Polinom adalah variabel yang tersusun dan berpangkat dengan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pangkat positif bilangan bulat. Penjumlahan dan pengurangan polinom dilakukan dengan menjumlahkan atau mengurangi koefisien variabel dengan pangkat yang sama, sedangkan perkalian melibatkan perkalian tiap suku polinom.

1. Cara Mudah Belajar Suku Banyak / Polinom
A. Pendahuluan
Singkatnya, polinomial atau suku banyak itu adalah variabel (x atau y
atau dll) yang tersusun dan berpangkat. Misalkan:
2x4 – 6x3 + x2 – 4x + 7 adalah polinomial atau suku banyak
Tapi, polinomial dibatasi hanya pada operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pangkatnya harus positif dan
bilangan bulat.
bukanlah bilangan polinom.
masih bingung? lihat contoh ini.
9x5 + 2x3 + 3/2x +7 adalah polinom
3x6 adalah polinom
5x5/2 + 3x2 +1 bukan polinom
3x3y2 + 2x2 +xy +3 adalah polinom dengan 2 variabel yaitu x dan y
Masih belum jelas? silahkan ditanya di forum http://rumah-
belajar.org/forum
Secara umum, polimial dengan variabel x berderajat n dapat
dinyatakan dengan:
anxn + an-1xn-1 + an-2xn+2... + a0
dengan an,an-1,... adalah konstanta/koefisien bilangan real. an tidak
boleh nol karena jika an = 0 maka suku pertama adalah an-1xn-1.
an-1 boleh nol? boleh! an-2 boleh nol? boleh! asal an bukan nol.
n pada x merupakan derajat polinom.

2. B. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian suku banyak
Penjumlahan
Penjumlahan suku banyak itu Cuma menjumlahkan variable dengan
pangkat yang sama. Contoh:
f(x) = 3x3 + 4x2 + 5x - 3
g(x) = 5x4 + 6x2 + 8
f(x) - g(x) = (3x3 + 4x2 + 5x - 3) + (5x4 + 6x2 + 8)
= 5x4 + 3x3 + (4x2 + 6x2) + 5x + (-3 + 8)
= 5x4 + 3x3 + 10x2 + 5x + 5
gampang kan? derajat polinom hasil penjumlahan sama dengan
derajat komponen terbesar sebelum dijumlahkan. dalam hal ini
sama dengan derajat g(x).
sama halnya dengan pengurangan, intinya hanya menjumlahkan
atau mengurangi koefisien dari pangkat yang sama.
Pengurangan
sama dengan diatas, Cuma bedanya yang ini dikurangin.
Contoh:
f(x) = 3x3 + 4x2 + 5x - 3
g(x) = 5x4 + 6x2 + 8
f(x) - g(x) = (3x3 + 4x2 + 5x - 3) - (5x4 + 6x2 + 8)
= -5x4 + 3x3 + (4x2 - 6x2) - 5x + (-3 - 8)
= -5x4 + 3x3 - 2x2 - 5x – 13

3. sama kayak pelajaran SD kan? :D
oke, lanjut ke perkalian.
Perkalian
perkalian polinom Cuma memerlukan ketelitian karena tiap suku
harus dikalikan. bingung? gak bakal kalo udah liat contoh dibawah:
f(x) = 3x3 + 4x2 + 5x - 3
g(x) = 5x4 + 6x2 + 8
f(x) x g(x) = (3x3 + 4x2 + 5x - 3) x (5x4 + 6x2 + 8)
= ((3x3 x 5x4) + (3x3 x 6x2) + (3x3 x 8)) + ((4x2 x 5x4) + (4x2
x 6x2) + (4x2 x 8)) + ((5x x 5x4) + (5x x 6x2) + (5x x 8)) + ((-
3 x 5x4) + (-3 x 6x2) + (-3 x 8))
=(
)
sampai sini, gunakan penjumlahan dan pengurangan polinom.
Jumlahkan atau kurangi yang pangkatnya sama. hasilnya adalah:
=
=
panjang? memang. Makanya harus teliti. salah sedikit maka salah lah
jawabannya. Tapi kalo menjawab soal pilihan ganda, lihat aja yang
paling banyak sama pasti itu yang bener jawabannya :D
bersambung ke edisi berikutnya ~