Dokumen tersebut membahas tentang suku banyak dan teorema sisa. Suku banyak adalah bentuk aljabar polinom yang terdiri dari koefisien dan variabel. Teorema sisa menyatakan bahwa hasil bagi suku banyak oleh suatu pembagi akan sama dengan nilai sisa pembagian pada nilai pembagi tersebut.

1. SUKU BANYAK
DAN
TEOREMA SISA
Oleh: insan budiman

2. Pengertian Sukubanyak
(P o l i n o m)
Bentuk:
anxn + an-1xn-1 + …+ a1x + a0
dinamakan sukubanyak dalam x
yang berderajat n
ak adalah koefisien xk,
a0 disebut suku tetap

3. Contoh
Tentukan derajat dan koefisien:
x4 dan x2 dari suku banyak
x5 - x4 + x3 – 7x + 10
Jawab: derajat suku banyak = 5
koefisien x4 = -1
koefisien x2 = 0

4. Nilai Suku banyak
polinom
anxn + an-1xn-1 + …+ a1x + a0
dapat dinyatakan dengan P(x).
Nilai sukubanyak P(x)
untuk x = a
adalah P(a)

5. Contoh: (TF 1 SUKU BANYAK)
Jika f(x)=-x4-3x3+2x2+4x-1, nilai f(-2) =
Jawab:
Nilainya adalah
f(-2)=-(-2)4-3(-2)3+2(-2)2+4(-2)-1= 7

6. Pembagian Sukubanyak
dan Teorema Sisa

7. Pembagian sukubanyak P(x)
oleh (x – a) dapat ditulis dengan
P(x) = (x – a)H(x) + S
Keterangan:
P(x) sukubanyak yang dibagi,
(x – a) adalah pembagi,
H(x) adalah hasil pembagian,
dan S adalah sisa pembagian

8. Teorema Sisa
Jika sukubanyak P(x)
dibagi (x – a), sisanya P(a)
dibagi (x + a) sisanya P(-a)
dibagi (ax – b) sisanya P(b/a)

9. Hasil bagi dan sisa pembagian
jika fungsi f(x) = 3x2 + 2x – 4
dibagi oleh g(x)=x-1 adalah…
Jawab:
sisanya f(1)=3(1)2+2(1)-4=1

10. Untuk menentukan hasil baginya kita
gunakan cara horner
1 3 2 -4
3 5
3 5 1
Sehingga kita peroleh hasil baginya (3x+5) dan
sisanya adalah 1
Ket: dikali satu

11. Pembagian Dengan (x –a)(x – b)
Bentuk pembagiannya
dapat ditulis sebagai
P(x) = (x – a)(x – b)H(x) + S(x)
berarti:
P(a) = S(a) dan P(b) = S(b)
Catatan: S(x) berderajat 1, misal px + q

12. Fungsi f(x) bersisa 4 jika dibagi (x-1)
dan bersisa 3 jika dibagi (3x-2).
Jika f(x) dibagi (x-1)(3x-2),
maka sisanya adalah..

13. Jawab:
Misal sisanya: S(x) = ax + b
P(x): (x -1)
 S(1) = 4  a + b = 4
P(x): (3x – 2)
 S(2/3) = 3  2a/3 + b = 3
a/3 = 1 a = 3,b=1 maka s(x)=3x+1

14. Kata-kata mutiara
“Jika kamu tidak sanggup
menahan lelahnya belajar
maka kamu harus
sanggup menerima
pahitnya kebodohan”

15. Sekian dan
terimakasih

16. Biodata Penulis
Nama : Insan Budiman Mahdar S.Si
Alumni Matematika Unpad 2010, saat ini
bekerja di bimbingan belajar Nurul Fikri Bekasi
Tambun.
WA: 085720027707
BBM: 54A7936A
Line: insanbudimanmahdar
Fb: www.facebook.com/insanbm