Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
12. SOAL-SOAL SUKU BANYAK                                  sisa = Ax+B = 2.x + 20                                         ...
UN2004                                                       UN20024. Suku banyak f(x) dibagi (x+5) memberikan sisa (2x-1)...
Jika suku banyak habis dibagi berarti sisanya adalah= 0              UAN2002                                              ...
Jawab:                                                         EBTANAS1990                                                ...
m          2 −2 4 −4       =          , ,   ,  = -2     n          −1 1 − 2 2     f(-2) = 4 . (-2) 4 - 15.(-2) 2 + 5 . (-2...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

12. soal soal suku banyak

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all
  • Be the first to comment

12. soal soal suku banyak

  1. 1. 12. SOAL-SOAL SUKU BANYAK sisa = Ax+B = 2.x + 20 jawabannya adalah DUN2004 EBTANAS19911. Suku banyak x 4 -3x 3 - 5 x 2 + x – 6 dibagi oleh 3. Jika f(x) dibagi oleh x 2 -2x dan x 2 -3x masing-masing x 2 - x – 2, sisanya sama dengan… mempunyai sisa 2x+1 dan 5x+2, maka f(x) dibagi oleh x 2 - 5x + 6 mempunyai sisa… A. 16x+ 8 C. -8x+16 E. -8x -24 B 16x -8 D. -8x – 16 A. 22x – 39 C. 12x – 19 E. -22x + 49 B. 12x + 19 D. -12x + 29 jawab: jawab: x 2 - 2x -5 Jika f(x) dibagi oleh x 2 -2x = x (x – 2) mempunyai sisa 2x+1 maka : x 2 - x -2 x 4 - 3x 3 - 5x 2 + x – 6 f(0) = 2.0 + 1 = 1 x 4 - x 3 -2 x 2 - f(2) = 2.2 + 1 = 5 -2x 3 -3 x 2 + x - 6 Jika f(x) dibagi oleh x 2 -3x = x (x – 3) mempunyai sisa -2x 3 +2 x 2 +4x - 5x+2 maka : 2 -5x -3x -6 -5x 2 +5x+10 - f(0) = 5.0 + 2 = 2 f(3) = 5.3 + 2 = 17 - 8x – 16 sisa Jika f(x) dibagi oleh x 2 - 5x + 6 sisanya adalah..Hasil bagi adalah x 2 - 2x -5 dan sisa - 8x – 16 x 2 - 5x + 6 = (x - 2) (x -3)Jawabannya adalah D f(x) = g(x) h(x) + Ax+BEBTANAS1990 = (x - 2) (x -3) h(x) + Ax +B2. Suku banyak f(x) jika dibagi (x-2) sisanya 24 dan dibagi f(2) = 0 .h(x) + 2A + B = 5 (x+5) sisanya 10. Apabila f(x) tersebut dibagi x 2 +3x -10 f(3) = 0 .h(x)+ 3A + B = 17 - sisanya adalah… - A = - 12 A. x + 34 C. x + 10 E. 2x - 20 A = 12 B. x – 34 D 2x + 20 2A + B = 5 jawab: B = 5 – 2A = 5 – 2.12 = - 19 f(x) = g(x) (x-2) + 24 f(2) = 24 f(x) = g(x) (x+5) + 10 f(-5) = 10 Ax + B = 12.x – 19 Jadi sisanya adalah 12.x – 19 f(x) = g(x)( x 2 +3x -10)+ Ax+B jawabannya adalah C = g(x) (x +5) (x-2) + Ax+B f(-5) = 0 – 5A + B = 10 f(2) = 0 + 2A + B =24 - - 7A = -14 A=2 -5A + B = 10 B = 10 + 5A = 10 + 5.2 = 20 www.matematika-sma.com - 1
  2. 2. UN2004 UN20024. Suku banyak f(x) dibagi (x+5) memberikan sisa (2x-1) 5. Suku banyak (2x 3 + ax 2 -bx + 3) dibagi oleh (x 2 -4)dan dibagi oleh (x-3) memberikan sisa 7. Sisa pembagian bersisa (x+23). Nilai a + b = …f(x) oleh (x 2 + 2x – 15) adalah…. A. -1 B. -2 C. 2 D. 9 E. 12 9 1A. 3x – 2 C. 9x + 1 E. x+ 4 4 9 3 Jawab:B. 3x + 1 D. x + 4 4 2x + aJawab:- Jika f(x) dibagi oleh x+5 mempunyai sisa 2x+1 maka : x2 - 4 2x 3 + ax 2 - bx + 3 2x 3 -8 x - f(x)= (x+5) h(x) + 2x -1 ax 2 +x (8-b) + 3 f(-5) = 2. -5 – 1 = -11 ax 2 + - 4a - x (8-b) +3+4a sisa- Jika f(x) dibagi oleh x -3 memberikan sisa 7 x (8-b) +3+4a = x +23 f(x) = (x-3) h(x) + 7 8–b=1 b=8–1=7 f(3) = 7 3 + 4a = 23 2jika f(x) dibagi oleh (x + 2x – 15) mempunyai sisa: 4a = 23 – 3 = 20f(x) = (x 2 + 2x – 15) h(x) + Ax+B = (x +5) (x-3) h(x) + Ax + B 20 a= = 5 4f(-5) = 0 – 5A + B = -11 maka a + b = 5 + 7 = 12f(3) = 0 + 3A + B = 7 - Jawabannya adalah E -8A = -18 18 Ebtanas1992 A = 8 6. Suku banyak 6x 3 + 7x 2 + px – 24 habis dibagi oleh 2x -3 Nilai p = …. 3A + B = 7 B = 7 – 3A A. -24 B. -9 C. -8 D.24 E. 9 18 = 7 – 3. jawab: 8 54 =7- Gunakan metoda Horner: 8 3 56 − 54 2 1 2x -3 x= = = = 2 8 8 4 3 18 1 x= 6 7 p -24Maka sisanya adalah Ax + B = x+ 2 8 4 3 9 1 9 24 p+36 + = x+ 2 4 4 3jawabannya adalah E 6 16 p+24 p+12 sisa 2 www.matematika-sma.com - 2
  3. 3. Jika suku banyak habis dibagi berarti sisanya adalah= 0 UAN2002 8. Salah satu factor dari 2x 3 + px 2 - 10x – 24 ialah x + 4 .3 Faktor-faktor lainnya adalah… p+12 = 023 A. 2x + 1 dan x + 2 D. 2x - 3 dan x - 2 p = -12 B. 2x + 3 dan x +2 E . 2x + 3 dan x -22 C. 2x - 3 dan x +2 − 12 2 p= = -12 . = -8 jawab: 3/ 2 3 Salah satu factor berarti apabila dibagi maka sisanyaJawabannya adalah C adalah 0. x = -4 2 p -10 -24SPMB20057. Jika P(x) = x 4 + 5x 3 + 9x 2 + 13x + a dibagi dengan x + 3 -8 -4p+32 -88+16p +bersisa 2, maka P(x) dibagi (x+1) akan bersisa… 2 p-8 22 - 4p 16p - 112 sisaA. 2 B. -3 C. 4 D. -5 E. 6jawab: Sisa 16p-112= 0 16p = 112x+3 x = -3 112 p= =7 16x = -3 1 5 9 13 a Hasil pembagian adalah : -3 -6 -9 -12 + 2x 2 +(p-8)x + 22 – 4p 1 2 3 4 a -12 sisa dengan memasukkan p = 7 didapat:sisa P(x) = x 4 + 5x 3 + 9x 2 + 13x + a dibagi dengan x + 3adalah 2, dengan menggunakan metoda Horner didapat 2x 2 +(7-8)x + 22 – 4.7sisanya adalah a – 12, = 2x 2 - x - 6maka a – 12 = 2 a = 12 + 2 = 14 difaktorkan menjadi :Sehingga P(x) dibagi dengan x + 1 adalah:sudah diketahui a = 14 2x 2 - x - 6 = (2x + 3 ) (x - 2 ) sehingga faktor-faktor lainnya adalahx = -1 1 5 9 13 14 (2x + 3 ) dan (x - 2 ) -1 -4 -5 - 8 + Jawabannya adalah E 1 4 5 8 6 sisa EBTANAS1995 9. Salah satu akar persamaan 2x 3 -7x 2 -7x+30 adalah 3,Didapat sisanya adalah 6 maka jumlah dua akar yang lain adalah…jawabannya adalah E 1 A. - C. 1 E. 5 2 1 B. D. 3 2 www.matematika-sma.com - 3
  4. 4. Jawab: EBTANAS1990 11. Banyaknya akar-akar rasional bulat dari persamaanSalah satu akar persamaan adalah 3, sehingga persamaan 4x 4 - 15x 2 + 5x + 6 = 0 adalah …..2x 3 -7x 2 -7x+30 habis dibagi dengan x-3 dengan sisapembagian 0. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 jawab: catatan:x= 3 2 -7 -7 30 a akar-akar rasional bulat adalah , b 6 -3 -30 + a dan b ∈ bilangan bulat, b ≠ 0 2 -1 -10 0 sisa himpunan bilangan bulat = {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}Hail bagi adalah 2x 2 -x – 102x 2 -x – 10 = (2x - 5 ) (x + 2) * misal f(x) = 4x 4 - 15x 2 + 5x + 6 = 0 5 persamaan umum suku banyak :didapat x = dan x = -2 2 a n x n + a n −1 x n −1 + a n −2 x n −2 +…+ a 2 x 2 +a 1 x + a 0 = 0yang ditanyakan adalah jumlah kedua akar ini: berarti a n = 4 dan a 0 = 65 5−4 1 -2= =2 2 2 m adalah factor bulat positif dari a 0 = 6Jawabannya adalah B yaitu 1, 2, 3, 6 n adalah factor bulat dari a n = 4EBTANAS1992 yaitu -1, 1, -2, 2 ,-4 , 410. Jumlah akar-akar dari persamaan 2x 3 -3x 2 -11x + 6=0 m akar-akar yang mungkin ( ) adalah : adalah ….. n -1, 1, -2, 2, -3, 3, -6, 6 3 1 A. - C. E. 3 2 2 karena persamaan adalah akar pangkat 4 maka cari 2 akar terlebih dahulu : 1 3 B. - D. Ambil nilai-nilai dari akar yang mungkin: 2 2 m −1 1 − 2 2 = , , , = -1jawab: n 1 −1 2 − 2rumus umum : ax 3 + bx 2 + cx +d = 0 f(-1) = 4 . (-1) 4 - 15. (-1) 2 + 5. (-1) + 6 b = 4 - 15 -5 + 6 = -10 bukan 0 makax1 + x 2 + x 3 = - bukan akar ab= -3 ; a = 2 m 1 −1 2 − 2 = , , , =1 b −3 3 n 1 −1 2 − 2sehingga - =- = a 2 2 f(1) = 4 – 15 + 5 + 6 = 0 akar persamaanjawabannya adalah D dapat 1 cari1 akar yang lain. www.matematika-sma.com - 4
  5. 5. m 2 −2 4 −4 = , , , = -2 n −1 1 − 2 2 f(-2) = 4 . (-2) 4 - 15.(-2) 2 + 5 . (-2) + 6 = 4 . 16 – 15. 4 – 10 + 6 = 64 – 60 – 10 + 6 = 0 akar persamaan sudah didapat 2 akar rasional bulat yaitu 1 dan -2, kemudian cari akar-akar yang lain dengan cara membagi f(x) dengan (x-1) (x+2) dengan pembagian biasa:(x-1) (x+2) = x 2 + x - 2 4x 2 -4x-3 x 2 + x -2 4x 4 - 15x 2 +5x + 6 4x 4 + 4x 3 -8 x 2 - -4x 3 -7 x 2 +5x + 6 -4x 3 -4 x 2 +8x - 2 -3x -3x +6 -3x 2 -3x+ 6 - 0 sisaDidapat hasil pembagian f(x) dengan (x-1) (x+2)adalah 4x 2 -4x-3 dengan sisa 0Cek D dari persamaan 4x 2 -4x-3D= b 2 - 4ac = 16 + 48 = 64 > 0D > 0 mempunyai 2 akar persamaan real(2x + 1 )(2x -3) 1 3didapat x = - dan x = 2 2Didapat persamaan mempunyai 4 akar rasional bulatJawabannya adalah E. www.matematika-sma.com - 5

×