Презентація може бути корисною, як фрагмент уроку геометрії у 8 класі при вивченні даної теми

1. Вписані та описані
чотирикутники
Сьогодні на уроці:
. 1.Засвоїмо поняття: чотирикутника, вписаного в коло;
чотирикутника, описаного навколо кола; розглянемо теореми про
вписані і опасанні чотирикутники, та схеми їх доведення.
2. Будемо формувати і розвивати вміння використовувати геометричні
поняття під час розв'язування задач, робити висновки, вести
евристичну бесіду, логічне та абстрактне мислення, математичне
мовлення , навички організаційної роботи на уроці
3. Будемо виховувати уважність, свідоме ставлення до навчання,
вміння організовувати свою роботу на уроці, самооцінку та
самоконтроль
Для перегляду презентації натискай мишкою на слайді. Після
“кліків” поступово з'являтиметься інформація. Перехід до
наступного слайду здійснюється “кліком” мишки.
Чолій Любов Григорівна, учитель математики Печерської гімназії №75 міста Києва

2. 1 Згадай, ти це знаєш!
1. Який трикутник називається
вписаним в коло?
2. Який трикутник називається описаним
навколо кола?
3.Чи завжди існує коло вписане в три-
кутник (описане навколо трикутника)?
4. Як побудувати центр кола, вписаного
в трикутник?
5. Як побудувати центр кола, описаного
навколо трикутника?
6. Чи зможете сформулювати відповіді
на такі ж запитання щодо
чотирикутника?

3. 2 Зрозумій, це просто!
ОЗНАЧЕННЯ
ЧОТИРИКУТНИК
Вписаний в коло Описаний навколо кола
y
x
:
Чотирикутник, всі вершини
якого лежать на колі,
називається вписаним у це
коло, а коло описаним
навколо даного
чотирикутника.
Чотирикутник, всі сторони
якого дотикаються до кола,
називається описаним навколо
цього кола, а коло називається
вписаним в чотирикутник.
2

4. Зрозумій, це просто!
Де знаходиться центр кола,
описаного навколо
чотирикутника?
3
Центр описаного кола – це
точка , рівновіддалена від
вершин чотирикутника.
Тому вона є точкою перетину
серединних перпендикулярів до
сторін, якщо ця точка існує .
Де знаходиться центр кола,
вписаного в чотирикутник?
Центр кола , вписаного в
чотирикутник ,
це точка рівновіддалена від
сторін чотирикутника.
Тому вона є точкою перетину
бісектрис внутрішніх кутів
чотирикутника , якщо ця точка
існує .
3

5. 4 Запам”ятай, це важливо!
Теорема:
навколо чотирикутника
можна описати коло , якщо
суми протилежних кутів рівні
1800.
Кути <А і <В вписані і
спираються на дуги, що
доповнюють одна одну до
повного кола. За теоремою про
вписані кути
0
0
180
2
360
BCD)ВАD(
2
1
CА 
Теорема:
В чотирикутник можна вписати
коло , якщо суми протилежних
сторін рівні.
АВ+СD=AD+ВС.
Для доведення звернемо увагу:
AN=AK, KB=KL, LC=CM, MD=DN
Як відрізки дотичних , що
виходять з однієї точки до одного
кола.

6. 4 Виконай, ти це зможеш!
Перевір
себе!
Перевір
себе!
Які помилки
допущені
в малюнках?
1. Суми протилежних
кутів не дорівнюють
180°
2. Центр кола,
описаного навколо
навколо трапеції не
співпадає з точкою
перетину діагоналей, бо
АО не дорівнює ОС