La descrizione delle procedure (un po' in astratto) per calcolare le dimensioni di un tubo di fognatura bianca.

1. Bello, ma come fare ?
Riccardo Rigon
DaMarcoRanzato,2008
ponte di piave
ronco all’adige

2. 2
La risposta idrologica in un bacino
Previsione delle precipitazioni
Calcolo del deflusso superficiale
Aggregazione del deflusso
Propagazione del deflusso
R. Rigon
L’approccio tradizionale: si calcola!

3. 3
0 50 100 150
0.00.20.40.60.81.0
Precipitazione [mm]
P[h]
1h
3h
6h
12h
24h
Tr = 10 anni
h1 h3 h6 h12 h24
LE PRECIPITAZIONI
sono assegnate attraverso le curve di possibilità pluviometrica
R. Rigon
L’approccio tradizionale alla progettazione

4. 4
LE PRECIPITAZIONI
0.5 1.0 2.0 5.0 10.0 20.0
6080100120140160
Linee Segnalitrici di Possibilita' Pluviometrica
t [ore]
h[mm]
h(tp, Tr) = a(Tr) tn
p
Altezza pluviometrica
coefficiente locale
esponente
durata “della
precipitazione”
R. Rigon
L’approccio tradizionale

5. 5
Il problema dell’infiltrazione viene risolto
introducendo dei Coefficienti di afflusso
R. Rigon
L’approccio tradizionale

6. 6
Si introduce allora la precipitazione efficace
Precipitazione efficace
Coefficiente di afflusso
Precipitazione liquida

7. 7
La risposta idrologica in un bacino
•Supponiamo nota la distribuzione delle precipitazioni e la loro
natura
•Supponiamo risolto il problema della determinazione del deflusso
efficace
Aggregazione del deflusso
Propagazione del deflusso
R. Rigon
Di due problemi ce ne siamo liberati facilmente

8. 8
Durante eventi di piena
•L’evapotraspirazione si può ignorare (ciò che è rilevante è incluso
nelle condizioni iniziali)
•si può semplificare il meccanismo di produzione del deflusso
superificiale (e supporre di conoscere il coefficiente di deflusso)
•la celerità dell’onda di piena si può tenere (come prima
approssimazione) costante
•Gran parte dell’idrogramma di piena è spiegata dalla geometria e
dalla topologia del bacini (oltre che dalla variabilità spazio-temporale
delle precipitazioni)
R. Rigon
Semplifichiamo

9. 9
Metodi per l’aggregazione del
deflusso superficiale - IUH
Discutiamo qui di una forma moderna della teoria
dell’idrogramma istantaneo unitario
Portata alla sezione di chiusura
Idrogramma istantaneo unitario
Precipitazione efficace
R. Rigon
Da 80 anni a questa parte …

10. 10
IUH
Aggregazione dei deflussi
Onda diffusiva
Pioggia efficace
Jeff
Portata
R. Rigon
L’idrogramma istantaneo unitario

11. 11
Caratteristiche dell’idrogramma
istantaneo unitario
tempo
Portata
Out[409]=
tempo
precipitazione
R. Rigon
La teoria lineare dei deflussi

12. 12
Caratteristiche dell’idrogramma
istantaneo unitario
tempo
Portata
Out[413]=
tempo
precipitazione
R. Rigon
La teoria lineare dei deflussi

13. 13
Caratteristiche dell’idrogramma
istantaneo unitario
tempo
Portata
Out[414]=
tempo
precipitazione
R. Rigon
La teoria lineare dei deflussi

14. 14
Caratteristiche dell’idrogramma
istantaneo unitario
Linearità e Invarianza
tempo
Portata
Out[409]= Out[413]= Out[414]=
+ +
tempo
precipitazione
R. Rigon
La teoria lineare dei deflussi

15. 15
Caratteristiche dell’idrogramma
istantaneo unitario
Linearità e Invarianza
tempo
tempo
precipitazione
Portata
Out[422]=
tempo
precipitazione
R. Rigon
La teoria lineare dei deflussi

16. 16
Idrogramma esponenziale
IUH(t) =
1
e t/
dove λ e’ un parametro NON determinato apriori ma a posteriori, dopo una
operazione di “calibrazione”
R. Rigon
La teoria lineare dei deflussi

17. 17
0 1 2 3 4
0.00.20.40.60.81.0
Time [h]
DischargeforunitAreaandunitprecipitation
durata della precipitazione
I volumi di precipitazione
efficace crescono con
la durata
Osservazioni:
R. Rigon
IUH esponenziale: l’invaso lineare

18. 18
P[T < t; tc] =
t
tc
0 < t < tc
1 t tc
• tc è detto tempo di corrivazione e il modello idrologico che ne risulta è il
modello “cinematico”.
R. Rigon
La teoria lineare dei deflussi: il cinematica
IUH(t)
Idrogramma uniforme

19. 19
0 1 2 3 4
0.00.20.40.60.81.0
Time [h]
DischargeforunitAreaandunitprecipitation
durata della precipitazione
tempo di corrivazione
I volumi di precipitazione
efficace crescono con
la durata con un
andamento in
accordo alle curve di
possibilità
pluviometrica
Osservazioni:
R. Rigon
IUH uniforme: il modello cinematico

20. 20
Il vecchio sistema
Calcolo la portata di picco
Calcolo la massima
portata
Inverto le formule di
moto uniforme per
ottenere la
dimensione dei tubi
R. Rigon
Come li uso per progettare

21. 21
Che cosa significa calcolare la portata di picco ?
0 1 2 3 4
0.00.20.40.60.81.0
Time [h]
DischargeforunitAreaandunitprecipitation
Questa è la portata di picco
(in questo caso si ottiene per il tempo di pioggia)
R. Rigon
Portata di picco

22. 22
0 1 2 3 4
0.00.20.40.60.81.0
Time [h]
DischargeforunitAreaandunitprecipitation
La portata di picco
tempo di corrivazione
R. Rigon
Portata di picco

23. 23
Ma la portata massima si ottiene per un tempo di pioggia
caratteristico
0 1 2 3 4
0.00.20.40.60.81.0
Time [h]
DischargeforunitAreaandunitprecipitation
Questa è la portata massima
R. Rigon
Portata massima

24. 24
0 1 2 3 4
0.00.20.40.60.81.0
Time [h]
DischargeforunitAreaandunitprecipitation
tempo di corrivazione
Questa è la portata massima
Cosa significa calcolare la portata massima ?
R. Rigon
Portata massima

25. 25
Dunque
La portata massima dipende dalla geometria del bacino e
dall’andamento delle precipitazioni estreme, essendo il tutto mediato
dai modelli che vengono usati (che, pur tuttavia dovrebbero essere usati
solo quando danno risposte, nella loro approssimazione, realistiche).
Il fatto che la portata massima dipende sia dalle
caratteristiche della precipitazione che da quelle del bacino,
ha una conseguenza.
R. Rigon
Considerazioni

26. 26
Quando si progettano tubazioni diverse, come nella figura
A1
R. Rigon
Un piccolo caso di studio

27. 27
A1 A2
A3
Si considerano, in effetti, bacini diversi
R. Rigon
Un piccolo caso di studio

28. 28
A2
Si considerano, in effetti, bacini diversi
Tanti quanti sono le aree in cui si è suddivisa l’area di progetto
R. Rigon
Un piccolo caso di studio

29. 29
Si considerano, in effetti, bacini diversi
A3
Ad ognuno di questi corrisponde un tempo di pioggia che massimizza
la portata di picco diversa:
R. Rigon
Un piccolo caso di studio

30. 30
A3
La precipitazione che genera
la portata massima qui
non è la stessa che
la genera qui
non è la stessa che
la genera qui
e quando progettiamo la fognatura, dobbiamo risolvere il calcolo
delle portate tante volte quanti sono le aree drenanti.
R. Rigon
Tante volte quante sono le aree drenanti

31. 31
il metodo dell’invaso e metodo cinematico
Non vanno bene
R. Rigon
Tuttavia
R. Rigon

32. 32
Se si volesse usare modelli più sofisticati per tener
conto del controllo delle superfici (variazioni del coefficiente di
afflusso) tuttavia, la procedura non cambierebbe
Calcolo la portata di picco
Calcolo la massima
portata
Inverto le formule di
moto uniforme per
ottenere la
dimensione dei tubi
R. Rigon
Si può fare di meglio!
R. Rigon

33. 33
Ma è più complicato da calcolare
serve un modello numerico
R. Rigon
Questo è OK!

34. 34
Tenuto conto di tutti questi fatti
La portata massima permette il calcolo delle dimensioni del tubo che la deve
trasportare, assumendo che nel tubo ci siano condizioni moto uniforme.
Allora può essere usata l’equazione di Gauckler-Strickler per la portata
massima:
Q = i · V = i · ks · R
2
3
H · i
1
2
f
dove i rappresenta l’area bagnata della tubazione e V la velocit`a dell’acqua
all’interno della stessa, ksla scabrezza, if la pendenza, RHil raggio idraulico.
R. Rigon
I passi finali

35. 35
Q = i · V = i · ks · R
2
3
H · i
1
2
f
Portata massima in
entrata al tubo
(nota dal calcolo
idrologico)
Coefficiente di GS
(noto una volta che
siano stati scelti i
materiali)
è funzione della geometria della condotta
è funzione della geometria della condotta
viene posto ad un valore costruttivamente accettabile e
che risponda al criterio di auto pulizia.
R. Rigon
I passi finali

36. 36
In verità
e sono funzione anche del grado di riempimento della
condotta, cioè:
D
Y
R. Rigon
I passi finali

37. 37
Quest’ultimo, tuttavia può venire fissato ad un valore specifico, per esempio
considerato un compromesso opportuno tra la necessità di far fluire la
massima portata e impedire l’occlusione del tubo a causa di oscillazioni
ondose della superficie libera.
R. Rigon
I passi finali

38. 38
Con queste prescrizioni, la formula di Gauckler e Strickler può essere
invertita per ottenere il diametro della tubazione
che è l’oggetto del dimensionamento.
R. Rigon
E si ottiene D

39. 39
Trovate questa presentazione su:
http://abouthydrology.blogspot.com
Ulrici,2000?
Altro materiale su
Questions ?
R. Rigon
http://www.slideshare.net/GEOFRAMEcafe/modern-urbanhydrology