4. KOMPETENSI DASAR
1.MEMAHAMI BERBAGAI KONSEP DAN PRINSIP GARIS DAN
SUDUT DALAM PEMECAHAN MASALAH NYATA.
2.MENERAPKAN BERBAGAI KONSEP DAN SIFAT-SIFAT
TERKAIT GARIS DAN SUDUT DALAM PEMBUKTIAN
MATEMATIS SERTA PEMECAHAN MASALAH NYATA.
5. INDIKATOR
• MENJELASKAN SATUAN SUDUT YANG SERING DIGUNAKAN.
• MENGUKUR BESAR SUDUT PADA JARUM JAM.
• MENJELASKAN PERBEDAAN JENIS SUDUT (SIKU, LANCIP,
TUMPUL).
6. TUJUAN
PEMBELAJARAN
• SISWA DAPAT MENJELASKAN SATUAN SUDUT YANG SERING DIGUNAKAN.
• SISWA DAPAT MENGUKUR BESAR SUDUT PADA JARUM JAM.
• SISWA DAPAT MENJELASKAN PERBEDAAN JENIS SUDUT (SIKU, LANCIP,
TUMPUL).
7. SUDUT
. Pengertian Sudut
Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah
sinar garis yang titik pangkalnya berimpit (bersekutu).
Perhatikan Gambar !
P
A
B
Sinar Garis 1
Sinar Garis 2
Besar sudut yang
terbentuk
Titik sudut
Ruas garis PA dan PB disebut kaki sudut, sedangkan titik pertemuan kaki-
kaki sudut disebut titik sudut. Daerah yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut,
yaitu daerah ABC disebut daerah sudut. Untuk selanjutnya, daerah sudut ABC
disebut besar sudut ABC.
8. PENAMAAN SUDUT
B
A
C
Sudut dinotasikan dengan simbol “∠“.
Secara umum, ada dua penamaan
sudut, yaitu:
• Titik B dapat dikatakan sebagai titik
sudut seperti pada Gambar di samping.
Ingat, penulisannya selalu menggunakan
huruf kapital.
• Sudut yang terbentuk pada gambar
di samping dapat juga simbolkan
dengan ∠ABC atau ∠CBA atau ∠B .
kita dapat menggunakan alat ukur sudut
yaitu busur. Alat ini dapat membantu
kita mengukur suatu sudut yang sudah
terbentuk dan membentuk besar sudut
yang akan digambar.
9. JENIS-JENIS SUDUT
Sudut lancip, yaitu sudut yang
besarnya antara 0 ⁰ dan 90 ⁰ atau 0 ⁰
< D < 90 ⁰.
Sudut siku-siku, yaitu sudut yang
besarnya 90⁰.
Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya
di antara 90 ⁰ dan 180 ⁰ atau 90 ⁰ < D <
180 ⁰.
Sudut lurus, yaitu sudut yang
besarnya 180 ⁰.
10. UKURAN SUDUT DALAM DERAJAT
1 DERAJAT ADALAH BESAR SUDUT YANG DIPUTAR OLEH JARI-JARI LINGKARAN SEJAUH 1/360 PUTARAN ATAU 1°
= 1/360 PUTARAN
UKURAN SUDUT YANG LEBIH KECIL DARIPADA DERAJAT ADALAH MENIT (‘) DAN DETIK (“)
HUBUNGAN ANTARA DERAJAT, MENIT, DAN DETIK DAPAT DINYATAKAN SEBAGAI BERIKUT :
1 DERAJAT = 60 MENIT ATAU 1° = 60’
1 MENIT = 1/60 DERAJAT ATAU 1’ = 1/60°
1 MENIT = 60 DETIK ATAU 1’ = 60”
1 DETIK = 1/60 MENIT ATAU 1” = 1/60’
UKURAN SUDUT DALAM RADIAN
1 RADIAN SAMA DENGAN BESAR SUDUT PUSAT LINGKARAN YANG DIBATASI OLEH BUSUR LINGKARAN YANG
PANJANGNYA SAMA DENGAN JARI-JARI
1° = /180 RADIAN ATAU 1 RADIAN = 180°/
JIKA NILAI = 3,14159 MAKA HUBUNGANNYA DAPAT JUGA DINYATAKAN :
1° = /180 RADIAN = 3,14159/180 = 0,017453 ATAU
1 RADIAN = 180°/ = 180°/3,14159 = 57,296°
Mengenal Satuan Sudut
11. CONTOH :
1. NYATAKAN DALAM MENIT, DETIK ATAU BENTUK YANG LEBIH
SEDERHANA
A. 6° B. 80” C. 65° 75’ 70”
PENYELESAIAN :
1. A. 6° = 6 X 60’ = 360’
B. 80” = 60” + 20” = 1’20”
C. 65° 75’ 70” = 65° 76’ 10” = 66° 16’ 10”
12. Jarum pendek
Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu =
12 jam, satu putaran sudut = 3600
Maka pergeseran satu jam = = 300
12
360 0
Jarum panjang
Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu =
60 menit, satu putaran sudut = 3600
Maka pergeseran satu jam = = 60
60
360 0
Pukul 03.30
Jarum pendek = 0
30jam
60
30
3 00
30
60
30
303 000
1051590
Jarum panjang =
00
180630
Sudut antara 2 jarum jam = 1800 – 1050 = 750
(angka besar dikurang angka kecil)
PENGUKURAN SUDUT PADA JARUM JAM
15. LATIHAN SOAL
1. SEDERHANAKAN BENTUK ¼ (80°4’)!
2. NYATAKAN 112° 40’ DALAM BENTUK DESIMAL.
3. NYATAKAN UKURAN SUDUT BERIKUT DALAM RADIAN:
A. 50° B. 75° 30’
4. HITUNG SUDUTTERKECIL DARI JARUM JAM:
• PUKUL 04.30
• PUKUL 07.20
• PUKUL 05.12
• PUKUL 09.01
5. JELASKAN PERBEDAANANTARA SUDUT LANCIP, SIKU-SIKU,TUMPUL DAN
LURUS PADA BIDANG KARTESIUS.
