هذا المستند هو امتحان رياضيات لطلبة مستوى باكالوريا في ثانوية بئر أنزران تحت إشراف الأستاذ الناجي أحمد. يتناول مجموعة من المسائل الرياضية تشمل المعادلات، الدوال، وحدود النهايات، مع تقديم أمثلة وحلول مفصلة. يتطلب من الطلاب إظهار خطوات الحل واستنتاجات التحليل الرياضي.

1. ‫بالجديدة‬ ‫انزران‬ ‫بئر‬ ‫بثانوية‬ ‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫أستاذ‬ ‫الناجي‬ ‫أحمد‬
1
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫مستوى‬:‫باكالوريا‬ ‫الثانية‬‫تجريبية‬ ‫علوم‬
‫مدة‬‫االنجاز‬:‫ساع‬‫تان‬
‫المعامل‬:7
‫ثانوية‬‫بالجديدة‬ ‫بئرأنزران‬
‫متري‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ن‬19‫ن‬
‫في‬ ‫نعتبر‬C‫التالية‬ ‫المعادلة‬2
2 4 0z z  
1.‫في‬ ‫حل‬C‫المعادلة‬ ‫هذه‬
2.‫مباشر‬ ‫ممنظم‬ ‫متعامد‬ ‫معلم‬ ‫إلى‬ ‫المنسوب‬ ‫العقدي‬ ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫نعتبر‬ ; ;O u v
‫النقط‬
 2A 
‫و‬ 1 3B i
‫و‬ 1 3C i
‫أ‬-‫أن‬ ‫بين‬1 3
2 2
B A
C A
z z
i
z z

 

‫ب‬-‫العقدي‬ ‫للعدد‬ ‫المثلثي‬ ‫الشكل‬ ‫أعط‬1 3
2 2
i
‫ت‬-‫المثلث‬ ‫طبيعة‬ ‫استنتج‬ABC
‫ث‬-‫النقطة‬ ‫لجق‬ ‫حدد‬D‫النقطة‬ ‫صورة‬B‫النقطة‬ ‫مركزه‬ ‫الذي‬ ‫بالتحاكي‬O
‫ونسبته‬ 2
‫ج‬-‫أن‬ ‫أتبث‬ABCD‫معين‬.
‫مسألة‬11‫ن‬
‫العددية‬ ‫نعتبرالدالة‬    x
f x x x e2
1 
  ‫على‬ ‫المعرفة‬IR
1-‫أن‬ ‫بين‬ lim
x
f x

 

2. ‫بالجديدة‬ ‫انزران‬ ‫بئر‬ ‫بثانوية‬ ‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫أستاذ‬ ‫الناجي‬ ‫أحمد‬
2
2-‫أن‬ ‫من‬ ‫تأكد‬ lim
x
f x
x
 ‫للنتيجة‬ ‫هندسيا‬ ‫تأويال‬ ‫اعط‬ ‫ثم‬
3-‫أن‬ ‫من‬ ‫تحقق‬2
lim 0x
x
x e

‫أن‬ ‫واستنتج‬ lim
x
f x

 
4-‫أن‬ ‫بين‬  lim 0
x
f x x

 ‫المعادلة‬ ‫ذو‬ ‫المستقيم‬ ‫أن‬ ‫واستنتج‬ : y x 
‫للمنحنى‬ ‫مائل‬ ‫مقارب‬ fC‫بجوار‬
5-‫أن‬ ‫بين‬ fC‫تحت‬ ‫يوجد‬ : y x ‫لكل‬x IR
6-‫أن‬ ‫بين‬   
2
: ' 1 1 x
x IR f x x e
    
7-‫الدالة‬ ‫تغيرات‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬f‫على‬IR
8-‫أن‬ ‫بين‬    : '' 1 3 x
x IR f x x x e
    ‫المنحنى‬ ‫تقعر‬ ‫واستنتج‬ fC‫وححد‬
‫االنعطاف‬ ‫نقطتي‬
9-‫المستقيم‬ ‫معادلة‬ ‫أن‬ ‫بين‬ T‫للمنحنى‬ ‫المماس‬ fC‫األفصول‬ ‫ذات‬ ‫النقطة‬ ‫في‬1
‫هي‬ 
2
:T y x
e
 
10-‫المعادلة‬ ‫أن‬ ‫بين‬  0f x ‫وحيدا‬ ‫حال‬ ‫تقبل‬‫بحيث‬1
1
2

11-‫المنحنى‬ ‫أنشئ‬ fC‫و‬ ‫و‬ T‫الممنظم‬ ‫المتعامد‬ ‫المعلم‬ ‫نفس‬ ‫في‬
 ; ;O i j‫نأخد‬ ‫بحيث‬2
0,7
e
 
 
 
‫و‬  1 0,25f‫و‬  3 2,5f
12-‫ب‬ ‫المعرفة‬ ‫الدالة‬ ‫أن‬ ‫بين‬   : 1 x
x IR F x x e
    
 : x
x IR g x xe
  
13-‫أحسب‬
1
0
x
I xe dx
 
14-‫أن‬ ‫بين‬ ‫باألجزاء‬ ‫مكاملة‬ ‫باستعمال‬
1
2
0
1
2x
x e dx I
e

 
15-‫المنحنى‬ ‫بين‬ ‫المحصور‬ ‫الحيز‬ ‫المساحة‬ ‫أحسب‬ fC‫المستقيمات‬ ‫و‬
، ‫المعادلة‬ ‫ذي‬0x ‫و‬1x 