soutien scolaire

1. 1
-1 أختبر معارفي : 6 ن
حدد القياس الرئيسي للزاوية التي 
25
6

قياس لها
هل 
25
4

و
7
4
 
على دائرة مثلثية؟ علل جوابك M أفصولان منحنيان لنفس النقطة
مثل على الدائرة المثلثية النقط  k أفاصيلها المنحنية A
2
3 3
 k
. k  حيث 
أحسب 
5
cos
4

،
2
sin
3

tan 7 ،
4


 
  
 
x IR لكل sin4 x cox 4x  2cos2 x  بين أن 1 
حصل تلميذ على معدل 11 في أربعة فروض وحصل في الفرض الخامس على النقطة 11 
ما هو معدله الجديد؟
المعادلات التالية : IR حل في 
2
cos
2
، x 
1
sin
2
tanx  1 ، x 
2cos x  3  المتراجحة 0 0,2  حل في المجال 
-2 أتدرب على الاختيار : 2 ن
حدد الجواب أو الأجوبة الصحيحة من بين الأجوبة المقترحة.
الأسئلة الجواب 1 الجواب 2 الجواب 1
cos24   
cos sin cos
0 -1 1 sin27 
 
3 4
2
x
f x
x



2 f D  IR 
 ,2 2,  f D    
 2 f D  IR  
  3 g x  x sin x
دورية g فردية g زوجية g
معدل تغير
h x   3x 11
3 1 3x

2. 2
-1 أدمج تعلماتي لحل مساءل توليفية
الإحصاء : 3ن
كورنو : الإحصاء علم موضوعه جمع وتنظيم ظواهر عديدة قصد COURNOT حسب تعريف
إيجاد تناسبات عددية مستقلة عن الصدفة . لهذا الإحصاء يستعمل في تفسير مختلف الأحداث كانت
اجتماعية ، اقتصادية ، سياسية . وقد ساهم في تطوير أدوات الإحصاء العديد من العلماء نذكر منهم العالم الرياضي
وتعني بالايطالية Stasista مشتقة من كلمة statistique وكلمة إحصاء JACOB JACK BERNOULI السويسري
الدولة مما دفع بالمسئولين في البحث لمعرفة حالة السكان الاجتماعية والاقتصادية والديموغرافية حتى يتمكنوا من تسيير
شؤونهم. ونقترح عليك أخي التلميذ( أختي التلميذة ) المتسلسلة الإحصائية التالية تهتم بدراسة سرعة
عينة من السيارات عددها 111 على الطريق الرئيسية بين الجديدة وسيدي بوزيد. فكانت المنتائج وفق الجدول التالي
-1 أملأ الجدول التالي
-2 أحسب معدل السرعة:
-1 حدد القيم الوسطية لهذه المتسلسلة
الإحصائية
-2 أحسب المغايرة والانحراف
ألطرازي
الدوال العددية لمتغير حقيقي : 5ن
لقد سبق أن تعرفت على مفهوم الدالة في دروس سابقة كالدالة الخطية والدالة التآلفية وستتمكن هذه
، x ax السنة من دراسة دوال مرجعية مثلا 2
a
x
x
، x ax 2 bx c ، 
ax b
x
cx d



وبعض الدوال الجيبية . و يلعب مفهوم الدالة دورا هاما في الرياضيات والمجالات
الأخرى. وتميز تاريخ الرياضيات بإسهامات العديد من الرياضيين من بينهم العالم الرياضي
للمزيد من المعلومات يمكنك زيارة الموقع التالي : . Augustin-LouisCauhy الفرنسي
ونقترح عليك المسألة التالية : . http://fr.wikipedia.org
  بحيث 2 x للمتغير الحقيقي f نعتبر الدالة العددية 1 3
2 2
f x  x  x 
f مجموعة تعريف الدالة Df -1 حدد
    -2 تحقق أن 1 2
1 2
2
x Df لكل f x  x  
-1 بين أن
   
 
1
1
2
f a f b
a b
a b

  

a b بحيث a,b IR لكل 2
1, تزايدية على المجال f -4 بين أن الدالة
,1 تناقصية على المجال f -5 بين أن الدالة
f واستنتج القيمة الدنيا للدالة Df على f -6 أعط جدول تغيرات الدالة
. geogebra في معلم متعامد ممنظم باستعمال برنام f -7 لاحظ التمثيل المبياني للدالة
مع محور أي المعلم. f للدالة Cf  أ-حدد تقاطع المنحنى
f x  و 0 f x   ب-حل مبيانيا كل من المتراجحتين التاليتين 0
110,130 90,110 70,90 50,70 الصنف
15 11 41 الحصيص 15
الحصيص
المتراكم

3. 3
الحساب المثلثي : 4 ن
شكل الحساب المثلثي حلقة وصل بين الرياضيات و علم الفلك، مما أكسبه مكانة هامة عند علماء
الرياضيات المسلمين. ونخص بالذكر العلم الرياضي الفلكي علي بن عبد الرحمان بن يونس أبو الحسن بن
أبي سعيد ولد بمصر وتوفي فيها سنة 1111 م. حظي بمكانة لدى الخلفاء الفاطميين حيث بنواله مرصدا قرب
القاهرة.كونه من مشاهير الرياضيين والفلكيين في مصر وقد برع في الحساب المثلثي ويشهد بهذا وضعه
     : للصيغة التالية 1
sin .sin cos cos
2
هذه الصيغة التي استعملت لاحقا من a b  a b  a b
1601-1546 ) وآخرين ، والتي كانت وراء ظهور ) Brahe Tycho طرف العلم الفلكي الدنمركي
. les mathématiques arabes,Vrin,Paris. مجموع جيبين ومجموع جيبي تمام. عن مجلة
وفيما يلي نص المسألة التالية : بناءا على الصيغة
     1
sin .sin cos cos
2
a b  a b  a b
وأثبت أن 2 a b -1 ضع 1 cos2
sin
2
a
a


-2 نفترض أن
8
a

بين أن 
2 2
sin
2
a


-1 بين أن
2 2
cos
8 2
 

tan -4 استنتج أن 2 1
8

 
-5 استنتج حساب
3
cos
8

،
5
sin
8

،
9
tan
8
