SlideShare a Scribd company logo
Didik Sadianto, M.Pd. 2016
Langkah Emas Menuju Sukses OSN Matematika- Bidang Aljabar Hal 1
LATIHAN SOAL 4.a-OPERASI BINER
1. (AMC, 2002/10B) Untuk bilangan real tidak nol a, b, dan c, didefinisikan
( )
Berapakah nilai dari (2, 4, 6)?
Solusi:
Kita mempunyai:
( )
2. (AMC, 2003/10B) Misalkan ( ) menyatakan jumlah dari digit-digit dari
bilangan bulat positif x. Sebagai contoh, ( ) dan ( )
. Berapa banyak bilangan x dua digit sehingga ( ( ))
Solusi:
Misalkan ( )
Karena tiap-tiap digit maksimal 9, maka
Sehingga, Jika ( ) maka
Tiga nilai yang mungkin untuk sedemikian sehingga ( ) adalah
Tujuh nilai yang mungkin untuk sedemikian sehingga ( ) adalah
39, 48, 57, 66, 75, 84, 93
Jadi, total ada 10 bilangan dua digit yang memenuhi kondisi
3. (AMC, 2004/10A) Untuk sebarang tiga bilangan real a, b, dan c dengan
Operasi didefinisikan ( )
Berapakah nilai ( ( ) ( ) ( ))
Solusi:
Karena
( )
( )
( )
Sehingga:
Didik Sadianto, M.Pd. 2016
Langkah Emas Menuju Sukses OSN Matematika- Bidang Aljabar Hal 2
( ( ) ( ) ( )) ( )
4. Untuk tiap pasangan bilangan real , didefinisikan operasi * sebagai
Berapakah nilai dari ( )
Solusi:
( )
( )
5. (HSMC-USC, 2007) Dalam planet Pluto, penghuninya menggunakan operator
matematika yang sama di bumi seperti ( ) dan mereka juga
menggunakan operator “@” . Para saintis menentukan kebenaran operator
tersebut untuk bilangan real dan
( ) ( )
Tentukan nilai dari
Solusi:
Kita mempunyai
6. (NC-SMC, 2011) Jika didefinisikan untuk semua bilangan bulat sebagai
berikut
dan jika sama dengan 7, berapakah kemungkinan nilai untuk
Solusi:
Perhatikan bahwa
Didik Sadianto, M.Pd. 2016
Langkah Emas Menuju Sukses OSN Matematika- Bidang Aljabar Hal 3
( )
Sehingga jelas bahwa adalah faktor dari 7.
Ket
-1 6 -42 M
-7 0 0 TM
1 8 56 M
7 14 14 M
49 56 8 M
Jadi, nilai x yang mungkin adalah 56.
7. (NC-SMC, 2011) Untuk semua bilangan operasi didefinisikan
sebagai Jika Maka
tentukan nilai y yang memenuhi
Solusi:
Perhatikan bahwa dari kondisi yang diketahui pada soal, kita mempunyai
{
Dengan eliminasi dan subtitusi, maka kita peroleh:
Sehingga
Perhatikan bahwa
( )
8. (NC-SMC, 2010) Suatu operasi didefinisikan untuk semua bilangan
rasional positif sebagai
Tentukan semua nilai x yang memenuhi ( )
Solusi:
Perhatikan bahwa
Didik Sadianto, M.Pd. 2016
Langkah Emas Menuju Sukses OSN Matematika- Bidang Aljabar Hal 4
( ) ( )
( )
( )
Sehingga
Karena maka jelas bahwa
9. (NC-SMC, 2008) Misalkan didefinisikan sebagai
Tentukan himpunan solusi untuk ( )
Solusi:
Perhatikan bahwa
( ) ( )
Sehingga
√
Jadi, Himpunan solusinya adalah
{
√
}
10. (NC-SMC, 2008) Misalkan menyatakan bilangan prima terbesar yang
kurang dari n dan menyatakan bilangan prima terkecil yang lebih dari n.
Tentukan nilai dari [( ) ]
Solusi:
Perhatikan bahwa
[( ) ] [( ) ] [ ]

More Related Content

What's hot

Kimia lingkungan
Kimia lingkungan Kimia lingkungan
Kimia lingkungan nilammelati
 
Persamaan Diferensial Orde 2
Persamaan Diferensial Orde 2Persamaan Diferensial Orde 2
Persamaan Diferensial Orde 2Dian Arisona
 
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunanKumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
Dermawan12
 
teori Bohr tentang Atom Hidrogen
teori Bohr tentang Atom Hidrogenteori Bohr tentang Atom Hidrogen
teori Bohr tentang Atom Hidrogen
Khotim U
 
KLP 8 SIKLUS KARBONDIOKSIDA.pptx
KLP 8 SIKLUS KARBONDIOKSIDA.pptxKLP 8 SIKLUS KARBONDIOKSIDA.pptx
KLP 8 SIKLUS KARBONDIOKSIDA.pptx
Chitra Ferdi
 
Pertemuan 9 transformasi koordinat
Pertemuan 9   transformasi koordinatPertemuan 9   transformasi koordinat
Pertemuan 9 transformasi koordinat
Senat Mahasiswa STIS
 
Analisis Semen 12.4 SMAKBO
Analisis Semen 12.4 SMAKBOAnalisis Semen 12.4 SMAKBO
Analisis Semen 12.4 SMAKBO
Carolina Silaen
 
Relasi dan Hasil Kali Cartesius
Relasi dan Hasil Kali CartesiusRelasi dan Hasil Kali Cartesius
Relasi dan Hasil Kali Cartesius
Eman Mendrofa
 
Pertemuan 9 (kombinasi, permutasi dan peluang)
Pertemuan 9 (kombinasi, permutasi dan peluang)Pertemuan 9 (kombinasi, permutasi dan peluang)
Pertemuan 9 (kombinasi, permutasi dan peluang)
reno sutriono
 
Turunan Fungsi Aljabar
Turunan Fungsi AljabarTurunan Fungsi Aljabar
Turunan Fungsi Aljabar
EnidaMartianaSari
 
Bab 2 logika predikat ta 2019
Bab 2 logika predikat ta 2019Bab 2 logika predikat ta 2019
Bab 2 logika predikat ta 2019
Sukma Puspitorini
 
Fungsi pecah fungsi rasional
Fungsi pecah  fungsi rasional Fungsi pecah  fungsi rasional
Fungsi pecah fungsi rasional Ig Fandy Jayanto
 
Statistika Konsep Variabel Acak & Distribusi Peluang
Statistika Konsep Variabel Acak & Distribusi PeluangStatistika Konsep Variabel Acak & Distribusi Peluang
Statistika Konsep Variabel Acak & Distribusi Peluang
Eko Mardianto
 
turunan
 turunan  turunan
turunan
IKHTIAR SETIAWAN
 
PPT ASAM BASA.pptx
PPT ASAM BASA.pptxPPT ASAM BASA.pptx
PPT ASAM BASA.pptx
ssuser55bc3b
 

What's hot (20)

Kimia lingkungan
Kimia lingkungan Kimia lingkungan
Kimia lingkungan
 
Persamaan Diferensial Orde 2
Persamaan Diferensial Orde 2Persamaan Diferensial Orde 2
Persamaan Diferensial Orde 2
 
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunanKumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
 
Soal2 kimia inti
Soal2 kimia intiSoal2 kimia inti
Soal2 kimia inti
 
teori Bohr tentang Atom Hidrogen
teori Bohr tentang Atom Hidrogenteori Bohr tentang Atom Hidrogen
teori Bohr tentang Atom Hidrogen
 
KLP 8 SIKLUS KARBONDIOKSIDA.pptx
KLP 8 SIKLUS KARBONDIOKSIDA.pptxKLP 8 SIKLUS KARBONDIOKSIDA.pptx
KLP 8 SIKLUS KARBONDIOKSIDA.pptx
 
Turunan
TurunanTurunan
Turunan
 
Pertemuan 9 transformasi koordinat
Pertemuan 9   transformasi koordinatPertemuan 9   transformasi koordinat
Pertemuan 9 transformasi koordinat
 
Analisis Semen 12.4 SMAKBO
Analisis Semen 12.4 SMAKBOAnalisis Semen 12.4 SMAKBO
Analisis Semen 12.4 SMAKBO
 
Integral 2
Integral 2Integral 2
Integral 2
 
Relasi dan Hasil Kali Cartesius
Relasi dan Hasil Kali CartesiusRelasi dan Hasil Kali Cartesius
Relasi dan Hasil Kali Cartesius
 
Pertemuan 9 (kombinasi, permutasi dan peluang)
Pertemuan 9 (kombinasi, permutasi dan peluang)Pertemuan 9 (kombinasi, permutasi dan peluang)
Pertemuan 9 (kombinasi, permutasi dan peluang)
 
Turunan Fungsi Aljabar
Turunan Fungsi AljabarTurunan Fungsi Aljabar
Turunan Fungsi Aljabar
 
Bab 2 logika predikat ta 2019
Bab 2 logika predikat ta 2019Bab 2 logika predikat ta 2019
Bab 2 logika predikat ta 2019
 
Fungsi pecah fungsi rasional
Fungsi pecah  fungsi rasional Fungsi pecah  fungsi rasional
Fungsi pecah fungsi rasional
 
Statistika Konsep Variabel Acak & Distribusi Peluang
Statistika Konsep Variabel Acak & Distribusi PeluangStatistika Konsep Variabel Acak & Distribusi Peluang
Statistika Konsep Variabel Acak & Distribusi Peluang
 
Teori Bilangan Pertemuan ke 7
Teori Bilangan Pertemuan ke 7Teori Bilangan Pertemuan ke 7
Teori Bilangan Pertemuan ke 7
 
Diklat kalkulus
Diklat kalkulusDiklat kalkulus
Diklat kalkulus
 
turunan
 turunan  turunan
turunan
 
PPT ASAM BASA.pptx
PPT ASAM BASA.pptxPPT ASAM BASA.pptx
PPT ASAM BASA.pptx
 

Viewers also liked

3. persamaan fungsi
3. persamaan fungsi3. persamaan fungsi
3. persamaan fungsi
Didik Sadianto
 
1. teorema vieta
1. teorema vieta1. teorema vieta
1. teorema vieta
Didik Sadianto
 
4. bentuk akar
4. bentuk akar4. bentuk akar
4. bentuk akar
Didik Sadianto
 
7. teleskopik metode pembuktian aljabar
7. teleskopik   metode pembuktian aljabar7. teleskopik   metode pembuktian aljabar
7. teleskopik metode pembuktian aljabar
Didik Sadianto
 
6. barisan deret
6. barisan deret6. barisan deret
6. barisan deret
Didik Sadianto
 
Tes i pembahsan
Tes i pembahsanTes i pembahsan
Tes i pembahsan
Didik Sadianto
 
Buku osn 2015-didik
Buku osn  2015-didikBuku osn  2015-didik
Buku osn 2015-didik
Didik Sadianto
 
1. z s olusi paket 2
1. z s olusi paket 21. z s olusi paket 2
1. z s olusi paket 2
Didik Sadianto
 
Pre test first meeting
Pre test first meetingPre test first meeting
Pre test first meeting
Didik Sadianto
 
1. siswa tes paket 2-soal untuk siswa
1. siswa tes paket 2-soal untuk siswa1. siswa tes paket 2-soal untuk siswa
1. siswa tes paket 2-soal untuk siswa
Didik Sadianto
 
Soal tes 1 solusi1
Soal tes 1 solusi1Soal tes 1 solusi1
Soal tes 1 solusi1
Didik Sadianto
 
Tes i 2
Tes i 2Tes i 2
Tugas hari kamis-7 jan
Tugas hari kamis-7 janTugas hari kamis-7 jan
Tugas hari kamis-7 jan
Didik Sadianto
 
Tes i soal-siswa
Tes i soal-siswaTes i soal-siswa
Tes i soal-siswa
Didik Sadianto
 
1. soal tes i siswa- fix-cover
1. soal tes i  siswa- fix-cover1. soal tes i  siswa- fix-cover
1. soal tes i siswa- fix-cover
Didik Sadianto
 
Tugas hari ahad-10 jan-kunci
Tugas hari ahad-10 jan-kunciTugas hari ahad-10 jan-kunci
Tugas hari ahad-10 jan-kunci
Didik Sadianto
 
Tugas kamis 7 jan solusi
Tugas kamis 7 jan solusiTugas kamis 7 jan solusi
Tugas kamis 7 jan solusi
Didik Sadianto
 
Tugas hari ahad-10 jan
Tugas hari ahad-10 janTugas hari ahad-10 jan
Tugas hari ahad-10 jan
Didik Sadianto
 
1.1 soal tes 3 besar 3-naskah fix
1.1 soal tes  3 besar 3-naskah fix1.1 soal tes  3 besar 3-naskah fix
1.1 soal tes 3 besar 3-naskah fix
Didik Sadianto
 
2. soal tes ii siswa- fix-cover
2. soal tes ii  siswa- fix-cover2. soal tes ii  siswa- fix-cover
2. soal tes ii siswa- fix-cover
Didik Sadianto
 

Viewers also liked (20)

3. persamaan fungsi
3. persamaan fungsi3. persamaan fungsi
3. persamaan fungsi
 
1. teorema vieta
1. teorema vieta1. teorema vieta
1. teorema vieta
 
4. bentuk akar
4. bentuk akar4. bentuk akar
4. bentuk akar
 
7. teleskopik metode pembuktian aljabar
7. teleskopik   metode pembuktian aljabar7. teleskopik   metode pembuktian aljabar
7. teleskopik metode pembuktian aljabar
 
6. barisan deret
6. barisan deret6. barisan deret
6. barisan deret
 
Tes i pembahsan
Tes i pembahsanTes i pembahsan
Tes i pembahsan
 
Buku osn 2015-didik
Buku osn  2015-didikBuku osn  2015-didik
Buku osn 2015-didik
 
1. z s olusi paket 2
1. z s olusi paket 21. z s olusi paket 2
1. z s olusi paket 2
 
Pre test first meeting
Pre test first meetingPre test first meeting
Pre test first meeting
 
1. siswa tes paket 2-soal untuk siswa
1. siswa tes paket 2-soal untuk siswa1. siswa tes paket 2-soal untuk siswa
1. siswa tes paket 2-soal untuk siswa
 
Soal tes 1 solusi1
Soal tes 1 solusi1Soal tes 1 solusi1
Soal tes 1 solusi1
 
Tes i 2
Tes i 2Tes i 2
Tes i 2
 
Tugas hari kamis-7 jan
Tugas hari kamis-7 janTugas hari kamis-7 jan
Tugas hari kamis-7 jan
 
Tes i soal-siswa
Tes i soal-siswaTes i soal-siswa
Tes i soal-siswa
 
1. soal tes i siswa- fix-cover
1. soal tes i  siswa- fix-cover1. soal tes i  siswa- fix-cover
1. soal tes i siswa- fix-cover
 
Tugas hari ahad-10 jan-kunci
Tugas hari ahad-10 jan-kunciTugas hari ahad-10 jan-kunci
Tugas hari ahad-10 jan-kunci
 
Tugas kamis 7 jan solusi
Tugas kamis 7 jan solusiTugas kamis 7 jan solusi
Tugas kamis 7 jan solusi
 
Tugas hari ahad-10 jan
Tugas hari ahad-10 janTugas hari ahad-10 jan
Tugas hari ahad-10 jan
 
1.1 soal tes 3 besar 3-naskah fix
1.1 soal tes  3 besar 3-naskah fix1.1 soal tes  3 besar 3-naskah fix
1.1 soal tes 3 besar 3-naskah fix
 
2. soal tes ii siswa- fix-cover
2. soal tes ii  siswa- fix-cover2. soal tes ii  siswa- fix-cover
2. soal tes ii siswa- fix-cover
 

Similar to 2. o perasi biner

Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...Helma Nadya
 
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Helma Nadya
 
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Helma Nadya
 
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Helma Nadya
 
Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika dasar
Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika dasarAnalisis bedah soal snmptn 2012 matematika dasar
Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika dasar
Helma Nadya
 
Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika ipa
Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika ipaAnalisis bedah soal snmptn 2012 matematika ipa
Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika ipaHelma Nadya
 
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professionalPembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
MASLICHUS tahar
 
Ppt transformasi
Ppt transformasiPpt transformasi
Ppt transformasi
RoraDwiPutri
 
Kumpulan soal matematika wajib
Kumpulan soal matematika wajibKumpulan soal matematika wajib
Kumpulan soal matematika wajibwulLansieGokilL
 
Simulasi Soal Ujian Nasional Matematika SMP/MTs Tahun 2014 | LENGKAP KUNCI JA...
Simulasi Soal Ujian Nasional Matematika SMP/MTs Tahun 2014 | LENGKAP KUNCI JA...Simulasi Soal Ujian Nasional Matematika SMP/MTs Tahun 2014 | LENGKAP KUNCI JA...
Simulasi Soal Ujian Nasional Matematika SMP/MTs Tahun 2014 | LENGKAP KUNCI JA...
Thufeil 'Ammar
 
Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...
Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...
Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...
Waskita Karya
 
Pembahasan un-matematika-2012-5-paket
Pembahasan un-matematika-2012-5-paketPembahasan un-matematika-2012-5-paket
Pembahasan un-matematika-2012-5-paketIrviana Rozi
 
Diktat Pembinaan Olimpiade Matematika Nasional
Diktat Pembinaan Olimpiade Matematika NasionalDiktat Pembinaan Olimpiade Matematika Nasional
Diktat Pembinaan Olimpiade Matematika Nasional
Moh Hari Rusli
 
pemodelan matematika
pemodelan matematikapemodelan matematika
pemodelan matematika
srihartati77
 
Soal dan pembahasan un matematika smp 2012 lengkap
Soal dan pembahasan un matematika smp 2012 lengkapSoal dan pembahasan un matematika smp 2012 lengkap
Soal dan pembahasan un matematika smp 2012 lengkapNoviea Rienha
 
Simulasi UN Matematika SMP 2014
Simulasi UN Matematika SMP 2014Simulasi UN Matematika SMP 2014
Simulasi UN Matematika SMP 2014
Habibullah Al Faruq
 
2012 soal-sesi-1 mtk-teknik-2012
2012 soal-sesi-1 mtk-teknik-20122012 soal-sesi-1 mtk-teknik-2012
2012 soal-sesi-1 mtk-teknik-2012Cici Himawan
 

Similar to 2. o perasi biner (20)

Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
 
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
 
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
 
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
 
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan arit...
 
Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika dasar
Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika dasarAnalisis bedah soal snmptn 2012 matematika dasar
Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika dasar
 
Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika ipa
Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika ipaAnalisis bedah soal snmptn 2012 matematika ipa
Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika ipa
 
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professionalPembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
 
Ppt transformasi
Ppt transformasiPpt transformasi
Ppt transformasi
 
Kumpulan soal matematika wajib
Kumpulan soal matematika wajibKumpulan soal matematika wajib
Kumpulan soal matematika wajib
 
Simulasi Soal Ujian Nasional Matematika SMP/MTs Tahun 2014 | LENGKAP KUNCI JA...
Simulasi Soal Ujian Nasional Matematika SMP/MTs Tahun 2014 | LENGKAP KUNCI JA...Simulasi Soal Ujian Nasional Matematika SMP/MTs Tahun 2014 | LENGKAP KUNCI JA...
Simulasi Soal Ujian Nasional Matematika SMP/MTs Tahun 2014 | LENGKAP KUNCI JA...
 
Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...
Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...
Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...
 
Pembahasan un-matematika-2012-5-paket
Pembahasan un-matematika-2012-5-paketPembahasan un-matematika-2012-5-paket
Pembahasan un-matematika-2012-5-paket
 
Smart solution
Smart solutionSmart solution
Smart solution
 
Diktat Pembinaan Olimpiade Matematika Nasional
Diktat Pembinaan Olimpiade Matematika NasionalDiktat Pembinaan Olimpiade Matematika Nasional
Diktat Pembinaan Olimpiade Matematika Nasional
 
pemodelan matematika
pemodelan matematikapemodelan matematika
pemodelan matematika
 
Soal dan pembahasan un matematika smp 2012 lengkap
Soal dan pembahasan un matematika smp 2012 lengkapSoal dan pembahasan un matematika smp 2012 lengkap
Soal dan pembahasan un matematika smp 2012 lengkap
 
Teori bilangan
Teori bilanganTeori bilangan
Teori bilangan
 
Simulasi UN Matematika SMP 2014
Simulasi UN Matematika SMP 2014Simulasi UN Matematika SMP 2014
Simulasi UN Matematika SMP 2014
 
2012 soal-sesi-1 mtk-teknik-2012
2012 soal-sesi-1 mtk-teknik-20122012 soal-sesi-1 mtk-teknik-2012
2012 soal-sesi-1 mtk-teknik-2012
 

More from Didik Sadianto

1 skl krikulum pondok 2013
1 skl krikulum pondok 20131 skl krikulum pondok 2013
1 skl krikulum pondok 2013
Didik Sadianto
 
Naskah soal tes matrikulasi
Naskah soal tes matrikulasiNaskah soal tes matrikulasi
Naskah soal tes matrikulasi
Didik Sadianto
 
Kunci tes matrikulasi
Kunci tes matrikulasiKunci tes matrikulasi
Kunci tes matrikulasi
Didik Sadianto
 
Modul matrikulas
Modul matrikulasModul matrikulas
Modul matrikulas
Didik Sadianto
 
Kunci modul matrikulasi
Kunci modul matrikulasiKunci modul matrikulasi
Kunci modul matrikulasi
Didik Sadianto
 
Aturan matrikulasi
Aturan matrikulasiAturan matrikulasi
Aturan matrikulasi
Didik Sadianto
 
Kunci jawaban takup
Kunci jawaban takupKunci jawaban takup
Kunci jawaban takup
Didik Sadianto
 
Form naskah takup b39
Form naskah  takup b39Form naskah  takup b39
Form naskah takup b39
Didik Sadianto
 
Form naskah takup a29
Form naskah  takup a29Form naskah  takup a29
Form naskah takup a29
Didik Sadianto
 
Kunci jawaban takun
Kunci jawaban takunKunci jawaban takun
Kunci jawaban takun
Didik Sadianto
 
Form naskah takun b39
Form naskah takun b39Form naskah takun b39
Form naskah takun b39
Didik Sadianto
 
Form naskah takun a29
Form naskah   takun a29Form naskah   takun a29
Form naskah takun a29
Didik Sadianto
 
Form naskah takun a29
Form naskah   takun a29Form naskah   takun a29
Form naskah takun a29
Didik Sadianto
 
Kisi kisi-ujian-nasional-2016-sma-rev 15 okt
Kisi kisi-ujian-nasional-2016-sma-rev 15 oktKisi kisi-ujian-nasional-2016-sma-rev 15 okt
Kisi kisi-ujian-nasional-2016-sma-rev 15 okt
Didik Sadianto
 
Edaran pembuatan soal takun takup
Edaran pembuatan soal takun takupEdaran pembuatan soal takun takup
Edaran pembuatan soal takun takup
Didik Sadianto
 
Geometry s
Geometry sGeometry s
Geometry s
Didik Sadianto
 
Geometry q
Geometry qGeometry q
Geometry q
Didik Sadianto
 
Algebra s
Algebra sAlgebra s
Algebra s
Didik Sadianto
 
Algebra q
Algebra qAlgebra q
Algebra q
Didik Sadianto
 
Advanced s
Advanced sAdvanced s
Advanced s
Didik Sadianto
 

More from Didik Sadianto (20)

1 skl krikulum pondok 2013
1 skl krikulum pondok 20131 skl krikulum pondok 2013
1 skl krikulum pondok 2013
 
Naskah soal tes matrikulasi
Naskah soal tes matrikulasiNaskah soal tes matrikulasi
Naskah soal tes matrikulasi
 
Kunci tes matrikulasi
Kunci tes matrikulasiKunci tes matrikulasi
Kunci tes matrikulasi
 
Modul matrikulas
Modul matrikulasModul matrikulas
Modul matrikulas
 
Kunci modul matrikulasi
Kunci modul matrikulasiKunci modul matrikulasi
Kunci modul matrikulasi
 
Aturan matrikulasi
Aturan matrikulasiAturan matrikulasi
Aturan matrikulasi
 
Kunci jawaban takup
Kunci jawaban takupKunci jawaban takup
Kunci jawaban takup
 
Form naskah takup b39
Form naskah  takup b39Form naskah  takup b39
Form naskah takup b39
 
Form naskah takup a29
Form naskah  takup a29Form naskah  takup a29
Form naskah takup a29
 
Kunci jawaban takun
Kunci jawaban takunKunci jawaban takun
Kunci jawaban takun
 
Form naskah takun b39
Form naskah takun b39Form naskah takun b39
Form naskah takun b39
 
Form naskah takun a29
Form naskah   takun a29Form naskah   takun a29
Form naskah takun a29
 
Form naskah takun a29
Form naskah   takun a29Form naskah   takun a29
Form naskah takun a29
 
Kisi kisi-ujian-nasional-2016-sma-rev 15 okt
Kisi kisi-ujian-nasional-2016-sma-rev 15 oktKisi kisi-ujian-nasional-2016-sma-rev 15 okt
Kisi kisi-ujian-nasional-2016-sma-rev 15 okt
 
Edaran pembuatan soal takun takup
Edaran pembuatan soal takun takupEdaran pembuatan soal takun takup
Edaran pembuatan soal takun takup
 
Geometry s
Geometry sGeometry s
Geometry s
 
Geometry q
Geometry qGeometry q
Geometry q
 
Algebra s
Algebra sAlgebra s
Algebra s
 
Algebra q
Algebra qAlgebra q
Algebra q
 
Advanced s
Advanced sAdvanced s
Advanced s
 

Recently uploaded

Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdfTugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
muhammadRifai732845
 
tugas modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
tugas  modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptxtugas  modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
tugas modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
d2spdpnd9185
 
MATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdf
MATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdfMATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdf
MATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdf
ssuser289c2f1
 
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdfProgram Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
erlita3
 
Form B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docx
Form B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docxForm B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docx
Form B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docx
EkoPutuKromo
 
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.pptKOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
Dedi Dwitagama
 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptxRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
SurosoSuroso19
 
Paparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdf
Paparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdfPaparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdf
Paparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdf
SEMUELSAMBOKARAENG
 
Bab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptx
Bab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptxBab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptx
Bab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptx
nawasenamerta
 
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docxRUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
kinayaptr30
 
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
setiatinambunan
 
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagjaPi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
agusmulyadi08
 
PPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakat
PPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakatPPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakat
PPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakat
jodikurniawan341
 
SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024
SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024
SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024
ozijaya
 
NUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdf
NUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdfNUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdf
NUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdf
DataSupriatna
 
Kisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docx
Kisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docxKisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docx
Kisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docx
irawan1978
 
untuk observasi kepala sekolah dengan pengawas
untuk observasi kepala sekolah dengan pengawasuntuk observasi kepala sekolah dengan pengawas
untuk observasi kepala sekolah dengan pengawas
TEDYHARTO1
 
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 BandungBahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Galang Adi Kuncoro
 
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdfINDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
NurSriWidyastuti1
 
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrinPatofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
rohman85
 

Recently uploaded (20)

Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdfTugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
 
tugas modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
tugas  modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptxtugas  modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
tugas modul 1.4 Koneksi Antar Materi (1).pptx
 
MATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdf
MATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdfMATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdf
MATERI SOSIALISASI PPDB JABAR- 4PAN052024.pdf
 
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdfProgram Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
 
Form B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docx
Form B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docxForm B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docx
Form B1 Rubrik Observasi Presentasi Visi Misi -1.docx
 
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.pptKOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptxRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
 
Paparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdf
Paparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdfPaparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdf
Paparan Kurikulum Satuan Pendidikan_LOKAKARYA TPK 2024.pptx.pdf
 
Bab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptx
Bab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptxBab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptx
Bab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptx
 
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docxRUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
 
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
 
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagjaPi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
Pi-2 AGUS MULYADI. S.Pd (3).pptx visi giru penggerak dan prakrsa perubahan bagja
 
PPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakat
PPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakatPPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakat
PPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakat
 
SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024
SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024
SOAL SBDP KELAS 3 SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 2024
 
NUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdf
NUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdfNUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdf
NUMERASI KOMPETENSI PENDIDIK TAHAP CAKAP DAN MAHIR.pdf
 
Kisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docx
Kisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docxKisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docx
Kisi-kisi soal pai kelas 7 genap 2024.docx
 
untuk observasi kepala sekolah dengan pengawas
untuk observasi kepala sekolah dengan pengawasuntuk observasi kepala sekolah dengan pengawas
untuk observasi kepala sekolah dengan pengawas
 
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 BandungBahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
Bahan Sosialisasi PPDB_1 2024/2025 Bandung
 
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdfINDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
INDIKATOR KINERJA DAN FOKUS PERILAKU KS.pdf
 
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrinPatofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
Patofisiologi Sistem Endokrin hormon pada sistem endokrin
 

2. o perasi biner

  • 1. Didik Sadianto, M.Pd. 2016 Langkah Emas Menuju Sukses OSN Matematika- Bidang Aljabar Hal 1 LATIHAN SOAL 4.a-OPERASI BINER 1. (AMC, 2002/10B) Untuk bilangan real tidak nol a, b, dan c, didefinisikan ( ) Berapakah nilai dari (2, 4, 6)? Solusi: Kita mempunyai: ( ) 2. (AMC, 2003/10B) Misalkan ( ) menyatakan jumlah dari digit-digit dari bilangan bulat positif x. Sebagai contoh, ( ) dan ( ) . Berapa banyak bilangan x dua digit sehingga ( ( )) Solusi: Misalkan ( ) Karena tiap-tiap digit maksimal 9, maka Sehingga, Jika ( ) maka Tiga nilai yang mungkin untuk sedemikian sehingga ( ) adalah Tujuh nilai yang mungkin untuk sedemikian sehingga ( ) adalah 39, 48, 57, 66, 75, 84, 93 Jadi, total ada 10 bilangan dua digit yang memenuhi kondisi 3. (AMC, 2004/10A) Untuk sebarang tiga bilangan real a, b, dan c dengan Operasi didefinisikan ( ) Berapakah nilai ( ( ) ( ) ( )) Solusi: Karena ( ) ( ) ( ) Sehingga:
  • 2. Didik Sadianto, M.Pd. 2016 Langkah Emas Menuju Sukses OSN Matematika- Bidang Aljabar Hal 2 ( ( ) ( ) ( )) ( ) 4. Untuk tiap pasangan bilangan real , didefinisikan operasi * sebagai Berapakah nilai dari ( ) Solusi: ( ) ( ) 5. (HSMC-USC, 2007) Dalam planet Pluto, penghuninya menggunakan operator matematika yang sama di bumi seperti ( ) dan mereka juga menggunakan operator “@” . Para saintis menentukan kebenaran operator tersebut untuk bilangan real dan ( ) ( ) Tentukan nilai dari Solusi: Kita mempunyai 6. (NC-SMC, 2011) Jika didefinisikan untuk semua bilangan bulat sebagai berikut dan jika sama dengan 7, berapakah kemungkinan nilai untuk Solusi: Perhatikan bahwa
  • 3. Didik Sadianto, M.Pd. 2016 Langkah Emas Menuju Sukses OSN Matematika- Bidang Aljabar Hal 3 ( ) Sehingga jelas bahwa adalah faktor dari 7. Ket -1 6 -42 M -7 0 0 TM 1 8 56 M 7 14 14 M 49 56 8 M Jadi, nilai x yang mungkin adalah 56. 7. (NC-SMC, 2011) Untuk semua bilangan operasi didefinisikan sebagai Jika Maka tentukan nilai y yang memenuhi Solusi: Perhatikan bahwa dari kondisi yang diketahui pada soal, kita mempunyai { Dengan eliminasi dan subtitusi, maka kita peroleh: Sehingga Perhatikan bahwa ( ) 8. (NC-SMC, 2010) Suatu operasi didefinisikan untuk semua bilangan rasional positif sebagai Tentukan semua nilai x yang memenuhi ( ) Solusi: Perhatikan bahwa
  • 4. Didik Sadianto, M.Pd. 2016 Langkah Emas Menuju Sukses OSN Matematika- Bidang Aljabar Hal 4 ( ) ( ) ( ) ( ) Sehingga Karena maka jelas bahwa 9. (NC-SMC, 2008) Misalkan didefinisikan sebagai Tentukan himpunan solusi untuk ( ) Solusi: Perhatikan bahwa ( ) ( ) Sehingga √ Jadi, Himpunan solusinya adalah { √ } 10. (NC-SMC, 2008) Misalkan menyatakan bilangan prima terbesar yang kurang dari n dan menyatakan bilangan prima terkecil yang lebih dari n. Tentukan nilai dari [( ) ] Solusi: Perhatikan bahwa [( ) ] [( ) ] [ ]