Презентація:Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника
1.
Співвідношення кутів тасторін
у прямокутному трикутнику
Добре засвоєна мудрість
не забувається ніколи
Піфагор
2.
Синусом гострого кутапрямокутного трикутника називають
відношення протилежного катета до гіпотенузи
гіпотенуза
катетйпротилежни _
sin =α
А
В
С
а
b
c
α
β
900
sin α =
а
c
sin β =
b
c
3.
Косинусом гострого кутапрямокутного трикутника називають
відношення прилеглого катета до гіпотенузи
А
В
С
а
b
c
α
β
900
cos α =
b
c
cos β =
a
c
гіпотенуза
катетприлеглий _
cos =α
4.
Тангенсом гострого кутапрямокутного трикутника називають
відношення протилежного катета до прилеглого
А
В
С
а
b
c
α
β
900
tg α =
a
b
tg β =
b
a
катетприлеглий
катетйпротилежни
tg
_
_
=α
Синус, косинус ітангенс кута залежать тільки
від величини цього кута
Основні співвідношення для функцій кута
α
α
α =
cos
sin
tg
sin 2
α +cos 2
α = 1
cos(90 0
–
α) = sinα
sin(90 0
–
α) = cosα
α= 30
0
α= 45
0
α= 60
0
sinα
cosα
tgα 1
2
1
2
1
2
2
2
2
2
3
2
3
3
3
3
7.
Катет прямокутного трикутникадорівнює добутку гіпотенузи
на синус кута, протилежного цьому катету
А
В
С
а
b
c
α
β
900
a = c ⋅ sin α
b = c ⋅ sin β
Розв’язування прямокутних трикутників
Катет прямокутного трикутника дорівнює добутку гіпотенузи
на косинус кута, пролеглого до цього катета
b = c ⋅ cos α
a = c ⋅ cos β
8.
Катет прямокутного трикутникадорівнює добутку другого
катета на тангенс кута, протилежного першому катету
А
В
С
а
b
c
α
β
900
a = b ⋅ tgα
b = a ⋅ tgβ
Катет прямокутного трикутника дорівнює частці від ділення
другого катета на тангенс кута, прилеглого до першого катета
αtg
a
b =
βtg
b
a =
9.
Гіпотенуза прямокутного трикутникадорівнює частці від
ділення катета на синус протилежного йому кута
А
В
С
а
b
c
α
β
900
Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює частці від
ділення катета на косинус прилеглого до нього кута
αsin
a
c =
βsin
b
c =
αcos
b
c =
βcos
a
c =
