отриманих точок. 9. ( 1 бал) Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х-2)2+(у-1)2=5 при паралельному перенесенні, заданому формулами х=х-1, у=у+1. А Б В Г (х-3)2+у2=5 (х-1)2+(у-2)2=5 (х+1)2+(у-1)2=5 (х-3)2+(у+1)2=4 10. ( 2 бали) Дано точки А(-1;-6), В(3;2). При паралельному перенесенні середина відрізка АВ переходить у точку С(2;3). Знайти координати точок, в які переходять точки А і В. 11. ( 2 бали) Сторони двох подібних трикутників відносяться як 2:3, різниця площ дорівнює 45см2.Знайти площі даних трикутників. 12. ( 2 бали) Записати рівняння прямої, яка симетрична прямій у=2х+2 відносно точки А(- 2;2).
- 19. Варіант 3. 1. (0,5бала) Вибрати невірне твердження: А Б В Г під час перетворення симетрії відносно точки зберігаються кути прямокутник має дві осі симетрії під час повороту квадрат переходить у паралелограм перетворення симетрії відносно точки є рух 2. (0,5 бала) Дано точку А(5;-7). Точка А1, що симетрична точці А відносно осі х має координати А Б В Г А1(-5;7) А1(-5;-7) А1(5;7) А1(-7;5) 3. (0,5 бала) Які з точок А(-7;2), В(7;-2), С(2;-7),D(-7;-2) симетричні відносно початку координат? А Б В Г А і В А і С А і D В і С 4. (0,5 бала) Паралельне перенесення задається формулами х=х+2; у=у-4. В яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(1;2)? А Б В Г В(-1;6) С(3;-2) D(1;-2) К(2;3) 5. (0,5 бала) При гомотетії з коефіцієнтом 2 кут величиною 30° перейде у кут величиною А Б В Г 60° 30° 15° вірної відповіді немає 6. (0,5 бала) Відношення сторін фігур 3:4. Їх площі відносяться як А Б В Г 3:4 27:64 9:16 3:2. 7. (1 бал) Накреслити трикутник АВС. Побудувати трикутник, в який переходить даний трикутник внаслідок гомотетії з центром С і коефіцієнтом 2. 8. ( 1 бал) Побудувати точки, в які переходять точки М(-4;0), К(3;2) при повороті на кут 90° проти годинникової стрілки відносно початку координат. Вказати координати отриманих точок. 9. ( 1 бал) Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х-1)2+(у+4)2=6 при паралельному перенесенні, заданому формулами х=х-2, у=у+1. А Б В Г (х-3)2+(у+5)2=6 (х+1)2+(у+3)2=5 х+1)2+(у+3)2=6 (х-3)2+(у+5)2=2 10. ( 2 бали) Вершини трикутника АВС мають координати А(2;-4), В(1;-2), С(-1;-3). Записати формулами паралельне перенесення, яке переводить точку В у С. В яку точку при цьому перейде точка А? 11. ( 2 бали) Сторони двох подібних многокутників відносяться як 5:7, площа одного з них на 48см2 більша від площі другого. Знайти площі цих многокутників. 12. ( 2 бали). Записати рівняння прямої, яка симетрична прямій у=2х-3 відносно точки А(4;-1).
- 20. Варіант 4. 1. (0,5бала) Вибрати невірне твердження: А Б В Г рівнобедрений трикутник має три осі симетрії при паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну їй пряму перетворення подібності зберігає кути між променями під час повороту фігура переходить у рівну їй фігуру 2. (0,5 бала) Дано точку А(1;5). Точка А1, що симетрична точці А відносно осі у має координати А Б В Г А1(-1;5) А1(1;-5) А1(-1;-5) А1(0;-5) 3. (0,5 бала) Які з точок А(3;1), В(3;-1), С(1;3),D(-3;-1) симетричні відносно початку координат? А Б В Г А і В А і С А і D В і С 4. (0,5 бала) Паралельне перенесення задається формулами х=х+5; у=у-3. В яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(6;-2)? А Б В Г В(1;-5) С(3;0) D(11;-5) К(11;-1) 5. (0,5 бала) При гомотетії з коефіцієнтом 2 кут величиною 60° перейде у кут величиною А Б В Г 60° 30° 120° вірної відповіді немає 6. (0,5 бала) Площі фігур відносяться як 81:16. Сторони цих фігур відносяться як А Б В Г 81:16 9:4 3:2 9:2 7. (1 бал) Накреслити трикутник АВС. Побудувати трикутник, в який переходить даний трикутник внаслідок гомотетії з центром В і коефіцієнтом 2. 8. ( 1 бал) Побудувати точки, в які переходять точки М(-5;1), К(1;0) при повороті на кут 90° за рухом годинникової стрілки відносно початку координат. Вказати координати отриманих точок. 9. ( 1 бал) Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х-6)2+(у+1)2=2 при паралельному перенесенні, заданому формулами х=х+1, у=у-3. А Б В Г (х-5)2+(у-2)2=2 (х-5)2+(у+2)2=3 (х-7)2+(у+4)2=2 (х-7)2+(у+4)2=3 10. ( 2 бали) Дано точки А(2;5), В(-2;1). При паралельному перенесенні середина відрізка АВ переходить у точку С(4;-8). Знайти координати точок, в які переходять точки А і В. 11. ( 2 бали) Сторони подібних многокутників відносяться як 7:8, площа одного на 45см2 менша від площі іншого. Знайти площі даних многокутників. 12. ( 2 бали) Записати рівняння прямої, яка симетрична прямій у=-х+6 відносно точки А(-1;2).
- 21. ВЕКТОРИ. Варіант 1. 1. (0,5бала) Вибрати невірне твердження А Б В Г рівні вектори мають пропорційні координати модуль вектора – довжина відрізка, що зображує вектор 22 || aa одиничний вектор – вектор, довжина якого дорівнює 1. 2. (0,5 бала) Знайти координати вектора AB , якщо А(3;-4), В(-1;5). А Б В Г (2;1) (-4;9) (4;-9) (-5;3) 3. (0,5 бала) Дано вектори a (-3;1) і d (5;-6). Знайти da . А Б В Г )5;2( )7;8( )5;1( )7;8( 4. (0,5 бала) Дано вектори a (4;-7) і d (-3;-6).Знайти 3 a + d . А Б В Г )5;9( )27;9( )15;15( )5;2( 5. (0,5 бала) Знайти скалярний добуток векторів a і b , якщо a (2;-1), b (4;3) А Б В Г 5 -5 11 -11 6. (0,5 бала) Знайти модуль вектора a =4 b , де b (3;4). А Б В Г 5 25 20 18 7.( 1 бал) За даними векторами a і b побудувати вектор bac 3 2 1 . 8. ( 1 бал) Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці О. Виразити вектор BC через AO= a і OB = b . А Б В Г a + b b - a a - b вірної відповіді немає 9. ( 1 бал) Дано вектори m (р;4) і n (20;-10). При якому значенні р вектори m і n колінеарні? А Б В Г 5 -5 -8 8 10. ( 2 бали) Знайти косинус кута В трикутника АВС, якщо А(1;-4), В(4;7), С(-2;1). Порівняти цей кут з прямим. 11. ( 2 бали) Довести, що чотирикутник АВСD з вершинами в точках А(-3;-2), В(-2;1), С(2;5), D(1;2) – паралелограм. 12. ( 2 бали) Довести за допомогою векторів, що в рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, перпендикулярна їй.
- 22. Варіант 2. 1. (0,5бала) Вибрати невірне твердження А Б В Г нульовий вектор – вектор, початок і кінець якого збігаються вектори, які мають однакові довжини, але протилежно напрямлені – протилежні скалярний добуток векторів – вектор одиничний вектор – вектор, довжина якого дорівнює 1 2. (0,5 бала) Знайти координати вектора AB , якщо А(1;-2), В(-1;5). А Б В Г (0;3) (4;-9) (2;-7) (-2;7). 3. (0,5 бала) Дано вектори a (-5;1) і d (3;-2). Знайти da . А Б В Г )1;2( )3;8( )5;1( )3;8( 4. (0,5 бала) Дано вектори a (1;-6) і d (-3;0).Знайти a +2 d . А Б В Г )6;7( )2;9( )6;5( )5;2( 5. (0,5 бала) Дано вектори a (2;5), b (4;6), (-2;-3), d (6;-10).Які з даних векторів колінеарні? А Б В Г a і b a і d b і і d 6. (0,5 бала) Знайти модуль вектора a =-2 b , де b (5;12). А Б В Г 13 26 -26 52 7.( 1 бал) За даними векторами m і n побудувати вектор nmp 32 . 8. ( 1 бал) Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці О. Виразити вектор DC через AO= a і OB = b . А Б В Г a + b b - a a - b вірної відповіді немає 9. ( 1 бал) Дано вектори m (р;4) і n (20;-10). При якому значенні р вектори m і n перпендикулярні? А Б В Г 2 -2 -4 4 10. ( 2 бали) Задано точки А(2;-3), В(4;1), С(-2;0), D(-4;-1). Знайти косинус кута між векторами ABі CD .Порівняти даний кут з прямим кутом. 11. ( 2 бали) Довести, що чотирикутник АВСD з вершинами в точках А(1;1), В(1;3), С(3;5), D(6;6) – трапеція. 12. ( 2 бали) Довести за допомогою векторів, що діагоналі ромба перпендикулярні. c c c
- 23. Варіант 3. 1. (0,5бала) Вибрати невірне твердження А Б В Г рівні вектори мають рівні координати нуль-вектор колінеарний з будь- яким вектором два вектори перпендикулярні, якщо їх координати пропорційні орт – одиничний вектор, що має напрям осей координат 2. (0,5 бала) Знайти координати вектора CD , якщо С(6;-1), D(-1;3). А Б В Г (5;2) (-7;4) (7;-4) (-5;3) 3. (0,5 бала) Дано вектори m (2;-1) і n (4;-5). Знайти nm . А Б В Г )4;2( )6;6( )6;6( )7;8( 4. (0,5 бала) Дано вектори a (7;4) і d (-1;-6).Знайти 2 a - d . А Б В Г )2;13( )7;1( )14;15( )5;2( 5. (0,5 бала) Знайти скалярний добуток векторів a і b , якщо a (8;-9), b (1;2) А Б В Г 26 -5 10 -10 6. (0,5 бала) Знайти модуль вектора a =3 b , де b (6;8). А Б В Г 15 30 10 18 7.( 1 бал) За даними векторами a і b побудувати вектор bac 2 2 1 . 8. ( 1 бал) Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці О. Виразити вектори ABчерез CO = a і BO= b . А Б В Г a + b b - a a - b вірної відповіді немає 9. ( 1 бал) Дано вектори m (2;5) і n (-6;х). При якому значенні х вектори m і n колінеарні? А Б В Г 15 -15 -2,4 8 10. ( 2 бали) Знайти косинус кута В трикутника АВС, якщо А(0;0), В(4;2), С(6;-2). Порівняти його з прямим кутом . 11. ( 2 бали) Довести, що чотирикутник АВСD з вершинами в точках А(-3;-2), В(-2;2), С(0;3), D(-1;-1) – паралелограм. 12. ( 2 бали) Довести за допомогою векторів, що середня лінія трикутника паралельна його основі і її довжина дорівнює половинідовжини основи.
- 24. Варіант 4. 1. (0,5бала) Вибрати невірне твердження А Б В Г два вектори колінеарні, якщо вони лежать на паралельних прямих або на одній прямій вектори перпендикулярні, якщо їх скалярний добуток дорівнює 0 вектори протилежні, якщо їх напрями протилежні одиничний вектор – вектор, довжина якого дорівнює 1 2. (0,5 бала) Знайти координати вектора AB , якщо А(9;-2), В(-1;3). А Б В Г (-10;5) (8;1) (10;-5) (8;3) 3. (0,5 бала) Дано вектори m (1;-1) і n (4;3). Знайти nm . А Б В Г )5;2( )4;3( )2;5( )4;3( 4. (0,5 бала) Дано вектори a (1;-7) і d (0;-2).Знайти a -4 d . А Б В Г )1;1( )15;1( )15;1( )5;2( 5. (0,5 бала) Серед векторів a (2;5), b (1;1), (0;-1), d (3;4)знайти одиничний. А Б В Г a b d 6. (0,5 бала) Знайти модуль вектора a =-5 b , де b (-4;3). А Б В Г 5 25 -25 18 7.( 1 бал) За даними векторами a і b побудувати вектор bac 2 . 8. ( 1 бал) Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці О. Виразити вектори ABчерез AO= a і OD = b . А Б В Г a + b b - a a - b вірної відповіді немає 9. ( 1 бал) Дано вектори m (х;2) і n (20;-5). При якому значенні р вектори m і n перпендикулярні? А Б В Г 0,5 -0,5 -8 8 10. ( 2 бали) Задано точки А(1;2), В(3;3), С(4;-3), D(-1;0). Знайти косинус кута між векторами BCі AD.Порівняти даний кут з прямим кутом. 11. ( 2 бали) Довести, що чотирикутник АВСD з вершинами в точках А(-4;0), В(-3;2), С(0;4), D(2;4) – трапеція. 12. ( 2 бали) К – точка перетину медіан трикутника АВС. Довести, що AK 3 1 ( AB + AC ) c c
- 25. ПІДСУМКОВА РОБОТА. Варіант 1. 1.(0,5 бала ) Через точку А(-2;3) проведено пряму, паралельну осі у. Точка її перетину з віссю х має координати А Б В Г (0;-2) (0;3) (-2;0) (3;0) 2. ( 0,5 бала ) Центр кола (х-1)2+(у+2)2=16 має координати А Б В Г (1;-2) (-1;2) (-1;2) (1;2) 3. ( 0,5 бала ) Площа трикутника АВК дорівнює площі трикутника КВС. В Порівняти довжини відрізків АК і КС. А К С А Б В Г АК=КС АК<КС АК>АС порівняти неможливо 4. ( 0,5 бала ) Радіус вписаного в правильний трикутник кола А Б В Г 3 a r 32 a r 2 3a r 2 a r 5. ( 0,5 бала ) Знайти скалярний добуток векторів a і b , якщо a (-1;3) і b (0;5). А Б В Г 11 -15 15 0 6. ( 0,5 бала ) Дано точку А(-3;1). Точка А1, що симетрична точці А відносно осі х має координати А Б В Г А1(-3;1) А1(3;-1) А1(-3;-1) А1(0;-1) 7. ( 1 бал ) Скільки осей симетрії має рівносторонній трикутник? А Б В Г 1 2 3 4 8. ( 1 бал ) Дві сторони трикутника дорівнюють 5 і 6см, кут між ними 60°. Знайти третю сторону трикутника. А Б В Г 11см 11 см 71см 71 см 9. ( 0,5 бала ) Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х-2)2+(у-1)2=5 при паралельному перенесенні, заданому формулами х=х-1, у=у+1. А Б В Г (х-3)2+у2=5 (х-1)2+(у-2)2=5 (х+1)2+(у-1)2=5 (х-3)2+(у+1)2=4 10. ( 2 бали ) Радіус кола, вписаного в правильний шестикутник, дорівнює 4 3 см. Знайти сторону шестикутника і радіус описаного навколо нього кола. 11. ( 2 бали ) Сторони трикутника дорівнюють 8см, 9см і 13см. Знайти довжину медіани трикутника, проведеної до найбільшої сторони. 12. ( 2 бали ) Радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію, дорівнює 4см, а гострий кут трапеції – 30°. Знайти її площу.
- 26. Варіант 2. 1.( 0,5бала ) Через точку А(2;-3) проведено пряму, паралельну осі х. Точка її перетину з віссю у має координати А Б В Г (0;2) (0;-3) (-2;0) (3;0) 2. ( 0,5 бала ) Центр кола (х+4)2+(у-6)2=9 має координати А Б В Г (4;-6) (-4;6) (-4;6) (4;6) 3. ( 0,5 бала ) Площа трикутника ABD менша за площу трикутника ACD. В О С Порівняти площі трикутників АВО і ОСD, які дорівнюють відповідно S1 і S2. А D А Б В Г S1 < S2 S1 > S2 S1 = S2 порівняти неможливо 4. ( 0,5 бала ) Радіус описаного навколо правильного шестикутника кола А Б В Г 3 a R aR 2 3a R 2 a R 5. ( 0,5 бала ) Знайти координату х при умові, що вектори a і b колінеарні, якщо a (-2;3) і b (х;9). А Б В Г 6 -6 1 0 6. ( 0,5 бала ) Які з точок А(1;-7), В(-1;-7), С(-7;1),D(-1;7) симетричні відносно початку координат? А Б В Г А і В А і С А і D В і С 7. ( 1 бал ) Скільки осей симетрії має квадрат? А Б В Г 1 2 3 4 8. ( 1 бал ) Дві сторони трикутника дорівнюють 4 і 6см, кут між ними 120°. Знайти третю сторону трикутника. А Б В Г 28см 2 7 см 76см 2 19 см 9. ( 0,5 бала ) Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х-3)2+(у+1)2=3 при паралельному перенесенні, заданому формулами х=х-1, у=у+1. А Б В Г (х-2)2+у2=3 (х-4)2+(у+2)2=3 (х-1)2+(у+1)2=3 (х-3)2+(у+1)2=2 10. ( 2 бали ) Радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює 5 2 см. Знайти сторону квадрата і радіус вписаного в нього кола. 11. ( 2 бали ) Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 8см, а медіана, проведена до неї, -6см. Знайти основу трикутника. 12. ( 2 бали ) Площа ромба дорівнює 600 см2, а довжина кола, вписаного в нього, дорівнює 24. Обчислити меншу діагональ ромба.
- 27. Варіант 3. 1.( 0,5бала ) Через точку А(-5;4) проведено пряму, паралельну осі у. Точка її перетину з віссю х має координати А Б В Г (0;-4) (0;-5) (-5;0) (4;0). 2. ( 0,5 бала ) Центр кола (х-8)2+(у+1)2=9 має координати А Б В Г (8;-1) (-8;1) (-8;1) (8;1) 3. ( 0,5 бала ) Площа трикутника АВМ дорівнює площі трикутника МАС. В Порівняти довжини відрізків ВМ і МС. М А С А Б В Г ВМ = МС ВМ < МС ВМ > МС порівняти неможливо 4. ( 0,5 бала ) Радіус вписаного в квадрат кола А Б В Г 2 a r 32 a r 2 3a r 2 a r 5. ( 0,5 бала ) Знайти скалярний добуток векторів a і b , якщо a (0;9) і b (-1;2). А Б В Г -18 -15 18 0 6. ( 0,5 бала ) Дано точку А(-3;1). Точка А1, що симетрична точці А відносно осі у має координати А Б В Г А1(3;-1) А1(3;1) А1(-3;-1) А1(0;-1) 7. ( 1 бал ) Скільки діагоналей у шестикутника? А Б В Г 18 9 3 6 8. ( 1 бал ) Дві сторони трикутника дорівнюють 2 і 6см, кут між ними 60°. Знайти третю сторону трикутника. А Б В Г 28см 2 7 см 52см 2 13 см 9. ( 0,5 бала ) Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х-1)2+(у+4)2=6 при паралельному перенесенні, заданому формулами х=х-2, у=у+1. А Б В Г (х-3)2+(у+5)2=6 (х+1)2+(у+3)2=5 (х+1)2+(у+3)2=6 (х-3)2+(у+5)2=2 10. ( 2 бали ) Радіус кола, вписаного в правильний трикутник, дорівнює 4 3 см. Знайти сторону трикутника і радіус описаного навколо нього кола. 11. ( 2 бали ) Сторони трикутника дорівнюють 6см, 12см і 10см. Знайти довжину медіани трикутника, проведеної до найменшої сторони. 12. ( 2 бали ) Точка дотику кола, вписаного в ромб, поділяє його сторону на відрізки, різниця між довжиною яких дорівнює 32 см. Обчислити площу ромба, якщо відомо, що довжина вписаного кола дорівнює 24 см.
- 28. Варіант 4. 1.( 0,5бала ) Через точку А(6;-3) проведено пряму, паралельну осі х. Точка її перетину з віссю у має координати А Б В Г (0;-3) (0;3) (-6;0) (6;0) 2. ( 0,5 бала ) Центр кола (х-4)2+(у+1)2=1 має координати А Б В Г (-4;-1) (-4;1) (4;-1) (4;1) 3. ( 0,5 бала ) Площа трикутника AКС дорівнює площі трикутника AМС. К О М Порівняти площі трикутників АКО і ОСМ, які дорівнюють відповідно S1 і S2. А С А Б В Г S1 < S2 S1 > S2 S1 = S2 порівняти неможливо 4. ( 0,5 бала ) Радіус описаного навколо правильного трикутника кола А Б В Г 3 a R aR 2 3a R 2 a R 5. ( 0,5 бала ) Знайти координату у при умові, що вектори a і b колінеарні, якщо a (4;у) і b (2;8). А Б В Г 4 -4 16 0 6. ( 0,5 бала ) Дано точку А(-9;2). Точка А1, що симетрична точці А відносно початку координат має координати А Б В Г А1(-9;-2) А1(9;-2) А1(-9;2) А1(-9;0) 7. ( 1 бал ) Скільки діагоналей у п’ятикутника? А Б В Г 10 2 3 5 8. ( 1 бал ) Дві сторони трикутника дорівнюють 4 і 1см, кут між ними 120°. Знайти третю сторону трикутника. А Б В Г 21см 21 см 13см 13 см 9. ( 0,5 бала ) Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х-6)2+(у+1)2=2 при паралельному перенесенні, заданому формулами х=х+1, у=у-3. А Б В Г (х-5)2+(у-2)2=2 (х-5)2+(у+2)2=3 (х-7)2+(у+4)2=2 (х-7)2+(у+4)2=3 10. ( 2 бали ) Радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює 2см. Знайти сторону квадрата і радіус вписаного в нього кола. 11. ( 2 бали ) Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8 2 см, а бічна сторона -12см. Знайти довжину медіани трикутника, проведеної до бічної сторони. 12. ( 2 бали ) Радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію, дорівнює 8см, один з відрізків, на які точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону, - 4см. Знайти площу трапеції.
- 29. ЧИСЛОВІ НЕРІВНОСТІ. НЕРІВНОСТІЗІ ЗМІННИМИ. Варіант 1. 1. (0,5 бала) Серед даних нерівностей числовими нерівностями є А Б В Г 5х>8 7<9 5x-3x>0 3x+3>6 2. (0,5 бала) Якщо а і b - дійсні числа і а-b>0, то А Б В Г a>b a<b a=b неможливо визначити 3. (0,5 бала) Дано a<b. Порівняти а-10 і b-10 А Б В Г а-10 < b-10 а-10 > b-10 а-10 = b-10 неможливо визначити 4. (0,5 бала) Дано m>n. Порівняти -5m і -5n. А Б В Г -5m < -5n -5m > -5n -5m = -5n неможливо визначити 5. (0,5 бала) Розв’язок нерівності х≥4 записують А Б В Г (4;+) [4;+) (-;4) (-;4] 6. (0,5 бала) Розв’язати нерівність 12-3х≤9. А Б В Г х≤-1 х≥-1 х≤1 х≥1 7.( 1 бал) Оцінити периметр прямокутника із сторонами а см і b см, якщо 1,4<a<2,3; 3,4<b<4,5. А Б В Г 4,7<Р<6,8 4,8<P<6,8 9,6<P<13,6 7,4<P<15,8 8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність 0,2(7-2х)≥2,3-0,3(х-6). А Б В Г (-;-27) (-;-27] (-27;+) [-27;+) 9. ( 1 бал) При яких значеннях х має зміст вираз 3 5 168 x x ? А Б В Г (-;0,5] (-;-3) (-3;0,5] (-;-3) (-3;0,5] (-;0,5) 10. ( 2 бали ) Знайти найбільше ціле значення х, що задовольняє нерівність 3 22 5 12 xx >2. 11. ( 2 бали ) Сума чотирьох непарних послідовних чисел більша від 47. Знайти найменше з чисел, яке задовольняє цю умову. 12. ( 2 бали ) При яких значеннях а рівняння х2-6х-а=0 не має коренів?
- 30. Варіант 2. 1. (0,5бала) Серед даних нерівностей нерівностями зі змінними є А Б В Г 14>8 7<29 x-3x>0 3x+3=6 2. (0,5 бала) Якщо n і m - дійсні числа і n-m<0, то А Б В Г n>m n<m n=m неможливо визначити 3. (0,5 бала) Дано k<p. Порівняти 3k і 3p. А Б В Г 3k < 3p 3k > 3p 3k = 3p неможливо визначити 4. (0,5 бала) Дано m>n. Порівняти m+2 і n+2. А Б В Г m+2 < n+2 m+2 > n+2 m+2 = n+2 неможливо визначити 5. (0,5 бала) Розв’язок нерівності х≤7 записують А Б В Г (7;+) [7;+) (-;7) (-;7] 6. (0,5 бала) Розв’язати нерівність 2+4х≤6. А Б В Г х≤-1 х≥-1 х≤1 х≥1 7.( 1 бал) Оцінити периметр рівнобедреного трикутника з основою а см і бічною стороною b см, якщо 8<a<11; 9<b<17. А Б В Г 17<Р<28 25<P<39 34<P<56 26<P<45 8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність 3х+6≥2(2х-7)-2х. А Б В Г (-;-20) (-;-20] (-20;+) [-20;+) 9. ( 1 бал) При яких значеннях х має зміст вираз 4 5 1 2 x x ? А Б В Г (-;-1] (-;-1) (-1;2] [-1;2) (2;+) (-1;+) 10. ( 2 бали ) Знайти найбільший цілий розв’язок нерівності 8 12 6 14 xx <3. 11. ( 2 бали ) Сума трьох послідовних парних чисел не перевищує 139. Знайти найбільше з цих чисел. 12. ( 2 бали ) При яких значеннях а рівняння 2х+3=2а+3х має від’ємний корінь?
- 31. Варіант 3. 1. (0,5бала) Серед даних нерівностей числовими нерівностями є А Б В Г 8x>8-6x х- 7<9 3>0 3+3=6 2. (0,5 бала) Якщо к і b - дійсні числа і к-b>0, то А Б В Г к>b к<b к=b неможливо визначити 3. (0,5 бала) Дано a>b. Порівняти а+5 і b+5 А Б В Г а+5 < b+5 а+5 > b+5 а+5 = b+5 неможливо визначити 4. (0,5 бала) Дано m<n. Порівняти -8m і -8n. А Б В Г -8m < -8n -8m > -8n -8m = -8n неможливо визначити 5. (0,5 бала) Розв’язок нерівності х≥-9 записують А Б В Г (-9;+); [-9;+) (-;-9) (-;-9] 6. (0,5 бала) Розв’язати нерівність 10-5х≤25. А Б В Г х≤-3 х≥-3 х≤3 х≥3 7.( 1 бал) Оцінити периметр прямокутника із сторонами а см і b см, якщо 1,1<a<1,3; 3,2<b<3,5. А Б В Г 4,4<Р<4,8 4,8<P<6,8 9,6<P<13,6 8,6<P<9,6 8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність 3(n-2)+7≥6-4(n+1). А Б В Г (-; 7 1 ) (-; 7 1 ] ( 7 1 ;+) [ 7 1 ;+) 9. ( 1 бал) При яких значеннях х має зміст вираз 1 7 721 x x ? А Б В Г А) (-;3]; б) (-;-1) (-1;3]; в) (-;-1) (-1;3); г) (-;3). 10. ( 2 бали ) Знайти найбільше ціле значення х, що задовольняє нерівність 3 2 1 x >3 4 12 x x . 11. ( 2 бали ) Сума трьох послідовних натуральних чисел, кратних 3, не перевищує 120. Знайти найбільше значення, якого може набувати перше число з цієї трійки чисел. 12. ( 2 бали ) При яких значеннях а рівняння х2-8х+а=0 не має коренів?
- 32. Варіант 4. 1. (0,5бала) Серед даних нерівностей нерівностями зі змінними є А Б В Г 5х-1=8 17<39 5-3>0 3x-8>-6 2. (0,5 бала) Якщо c і d - дійсні числа і c-d<0, то А Б В Г c>d c<d c=d неможливо визначити 3. (0,5 бала) Дано a<b. Порівняти а-9 і b-9 А Б В Г а-9 < b-9 а-9 > b-9 а-9 = b-9 неможливо визначити 4. (0,5 бала) Дано x>y. Порівняти 7x і 7y. А Б В Г 7x < 7y 7x > 7y 7x = 7y неможливо визначити 5. (0,5 бала) Розв’язок нерівності х≤5 записують А Б В Г (5;+) [5;+) (-;5) (-;5] 6. (0,5 бала) Розв’язати нерівність 13+3х≤4. А Б В Г х≤-3 х≥-3 х≤3 х≥3 7.( 1 бал) Оцінити периметр рівнобедреного трикутника з основою а см і бічною стороною b см, якщо 2<a<5; 4<b<7. А Б В Г 6<Р<12 12<P<24 9<P<17 10<P<19 8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність 5x+7≥3(2x-5)-3x. А Б В Г (-;-11) (-;-11] (-11;+) [-11;+) 9. ( 1 бал) При яких значеннях х має зміст вираз 3 15 42 x x ? А Б В Г [2;+) [2;3) (3;+] (-;2) (2;3) (2;+) 10. ( 2 бали ) Знайти найбільше ціле значення х, що задовольняє нерівність 3 1 4 5 xx >2. 11. ( 2 бали ) Сума трьох послідовних непарних чисел менша від 97. Якого найбільшого значення може набувати перше з цих чисел? 12. ( 2 бали ) При яких значеннях а рівняння 4х-а=8х-4 має додатний корінь?
- 33. СИСТЕМИ НЕРІВНОСТЕЙ. Варіант 1. 1.(0,5 бала) Яке число задовольняє систему нерівностей 0 5 x x ? А Б В Г -5 0 -4 -6 2. ( 0,5 бала) Розв’язком системи нерівностей 11 ,9 x x є проміжок А Б В Г (-;11) (9; +) (9;11) [9;11] 3. (0,5 бала) Записати розв’язок системи, якщо він зображений на координатній прямій. 7 9 х А Б В Г (-;9) (7;+) (7;9) [7;9] 4. (0,5 бала) Розв’язок подвійної нерівності 4≤x≤7 у вигляді числового проміжку запишеться так А Б В Г (-;7] [4;+) (4;7) [4;7] 5. (0,5 бала) Подвійну нерівність -5,1<x<-1 задовольняють такі цілі числа А Б В Г -5;-4;-3;-2;-1 -6; -5;-4;-3;-2 -5;-4;-3;-2;-1 -5;-4;-3;-2 6. (0,5 бала) Розв’язок системи нерівностей 1 ,3 x x зображено на координатній прямій так а) б) -3 1 х -3 1 х в) г) -3 1 х -3 1 х 7. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей .0153 ,0328 x x А Б В Г (4;5) (-;4) (-;5) (4;+) 8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність -1<x-3<7. А Б В Г (2;10) [2;10] (-4;3) (2;+) 9. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей .1135 ),6(227 xx xx А Б В Г (-2;8) (-2;+) [-2;8] [-2;8) 10. ( 2 бали) Знайти цілі розв’язки системи нерівностей 3)2)(1()3)(5( ,43 2 17 xxxx x x 11. ( 2 бали) При яких значеннях змінної має зміст вираз x x 48 5 32 ? 12. ( 2 бали) Розв’язати нерівність |5x-4|≤2.
- 34. Варіант 2. 1. (0,5бала) Яке число задовольняє систему нерівностей 1 ,7 x x ? А Б В Г -7 -1 -8 -5 2. ( 0,5 бала) Розв’язком системи нерівностей 1 ,3 x x є проміжок А Б В Г (-;1) (-3; +) (-3;1) [-3;1] 3. (0,5 бала) Записати розв’язок системи, якщо він зображений на координатній прямій. -4 5 х А Б В Г (-;5] (-4;+) (-4;5] (-4;5) 4. (0,5 бала) Розв’язок подвійної нерівності -1≤x<4 у вигляді числового проміжку запишеться так А Б В Г (-;4) [-1;+) (-1;4) [-1;4) а5. (0,5 бала) Подвійну нерівність -2,5<x<0 задовольняють такі цілі числа А Б В Г -2;-1;0 -3;-2;-1 -2;-1 -3;-2;-1 6. (0,5 бала) Розв’язок системи нерівностей 7 ,1 x x зображено на координатній прямій так а) б) -1 7 х -1 7 х в) г) -1 7 х -1 7 х 7. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей .01 ,0305 x x А Б В Г (1;6) (-;1) (-;6) (6;+) 8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність -5<x+2<3. А Б В Г (-7;1) [-7;1] (-3;5) (5;+) 9. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей .11615 ,634 xx xx А Б В Г (3;12] (3;+) [3;12] [3;12) 10. ( 2 бали) Знайти цілі розв’язки системи нерівностей 19)1()3)(5( ,42 2 23 xxxx x x 11. ( 2 бали) При яких значеннях змінної має зміст вираз 63 29 7 x x ? 12. ( 2 бали) Розв’язати нерівність |3x-4|>5.
- 35. Варіант 3. 1. (0,5бала) Яке число задовольняє систему нерівностей 3 7 x x ? А Б В Г -7 -3 -2 -6 2. ( 0,5 бала) Розв’язком системи нерівностей 6 ,0 x x є проміжок А Б В Г (-;6] (0; +) (0;6) (0;6] 3. (0,5 бала) Записати розв’язок системи, якщо він зображений на координатній прямій. -3 3 х А Б В Г (-;3) (3;+) (-3;3) [-3;3] 4. (0,5 бала) Розв’язок подвійної нерівності -2<x≤1 у вигляді числового проміжку запишеться так А Б В Г (-;1] (-2;+) (-2;1] [-2;1] 5. (0,5 бала) Подвійну нерівність -2,8≤x≤1 задовольняють такі цілі числа А Б В Г -3;-2;-1;0;1 -2;-1;0;1 -2;-1;0 -2;-1;1 6. (0,5 бала) Розв’язок системи нерівностей 1 ,4 x x зображено на координатній прямій так a) б) -4 1 х -4 1 х в) г) -4 1 х -4 1 х 7. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей .0122 ,0246 x x А Б В Г (4;6) (6;+) (-;4) (4;+) 8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність -2<x-5<7. А Б В Г (-7;2) [3;12] (3;12) (12;+) 9. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей .7352 ),1(31 xx xx А Б В Г (-;1] [1;+) [1;12] [1;12) 10. ( 2 бали) Знайти цілі розв’язки системи нерівностей xxxxx x x )3)(2(2)4)(1( ,31 2 35 11. ( 2 бали) При яких значеннях змінної має зміст вираз x x 318 72 15 ? 12. ( 2 бали) Розв’язати нерівність |2x-1|≤3.
- 36. Варіант 4. 1. (0,5бала) Яке число задовольняє систему нерівностей 3 9 x x ? А Б В Г -9 -3 0 -8 2. ( 0,5 бала) Розв’язком системи нерівностей 12 ,6 x x є проміжок А Б В Г (6;12] (6; +) (6;12) [6;12] 3. (0,5 бала) Записати розв’язок системи, якщо він зображений на координатній прямій. -8 2 х А Б В Г (-;-8) (2;+) (-8;2) [-8;2] 4. (0,5 бала) Розв’язок подвійної нерівності -1<x≤6 у вигляді числового проміжку запишеться так А Б В Г (1;6) [6;+) (-1;6] [-1;6] 5. (0,5 бала) Подвійну нерівність -0,1<x≤4 задовольняють такі цілі числа А Б В Г -1;0;1;2;3;4 0;1;2;3;4 0;1;2;3 -1;0;1;2;3 6. (0,5 бала) Розв’язок системи нерівностей 1 ,3 x x зображено на координатній прямій так a) б) 1 3 х 1 3 х в) г) 1 3 x 1 3 x 7. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей .0102 ,0217 x x А Б В Г (3;5) (-;3) (-;5) (3;+) 8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність -3<x-2<4. А Б В Г (-1;6) [-1;6] (-1;6] [-1;6) 9. ( 1 бал) Розв’язати систему нерівностей .123 ),6(34 xx xx А Б В Г (4;7) (-;7] (-;4) (4;7] 10. ( 2 бали) Знайти цілі розв’язки системи нерівностей 1)2)(1()3)(3( ,2 2 15 xxxx x x . 11. ( 2 бали) При яких значеннях змінної має зміст вираз x x 3 26 245 ? 12. ( 2 бали) Розв’язати нерівність |3x-2|<1.
- 37. ВЛАСТИВОСТІ ФУНКЦІЇ. КВАДРАТИЧНАФУНКЦІЯ. Варіант 1. 1. ( 0,5 бала) Областю визначення якої з функцій є проміжок [-9;+)? А Б В Г 9 xy 9 xy xy 9 9 xy 2. ( 0,5 бала) Функція, зображена на рисунку 1, спадає на проміжку рис.1 А Б В Г [0;4] [1;3] (-;2] [2;+) 3. ( 0,5 бала) Функція f(x) – непарна і f(-3)=5. Знайти f(3) . А Б В Г 5 -5 3 0 4. ( 0,5 бала) Графік якої функції зображено на рисунку 1? А Б В Г у=х2-2 у=х2+2 у=(х-2)2 у=(х+2)2 5. ( 0,5 бала) Функцію задано формулоюf(x)=х3-1. Найти f(-1). А Б В Г 0 -2 -3 -4 6. ( 0,5 бала) Вказати серед наведених функцій парну. А Б В Г у=х3 у=х4 у= x у=х+3 7. ( 1 бал) Побудувати графік функції у=(х+1)2-2. 8. ( 1 бал) Дослідити функцію на парність чи непарність у=х6-4х4. А Б В Г парна непарна ні парна ні непарна неможливо визначити 9. ( 1 бал) Знайти область визначення функції f(x)= 166 9 2 2 xx x . А Б В Г (-;-2) (-2;8) (8;+) (-;+) (-;-3) (-3;3) (3;+) (-;-2) (-2;+) 10. ( 2 бали ) Побудуйте графік функції у=х2-4х+3. Користуючись графіком, знайдіть: а) область значень функції; б) при яких значеннях х функція набуває додатних значень? 11. ( 2 бали ) При якому значенні с найменше значення функції у=3х2-6х+с дорівнює -2? 12. ( 2 бали ) На рисунку зображено графік квадратичної функції у=ах2+bх+с. Визначити знак кожного з параметрів а, b,с. -1 -1 1 1 x y 0 -1 -1 1 1 x y 0
- 38. -1 -1 1 1 x y 0 -1 -1 1 1 x y 0 Варіант 2. 1. (0,5 бала) Знайти область визначення функції 5 xy А Б В Г [-5;+) [5;+) (-5;+) (-;-5] 2. ( 0,5 бала) Функція, зображена на рисунку 1, зростає на проміжку рис.1 А Б В Г [0;4] [-3;2] (-;-1] [-1;+) 3. ( 0,5 бала) Функція f(x) – парна і f(-1)=4.Знайти f(1) . А Б В Г 1 -1 4 -4 4. ( 0,5 бала) Графік якої функції зображено на рисунку 1? А Б В Г у=х2-1 у=х2+1 у=(х-1)2 у=(х+1)2 5. ( 0,5 бала) Функцію задано формулою f(x)=х4-2. Знайти f(-1). А Б В Г 0 -1 -3 -6 6. ( 0,5 бала) Вказати серед наведених функцій непарну. А Б В Г у=х3 у=х6 у= x у=-х+9 7. ( 1 бал) Побудувати графік функції у=(х-2)2+1. 8. ( 1 бал) Дослідити функцію на парність чи непарність у=х7+2х3. А Б В Г парна непарна ні парна ні непарна неможливо визначити 9. ( 1 бал) Знайти область визначення функції f(x)= 65 16 2 2 xx x . А Б В Г (-;-4) (-4;4) (4;+) (-;+) (-;-1) (-1;6) (6;+) (-;-1) (-1;+) 10. ( 2 бали ) Побудуйте графік функції у=х2+2х-3. Користуючись графіком, знайдіть: а) область значень функції; б) при яких значеннях х функція набуває додатних значень? 11. ( 2 бали ) При якому значенні с найбільше значення функції у=-2х2+8х+с дорівнює -4? 12. ( 2 бали ) На рисунку зображено графік квадратичної функції у=ах2+bх+с. Визначити знак кожного з параметрів а, b,с.
- 39. -1 -1 1 1 x y 0 Варіант 3. 1. (0,5 бала) Областю визначення якої з функцій є проміжок (-; -8]? А Б В Г 8 xy 8 xy xy 8 8 xy 2. ( 0,5 бала) Функція, зображена на рисунку 1, спадає на проміжку рис.1 А Б В Г [0;4] [-4;0] (-;-2] [-2;+) 3. ( 0,5 бала) Функція f(x) – непарна і f(-9)=15. Знайти f(9). А Б В Г 15 -15 9 0 4. ( 0,5 бала) Графік якої функції зображено на рисунку 1 ? А Б В Г у=х2-2 у=х2+2 у=(х-2)2 у=(х+2)2 5. ( 0,5 бала) Функцію задано формулою f(x)=2х2-7. Знайти f(-2). А Б В Г 0 -15 1 -4 6. ( 0,5 бала) Вказати серед наведених функцій парну. А Б В Г у=х-1 у=х9 у= x у=х2+3 7. ( 1 бал) Побудувати графік функції у=(х+3)2-1. 8. ( 1 бал) Дослідити функцію на парність чи непарність у=7х4-9х8. А Б В Г парна непарна ні парна ні непарна неможливо визначити 9. ( 1 бал) Знайти область визначення функції f(x)= 2 81 2 2 xx x . А Б В Г (-;-1) (-1;2) (2;+) (-;+) (-;-9) (-9;9) (9;+) (-;2) (2;+) 10. ( 2 бали ) Побудуйте графік функції у=х2 +4х-5. Користуючись графіком, знайдіть: а) область значень функції; б) при яких значеннях х функція набуває від’ємних значень? 11. ( 2 бали ) При якому значенні с найменше значення функції у= 3 1 х2-2х+с дорівнює 5? 12. ( 2 бали ) На рисунку зображено графік квадратичної функції у=ах2+bх+с. Визначити знак кожного з параметрів а, b,c. -1 -1 1 1 x y 0
- 40. -1 -1 1 1 x y 0 Варіант 4. 1. (0,5 бала) Знайти область визначення функції 7 xy . А Б В Г [-7;+) [7;+) (-; -7) (-;-7] 2. ( 0,5 бала) Функція, зображена на рисунку 1, спадає на проміжку рис.1 А Б В Г [-2;2] [1;3] (-;0] [0;+) 3. ( 0,5 бала) Функція f(x) – парна і f(7)=3. Знайти f(-7) А Б В Г 7 -5 3 -3 4. ( 0,5 бала) Графік якої функції зображено на рисунку 1? А Б В Г у=х2-3 у=х2+3 у=(х-3)2 у =(х+3)2 5. ( 0,5 бала) Функцію задано формулою f(x)=5х3+2. Знайти f(-1). А Б В Г 0 -2 -3 7 6. ( 0,5 бала) Вказати серед наведених функцій непарну. А Б В Г у=х8 у=-2х-8 у= x у=х5 7. ( 1 бал) Побудувати графік функції у=(х-4)2-2. 8. ( 1 бал) Дослідити функцію на парність чи непарність у=х7-9х. А Б В Г парна непарна ні парна ні непарна неможливо визначити 9. ( 1 бал) Знайти область визначення функції f(x)= 9 98 2 2 x xx . А Б В Г (-;-1) (-1;9) (9;+) (-;+) (-;-3) (-3;3) (3;+) (-;-3) (3;+) 10. ( 2 бали ) Побудуйте графік функції у=-х2-6х-5. Користуючись графіком, знайдіть: а) область значень функції; б) при яких значеннях х функція набуває додатних значень? 11. ( 2 бали ) При якому значенні с найбільше значення функції у=-5х2+10х+с дорівнює 2? 12. ( 2 бали ) На рисунку зображено графік квадратичної функції у=ах2+bх+с. Визначити знак кожного параметрів а, b,с. -1 -1 1 1 x y 0
- 41. КВАДРАТНІ НЕРІВНОСТІ. СИСТЕМИРІВНЯНЬ ДРУГОГО СТЕПЕНЯ. Варіант 1. 1. (0,5 бала) Графіком функції у=5х2-3х+1 є парабола, вітки якої напрямлені А Б В Г вгору вниз інша відповідь не можна визначити 2. ( 0,5 бала) Парабола, зображена на рисунку 1 є графіком функції y y=ax2+bx+c. Визначити знаки коефіцієнта а і дискримінанта D х рис.1 А Б В Г a>0, D>0 a<0;D>0 a<0, D<0 a<0, D=0 3. ( 0,5 бала) Функція у=х2-4х+3 дорівнює нулю в точках А Б В Г (0;3) (2;-3) (1;3) (1;0) і (3;0) 4. ( 0,5 бала) Графіком функції у=-х2+2х+3 є парабола, зображена на рисунку 1, яка перетинає вісь Ох у точках -1 і 3. Тоді у>0 при А Б В Г х(-;-1) (3;+) х(-1; 3) хR інша відповідь 5. (0,5 бала) Чи є розв’язком системи рівнянь 3 ,2 xy yx пара чисел (1;-3)? А Б В Г так ні; визначити неможливо інша відповідь 6. (0,5 бала) Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13см. Знайти його катети, якщо один з них на 7см більший за другий. Довжину більшого з катетів позначено через х см, меншого – через у см. Яка з систем рівнянь відповідає умові задачі? А Б В Г 222 13 ,7 yx yx 222 13 ,7 yx xy 13 ,7 22 yx yx 13 ,7 yx yx 7. ( 1 бал) Розв’язати нерівність (х-4)(х+5)>0. 8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність : 5х2-4х+21>0. 9. ( 1 бал) Розв’язати систему рівнянь .1 ,72 2 yx yx 10. ( 2 бали) Розв’язати нерівність (3х-5)(х+2)≤х2-5х-2. 11. ( 2 бали) Знайти область визначення функції у= 9 12 2 2 2 x x xx . 12. ( 2 бали) З двох пунктів, відстань між якими 18км, вийшли одночасно назустріч один одному дві групи туристів і зустрілись через 2год. Знайти з якою швидкістю йшла кожна група, якщо на проходження всього шляху одній з них потрібно на 54хв більше, ніж другій. Варіант 2.
- 42. 1. (0,5 бала)Графіком функції у=-2х2+4х-8 є парабола, вітки якої напрямлені А Б В Г вгору вниз не можна визначити інша відповідь 2. ( 0,5 бала) Парабола, яка зображена на рисунку 1 є у графіком функції y=ax2+bx+c. Визначити знаки коефіцієнт а х і дискримінанта D . рис.1 А Б В Г a>0, D>0 a<0;D>0 a>0, D<0 a>0, D=0 3. ( 0,5 бала) Функція у=х2-5х+6 дорівнює нулю в точках А Б В Г (0;3) (2;0) і (3;0) (2;3) (2;-3) 4. ( 0,5 бала) Графіком функції у=х2-2х+2 є парабола, зображена на рисунку 1, яка не перетинає вісь Ох . Тоді у>0 при А Б В Г х(-;0) (1;+) нерівність немає розв’язків хR інша відповідь 5. (0,5 бала) Чи є розв’язком системи рівнянь 5 ,1 xy yx пара чисел (5;1)? А Б В Г так ні визначити неможливо інша відповідь 6. (0,5 бала) Сума двох чисел 25, а їх добуток дорівнює 144. Знайти ці числа. Одне з цих чисел позначено через х, а друге – через у. Яка з систем рівнянь відповідає умові задачі? А Б В Г 25 ,144 xy yx 25 ,144 yx xy .144 ,25 y x yx 7. ( 1 бал) Розв’язати нерівність (х+3)(х-5)<0. 8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність : -2х2+3х-21>0. 9. ( 1 бал) Розв’язати систему рівнянь .394 ,4 2 xyx yx 10. ( 2 бали) Розв’язати нерівність (2х+3)2≥(х+1)(х-10)+43. 11. ( 2 бали) Знайти область визначення функції у= 2 4 20 2 x xx . 12. ( 2 бали) З міста А в місто В, відстань між якими дорівнює 320км, виїхала легкова машина. Через 2 год після цього з В в А виїхала вантажна машина, яка зустрілась з легковою через 2 год після свого виїзду. Легкова машина долає відстань між містами А і В на 2год 40хв швидше, ніж вантажна. Знайдіть швидкість кожної машини. Варіант 3. 144 ,25 xy yx
- 43. 1. (0,5 бала)Графіком функції у=х2-7х+14 є парабола, вітки якої напрямлені А Б В Г вгору вниз не можна визначити інша відповідь 2. ( 0,5 бала) Парабола, зображена на рисунку 1 є графіком функції y y=ax2+bx+c. Визначити знаки коефіцієнта а і дискримінанта D. х рис.1 А Б В Г a>0, D>0 a<0;D>0 a>0, D<0 a>0, D=0 3. ( 0,5 бала) Функція у=х2-6х-7 дорівнює нулю в точках А Б В Г (0;7)і (0; -1) (3;-16) (-1;7) (-1;0) і (7;0) 4. ( 0,5 бала) Графіком функції у=х2-4х-5 є парабола, зображена на рисунку 1, яка перетинає вісь Ох у точках -1 і 5. Тоді у<0 при А Б В Г х(-;-1) (5;+) х(-1; 5) хR інша відповідь 1. (0,5 бала) Чи є розв’язком системи рівнянь 2 ,3 xy yx пара чисел (1;2)? А Б В Г так; ні визначити неможливо інша відповідь 6. (0,5 бала) Знайти сторони прямокутника, якщо його площа 72см2, а периметр -36см. Сторони прямокутника позначили х см і у см. Яка з систем рівнянь відповідає умові задачі? А Б В Г 72 ,36 xy yx 36 ,72 xy xy 72 ,3622 xy yx 72 ,18 y x yx 7. ( 1 бал) Розв’язати нерівність (х-1)(х+4)0. 8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність : 3х2-4х+22<0. 9. ( 1 бал) Розв’язати систему рівнянь .21 ,4 xy yx 10. ( 2 бали) Розв’язати нерівність(х+6)(х-3)≥х+17. 11. ( 2 бали) Знайти область визначення функції у= 2 253 1 12 xx x . 12. ( 2 бали) З станції А на станцію В, відстань між якими дорівнює 450км, вирушив швидкий поїзд. Через 3 год після цього з В до А вийшов товарний поїзд, який зустрівся із швидким через 3 год після свого виходу. Товарний поїзд долає відстань між станціями А і В на 7год 30хв повільніше, ніж швидкий. Знайти швидкість кожного поїзда.
- 44. Варіант 4. 1. (0,5бала) Графіком функції у=-6х2-3х-8 є парабола, вітки якої напрямлені А Б В Г вгору вниз не можна визначити інша відповідь 2. ( 0,5 бала) Парабола, яка зображена на рисунку 1, є графіком функції y y=ax2+bx+c. Визначити знаки коефіцієнта а і дискримінанта D. Рис.1 А Б В Г a>0, D>0 a<0;D>0 a<0, D<0 a<0, D=0 3. ( 0,5 бала) Функція у=х2+х-2 дорівнює нулю в точках А Б В Г (0;2) (-2;1) (1;3) (-2;0) і (1;0) 4. ( 0,5 бала) Графіком функції у=-х2+4х-4 є парабола, зображена на рисунку 1, яка дотикається до осі Ох у точці 2. Тоді у<0 при А Б В Г х(-;2) (2;+) нерівність не має розв’язків хR інша відповідь 5. (0,5 бала) Чи є розв’язком системи рівнянь 5 ,4 xy yx пара чисел (1;-5)? А Б В Г так ні визначити неможливо інша відповідь 6. (0,5 бала) Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 20см. Знайти його катети, якщо один з них на 4см більший за другий. Довжину більшого з катетів позначено через у см, меншого – через х см. Яка з систем рівнянь відповідає умові задачі? А Б В Г 222 20 ,4 yx yx 222 20 ,4 yx xy 20 ,4 22 yx yx 20 ,4 yx yx 7. ( 1 бал) Розв’язати нерівність (х-7)(х+3)<0. 8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність : х2-2х+15>0. 9. ( 1 бал) Розв’язати систему рівнянь .7 ,3 yxy yx 10. ( 2 бали) Розв’язати нерівність(2х+1)(х-7)≥(3х-1)2-50. 11. ( 2 бали) Знайти область визначення функції у= 2 7 4 2 x xx . 12. ( 2 бали) З двох станцій, відстань між якими дорівнює 450км, вирушили одночасно назустріч один одному два поїзди і зустрілись через 5 год. Знайти швидкість кожного поїзда, якщо один з них витратив на шлях між станціями на 2год 15хв більше, ніж другий. ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ.
- 45. Варіант 1. 1. (0,5 бала ) Серед послідовностей вибрати арифметичну прогресію. А Б В Г 5;10;20;40;… 0;3;8;15;… 2;5;8;11;… 4;-2;1;-0,5;… 2. ( 0,5 бала ) Щоб обчислити знаменник геометричної прогресії 40;20;10;5;…, треба А Б В Г 40:20 20-40 20:40 40+20 3. ( 0,5 бала ) Послідовність задана формулою аn=4-2n. Її перший член дорівнює А Б В Г 4 2 -2 -6 4. ( 0.5 бала ) Знайти п’ятий член арифметичної прогресії, перший член якої a1=4, а різниця d=-2. А Б В Г 12 -6 4 -4 5. ( 0,5 бала ) Перший член геометричної прогресії b1=2, а знаменник прогресії q=-3. Знайти четвертий член. А Б В Г 54 -24 24 -54 6. ( 0,5 бала ) Знайти суму шести перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член а1=1, а різниця d=4. А Б В Г 66 63 78 75 7. ( 1 бал ) Знайти суму нескінченої геометричної прогресії: 24;-12;6;… А Б В Г 16 36 48 12 8. ( 1 бал ) Знайти суму шести перших членів геометричної прогресії: 3;6;… . А Б В Г 99 150 189 378 9. ( 1 бал ) Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо a1=4; a18=-11. А Б В Г -2 -4 - 17 15 -6 10. ( 2 бали ) Між числами 2 і -54 вставити два таких числа, щоб вони разом з даними утворювали геометричну прогресію. 11. ( 2 бали ) Знайти суму всіх додатних членів арифметичної прогресії 4,6; 4,2; 3,8; … 12. ( 2 бали ) При якому значенні х числа 2х-3; х-4 і х+2 будуть послідовними членами геометричної прогресії? Знайти ці числа Варіант 2.
- 46. 1. ( 0,5бала ) Серед послідовностей вибрати геометричну прогресію. А Б В Г 5;15;25;35;… 0;3;6;9;… 1;4;7;10;… -4;2;-1;0,5;… 2. ( 0,5 бала ) Щоб обчислити різницю арифметичної прогресії 40;20;0;-20;…, треба А Б В Г 40:20 20-40 20:40 40-20 1. ( 0,5 бала ) Послідовність задана формулою аn= 2 53 n . Її перший член дорівнює А Б В Г 4 2 -1 -0,5 4. ( 0.5 бала ) Знайти десятий член арифметичної прогресії, перший член якої a1=-24, а різниця d=5. А Б В Г 21 24 26 31 5. ( 0,5 бала ) Знайти перший член геометричної прогресії, якщо її другий член b2=12, а знаменник q=-3. А Б В Г 4 -4 36 -36 6. ( 0,5 бала ) Знайти суму нескінченної геометричної прогресії, якщо її перший член b1=12, а знаменник 2 1 q . А Б В Г 16 9 8 18 7. ( 1 бал ) Знайти суму перших дванадцяти членів арифметичної прогресії: 6;12;18;… А Б В Г 416 366 468 112 8. ( 1 бал ) Знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії: 2;6;… . А Б В Г 81 150 80 160 9. ( 1 бал ) Знайти знаменникгеометричної прогресії, якщо b1=4000, b4 =256. А Б В Г 5 1 5 2 5 3 -4 10. ( 2 бали ) Скільки додатних членів має арифметична прогресія 30;26;22;…? 11. ( 2 бали ) Знайти суму нескінченної геометричної прогресії, якщо b2-b4=1,5 і b1-b3=3. 12. ( 2 бали ) Знайти суму всіх натуральних чисел, менших від 1000, які кратні 7. Варіант 3.
- 47. 1. ( 0,5бала ) Серед послідовностей вибрати арифметичну прогресію. А Б В Г 5;-10;20;-40;… 1;3;9;27;… 12;15;18;21;… 4;-2;1;-0,5;… 2. ( 0,5 бала ) Щоб обчислити знаменник геометричної прогресії 10;20;40;80;…, треба А Б В Г 10:20 20-10 20:10 10+20 3. ( 0,5 бала ) Послідовність задана формулою аn=5+3n. Її перший член дорівнює А Б В Г 11 5 -2 8 4. ( 0.5 бала ) Знайти сьомий член арифметичної прогресії, перший член якої a1=8, а різниця d=0,5. А Б В Г 11 10 10,5 9,5 5. ( 0,5 бала ) Перший член геометричної прогресії b1= 8 1 , а знаменник прогресії q=-2. Знайти четвертий член. А Б В Г 1 -1 2 -2 6. ( 0,5 бала ) Знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії, якщо її перший член b1=5, а знаменник q=2. А Б В Г 70 85 80 75 7. ( 1 бал ) Знайти суму нескінченої геометричної прогресії: 15;5; 3 5 ;… А Б В Г 5 10 22,5 7,5 8. ( 1 бал ) Знайти суму шести перших членів арифметичної прогресії: 3;6;… А Б В Г 99 156 126 63 9. ( 1 бал ) Знайти номер члена арифметичної прогресії 8,2; 7,9; 7,6;…, який дорівнює 6,4. А Б В Г 6 7 5 8 10. ( 2 бали ) Між числами 16 1 і 16 вставити три таких числа, щоб вони разом з даними утворювали геометричну прогресію. 11. ( 2 бали ) Знайти суму всіх від’ємних членів арифметичної прогресії -4,7; -4,3; -3,9; … 12. ( 2 бали ) При якому значенні х числа 2х-1; х+3 і х+15 будуть послідовними членами геометричної прогресії? Знайти ці числа. Варіант 4.
- 48. 1. ( 0,5бала ) Серед послідовностей вибрати геометричну прогресію. А Б В Г 0;1;2;3;… 0;4;7;9;… 2;4;8;16… 4;2;0;-2;… 2. ( 0,5 бала ) Щоб обчислити різницю арифметичної прогресії 6;12;18;24;…, треба А Б В Г 12:6 12+6 12-6 6-12 3. ( 0,5 бала ) Послідовність задана формулою аn= 2 24 n . Її перший член дорівнює А Б В Г 3 2 7 -6 4. ( 0.5 бала ) Знайти дванадцятий член арифметичної прогресії, перший член якої a1=-16, а різниця d=4. А Б В Г 20 24 28 32 5. ( 0,5 бала ) Знайти перший член геометричної прогресії, якщо її другий член b2=-20, а знаменник q=-5. А Б В Г 4 -4 100 -100 6. ( 0,5 бала ) Знайти суму нескінченної геометричної прогресії, якщо її перший член b1=60, а знаменник 4 1 q . А Б В Г 48 45 80 75 7. ( 1 бал ) Знайти суму перших десяти членів арифметичної прогресії: 14;10;6;… А Б В Г 16 36 -48 -40 8. ( 1 бал ) Знайти суму п’яти перших членів геометричної прогресії: 5;10;… А Б В Г 155 160 80 310 9. ( 1 бал ) Знайти номер члена геометричної прогресії 4; 12; 36; …, який дорівнює 324. А Б В Г 3 5 4 7 10. ( 2 бали ) Скільки від’ємних членів має арифметична прогресія -28; -25; -22;…? 11. ( 2 бали ) Знайти суму нескінченної геометричної прогресії, якщо b1+b3=20 і b2 +b4= 3 20 . 12. ( 2 бали ) Знайти суму всіх натуральних чисел, які кратні 6 і менші від 250.
- 49. ЕЛЕМЕНТИ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ. Варіант1. 1. (0,5 бала ) Яку з наступних подій можна вважати випадковою? А Б В Г учень п’ятого класу перейде у шостий клас учень за контрольну роботу отримає від 1 до 12 балів; сонце буде на небі о 2 годині ночі стрілець виб’є 7 очок з 8 2. ( 0,5 бала ) Відстань між двома пунктами 50км. Два велосипедисти виїхали назустріч один одному з цих пунктів зі швидкостями 12 і 13км/год.Через який час вони зустрінуться? А Б В Г 1год 2год 3год 4год 3. ( 0,5 бала ) Знайти 25% від числа 200. А Б В Г 80 60 50 70 4. ( 0,5 бала) Дано вибірку: 3;8;5;3;6;8;9;2;8. Знайти її моду. А Б В Г 3 8 5 6 5. ( 0,5 бала ) У скриньці лежать 7 білих, 5 червоних і 8 синіх кульок. Навмання вибирається одна кулька. Яка ймовірність того, що вона біла? А Б В Г 7 1 7 5 20 7 13 7 6. ( 0,5 бала) Наближене значення числа 18,65 дорівнює 19. Абсолютна похибка наближення дорівнює А Б В Г 18,65 19 0,35 20 7. ( 1 бал Скласти формулу складних відсотків для підрахунку грошей на рахунку через n років для початкового вкладу 2000грн. і 12% річних. А Б В Г А=2000(1+0,12)n А=2000(1+1,2)n А=2000(1+n)12 А=2000∙0,12n 8. ( 1 бал ) ) Швидкість автомобіля зменшилась з 80км/год до 64км/год. На скільки відсотків зменшилась його швидкість? А Б В Г на 20% на 25% на 16% на 15% 9. ( 1 бал ) На 15 картках записано натуральні числа від 1 до 15. Яка ймовірність того, що число, записане навмання на вибраній картці не ділиться націло ні на 2 , ні на 3. А Б В Г 15 13 15 4 3 1 5 1 10. ( 2 бали ) Знайти центральні тенденції вибірки: 7;9;9;9;15;15;18;21;23;25. 11. ( 2 бали ) До 200г 10%-го розчину солі додали 40г солі. Визначити у відсотках вміст солі у новому розчині. 12. ( 2 бали ) Вкладник поклав до банку 12000гривень на два різні рахунки. По першому з них банк виплачує 6% річних, а по другому – 8% річних. Через рік клієнт отримав 800 гривень відсоткових грошей. Скільки гривень він поклав на кожен рахунок?
- 50. Варіант 2. 1. (0,5бала ) Яку з наступних подій можна вважати неможливою? А Б В Г учень шостого класу перейде у сьомий клас учень за контрольну роботу отримає від 1 до 12 балів стрілець виб’є 8 очок з 10 під час підкидання кубика випаде число 8 2. ( 0,5 бала ) Два туристи вийшли одночасно з деякого пункту в протилежнихнапрямках із швидкостями 5 і 6 км/год. На якій відстані один від одного вони будуть через 2 години? А Б В Г 22км 20км 11км 10км 3. ( 0,5 бала ) Знайти 15% від числа 600. А Б В Г 40 50 60 90 4. ( 0,5 бала) Дано вибірку: 4;7;9;3;2;5;6;7;3. Знайти її медіану. А Б В Г 4 7 5 6 5. ( 0,5 бала ) У скриньці лежать 3 червоних і 7 синіх кульок. Навмання вибирається одна кулька. Яка ймовірність того, що вона не синя? А Б В Г 10 3 3 1 10 7 7 1 6. ( 0,5 бала) Наближене значення числа 15,54 дорівнює 16. Абсолютна похибка наближення дорівнює А Б В Г 15,54 16 17 0,46 7. ( 1 бал Скласти формулу складних відсотків для підрахунку грошей на рахунку через n років для початкового вкладу 1000грн. і 14% річних. А Б В Г А=1000(1+1,4)n А=1000(1+0,14)n А=1000(1+n)14 А=1000∙0,14n 8. ( 1 бал ) ) Ціну товару збільшили спочатку на 10% а потім ще на 10%. На скільки відсотків змінилась ціна? А Б В Г на 20% на 25% на 16% на 21% 9. ( 1 бал ) У шухляді лежать 32 картки, які пронумеровані числами від 1 до 32. Яка ймовірність того, що номер навмання взятої картки буде кратним числу 4? А Б В Г 8 3 4 3 8 1 4 1 10. ( 2 бали ) Знайти центральні тенденції вибірки: 1;1;7;7;15;15;15;21;23;24. 11. ( 2 бали ) До 400г 15%-го розчину солі додали 100г води. Визначити у відсотках вміст солі у новому розчині. 12. ( 2 бали ) Підприємець поклав до банку 50000 гривень на два різні рахунки. За першим банк виплачує 6% річних, за другим –8% річних. Через рік кількість грошей на другому рахунку стала на 32600грн. більшою від кількості грошей на першому рахунку. Скільки грошей було покладено на кожний рахунок?
- 51. Варіант 3. 1. (0,5бала ) Яку з наступних подій можна вважати вірогідною? А Б В Г Вася виграє в лотерею після 7 вересня наступить 8 вересня стрілець виб’є 9 очок з 10 Петя знайде білого гриба 2. ( 0,5 бала ) Відстань між двома пунктами 60км. Два велосипедисти виїхали назустріч один одному з цих пунктів зі швидкостями 14 і 16км/год.Через який час вони зустрінуться? А Б В Г 1год 2год 3год 4год 3. ( 0,5 бала ) Знайти 10% від числа 230. А Б В Г 80 23 115 46 4. ( 0,5 бала) Дано вибірку: 5;8;5;4;6;2;5;2;4. Знайти її моду. А Б В Г 2 8 5 6 5. ( 0,5 бала ) У скриньці лежать 5 червоних і 6 синіх кульок. Навмання вибирається одна кулька. Яка ймовірність того, що вона синя? А Б В Г 6 1 11 1 11 6 11 5 6. ( 0,5 бала) Наближене значення числа 23,15 дорівнює 23. Абсолютна похибка наближення дорівнює А Б В Г 23,15 23 0,85 0,15 7. ( 1 бал Скласти формулу складних відсотків для підрахунку грошей на рахунку через n років для початкового вкладу 4000грн. і 18% річних. А Б В Г А=4000(1+0,18n) А=4000(1+0,18)n А=4000(1+n)18 А=4000∙0,18n 8. ( 1 бал ) ) Вранці з автобусного парку виїхало 30% усіх автобусів. До обіду 10% з них повернулися. Який відсоток усіх автобусів залишився на маршруті? А Б В Г 20% 24% 25% 27% 9. ( 1 бал ) Після того, як із шафи, у якій було 70 книжок, узяли 10 книжок з математики, ймовірність узяти ще одну книжку з математики склала 3 1 . Скільки книжок з математики було в шафі спочатку? А Б В Г 20 книжок 25 книжок 30 книжок 45 книжок 10. ( 2 бали ) Знайти центральні тенденції вибірки: 8;8;8;9;11;11;18;23;23;25. 11. ( 2 бали ) До 400г 10%-го розчину солі додали 80г солі. Визначити у відсотках вміст солі у новому розчині. 12. ( 2 бали ) Вкладник поклав до банку 5000 гривень на два різні рахунки. За першим банк виплачує 10% річних, за другим –8% річних. Через рік кількість грошей на першому рахунку стала на 1140грн. більшою від кількості грошей на другому рахунку. Скільки грошей було покладено на кожний рахунок?
- 52. Варіант 4. 1. (0,5бала ) Яку з наступних подій можна вважати випадковою? А Б В Г учень першого класу перейде у другий клас сьогодні буде сонячно під час підкидання кубика випаде число 10 сонце буде на небі о 3 годині ночі 2. ( 0,5 бала ) Два пішоходи вийшли одночасно з одного пункту в протилежних напрямках. Їхні швидкості -3км/год і 5км/год. Через який час вони будуть на відстані 24км один від одного? А Б В Г 2,5год 2год 3год 4год 3. ( 0,5 бала ) Знайти 30% від числа 150. А Б В Г 80 60 50 45 4. ( 0,5 бала) Дано вибірку: 7;4;5;3;6;8;7;2;7. Знайти її медіану. А Б В Г 5 6 7 4 5. ( 0,5 бала ) У скриньці лежать 9 білих і 8 синіх кульок. Навмання вибирається одна кулька. Яка ймовірність того, що вона біла? А Б В Г 8 1 17 9 9 1 13 9 6. ( 0,5 бала) Наближене значення числа 11,95 дорівнює 12. Абсолютна похибка наближення дорівнює А Б В Г 12 11,95 0,05 0,95 7. ( 1 бал Скласти формулу складних відсотків для підрахунку грошей на рахунку через n років для початкового вкладу 3000грн. і 15% річних. А Б В Г А=3000(0,15)n А=3000(1+1,5)n А=3000(1+n)15 А=2000∙(1+0,15)n 8. ( 1 бал ) ) Як зміниться величина звичайного дробу, якщо його чисельник збільшити на 50%, а знаменник зменшити на 50%? А Б В Г не зміниться збільшиться у 2 рази зменшиться у 4 рази збільшиться у 3 рази 9. ( 1 бал ) З натуральних чисел від 1 до 24 включно учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 24? А Б В Г 24 1 2 1 3 1 4 1 10. ( 2 бали ) Знайти центральні тенденції вибірки: 2;3;3;4;6;6;7;7;7;9;11. 11. ( 2 бали ) До 200г 10%-го розчину солі додали 50г води. Визначити у відсотках вміст солі у новому розчині. 12. ( 2 бали ) Вкладник поклав до банку 15000 гривень на два різні рахунки. По першому з них банк виплачує 7% річних, а по другому – 10% річних. Через рік вкладник отримав 1200гривень відсоткових грошей. Скільки гривень він поклав на кожен рахунок?
- 53. -1 -1 1 1 x y 0 ПІДСУМКОВА РОБОТА. Варіант 1. 1.( 0,5 бала ) Яка з наведених систем нерівностей не має розв’язку? А Б В Г ;2 ,3 x x ;2 ,3 x x ;2 ,3 x x ;2 ,3 x x 2. ( 0,5 бала ) Яке з чисел є розв’язком нерівності х2<4? А Б В Г -3 2 -1 5 3. ( 0,5 бала ) Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь ?03 ,02 2 xy yx А Б В Г (2;1) (-4;-2) (2;4) (12;6) 4. ( 0,5 бала )Обчислити суму нескінченної геометричної прогресії, перший членякої b1=14, а знаменник q=- 6 1 . А Б В Г 16,8 12 14,2 15 5. ( 0,5 бала ) Графік якої функції зображено на рисунку? А Б В Г у=х2+3 у=-х2+3 у=х2-3 у=-х2-3 6. ( 0,5 бала ) З 1200 учнів школи 35% вивчають німецьку мову. Скільки учнів вивчають німецьку мову? А Б В Г 350 учнів 420учнів 490 учнів 560 учнів 7. ( 1 бал ) При яких значеннях змінної невизначена функція 9 4 2 x x y ? А Б В Г 4 3 0;3 -3;3 8. ( 1 бал ) Знайти абсциси точок перетину параболи у=х2-6х-40 з віссю х. А Б В Г -40 і 0 -10 і 4 -4 і 10 2 і 5 9. ( 1 бал ) Розв’язати нерівність (3х-8)(3х+8)≤6х-40. А Б В Г (-;-1 3 1 ) (2;+) (-;-1 3 1 ] [2;+) (-1 3 1 ;2) [-1 3 1 ;2] 10. ( 2 бали ) Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а20=75, різниця d=4. 11. ( 2 бали ) Змішали 30% розчин соляної кислоти з 10% і отримали 600г 15% розчину. Скільки взяли грамів кожного розчину?
- 54. -1 -1 1 1 x y 0 12. ( 2бали ) Побудуйте графік рівняння .0 2 xy xy Варіант 2. 1. ( 0,5 бала ) Розв’яжіть нерівність 9-х≥2х. А Б В Г х≤3 х≥3 х≤-3 х≥-3 2. ( 0,5 бала ) Яке з чисел є розв’язком нерівності (х-1)2(х-7)>0? А Б В Г 7 2 1 8 1. ( 0,5 бала ) Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь ?13 ,1 22 xy xy А Б В Г (4;3) (3;4) (2;3) (3;2) 4. ( 0,5 бала )Обчислити суму шести перших членів арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює -3,5, а різниця дорівнює 0,4. А Б В Г -15 15 -4,5 4,5 5. ( 0,5 бала ) Графік якої функції зображено на рисунку? А Б В Г у=х2+2 у=-х2+2 у=(х-2)2 у=(х+2)2 6. ( 0,5 бала ) Вкладник вніс до банку 2000грн. під 5% річних. Скільки грошей буде на його рахунку через рік? А Б В Г 2050грн. 2100грн. 2150грн 2200грн 7. ( 1 бал ) При яких значеннях змінної невизначена функція 4 5 2 x x y ? А Б В Г -2;2 5 0;2 4 8. ( 1 бал ) Знайти абсциси точок перетину параболи у=х2-6х-7 з віссю х. А Б В Г -7 і 0 -6 і -7 -7 і 1 7 і -1 9. ( 1 бал ) Розв’язати нерівність (2х-7)(2х+7)≥6х-51. А Б В Г (-; 2 1 ) (1;+) (-; 2 1 ] [1;+) ( 2 1 ;1) [ 2 1 ;1] 10. ( 2 бали ) Знайти суму п’яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b5=16, b8=1024. 11. ( 2 бали ) У першому бідоні було молоко, масова частка жиру якого становила 3%, а в другому – вершки жирністю 18%. Скільки треба взяти молока і скільки вершків, щоб отримати 10 л молока з масовою часткою жиру 6%?
- 55. -1 -1 1 1 x y 0 12. ( 2бали ) Побудуйте графік функції .4 2 )2( 3 x x y Варіант 3. 1. ( 0,5 бала ) Яка з наведених систем нерівностей не має розв’язку? А Б В Г ;3 ,1 x x ;3 ,1 x x ;3 ,1 x x ;3 ,1 x x 2. ( 0,5 бала ) Яке з чисел є розв’язком нерівності х2<9? А Б В Г -3 2 -4 5 3. ( 0,5 бала ) Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь ?03 ,03 2 yx yx А Б В Г (-9;27) (-1;3) (6;-2) (4;-12) 4. ( 0,5 бала )Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b1=36, b2=9? А Б В Г 4 27 -27 4 1 5. ( 0,5 бала ) Графік якої функції зображено на рисунку? А Б В Г у=х2+4 у=-х2+4 у=х2-4 у=-х2-4 6. ( 0,5 бала ) У книжці 130 сторінок. Тарасик прочитав 104 сторінки. Скільки відсотків книжки прочитав Тарасик? А Б В Г 60% 70% 80% 90% 7. ( 1 бал ) При яких значеннях змінної невизначена функція 25 7 2 x x y ? А Б В Г 7 25 -5;5 0;5 8. ( 1 бал ) Знайти абсциси точок перетину параболи у=х2-6х-16 з віссю х. А Б В Г -6 і 16 -8 і 2 -2 і 8 0 і -16 9. ( 1 бал ) Розв’язати нерівність (3х-1)2- (х-8)(х+4)>43. А Б В Г (-;-1) (1 4 1 ;+) (-;-1] [1 4 1 ;+) (-1;1 4 1 ) [-1;1 4 1 ] 10. ( 2 бали ) Знайти суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а12=- 16, різниця d=-3. 11. ( 2 бали ) Скільки кілограмів 40% і скільки кілограмів 50% сплавів цинку треба взяти, щоб отримати 50кг 46% сплаву?
- 56. -1 -1 1 1 x y 0 12. ( 2бали ) Побудуйте графік рівняння .02 yx xy Варіант 4. 1. ( 0,5 бала ) Розв’яжіть нерівність х-8≤5х. А Б В Г х≤-2 х≥2 х≤2 х≥-2 2. ( 0,5 бала ) Яке з чисел є розв’язком нерівності (х-6)2(х-4)<0? А Б В Г 6 2 4 5 3. ( 0,5 бала ) Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь ?10 ,2 22 xy yx А Б В Г (3;1) (1;-3) (-3;1) (1;3) 4. ( 0,5 бала ) Обчислити суму п’яти перших членів арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює -4,8, а різниця дорівнює 0,5. А Б В Г 6 -6 19 -19 5. ( 0,5 бала ) Графік якої функції зображено на рисунку? А Б В Г у=х2-2 у=-х2-2 у=(х+2)2 у=-(х+2)2 6. ( 0,5 бала ) Вкладник вніс до банку 2000грн. під 5% річних. Скільки грошей буде на його рахунку через рік? А Б В Г 5400грн. 5250грн. 5300грн 5350грн 7. ( 1 бал ) При яких значеннях змінної невизначена функція 16 1 2 x x y ? А Б В Г 4 1 0;16 -4;4 8. ( 1 бал ) Знайти абсциси точок перетину параболи у=х2-7х-18 з віссю х. А Б В Г -18 і 0 -9 і 2 -2і 9 2 і 5 9. ( 1 бал ) Розв’язати нерівність (5х-1)2- (х+8)(х-6)>85. А Б В Г (-;-1) (1 2 1 ;+) (-;-1] [1 2 1 ;+) (-1;1 2 1 ) [-1;1 2 1 ] 10. ( 2 бали ) Знайти суму п’яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b3=5, b6=625. 11. ( 2 бали ) У першому бідоні було молоко з масовою часткою жиру 2%, а в другому -5%. Скільки треба взяти молока з кожного бідона, щоб отримати 12 л молока, масова частка жиру якого дорівнює 4%?
- 57. 12. ( 2бали ) Побудуйте графік функції .1 1 )1( 3 x x y ДІАГНОСТИЧНА РОБОТА ( 9 КЛАС) Варіант 1. 1. (0,5 бала) Який з виразів має зміст при будь-якому значенні х? А Б В Г 5 3 x x 1 2 2 x x 9 2 x x 4 2 2 x x 2. ( 0,5 бала ) Скоротити дріб 9 155 2 x x . А Б В Г 5 3x 5 3x 3 5 x 3 5 x 3. (0,5 бала) Порівняйте числа 2 3 і 10 . А Б В Г 2 3 < 10 2 3 > 10 2 3 = 10 2 3 ≤ 10 4. (0,5 бала) Чому дорівнює сума коренів рівняння х2-15х-16=0? А Б В Г 15 -15 16 -16 5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між заданими виразами ( 1-4) і значеннями цих виразів ( А-Д). 1 )2233)(2233( А 4 2 6 34 6 207 x x x x Б 25 3 23 927 В 243 4 25 3 288,1 Г -4 Д 9 1 6. ( 1 бал ) Обчислити: а) ( 168)67 2 7.( 2 бали ) Виконайте множення: 929 3 18 13 mpm p . 8.(2 бали ) Спростити вираз aa a aaa a 2 2 :) 2 2 4 6 ( 222 . 9.( 3 бали ) Перші 280км дороги від пункту А до пункту В автобус проїхав з певною швидкістю, а останні 480км – із швидкістю на 10км/год більшою. Знайдіть початкову швидкість автобуса, якщо на весь шлях від пункту А до пункту В він витратив 10год.
- 58. Варіант 2. 1. (0,5бала) Який з виразів має зміст при будь-якому значенні х? А Б В Г 5 3 2 x x 1 2 2 x x 11 9 x x 4 2 x x 2. ( 0,5 бала ) Скоротити дріб 25 5 2 x x . А Б В Г 5 1 2 x x б) 5 1x в) 5 1 x г) 5 1 x 3. (0,5 бала) Порівняйте числа 2 5 і 21 . А Б В Г 2 5 < 21 б) 2 5 > 21 в) 2 5 = 21 г) 2 5 ≤ 21 4. (0,5 бала) Чому дорівнює сума коренів рівняння х2+16х+15=0? А Б В Г 15 -15 16 -16 5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між заданими виразами ( 1-4) і значеннями цих виразів ( А-Д). 1 10 7 : 5 2 1 А -4 2 a ba a ba 9 33 6 25 Б 2 3 ( 2)328 В 6 4 23 4:8 Г 1024 Д 2 1 6. ( 1 бал ) Обчислити: а) ( 140)75 2 . 7.( 2 бали ) Виконайте множення: 432 1 2 10) 6 5 ( ba b a . 8.(2 бали ) Спростити вираз xx x x x 3 2 3 2 : 9 4 2 2 . 9.( 3 бали ) Мотоцикліст проїхав 40км з пункту А в пункт В і повернувся назад. На зворотному шляху він зменшив швидкість на 10км/год у порівнянні з початковою і витратив на подорож на 20хв більше, ніж на шлях з пункту А в пункт В. Знайдіть початкову швидкість мотоцикліста.
- 59. Варіант 3. 1. (0,5бала) Скоротити дріб 2 6 35 14 m m А Б В Г 5 2 3 m б) 3 5 2 m в) 5 2 4 m г) 4 5 2 m . 2. ( 0,5 бала ) При якому значенні х невизначена функція у= 62 1 x x ? А Б В Г 1 3 -3 1;3 3. (0,5 бала) Яке з наведених чисел є раціональним? А Б В Г 17 - 9,4 4. (0,5 бала) Чому дорівнює добуток коренів рівняння х2-10х+3=0? А Б В Г 10 -10 3 -3 5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між заданими виразами ( 1-4) і значеннями цих виразів ( А-Д). 1 3 75 А 8 2 5 156 5 207 x x x x Б 5 3 5 3 8 16 В 1,5 4 56 51 17 11 1 Г -1 Д 8 1 6. ( 1 бал ) Обчислити: 18 ( 123)26 . 7.( 2 бали ) Винести множник з-під знака кореня: а) 2 11x , якщо 0a ; б) 1615 45 ba ; в) 5 x . 8.(2 бали ) Спростити вираз x x xxx x 5 3 3 450 306 3 2 9.( 3 бали ) З пункту А в пункт В автомобіль їхав шосейною дорогою завдовжки 210км, а повертався назад по ґрунтовій дорозі завдовжки 160км, витративши на зворотний шлях на 1год більше, ніж на шлях з пункту А в пункт В. З якою швидкістю їхав автомобіль по ґрунтовій дорозі, якщо вона на 30км/год менша, ніж його швидкість на шосе? 81 9 2
- 60. Варіант 4. 1. (0,5бала) Скоротити дріб 8 2 42 12 m m А Б В Г 7 2 4 m 4 7 2 m 7 2 6 m 6 7 2 m . 2. ( 0,5 бала ) Скоротити дріб 81 9 2 x x . А Б В Г 9 1 x 9 1 x х+9 х-9 3. (0,5 бала) Яке з наведених чисел є раціональним? А Б В Г 13 53 64 16 5 . 4. (0,5 бала) Чому дорівнює добуток коренів рівняння х2-15х+2=0? А Б В Г 15 -15 2 -2 5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між заданими виразами ( 1-4) і значеннями цих виразів ( А-Д). 1 3 2 2:36 А 7 2 a a a a 1 32 1 43 Б 125 3 9003,0 - 4 1 64 . В 1 4 4 9 125 5 Г 13,5 Д 2 1 6. ( 1 бал ) Обчислити: 28 ( 982)714 7. ( 2 бали ) Винести множник з-під знака кореня: а) 2 13x , якщо 0a ; б) 1017 75 ba ; в) 9 a . 8. (2 бали ) Спростити вираз 16 12 :) 16 6 168 ( 222 x x x x xx x . 9.( 3 бали ) Катер проплив 60км проти течії і 48км за течією, витративши на весь шлях 5год. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії становить 2км/год.
- 61. ДІАГНОСТИЧНА РОБОТА (9 КЛАС) Варіант 1. 1. (0.5 бала) Яке з тверджень неправильне: А Б В Г діагоналі паралелограма перетинаються і в точці перетину діляться пополам діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом діагоналі прямокутника рівні діагоналі ромба рівні 2. (0,5 бала) Кут при більшій основі рівнобічної трапеції 100°. Чому дорівнює кут при меншій його основі? А Б В Г 100º 80º 40º неможливо визначити 3. ( 0,5 бала) Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12. Чому дорівнює синус кута, що лежить проти меншого катета? А Б В Г 13 5 13 12 12 5 5 12 В D 4. (0,5 бала) Паралельні прямі перетинають О А С сторони кута з вершиною в точці О у точках А, В,С,D. Знайти ВD, якщо ОА=4, ОВ=3, АС=2. А Б В Г 4 6 1,5 4.5 5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між елементами фігур ( 1-4) і їх площами ( А-Д). 1 Правильний трикутник із стороною 4см А 2 16см 2 Квадрат із стороною 4см Б 2 4см 3 Прямокутний трикутник з катетами 2см і 3см В 2 15см 4 Трапеція з основами 4см і 6см і висотою 3см Г 2 3см Д 2 34 см 6. ( 1 бал) Катети одного прямокутного трикутника 6см і 8см, гіпотенуза подібного трикутника 30см. Знайти менший катет подібного трикутника. 7. ( 2 бали) Чому дорівнює кут ADC чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо ACD=32,CBD=56? 8. ( 2 бали) Сторона ромба дорівнює а, гострий кут – α. Знайти діагоналі ромба.
- 62. 9. ( 3бали) Основи рівнобічної трапеції 4см і 12см, а діагональ ділить її тупий кут навпіл. Знайти площу трапеції. Варіант 2. 1. (0.5 бала) Яке з тверджень неправильне: А Б В Г протилежні сторони паралелограма рівні діагоналі трапеції перетинаються і в точці перетину діляться пополам діагоналі прямокутника рівні діагоналі ромба є бісектрисами його кутів 2. (0,5 бала) Кут при меншій основі рівнобічної трапеції 20°. Чому дорівнює кут при меншій його основі? А Б В Г 20º 80º 160º неможливо визначити 3. ( 0,5 бала) Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12. Чому дорівнює синус кута, що лежить проти більшого катета? А Б В Г 13 5 13 12 12 5 5 12 А О В 4. ( 0,5 бала) На рисунку АВ||CD, АВ=4, CD=20, ОВ=3. С D Знайти ОС. А Б В Г 18 15 12 27 5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між елементами фігур ( 1-4) і їх площами ( А-Д). 1 Трикутник із стороною 6см і висотою, проведеною до неї 3см А 2 48см 2 Квадрат із стороною 2смсм Б 2 14см 3 Прямокутник зі сторонами 6см і 8см В 2 9см 4 Ромб з діагоналями 7см і 4см Г 2 18см Д 2 4см 6. ( 1 бал) Катети одного прямокутного трикутника 3см і 4см, гіпотенуза подібного трикутника 25см. Знайти більший катет подібного трикутника. 7. ( 2 бали) Чому дорівнює кут ВAD чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо ACD=37,АDВ=43? 8. ( 2 бали) Менша діагональ ромба дорівнює m, гострий кут – α. Знайти сторону ромба і другу діагональ. 9. ( 3 бали) Основи прямокутної трапеції 13см і 8см, а діагональ ділить її тупий кут навпіл. Знайти площу трапеції.
- 63. Варіант 3. 1. (0.5бала) Яке з тверджень неправильне: А Б В Г Протилежні сторони паралелограма рівні діагоналі квадрата в точці перетину діляться пополам діагоналі ромба перпендикулярні; діагоналі прямокутника є бісектрисами його кутів 2. (0,5 бала) Один з кутів паралелограма 47°. Чому дорівнює кут при тій же стороні? А Б В Г 94° 47° 133° неможливо визначити 3. ( 0,5 бала) Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12. Чому дорівнює тангенс кута, що лежить проти меншого катета? А Б В Г 13 5 13 12 12 5 5 12 В D 4. ( 0,5 бала) Паралельні прямі перетинають сторони О А С кута з вершиною О у точках А, В, С, D. Знайти BD, якщо ОВ=8, ОА=6, АС=3 А Б В Г 16 4 2 6 5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між елементами фігур ( 1-4) і їх площами ( А-Д). 1 Правильний трикутник із стороною 6см А 2 25см 2 Квадрат із стороною 3см Б 2 12см 3 Паралелограм із стороною 8см і висотою, проведеною до неї 3см В 2 9см 4 Трапеція з основами 3см і 7см і висотою 5см Г 2 24см Д 2 39 см 6. ( 1 бал) Катети одного прямокутного трикутника відносяться як 3:4, а периметр подібного трикутника дорівнює 48см. Знайти гіпотенузу подібного трикутника. 7. ( 2 бали) Чому дорівнює кут KMN чотирикутника KMNP, вписаного в коло, якщо KNM=18,NPM=36? 8. ( 2 бали) Сторона ромба дорівнює а, тупий кут – β. Знайти діагоналі ромба. 9. ( 3 бали) Основи рівнобічної трапеції 2см і 34см, а діагональ ділить її тупий кут навпіл. Знайти площу трапеції.
- 64. Варіант 4. 1. (0.5бала) Яке з тверджень неправильне: А Б В Г діагоналі паралелограма перетинаються і в точці перетину діляться пополам діагоналі квадрата є бісектрисами його кутів всі сторони ромба рівні діагоналі прямокутника перпендикулярні 2. (0,5 бала) Кут при більшій основі рівнобічної трапеції 130°. Чому дорівнює кут при меншій його основі? А Б В Г 130° 40° 50° неможливо визначити 3. ( 0,5 бала) Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12. Чому дорівнює косинус кута, що лежить проти більшого катета? А Б В Г 13 5 13 12 12 5 5 12 А В 4. ( 0,5 бала) На рисунку АВ||CD, 5 2 OD AO , ОВ=6. О D Знайти ОС. С А Б В Г 18 15 12 27 5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між елементами фігур ( 1-4) і їх площами ( А-Д). 1 Трикутник із стороною 7см і висотою, проведеною до неї 4см А 2 36см 2 Квадрат із стороною 6см Б 2 14см 3 Трапеція з основами 3см і 7см і висотою 4см В 2 9см 4 Ромб з діагоналями 4см і 9см Г 2 20см Д 2 18см 6. ( 1 бал) Катети одного прямокутного трикутника 5см і 12см, гіпотенуза подібного трикутника 26см. Знайти більший катет подібного трикутника. 7. ( 2 бали) Чому дорівнює кут РАМ чотирикутника KMNP, вписаного в коло, якщо KNM=15,KMP=36? 8. ( 2 бали) Більша діагональ ромба дорівнює d, гострий кут – α. Знайти сторону ромба і другу діагональ. 9. ( 3 бали) Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 1см, бічна сторона -17см. Діагональ трапеції ділить її тупий кут навпіл. Знайти площу трапеції.