TES 1

1. SOAL SELEKSI
OLIMPIADE SAINS TINGKAT SEKOLAH 2016
CALON TIM OLIMPIADE MATEMATIKA KABUPATEN 2016
Bidang Matematika
(ALJABAR-GEOMETRI)
Waktu : 60 menit
YAYASAN DARUL ULUM
SMA DARUL ULUM 2 UNGGULAN BPPT JOMBANG
TAHUN 2016

2. Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMA
Seleksi Tingkat Sekolah
Tahun 2016
Waktu: 60 menit
Petunjuk: Untuk masing-masing soal, tulis jawab akhirnya saja (tanpa penjabaran) di lembar
jawab yang disediakan. Tersedia soal sebanyak 15 butir (9 soal bidang aljabar dan 6 soal bidang
geometri)
ALJABAR
1. Jika maka nilai dari sama dengan ...
2. Misalkan adalah bilangan positif sedemikian sehingga berlaku
Nilai sama dengan ....
3. Misalkan
√ √ √ √
Nilai dari ⌊ ⌋ sama dengan ....
Dimana ⌊ ⌋ menyatakan bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan
4. Misalkan adalah bilangan non-negatif sedemikian sehingga
Nilai minimum dari adalah ....
5. Jika bilangan real, maka nilai terkecil dari √ √ sama dengan ....
6. Persamaan mempunyai akar real dalam bentuk
√ √
, dimana
bilangan bulat positif. Nilai dari sama dengan ....
7. Misalkan adalah tiga akar-akar persamaan Nilai dari
sama dengan ....
8. Jika adalah bilangan real, maka nilai minimum dari
√ √ √

3. 9. Misalkan dimana adalah bilangan bulat. Jika
( ) ( ( )) maka nilai dari
∑ ( ( ( )))
sama dengan ....
GEOMETRI
10. Pada segitiga ABC, dan garis tinggi dari titik A ke sisi BC membagi sisi BC
menjadi dua bagian dengan panjang masing-masing 3 dan 17. Besarnya luas segitiga ABC
adalah ....
11. Segitiga ABC adalah segitiga sama kaki dimana Titik P adalah titik di dalam segitiga
ABC sedemikian sehingga Besar sudut BAP sama
dengan ....
12. Titik A dan C terletak pada keliling lingkaran yang berjari-jari √ B adalah titik di dalam
lingkaran sehingga Jika dan maka jarak titik B ke pusat lingkaran
adalah ....
13. Perhatikan gambar dibawah ini:
Jika D adalah titik tengah dari AB dan Panjang BC
adalah .... cm
14. Pada segitiga ABC, Jika Maka
panjang dari AD sama dengan ....
15. Diberikan tiga sisi segitiga yakni dimana dengan semua sisinya merupakan
bilangan bulat positif. Banyaknya segitiga yang dapat dibuat ketika adalah ...

4. LEMBAR JAWABAN
Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMA
Seleksi Tingkat Sekolah
Tahun 2016
Nama Siswa : ..............................
Kelas : ..............................
NO JAWABAN AKHIR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15