Soal Tes 1

1. TES I
PEMBINAAN OSN SEKOLAH BIDANG MATEMATIKA
AHAD, 8 NOP. 2015
Pembina: Didik Sadianto, M.Pd.
Durasi: 120 Menit
Kerjakan semua soal di bawah ini dengan lengkap dan benar!
1. Sederhanakan bentuk √ √
2. Diketahui bahwa dimana adalah bilangan bulat positif. Tentukan nilai dari
3. Diketahui bahwa ( )( )( )( ) tentukan nilai minimum dari .
4. Jika maka nilai dari sama dengan ....
5. Diketahui memenuhi . Arif membuat pernyataan “Nilai dari
jika merupakan bilangan kuadrat sempurna”. Menurut Anda, bagaimana pernyataan yang
disampaikan oleh Arif! Jelaskan jawaban Anda.
6. Bilangan √ √ √ √ sama dengan ....
7. Dari sistem persamaan maka nilai dari
sama dengan ....
8. Jika bilangan-bilangan real positip yang memenuhi , maka tentukan nilai terbesar
dari
9. Tentukan nilai minimal dari
untuk
Petunjuk:
Gunakan AM-GM dan ingat bahwa
10. Buktikan bahwa
dimana ( ) ( )
Petunjuk:
Gunakan AM-GM untuk 2015 bilangan asli