3. Мета: Навчальна: Узагальнити і систематизувати знання учнів про функції та їх властивості; сформувати знання учнів про спосіб задання функції формулою у = f ( x ) та вміння працювати з формулою у = f ( x ). Розвивальна: розвивати розумову діяльність; Виховна: виховувати самостійність, намагатися скласти ситуацію успіху для кожного учня.

4. Поняття функції виникло в математиці порівняно недавно. Для того щоб прийти до розуміння доцільності його введення й одержати перші досить чіткі означення, потрібні були зусилля відомих математиків декількох поколінь. Революційні зміни в математиці, що відбулися в ХVІІ сторіччі, викликані роботами багатьох вчених, що представляють різні країни і народи.

5. Необхідні передумови до виникнення поняття функ- ції були створені в 30-х ро- ках ХVII в., коли виникла аналітична геометрія, що характеризується, на відміну від класичних методів геометрів Древ- ньої Греції, активним залученням алгебри до рішення геометричних задач. Практично одночасно (і незалежно один від одного) французькі математики П. Ферма і Р. Декарт помітили, що введення системи координат на площини і завдання фігур їхніми рівняннями дозволяють звести багато задач геометрії до дослідження рівнянь геометричних фігур. На честь Декарта, що дав розгорнутий виклад нового методу в книгах «Геометрія» і «Міркування про метод», прямокутна система координат пізніше була названа декартовою. Р. Декарт (1596—1650) П. Ферма (1601—1665)

7. До розуміння функції як аналітичного виразу в 1718 р . приходить швейцарський математик І. Бернуллі. Він дає таке означення: ’’ Функцією змінної величини називається кількість, складена яким завгодно способом з цієї перемінної і постійних’’ .

9. Л. Діріхле М.І. Лобачевский Сучасне означення числової функції, у якому це поняття вже звільнялося від способу задання, було дано незалежно один від одного російським математиком М. І. Лобачевским (1834 р.) і німецьким математиком Л. Діріхле (1837 р.).

10. Сучасне поняття функції з довільними областями ви значення і значень сформувалося, власне кажучи, зовсім недавно, у першій половині минул ого сторіччя, після робіт творця теорії множин Г. Кантора. Г. Кантор

11. Складний і, дуже тривалий шлях розвитку поняття функції досить типовий. Для того щоб усвідомити необхідність уведення нового абстрактного поняття, потрібно виділити його в процесі рішення багатьох конкретних задач, дати означення, яке по можливості точно відбиває його зміст. До поняття функції математики прийшли, відправляючись від конкретних і важких задач математики і її додатків. ’’ Весь аналіз нескінченного обертається навколо змінних кількостей і їхніх функцій’’ - проголосив Ейлер.

13. Позначення і терміни D ( f ) — область визначення E ( f ) — область значень x — аргумент (незалежна змінна) y — функція (залежна змінна) f — функція f ( x 0 ) — значення функції f у точці x 0

14. Область визначення ( D(y) ) – множина значень яких набуває незалежна змінна ( х ) Область значень ( E (y) ) – множина значень, яких набуває залежна змінна.

15. Приклад: Знайти область визначення функції.

19. Графік функції Графіком функції у = f(x) називається множина всіх точок площини з координатами (х; f(x)) , де перша координата х ’’пробігає’’ всю область визначення функції f , а друга, f(x) , відповідне значення функції f у точці х.

20. Основні види елементарних функцій та їх графіки.

24. П ідсумок уроку.

25. Домашнє завдання:

26. Домашнє завдання: