Самостійна робота зтеми «Теорема Піфагора»
1-й варіант
1. Сторони прямокутника відносяться як 3 : 4. Діагональ дорівнює 10 см.
Обчислити периметр прямокутника.
2. У рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при першині дорівнює 12 см,
а кут при основі 58°. Знайти основу.
3. Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 35 см,
а основа 24 см. Чому дорівнює бічна сторона?
4. У трикутнику ABC катети АС = 15 см, ВС = 8 см. З вершини прямого кута
С радіусом ВС описали дугу, яка відтинає від гіпотенузи відрізок BD.
Знайти відрізок ВD
2-й варіант
1.Сторона ромба дорівнює 26 см, а діагоналі відносяться як 5: 12.
Обчислити діагоналі ромба.
2.У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 12 см, а кут при
вершині дорівнює 22°. Знайти висоту, опущену на бічну сторону.
З.Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 17 см, а висота,
проведена до основи, — 15 см. Чому дорівнює основа?
4. Діагоналі паралелограма дорівнюють 40 см і 74 см,
а сторона 51 см. Знайти перпендикуляр, опущений з вершини
паралелограма на цю сторону.
3-й варіант
1.Катети прямокутного трикутника відносяться як 8 : і5. Медіана,
проведена до гіпотенузи, дорівнює 34 см. Знайти катети.
2.У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 28 см, а кут при
вершині 70*. Знайти бічну сторону.
3.У гострокутному трикутнику ABC знайти відношення синусів кутів А і
В, якщо ВС = а, АС = b
4.На продовженні діагоналі АС ромба ABCD узяли довільну
точку М, яку сполучили з вершиною В. Довести, що AM ∙ CM =
= MB2 ∙ АB2.
4-й варіант
1.У прямокутному трикутнику медіана і висота, проведені з вершини
прямого кута, дорівнюють 25 см і 24 см. Знайти периметр трикутника.
2.У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 24 см, а кут при
вершині 58°. Знайти висоту, опущену на основу трикутника.
3.У гострокутному трикутнику ABC знайти відношення сторін
АВ : ВС, якщо синуси кутів А і С відповідно дорівнюють р і k.
4.Гіпотенуза АВ прямокутного трикутника ABC дорівнює х Довільну точку М
на катеті ВС сполучили з вершиною А, а довільну точку Н на катеті АС
сполучили з вершиною В. Знайти відрізок МИ, якщо
АМ2 + ВН2 =у2.
