Тема: Обернена функція. Мета: Продовження вивчення поняття функції, ознайомитись з поняттям оборотної та оберненої функції.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: Плакати функцій.
Тема: Розв'язування вправ. Мета: Закріпити знання студентів про перетворення графіків функцій, вдосконалити вміння і навички застосовувати такі перетворення на практиці.
Тип уроку: узагальнення і систематизація знань. Обладнання: Роздатковий матеріал.
Тема: Означення функкції. Способи задання функції. Область визначення. Множина значень. Мета: Відновити у пам'яті студента визначення числової функції, способи завдання функції, навчити знаходити область визначення функції, множину значень. Узагальнити і систематизувати у студентів попередні знання про функції.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: Плакати функцій, комп'ютер, калькулятор, довідникові таблиці.
Тема: Властивості функцій: монотонність, парність, непарність, неперервність. Мета: Продовження вивчення поняття функції, розглянути основні властивості, виховати вміння відрізняти ті чи інщі властивості вже відомоїї функції та абстрактних функції.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: Плакати функцій.
Тема: Логарифмічна функція. Властивості та графіки. Мета: Ознайомити студентів з логарифмічною функцією, її властивостями і графіками. Навчити застосовувати властивості функції при розв'язанні прикладів.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: слайди з графіками функцій.
Тема: Найпростіші перетворення графіків функцій: y=f (x)+b,y= f (x+b),y=−f (x) Мета: Ознайомити студентів з нафпростішими перетвореннями графіків функцій. При побудові графіків звернути увагу на правильність виконання графіка, естетичне оформлення, виховувати при цьому охайність, увагу, чіткість, вміння раціонально використовувати кожну хвилину учбового часу. Розвивати творчість здібності студентів.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: Таблиці “Графіки функцій виду y=f (x)+b,y= f (x+b),y=−f (x)
Тема: Розв'язування вправ.Контрольна робота. Мета: Закріпити вміння та навички студентів, отримані при вивченні теми. Перевірити рівень знань, вмінь і навичок з заданої теми.
Тип уроку: контроль і корекція знань, вмінь і навичок. Обладнання: Роздатковий матеріал.
Тема: Розв'язування вправ. Мета: Продовжити вивчення поняття оберненої функції, закріпити навички та вміння знаходити обернену функцію
Тип уроку: закріплення знань. Обладнання: Плакати функцій.
Тема: Властивості та графіки степеневої функції. Мета: Ознайомити студентів з поняттям степеневої функції. Сформувати вміння розпізнавати графіки степеневої функції і будувати ескізи графіків степеневої функції.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: таблиці.
Тема: Розв'язування вправ. Мета: Закріпити знання студентів про перетворення графіків функцій, вдосконалити вміння і навички застосовувати такі перетворення на практиці.
Тип уроку: узагальнення і систематизація знань. Обладнання: Роздатковий матеріал.
Тема: Означення функкції. Способи задання функції. Область визначення. Множина значень. Мета: Відновити у пам'яті студента визначення числової функції, способи завдання функції, навчити знаходити область визначення функції, множину значень. Узагальнити і систематизувати у студентів попередні знання про функції.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: Плакати функцій, комп'ютер, калькулятор, довідникові таблиці.
Тема: Властивості функцій: монотонність, парність, непарність, неперервність. Мета: Продовження вивчення поняття функції, розглянути основні властивості, виховати вміння відрізняти ті чи інщі властивості вже відомоїї функції та абстрактних функції.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: Плакати функцій.
Тема: Логарифмічна функція. Властивості та графіки. Мета: Ознайомити студентів з логарифмічною функцією, її властивостями і графіками. Навчити застосовувати властивості функції при розв'язанні прикладів.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: слайди з графіками функцій.
Тема: Найпростіші перетворення графіків функцій: y=f (x)+b,y= f (x+b),y=−f (x) Мета: Ознайомити студентів з нафпростішими перетвореннями графіків функцій. При побудові графіків звернути увагу на правильність виконання графіка, естетичне оформлення, виховувати при цьому охайність, увагу, чіткість, вміння раціонально використовувати кожну хвилину учбового часу. Розвивати творчість здібності студентів.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: Таблиці “Графіки функцій виду y=f (x)+b,y= f (x+b),y=−f (x)
Тема: Розв'язування вправ.Контрольна робота. Мета: Закріпити вміння та навички студентів, отримані при вивченні теми. Перевірити рівень знань, вмінь і навичок з заданої теми.
Тип уроку: контроль і корекція знань, вмінь і навичок. Обладнання: Роздатковий матеріал.
Тема: Розв'язування вправ. Мета: Продовжити вивчення поняття оберненої функції, закріпити навички та вміння знаходити обернену функцію
Тип уроку: закріплення знань. Обладнання: Плакати функцій.
Тема: Властивості та графіки степеневої функції. Мета: Ознайомити студентів з поняттям степеневої функції. Сформувати вміння розпізнавати графіки степеневої функції і будувати ескізи графіків степеневої функції.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: таблиці.
Тема: Найпростіші перетворення графіків функцій: y=kf (x)+b,y=f (kx),y=∣f (x)∣,y= f (∣x∣). Мета: Ознайомити студентів з нафпростішими перетвореннями графіків функцій. При побудові графіків звернути увагу на правильність виконання графіка, естетичне оформлення, виховувати при цьому охайність, увагу, чіткість, вміння раціонально використовувати кожну хвилину учбового часу. Розвивати творчість здібності студентів.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: Таблиці “Графіки функцій виду y=kf (x)+b,y=f (kx),y=∣f (x)∣,y= f (∣x∣).
Тема: Показникові нерівності. Мета: Сформувати вміння та навички розв'язування показникових нерівностей.
Тип уроку: формування вмінь та навичок. Обладнання: картки-завдання.
Тема: Корінь n-го степеня та його властивості. Мета: Сформувати поняття корня n-го степеня і арифметичного корня n-го степеня .
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: таблиці.
Тема: Розв'язування вправ. Мета: Закріпити вміння та навички розв'язування показникових рівнянь.
Тип уроку: узагальнення і систематизація знань і навичок. Обладнання: таблиці.
Тема: Визначення та властивості логарифма. Мета: Ознайомити студентів з поняттям логарифма числа, навчити переходити від показникових рівностей до логарифмічних. Ознайомити з основною логарифмічною тотожністю.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: роздавальний матеріал
Ресурс призначений для проведення уроку з теми «Функція у=х2». Розглянуто властивості функції, приклади розв’язання рівнянь графічним способом, наведені завдання для відпрацювання основних умінь та навичок з теми, тестові завдання для перевірки рівня засвоєння навчального матеріалу . Ресурс може бути використаний вчителями математики, а також учнями як на уроці, так і з метою повторення та узагальнення знань.
Тема: Показникові рівняння. Мета: Набуття навичок застосування різних способів розв’язання показникових рівняннь.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: таблиці
Тема: Вступ Мета: Повторити і систематизувати знання студентів з курсу 9-го класу. Тип уроку: систематизація знань умінь і навичок. Обладнання: Таблиці.
Тема: Найпростіші перетворення графіків функцій: y=kf (x)+b,y=f (kx),y=∣f (x)∣,y= f (∣x∣). Мета: Ознайомити студентів з нафпростішими перетвореннями графіків функцій. При побудові графіків звернути увагу на правильність виконання графіка, естетичне оформлення, виховувати при цьому охайність, увагу, чіткість, вміння раціонально використовувати кожну хвилину учбового часу. Розвивати творчість здібності студентів.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: Таблиці “Графіки функцій виду y=kf (x)+b,y=f (kx),y=∣f (x)∣,y= f (∣x∣).
Тема: Показникові нерівності. Мета: Сформувати вміння та навички розв'язування показникових нерівностей.
Тип уроку: формування вмінь та навичок. Обладнання: картки-завдання.
Тема: Корінь n-го степеня та його властивості. Мета: Сформувати поняття корня n-го степеня і арифметичного корня n-го степеня .
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: таблиці.
Тема: Розв'язування вправ. Мета: Закріпити вміння та навички розв'язування показникових рівнянь.
Тип уроку: узагальнення і систематизація знань і навичок. Обладнання: таблиці.
Тема: Визначення та властивості логарифма. Мета: Ознайомити студентів з поняттям логарифма числа, навчити переходити від показникових рівностей до логарифмічних. Ознайомити з основною логарифмічною тотожністю.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: роздавальний матеріал
Ресурс призначений для проведення уроку з теми «Функція у=х2». Розглянуто властивості функції, приклади розв’язання рівнянь графічним способом, наведені завдання для відпрацювання основних умінь та навичок з теми, тестові завдання для перевірки рівня засвоєння навчального матеріалу . Ресурс може бути використаний вчителями математики, а також учнями як на уроці, так і з метою повторення та узагальнення знань.
Тема: Показникові рівняння. Мета: Набуття навичок застосування різних способів розв’язання показникових рівняннь.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: таблиці
Тема: Вступ Мета: Повторити і систематизувати знання студентів з курсу 9-го класу. Тип уроку: систематизація знань умінь і навичок. Обладнання: Таблиці.
Тема: Розв‘язування вправ. Мета: Сформувати вміння логарифмувати та потенціювати найпростіші логарифмічні вирази, застосовувати формулу переходу від однієї основи логарифмів до іншої, при обчисленні логарифмічних виразів.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: картки з завданнями.
Тема: Логарифмічні рівняння. Мета: Сформувати вміння та навички розв'язування наскладних логарифмічних рівнянь. Ознайомити з основними методами та прийомами розв'язання логарифмічних рівнянь.
Тип уроку: формування вмінь та навичок. Обладнання: картки-завдання з логарифмічними рівняннями
Тема: Логарифмічні нерівності. Мета: Сформувати вміння та навички розв'язування логарифмічних нерівностей. Ознайомити з основними методами та прийомами їх розв'язання.
Тип уроку: формування вмінь та навичок. Обладнання: картки-завдання з логарифмічними нерівностями.
Тема: ірраціональні рівняння. Мета: сформувати вміння розв'язувати ірраціональні ріняння основним методом(піднесення у відповідний степінь).
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: роздаткові таблиці.
Тема: Розв'язування вправ.Контрольна робота. Мета: Закріпити вміння та навички студентів, отримані при вивченні теми. Перевірити рівень знань, вмінь і навичок з заданої теми.
Тип уроку: контроль і корекція знань, вмінь і навичок. Обладнання: Роздатковий матеріал.
Безбар’єрність в бібліотеці – суспільна нормаssuser15a891
Виступ директора Арцизької міської публічної бібліотеки Галини Стоматової 08.06.2024 р. під час засідання круглого столу «Безбар’єрне середовище в публічній бібліотеці: комфорт для кожного», який відбувся в місті Чорноморськ, в рамках ХХІV Інтелект-форуму «Українська книга на Одещині»
До 190-річчя від дня нродження українського письменника Юрія Федьковича пропонуємо переглянути віртуальну книжкову виставку, на якій представлена література про його життєвий шлях і твори автора.
Передвиборча програма Майора Станіславаtetiana1958
Передвиборча програма Майора Станіслава - кандидата на посаду голови Студентського самоврядування Факультету переробних і харчових виробництв Державного біотехнологічного університету (м. Харків)
Практика студентів на складі одягу H&M у Польщіtetiana1958
Пропонуємо студентам Державного біотехнологічного університету активно поринути у аспекти логістики складу одягу H&M.
Метою практики є не тільки отримання теоретичних знань, а й їх застосування практично.
Випуск магістрів- науковців факультету мехатроніки та інжинірингу, 2024 р.tetiana1958
Державний біотехнологічний університет.
Випуск магістрів-науковців факультету мехатроніки та інжинірингу, 2024 р.
Спеціальність 133 "Галузеве машинобудування"
проєкту від Національної бібліотеки України для дітей «Подорож містами України», у якому ти відкриєш для себе найкращі краєзнавчі перлини Батьківщини. Дванадцята зупинка присвячена західному, колоритному, найменшому за розміром регіону України - Чернівецькій області, яку називають Буковиною.
Передвиборча програма Ковальової Катериниtetiana1958
Передвиборча програма Ковальової Катерини - кандидатки на посаду голови Студентського самоврядування Факультету переробних і харчових виробництв Державного біотехнологічного університету (м. Харків)
1. Урок №4
Тема: Обернена функція.
Мета: Продовження вивчення поняття функції, ознайомитись з поняттям
оборотної та оберненої функції.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання: Плакати функцій.
Хід уроку
I. Організаційні моменти.
II. Формування мети і завдання уроку.
III. Вивчення нового матеріалу.
План вивчення теми
1. Визначення оборотної функції.
2. Алгоритм знаходлження оберненої функції.
3. Знаходження області визначення і множини значень функції, оберненої до
даної
4. Розв'язання вправ.
1. Перевірка Д.З.
1.1 Учень на дошці.
1.2 Усне опитування по малюнкам:
Назвати нулі та проміжки знакосталості.
2. Назвати проміжки зростання і спадання, найбільше і найменше значення
функції.
y
x
y=2x+3
3
-1,5
0
y
x0
y=−
4
x
y
x0
y=2x2
y
x0
y
x0
y
x0
y=x3
y=√x
1
3
y=−
1
3
x+1
y
x
3
0
y
x0-2 2
-2
2
-1
1
-1
1
3. Доповнити графіки функцій, вважаючи, що функція є парною, непарною.
2. Актуалізація опорних знань, мотивація.
Відомо, що залежність шляху від часу при рівномірному руху зі сталою
швидкістю виражається формулою S=V0t → t=
S
V0
.
Функцію t(S)=
S
V 0
називають оберненою до функції S(t)=V0t.
Завдання: для функції 2х-у-1=0 а) виразити у через х; б) х через у.
3. Викладання нового матеріалу.
З одного рівняння отримані 2 залежності:
1) у=2х-1 , х — аргумент; у — залежна змінна;
2) x=
y+1
2
=
1
2
y+
1
2
. Обидві функції лінійні, взаємообернені.
Розглянемо у=х2
. При у>0 x=√ y; x=−√ y.
Функція, яка приймає кожне своє значення тільки в одній точці області
визначення, називаєть оборотною.
x=
1
2
y+
1
2
, y-аргумент, x – функція.
Поміняємо місцями: y=
1
2
x+
1
2
.
Побудуємо графік y=2x−1 та y=
1
2
x+
1
2
в одній системі координат.
Вони симетричні відносно прямої у=х.
Розглянемо у=х2
на проміжку x∈(0;+∞). y=√x - обенена функція.
y
x0
y
x0
2
4 3 4 6
y
x0
y=x2
y=√x
4. Алгоритм
1. Якщо задана функція у=f(x), то для знаходження оберненої функції, треба
розв'язати рівняння відносно х, а потім поміняти місцями х та у.
2. Якщо рівняння f(x)=e має більше одного кореня, то обернена функція не
існує.
3. Графіки заданої і оберненої функції симетричні відносно прямої у=х.
4. Якщо функція у=f(x) зростає або спадає на деякому проміжку, то вона
оборотна.
5. Область визначення данох функції є множиною значень оберненою
функцією і навпаки.
4.Приклади.
1. Які функції є оборотними?
а) y=−3x+4; в) y=
4
x−4
;
б) y=x2
+1; г) y=√x−1.
2. Побудувати графік даної і оберненої функції в одній системі координат:
а) y=
1
9
x2
, x≤0 ; б) y=(x−2)2
, x≥2.
Д.З. 1. Вивчити правила.
2. Знайти обернену функцію, D, E, побудувати в одній системі
координат:
а) у= - 5х; б) у=7-х; в) y=−
3
x
;
г) y=
1
x−1
; д) y=√x+1.