education

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA (PEMINATAN)
KELAS /SEMESTER : XII /GENAP
PROGRAM : MIPA
PENYUSUN : MOH. AUNUR ROFIK, S.Pd.
DISTRIBUSI NORMAL
SMA NEGERI 1 KEDUNGWUNI
DINAS PENDIDIKAN
PEMERINTAH PROVINSI JAWA TENGAH
2023

2. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Sekolah : SMA Negeri 1 Kedungwuni
Mata pelajaran : Matematika (Peminatan)
Materi Pokok : Distribusi Normal
Kelas/Semester : XII / 2
Alokasi Waktu : 14 × 45 menit (7 Pertemuan: @2 × 45 menit)
A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2)
KI1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif,
dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan
perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan
lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan
internasional.
KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4)
KI3: Memahami, menerapkan,
menganalisis dan mengevaluasi
pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif pada
tingkat teknis, spesifik, detil, dan
kompleks berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan pada
bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah
KI4: Menunjukkan keterampilan
menalar, mengolah, dan
menyaji secara efektif,
kreatif, produktif, kritis,
mandiri, kolaboratif,
komunikatif, dan solutif
dalam ranah konkret dan
abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang
dipelajarinya di sekolah,
serta mampu menggunakan
metoda sesuai dengan kaidah
keilmuan.
KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4
3.6 Menjelaskan karakteristik data
berdistribusi normal yang berkaitan
dengan data berdistribusi normal
4.6 Menyelesaikan masalah
berkaitan dengan distribusi
normal dan penarikan
kesimpulannya) dan
penarikan kesimpulan
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
(IPK) DARI KD 3.2
INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.2
3.6.1. Menjelaskan pengertian variabel
acak
3.6.2. Menjelaskan pengertian fungsi
kepadatan peluang variabel acak
kontinu
4.6.1. Mengidentifikasi fakta
atau informasi dalam
masalah berkaitan
dengan distribusi peluang
normal suatu percobaan

3. 3.6.3. Menjelaskan sifat-sifat fungsi
variabel acak kontinu
3.6.4. Merumuskan fungsi peluang
distibusi kumulatif variabel acak
kontinu
3.6.5. Menjelaskan sifat-sifat fungsi
peluang distibusi kumulatif
variabel acak kontinu
3.6.6. Menentukan nilai peluang
variabel acak kontinu
3.6.7. Menjelaskan pengertian
distribusi normal
3.6.8. Menjelaskan karakteristik
distribusi normal
3.6.9. Membandingkan rata-rata dan
simpangan baku antar kurva
normal
3.6.10. Menentukan bentuk kemiringan
(kemencengan) kurva
3.6.11. Menginterpretasi kurva
distribusi normal
3.6.12. Menggunakan kurva distribusi
normal
3.6.13. Mentransformasi nilai x ke skor
z
3.6.14. Menjelaskan transformasi grafik
distribusi normal ke distribusi
normal baku Z
3.6.15. Menjelaskan ciri-ciri kurva
distribusi normal baku
3.6.16. Menjelaskan langkah-langkah
menentukan luas ditribusi
normal baku
3.6.17. Menentukan luas daerah di
bawah kurva distribusi normal
baku
4.6.2. Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
distribusi normal
4.6.3. Menarik kesimpulan
masalah berkaitan dengan
distribusi normal
4.6.4. Menafsirkan kesimpulan
masalah berkaitan dengan
distribusi normal
4.6.5. Menyelesaikan masalah
pendekatan distribusi
binomial dengan
distribusi normal
4.6.6. Menarik kesimpulan
masalah pendekatan
distribusi binomial
dengan distribusi normal
4.6.7. Menafsirkan kesimpulan
masalah pendekatan
distribusi binomial
dengan distribusi normal
B. Tujuan Pembelajaran
Melalui pembelajaran menggunakan discovery based-learning, siswa dapat
menjelaskan karakteristik data berdistribusi normal yang berkaitan dengan data
berdistribusi normal. Selain itu, peserta didik dapat menyelesaikan masalah berkaitan
dengan distribusi normal dan penarikan kesimpulannya dengan sikap religiositas
(beriman, bertaqwa, peduli lingkungan), mandiri (Percaya diri, disiplin, rasa ingin
tahu, tanggung jawab, berpikir kritis, dan kreatif), Gotong Royong (kerjasama,
toleransi), dan Integritas (konsisten, jujur).

4. C. Materi
Distribusi Normal
1. Distibusi Peluang variabel acak kontinu
2. Distribusi normal
3. Interpretasi kurva distribusi normal
4. Kurva normal baku
5. Penerapan kurva normal baku
D. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran
Pendekatan : saintifik
Metode : diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan
Model : discovery based-learning
E. Media/Alat
Media/Alat: Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board, LCD
F. Sumber Belajar
1. Buku Matematika (Peminatan Matematika dan Ilmu-ilmu Alam) Kelas XII,
Karangan: Muklis, dkk. Penerbit Intan Pariwara Tahun 2018.
2. Buku Matematika (Peminatan) Kelas XII, Karangan: Martin Kangenan, Penerbit
Yrama Widya Tahun 2016.
3. Internet, diantaranya dengan alamat website: http://www.aksiomaid.com
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1 (2 ×45 menit)
Tahapan/
Sintak
Uraian
Kegiatan Pembelajaran
Nilai-Nilai
Karakter
(1) (2) (3)
Pendahuluan (15 menit)
1. Memberi salam, dan berdoa’ sebelum belajar;
2. Mengkondisikan suasana belajar yang
menyenangkan (mengecek kehadiran peserta
didik);
3. Melalui tanya jawab membahas kembali
pengertian variabel kontinu
4. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai
tentang peluang variabel acak kontinu dan
kegiatan yang akan dilakukan;
5. Menyampaikan metode pembelajaran dan
teknik penilaian yang akan digunakan saat
membahas peluang variabel acak kontinu
6. Membagi peserta didik menjadi 6 Kelompok
(dengan setiap anggota kelompok berjumlah 6 -
7 orang).
Religiositas
(Beriman,
bertaqwa, dan
peduli
lingkungan),
Mandiri
(disiplin, rasa
ingin tahu)
Kegiatan Inti (60 menit)
Memberi
Stimulus
(Stimulation)
1. Guru menampilkan kurva fungsi kontinu pada
interval tertentu
2. Selanjutnya siswa diminta merumuskan integral
tentu kurva tersebut
Mandiri
(Percaya diri,
rasa ingin tahu,
berpikir kritis,
tanggung
jawab), Gotong

5. Tahapan/
Sintak
Uraian
Kegiatan Pembelajaran
Nilai-Nilai
Karakter
(1) (2) (3)
3. Siswa bekerjasama dalam kelompok untuk
menentukan luas daerah di bawah
4. Siswa dalam kelompok menyimpulkan kaitan
antara integral tentu dengan peluang variabel
acak kontinu
Royong
(Kerjasama),
dan Integritas
(konsisten,
jujur)
Mengidentifi-
kasi masalah
(Problem
Statement)
1. Siswa bekerjasama dalam kelompok
menentukan koefisien suatu fungsi kepadatan
peluang variabel kontinu
Diketahui 𝑓(𝑥) = {
𝑎𝑥2
, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 1 < 𝑥 < 4
0, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎
a. Tentukan nilai 𝑎 agar 𝑓(𝑥) merupakan
fungsi kepadatan peluang (fkp)
b. Untuk nilai 𝑎 yang didapat, tentukan
𝑃(2 < 𝑥 < 3)
2. Dengan mengingat syarat jumlah nilai peluang
= 1, siswa diharapkan menemukan nilai a
kemudian diminta membuat catatan tentang
temuan-temuan terkait serta menentukan
rumusan penyelesaian masalah yang disajikan
berdasarkan data-data yang diperoleh dari
berbagai sumber.
3. Siswa dalam kelompok menentukan nilai
peluang antara x=1 sampai x = 3
4. Siswa menggunakan rumus fungsi yang sudah
ditemukan pada fungsi sebelumnya untuk
menghitung nilai peluang dengan
menggunakan konsep integral fungsi aljabar
Gotong Royong
(kerjasama,
toleransi),
Integritas
(jujur) dan
Mandiri (rasa
ingin tahu,
kritis, kerja
keras,
tanggung
jawab)
Mengumpul-
kan data
(Data
Collecting)
1. Siswa bekerja sama dalam kelompok dan
berbagi tugas untuk mencari informasi atau
data pendukung guna memperkuat rumusan
penyelesaian masalah yang telah kembangkan
dari berbagai sumber.
2. Siswa bekerjasama dalam kelompok
membahas langkah-langkah menentukan
peluang variabel acak kontinu
3. Guru meminta siswa menggali kembali
pemahamannya yang berkaitan integral tentu
yang digunakan dalam menghitung peluang
variabel acak kontinu
Gotong royong
(kerjasama),
Integritas
(jujur) dan
Mandiri (rasa
ingin tahu,
percaya diri,
kreatif, kritis,
tanggung
jawab)
Data
Processing
(mengolah
data)
Siswa berdiskusi dalam kelompok
menyelesaikan masalah yang disajikan guru
dengan menggunakan langkah-langkah
merumuskan fungsi distribusi kumulatif
peluang variabel acak kontinu
Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi
peluang berikut.
Mandiri
(Percaya diri,
rasa ingin tahu,
tanggung
jawab, berpikir
kritis), Gotong
Royong

6. Tahapan/
Sintak
Uraian
Kegiatan Pembelajaran
Nilai-Nilai
Karakter
(1) (2) (3)
𝑓(𝑥) = {
4 − 𝑥
2
, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 2 ≤ 𝑥 < 4
0, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑖𝑛
Verification
(memverifik
asi)
1. Siswa bekerjasama dengan anggota
kelompoknya melakukan verifikasi,
merumuskan fungsi distribusi kumulatif
peluang variabel acak kontinu
2. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil
diskusi kelompoknya, dan membandingkan
dengan hasil diskusi antar kelompok
Gotong royong
(kerjasama),
Mandiri (rasa
ingin tahu,
tanggung
jawab, percaya
diri, kritis),
Integritas
(saling
menghargai/
toleransi)
Generalizatio
n(menyimpul
kan)
Siswa dengan bimbingan Guru membuat
kesimpulan berkaitan dengan materi langkah-
langkah merumuskan fungsi distribusi kumulatif
peluang variabela acak kontinu berdasarkan hasil
rangkuman dari kesimpulan pada saat diskusi
kelas.
Gotong royong
(kerjasama),
Integritas
(jujur) dan
Mandiri (kritis,
disiplin)
Penutup (15 menit)
1. Guru memfasilitasi siswa dalam merumuskan
kesimpulan tentang distribusi peluang variabel
acak kontinu melalui reviu indikator yang
hendak dicapai pada hari itu.
2. Guru melakukan penilaian untuk mengetahui
tingkat ketercapaian indikator.
3. Guru menyampaikan materi pertemuan
berikutnya.
4. Guru menutup pembelajaran dengan memberi
salam
Mandiri
(disiplin, kritis,
percaya diri)
Kedungwuni, Januari 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Kedungwuni, Guru Mata Pelajaran,
Indah Muslichatun, S.Pd., M.Pd Moh. Aunur Rofik, S. Pd
NIP. 19750227 200003 2 003 NIP. 19680309 199512 1 002

7. Lampiran Peniaian Keterampilan
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Kedungwuni
Mata Pelajaran : Matematika (peminatan)
Kelas/Semester : XII/ Genap
Tahun Pelajaran : 2022/2023
Kompetensi Dasar : 4.6 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan
distribusi normal dan penarikan kesimpulannya
Indikator Pencapaian
Kompetensi
: o Mengidentifikasi fakta atau informasi dalam
masalah berkaitan dengan distribusi peluang
normal suatu percobaan
o Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan distribusi normal
o Menarik kesimpulan masalah berkaitan
dengan distribusi normal
o Menafsirkan kesimpulan masalah berkaitan
dengan distribusi normal
Deskripsi Kegiatan
1. Buatlah rangkuman kegiatan-kegiatan yang telah Anda kerjakan dan selesaikan pada
bab ini
2. Carilah lima contoh masalah baik dari buku atau internet mengenai masalah berkaitan
dengan distribusi peluang normal suatu percobaan
3. Susunlah rangkuman, contoh masalah serta jawaban Anda dalam bentuk laporan
portofolio, kemudian kumpulkan kepada guru Anda
Format Penilaian portofolio
No. Indikator
Hasil Penilaian
1
(Kurang)
2
(Cukup)
3
(Baik)
4
(Sangat baik)
1.
Membuat rangkuman
kegiatan
2.
Memperoleh masalah
distribusi peluang
binomial
3.
Membuat kesimpulan
dari masalah yang
diperoleh
4. Tampilan
Keterangan : 1 = Kurang ; 2 = Cukup ; 3 = Baik ; 4 = Sangat Baik
Portofolio

8. Rubrik penilaian portofolio
No. Indikator Rubrik
1 Membuat rangkuman
kegiatan
• Nilai 1 jika rangkuman kurang sesuai
dengan kegiatan
• Nilai 2 jika rangkuman cukup sesuai
dengan kegiatan
• Nilai 3 jika rangkuman sesuai dengan
kegiatan
• Nilai 4 jika rangkuman sangat sesuai
dengan kegiatan
2. masalah berkaitan dengan
distribusi peluang normal
suatu percobaan
• Nilai 1 jika artikel kurang relevan
• Nilai 2 jika artikel cukup relevan
• Nilai 3 jika artikel relevan
• Nilai 4 jika artikel sangat relevan
3. Membuat kesimpulan dari
masalah yang diperoleh
• Nilai 1 jika artikel kurang relevan
• Nilai 2 jika artikel cukup relevan
• Nilai 3 jika artikel relevan
• Nilai 4 jika artikel sangat relevan
4. Tampilan fisik portofolio • Nilai 1 jika tampilan kurang rapi
• Nilai 2 jika tampilan cukup rapi
• Nilai 3 jika tampilan rapi
• Nilai 3 jika tampilan sangat rapi
Kedungwuni, Januari 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Kedungwuni, Guru Mata Pelajaran,
Indah Muslichatun, S.Pd., M.Pd Moh. Aunur Rofik, S. Pd
NIP. 19750227 200003 2 003 NIP. 19680309 199512 1 002