maths

1. 1
1-‫معاريف‬ ‫أخترب‬:6‫ن‬
‫التي‬ ‫للزاوية‬ ‫الرئيسي‬ ‫القياس‬ ‫حدد‬
25
6

‫لها‬ ‫قياس‬
‫هل‬
25
4

‫و‬
7
4

‫النقطة‬ ‫لنفس‬ ‫منحنيان‬ ‫أفصوالن‬M‫جوابك‬ ‫علل‬ ‫مثلثية؟‬ ‫دائرة‬ ‫على‬
‫ع‬ ‫مثل‬‫الدا‬ ‫لى‬‫ئر‬‫المثلثية‬ ‫ة‬‫النقط‬kA‫المنحنية‬ ‫أفاصيلها‬
2
3 3
k 
‫حيث‬k .
‫أحسب‬
5
cos
4

،
2
sin
3

،tan 7
4


 
 
 
‫أن‬ ‫بين‬4 4 2
sin 2cos 1x cox x x  ‫لكل‬x IR
‫معدل‬ ‫على‬ ‫تلميذ‬ ‫حصل‬11‫النقطة‬ ‫على‬ ‫الخامس‬ ‫الفرض‬ ‫في‬ ‫وحصل‬ ‫فروض‬ ‫أربعة‬ ‫في‬11
‫ما‬‫الجديد؟‬ ‫معدله‬ ‫هو‬
‫في‬ ‫حل‬IR‫التالية‬ ‫المعادالت‬:
2
cos
2
x ،
1
sin
2
x ،tan 1x  
‫المجال‬ ‫في‬ ‫حل‬ 0,2‫المتراجحة‬2cos 3 0x  
2-‫االختيار‬ ‫على‬ ‫أتدرب‬:2‫ن‬
.‫المقترحة‬ ‫األجوبة‬ ‫بين‬ ‫من‬ ‫الصحيحة‬ ‫األجوبة‬ ‫أو‬ ‫الجواب‬ ‫حدد‬
‫األسئلة‬‫الجواب‬1‫الجواب‬2‫الجواب‬1
 cos 24   cossincos
sin27 1-10
 
3 4
2
x
f x
x



 2fD IR    ,2 2,fD     2fD IR  
  3
sing x x x g‫زوجية‬g‫فردية‬g‫دورية‬
‫تغير‬ ‫معدل‬
  3 11h x x 
3x13

2. 2
1-‫توليفية‬ ‫مساءل‬ ‫حلل‬ ‫تعلماتي‬ ‫أدمج‬
‫ا‬‫إلحصاء‬:3‫ن‬
‫تعريف‬ ‫حسب‬COURNOT‫كورنو‬:‫اإلحصاء‬‫قصد‬ ‫عديدة‬ ‫ظواهر‬ ‫وتنظيم‬ ‫جمع‬ ‫موضوعه‬ ‫علم‬
‫لهذا‬ . ‫الصدفة‬ ‫عن‬ ‫مستقلة‬ ‫عددية‬ ‫تناسبات‬ ‫إيجاد‬‫اإلحصاء‬‫في‬ ‫يستعمل‬‫مختل‬ ‫تفسير‬‫ف‬‫كانت‬ ‫األحداث‬
‫اجتماعية‬،‫اقتصادية‬‫أدوات‬ ‫تطوير‬ ‫في‬ ‫ساهم‬ ‫وقد‬ . ‫سياسية‬ ،‫اإلحصاء‬‫الع‬ ‫منهم‬ ‫نذكر‬ ‫العلماء‬ ‫من‬ ‫العديد‬‫الرياضي‬ ‫الم‬
‫السويسري‬JACOB JACK BERNOULI‫إحصاء‬ ‫وكلمة‬statistique‫كلمة‬ ‫من‬ ‫مشتقة‬Stasista‫بااليطالية‬ ‫وتعني‬
‫الدولة‬‫دف‬ ‫مما‬‫ع‬‫بالمسئولين‬‫لمعرفة‬ ‫البحث‬ ‫في‬‫السكا‬ ‫حالة‬‫ن‬‫تسيير‬ ‫من‬ ‫يتمكنوا‬ ‫حتى‬ ‫والديموغرافية‬ ‫واالقتصادية‬ ‫االجتماعية‬
.‫شؤونهم‬‫التلميذ‬ ‫أخي‬ ‫عليك‬ ‫ونقترح‬)‫أختي‬‫التلميذة‬(‫المتسلسلة‬‫اإلحصائية‬‫التالية‬‫بدراسة‬ ‫تهتم‬‫سرعة‬
‫عددها‬ ‫السيارات‬ ‫من‬ ‫عينة‬111‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫وفق‬ ‫المنتائج‬ ‫فكانت‬ .‫بوزيد‬ ‫وسيدي‬ ‫الجديدة‬ ‫بين‬ ‫الرئيسية‬ ‫الطريق‬ ‫على‬
1-‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫أمأل‬
2-‫السرعة‬ ‫معدل‬ ‫أحسب‬:
1-‫المتسلسلة‬ ‫لهذه‬ ‫الوسطية‬ ‫القيم‬ ‫حدد‬
‫اإلحصائية‬
2-‫واالنحراف‬ ‫المغايرة‬ ‫أحسب‬
‫ألطرازي‬
‫حقيقي‬ ‫لمتغير‬ ‫العددية‬ ‫الدوال‬:5‫ن‬
‫ع‬ ‫تعرفت‬ ‫أن‬ ‫سبق‬ ‫لقد‬‫هذه‬ ‫وستتمكن‬ ‫التآلفية‬ ‫والدالة‬ ‫الخطية‬ ‫كالدالة‬ ‫سابقة‬ ‫دروس‬ ‫في‬ ‫الدالة‬ ‫مفهوم‬ ‫لى‬
‫مثال‬ ‫مرجعية‬ ‫دوال‬ ‫دراسة‬ ‫من‬ ‫السنة‬2
x ax،
a
x
x
،2
x ax bx c  ،
ax b
x
cx d



‫والمجاالت‬ ‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫هاما‬ ‫دورا‬ ‫الدالة‬ ‫مفهوم‬ ‫يلعب‬ ‫و‬ . ‫الجيبية‬ ‫الدوال‬ ‫وبعض‬
‫الرياضي‬ ‫العالم‬ ‫بينهم‬ ‫من‬ ‫الرياضيين‬ ‫من‬ ‫العديد‬ ‫بإسهامات‬ ‫الرياضيات‬ ‫تاريخ‬ ‫وتميز‬ .‫األخرى‬
‫الفرنسي‬Augustin-LouisCauhy‫التالي‬ ‫الموقع‬ ‫زيارة‬ ‫يمكنك‬ ‫المعلومات‬ ‫من‬ ‫.للمزيد‬:
http://fr.wikipedia.org.‫التالية‬ ‫المسألة‬ ‫عليك‬ ‫ونقترح‬:
‫العددية‬ ‫الدالة‬ ‫نعتبر‬f‫الحقيقي‬ ‫للمتغير‬x‫بحيث‬  21 3
2 2
f x x x  
1-‫حدد‬fD‫الدالة‬ ‫تعريف‬ ‫مجموعة‬f
2-‫أن‬ ‫تحقق‬   
21
1 2
2
f x x  ‫لكل‬fx D
1-‫أن‬ ‫بين‬
   
 
1
1
2
f a f b
a b
a b

  

‫لكل‬  2
,a b IR‫بحيث‬a b
4-‫الدالة‬ ‫أن‬ ‫بين‬f‫المجال‬ ‫على‬ ‫تزايدية‬ 1, 
5-‫الدالة‬ ‫أن‬ ‫بين‬f‫المجال‬ ‫على‬ ‫تناقصية‬ , 1 
6-‫الدالة‬ ‫تغيرات‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬f‫على‬fD‫للدالة‬ ‫الدنيا‬ ‫القيمة‬ ‫واستنتج‬f
7-‫الح‬‫للدالة‬ ‫المبياني‬ ‫التمثيل‬ ‫ظ‬f‫برنام‬ ‫باستعمال‬ ‫ممنظم‬ ‫متعامد‬ ‫معلم‬ ‫في‬geogebra.
‫أ‬-‫المنحنى‬ ‫تقاطع‬ ‫حدد‬ fC‫للدالة‬f.‫المعلم‬ ‫أي‬ ‫محور‬ ‫مع‬
‫ب‬-‫التاليتين‬ ‫المتراجحتين‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫مبيانيا‬ ‫حل‬  0f x ‫و‬  0f x
‫الصنف‬ 50,70 70,90 90,110 110,130
‫الحصيص‬15411115
‫الحصيص‬
‫المتراكم‬

3. 3
‫المثلثي‬ ‫الحساب‬:4‫ن‬
‫علماء‬ ‫عند‬ ‫هامة‬ ‫مكانة‬ ‫أكسبه‬ ‫مما‬ ،‫الفلك‬ ‫علم‬ ‫و‬ ‫الرياضيات‬ ‫بين‬ ‫وصل‬ ‫حلقة‬ ‫المثلثي‬ ‫الحساب‬ ‫شكل‬
‫ب‬ ‫الرحمان‬ ‫عبد‬ ‫بن‬ ‫علي‬ ‫الفلكي‬ ‫الرياضي‬ ‫العلم‬ ‫بالذكر‬ ‫ونخص‬ .‫المسلمين‬ ‫الرياضيات‬‫بن‬ ‫الحسن‬ ‫أبو‬ ‫يونس‬ ‫ن‬
‫سنة‬ ‫فيها‬ ‫وتوفي‬ ‫بمصر‬ ‫ولد‬ ‫سعيد‬ ‫أبي‬1111‫قرب‬ ‫مرصدا‬ ‫بنواله‬ ‫حيث‬ ‫الفاطميين‬ ‫الخلفاء‬ ‫لدى‬ ‫بمكانة‬ ‫حظي‬ .‫م‬
‫وضعه‬ ‫بهذا‬ ‫ويشهد‬ ‫المثلثي‬ ‫الحساب‬ ‫في‬ ‫برع‬ ‫وقد‬ ‫مصر‬ ‫في‬ ‫والفلكيين‬ ‫الرياضيين‬ ‫مشاهير‬ ‫من‬ ‫القاهرة.كونه‬
‫التالية‬ ‫للصيغة‬:    1
sin .sin cos cos
2
a b a b a b   ‫ا‬ ‫هذه‬‫من‬ ‫الحقا‬ ‫استعملت‬ ‫التي‬ ‫لصيغة‬
‫الدنمركي‬ ‫الفلكي‬ ‫العلم‬ ‫طرف‬TychoBrahe)(1601-1546‫ظهور‬ ‫وراء‬ ‫كانت‬ ‫والتي‬ ، ‫وآخرين‬
‫مجلة‬ ‫عن‬ .‫تمام‬ ‫جيبي‬ ‫ومجموع‬ ‫جيبين‬ ‫مجموع‬les mathématiques arabes,Vrin,Paris..
‫يل‬ ‫وفيما‬‫ي‬‫التالية‬ ‫المسألة‬ ‫نص‬:‫الصيغة‬ ‫على‬ ‫بناءا‬
    1
sin .sin cos cos
2
a b a b a b   
1-‫ضع‬a b‫أن‬ ‫وأثبت‬2 1 cos2
sin
2
a
a


2-‫أن‬ ‫نفترض‬
8
a

‫أن‬ ‫بين‬
2 2
sin
2
a


1-‫أن‬ ‫بين‬
2 2
cos
8 2
 

4-‫أن‬ ‫استنتج‬tan 2 1
8

 
5-‫حساب‬ ‫استنتج‬
3
cos
8

،
5
sin
8

،
9
tan
8
