امتحان مادة الرياضيات للبكالوريا يتضمن مواضيع متعددة تشمل التكامل والهندسة والرياضيات العددية، موزعة على أربعة صفحات ويمكن استخدام آلة حاسبة غير قابلة للبرمجة. يتوجب على الطلاب حل التمارين المعينة بدقة، مع كتابة الأجوبة باللون الأحمر. كما يتطلب اجتياز الاختبار معرفة قوية بالمفاهيم الرياضية المبينة.

1. ‫أ‬‫حمد‬‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫أستاذ‬ ‫الناجي‬
‫بالجديدة‬ ‫أنزران‬ ‫بئر‬ ‫بثانوية‬
1
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫مستوى‬:‫باكالوريا‬ ‫الثانية‬‫تجريبية‬ ‫علوم‬
‫مدة‬‫االنجاز‬:‫ساع‬‫تان‬
‫المعامل‬:7
‫ثانوية‬‫بالجديدة‬ ‫بئرأنزران‬
‫عامة‬ ‫معلومات‬
‫ي‬‫للبرمجة‬ ‫قابلة‬ ‫غير‬ ‫الحاسبة‬ ‫اآللة‬ ‫باستعمال‬ ‫سمح‬
‫موضوع‬ ‫إنجاز‬ ‫مدة‬‫الفرض‬:‫ساع‬‫تان‬
-‫الصفحات‬ ‫عدد‬:4‫ص‬‫ف‬( ‫حات‬‫والص‬ ‫معلومات‬ ‫تتضمن‬ ‫األولى‬‫ف‬‫ح‬‫ات‬‫المتبقي‬‫ة‬
‫تتضم‬‫ن‬‫تمارين‬‫االمتحان‬‫الموحد‬.)
‫يمكن‬)‫للتلميذ(ة‬‫تمارين‬ ‫إنجاز‬‫الفرض‬‫يناسبه‬ ‫الذي‬ ‫الترتيب‬ ‫في‬)‫(ها‬.
.‫األجوبة‬ ‫تحرير‬ ‫عند‬ ‫األحمر‬ ‫اللون‬ ‫تفادي‬ ‫ينبغي‬
‫مرتبط‬ ‫رمز‬ ‫فكل‬ ،‫تمرين‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫في‬ ‫الرموز‬ ‫بعض‬ ‫تكرار‬ ‫من‬ ‫بالرغم‬
‫الالحقة‬ ‫أو‬ ‫السابقة‬ ‫بالتمارين‬ ‫له‬ ‫عالقة‬ ‫وال‬ ‫فيه‬ ‫المستعمل‬ ‫بالتمرين‬.
‫خاصة‬ ‫معلومات‬
-‫من‬ ‫الموضوع‬ ‫يتكون‬3‫المجاالت‬ ‫حسب‬ ‫وتتوزع‬ ‫بينها‬ ‫فيما‬ ‫مستقلة‬ ‫تمارين‬
.‫كمايلي‬
‫تمرين‬1‫التكامل‬ ‫حساب‬5‫نقط‬
‫تمرين‬2‫ا‬‫لهندسة‬‫الفضائية‬6‫نقط‬
‫مسألة‬( ‫عددية‬ ‫دالة‬ ‫دراسة‬)‫األسية‬ ‫الدالة‬9‫نقط‬

2. ‫أ‬‫حمد‬‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫أستاذ‬ ‫الناجي‬
‫بالجديدة‬ ‫أنزران‬ ‫بئر‬ ‫بثانوية‬
2
‫ت‬‫مرين‬15‫ن‬
1-‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫حل‬ 
2
: ln 2ln 8 0x IR x x   
2-‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫حل‬2
: 2 8 0x
x IRIR e x   
3-‫أ‬-‫أن‬ ‫بين‬
2
2 4 1 1
2
2 2
x x
x
x x
 
 
 
‫لكل‬2x  
‫ب‬-‫أن‬ ‫استنتج‬
1 2
0
2 4 1 3
1 ln
2 2
x x
dx
x
   
   
  

4-‫أن‬ ‫بين‬ ‫باألجزاء‬ ‫مكاملة‬ ‫باستعمال‬ 
3
2
1
1 2
ln
9
e
e
x x dx


‫تمرين‬26‫ن‬
‫ممنظم‬ ‫متعامد‬ ‫معلم‬ ‫إلى‬ ‫المنسوب‬ ‫الفضاء‬ ‫في‬ ‫نعتبر‬ O;i; j;k‫النقطتين‬ .‫مباشر‬
E ; ;
 
 
 
1
1 0
3
‫و‬F ; ;
 
 
 
3 1
0
5 5
‫والفلكة‬ S‫معادلتها‬ ‫التي‬: x y z    
22 2
1 1 0
1-‫حدد‬‫متلوث‬‫إحداثيات‬‫الفلكة‬ ‫مركز‬ S‫شعاعها‬ ‫وقيمة‬r.
2-‫أن‬ ‫بين‬x z  3 4 1 0‫للمستوى‬ ‫ديكارتية‬ ‫معادلة‬ P‫النقطة‬ ‫من‬ ‫المار‬E
‫و‬ n ; ;3 0 4.‫عليه‬ ‫المنظمية‬ ‫المتجهة‬
3-‫أن‬ ‫من‬ ‫تأكد‬  d ; P 1
4-‫الفلكة‬ ‫أن‬ ‫استنتج‬ S‫للمستوى‬ ‫مماسة‬ P‫في‬‫النقطة‬F.

3. ‫أ‬‫حمد‬‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫أستاذ‬ ‫الناجي‬
‫بالجديدة‬ ‫أنزران‬ ‫بئر‬ ‫بثانوية‬
3
‫مسأل‬‫ـ‬‫ــــــــــــــــــــــــــــــ‬‫ة‬9‫ن‬
‫زء‬‫ج‬‫ل‬‫ا‬‫األول‬
‫نعتبر‬‫العددية‬ ‫الدالة‬   x
f x e
2
2
 
1-‫أن‬ ‫بين‬  lim 4 0
x
f x

 ‫النتيجة‬ ‫لهذه‬ ‫هندسيا‬ ‫تأويال‬ ‫اعط‬ ‫ثم‬
2-‫أحسب‬ lim
x
f x

‫ثم‬ lim
x
f x
x
‫للنتيجة‬ ‫هندسيا‬ ‫تأويال‬ ‫وأعط‬‫عليها‬ ‫المحصل‬
‫أ‬ ‫وتذكر‬‫ن‬lim
t
t
e
t
 
  
 
3-‫حل‬‫المعادلة‬  4f x ‫واستنتج‬‫إحداثياتي‬‫المنحنى‬ ‫تقاطع‬ ‫نقطتي‬ fC‫مع‬
‫المستقيم‬ : 4y 
4-‫أن‬ ‫بين‬  2
4 2
: '
x
x
e
x IR f x
e

  
5-‫بين‬‫ان‬f‫على‬ ‫تزايدية‬ ln 2; ‫و‬‫تناقصية‬‫على‬ ; ln 2 
6-‫الدالة‬ ‫تغيرات‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬f‫على‬IR
7-‫أن‬ ‫بين‬ 
 
2
4 1
: ''
x
x
e
x IR f x
e

  ‫المنحنى‬ ‫تقعر‬ ‫واستنتج‬ fC
8-‫المستقيم‬ ‫معادلة‬ ‫أن‬ ‫بين‬ T‫للمنحنى‬ ‫المماس‬ fC‫األفصول‬ ‫ذات‬ ‫النقطة‬ ‫في‬0‫هي‬
2 1y x 
9-‫ح‬‫دد‬‫تق‬‫المنحنى‬ ‫اطع‬ fC‫األراتيب‬ ‫محور‬ ‫مع‬
‫زء‬‫ج‬‫ل‬‫ا‬‫ي‬‫ان‬‫ث‬‫ل‬‫ا‬

4. ‫أ‬‫حمد‬‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫أستاذ‬ ‫الناجي‬
‫بالجديدة‬ ‫أنزران‬ ‫بئر‬ ‫بثانوية‬
4
‫نعتبر‬‫العددية‬ ‫الدالة‬    2 1g x f x x  
1.‫ب‬‫ين‬‫أن‬   
2
: ' 2 1x
x IR g x e
   
2.‫أ‬‫عط‬‫الدالة‬ ‫تغيرات‬ ‫جدول‬g
3.‫استنتج‬‫أن‬‫إشارة‬ g x‫ع‬‫لى‬ 0;‫و‬ ;0
4.‫ا‬‫ستنتج‬‫الوضع‬‫للمنحنى‬ ‫النسبي‬ fC‫والمماس‬ : 2 1T y x 
5.‫أثبت‬‫النقطة‬ ‫أن‬ 0;1A‫المنجنى‬ ‫تقاطع‬ ‫هي‬ fC‫و‬‫المماس‬
 : 2 1T y x 
6.‫أنشئ‬‫المنحنى‬ fC‫والمماس‬ : 2 1T y x ‫المتعامد‬ ‫المعلم‬ ‫نفس‬ ‫في‬
‫الم‬‫منظم‬ , ,O i j‫و‬‫القياس‬ ‫حدة‬1i j cm 
7.‫أ‬‫حسب‬‫المنحنى‬ ‫بين‬ ‫المحصور‬ ‫الحيز‬ ‫مساحة‬ fC‫ومحر‬‫األفاصيل‬
‫والمستقيمين‬0x ‫و‬1x 