SlideShare a Scribd company logo

Peluang_Statistika

A
AhmadTeguh

Dokumen tersebut membahas tentang statistika dan peluang suatu kejadian. Terdapat penjelasan mengenai rumus peluang suatu kejadian, contoh perhitungan peluang, frekuensi harapan suatu kejadian, peluang kejadian majemuk, dan peluang gabungan dua kejadian. Juga dijelaskan tentang peluang dua kejadian yang saling lepas, saling bebas, dan beberapa soal latihan.

1 of 32
Download to read offline
Statistik

D o s e n P e mb i mb i n g :
Ba p a k J a y a Dwi
P u t r a , M. P d .
Peluang Suatu
Kejadian

Disusun Oleh :
Wa j u b
(101)
Y a t i n
(051)
N u r j a
(093)
A h m a d
(052)

a i d a h
i

y a n t i
Te g u h
Peluang Suatu Kejadian
Peluang kejadian A adalah perbandingan
Banyaknya nya anggota kejadian A dengan
banyaknya anggota dalam ruang sampel.
R u mu s :

Ke t e r a n g a n :
P(A) = Peluang munculnya suatu kejadian A
n(A) = Banyaknya nya anggota kejadian A
n(S) =Banyaknya anggota dalam ruang sampel
Co n t o h p e l u a n g s u a t u
k e j a di a n
Sebuah dadu bermata enam di
lempar
Hitunglah

sebanyak
peluang

satu

kali.

munculnya

mata dadu bilangan prima ?
Pe ny e l e s a i a n
Diket : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Maka n(S) = 6.
Misal, A = Peluang munculnya mata dadu
bilangan prima
A = { 2, 3, 5 }. Maka, n(A)= 3
Dit : = P(A)?
Jawab:
Kisaran Nilai Peluang
0 ≤ P(A) ≤
1
• Apabila P(x) = 0 kejadian x mustahil
terjadi
• Apabila P(x) = 1 Kejadian x pasti terjadi
Co n t o h

Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan
a. Peluang muncul angka 7 = 0 (Mustahil)
b. Peluang muncul angka dibawah 10 =
1(Pasti)
Frekuensi Harapan Suatu Kejadian

Frekuensi Harapan kejadian A adalah
banyaknya kejadian A yang diharapkan
dalam beberapa kali percobaan,
Jika percobaan dilakukan sebanyak n kali
Fh(A) = n x
maka frekuensi harapan kejadian A
P(A)
dirumuskan :
Keterangan :
Co n t o h F r e k u n s i
Ha r a p a n
Pada percobaan mengambil satu kartu
secara acak dari seperangkat kartu
bridge

yang

pengambilan,

dilakukan
tentukan

dengan
frekuensi

harapan yang terambil adalah kartu
king jika percobaan dilakukan 91 kali ?
Pe ny e l e s a i a n :
Diketahui:
n(S) : Banyaknya kartu dari satu set kartu bridge
= 52

n(A):Banyaknya kartu king dari satu

set kartu bridge= 4

Jawab:

Jadi, Fh(A) = n x P(A)
= 91 x 1/13
Peluang Kejadian Majemuk
Kejadian majemuk adalah kejadian yang
dibentuk dengan cara menggabungkan dua
atau lebih kejadian sederhana. Dengan

memanfaatkan operasi antar himpunan, kita
akan menentukan peluang kejadian

majemuk. Operasi antar himpunan tersebut
adalah gabungan dua himpunan dan irisan
Peluang Komplemen Suatu
Kejadian
De f i n i s i

Komplemen suatu kejadianA adalah
kejadian yang tidak memuat titik sampel A
atau suatu kejadian di mana A tidak terjadi
dan dinotasikan dengan A` atau Ac.
S

A
L a n j u t a n !!!

Jadi, jumlah peluang suatu kejadian A dan
kejadian kompemennya
sama dengan 1
karena P(A) + P( ) = 1, Maka
P(

) = 1 – P(A)
Co n t o h So a l Pe l u a n g
K e j a d i a n M a j e mu k
Peluang bahwa esok hari akan hujan
adalah 0,26. Tentukanlah peluang bahwa
esok
hari tidak hujan!
Jawab:
P ( ))= 1 – P(A)
P(esok hari tidak hujan) = 1 – P(esok hari
hujan)
= 1 – 0,26
Peluang Gabungan Dua Kejadian
yang Saling Lepas
De f i n i s i :

Dua kejadian saling lepas adalah dua kejadian
yang tidak dapat terjadi secara bersamaan.
S

A
1 3
5

42
6

Dua kejadian saling lepas,
A B=

Dua kejadian tidak saling lepas,
A B

Adapun dua kejadian tidak saling lepas adalah dua
kejadian yang dapat terjadi secara bersamaan.
L a n j u t a n !!!
Diketahui, himpunan A melambangkan kejadian A dan
himpunan B melambangkan kejadian B. Apabila P(A)

dan P(B) setiap peluang kejadian A dan kejadian B
yang saling lepas, peluang gabungan 2 kejadian
tersebut yang dinyatakan oleh
P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B). Oleh karena A B =
I nga t l a h :
Ø maka tentunya P(A B) = 0 sehingga P(A B) =
A dan B saling lepas : P(A B) = P(A) + P(B)
P(A) + P(B)
A dan B tidak saling lepas :P(A B) = P(A) +
P(B) – P(A B)
Co n t o h Pe l u a n g
Ke j a d i a n Sa l i n g
l e pa s
Pada percobaan melempar sebuah
dadu dan satu keping uang logam,
tentukan peluang munculnya mata
dadu < 3 atau angka?
Pe ny e l e s a i a n
a Ruang sampel pelemparan dadu
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.Maka,n(S)=6
Misalkan, A = kejadian muncul dadu <3
A = {1,2} .Maka, n(A)=2
sehingga : P(A) = n(A)/n(S) =2/6 = 1/3
b. Ruang sampel pelemparan satu keping uang
logam
S= {A, G}. Maka,n(S)=2
Misalkan, B = kejadian muncul angka .Maka.n
(B) =1
sehingga : P(B) =n(B)/n(S) = ½.
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
Peluang Gabungan Dua Kejadian
Misal A dan B adalah dua kejadian yang
berbeda. = P(A) + P(B) –
P(A B)
P(A B).

Keterangan:
P(A)
: Peluang kejadian A
P(B)
: Peluang kejadian B
P(A B). : Peluang kejadian A irisan B
Co n t o h Pe l u a n g
Ga b u n g a n Du a
Ke j a d i a n
Dalam melambungkan sebuah dadu

jika A adalah kejadian munculnya
bilangan ganjil & B adalah bilangan

prima. Tentukan peluang kejadian
munculnya bilangan ganjil atau prima
Pe ny e l e s a i a n

Dik:

S = {1,2,3,4,5,6}. Maka, n(S) = 6
A = Bilangan ganjil{1,3,5}. Maka , n(A)

=3

B = Bilangan prima {2,3,5}.maka,
n(B) = 3
P(A) = n(A)/n(S) =3/6 =1/2
P(B) = n(A)/n(S) = 3/6= ½
P(A B)= 2/6 = 1/3
P(A B)= P(A) + P(B) – P(A B).
= 1/2 +1/2 -1/3 = 2/3
Peluang Dua Kejadian Saling
Bebas
De f i n i s i :
Dua kejadian disebut saling bebas jika
peluang munculnya kejadian pertama tidak
mempenagruhi peluang munculnya kejadian
kedua
RP(Am u s= :
u
B) P(A) x
P(B)
Contoh
Pada percobaan melempar dua
buah dadu sekaligus, A adalah
kejadian keluarnya dadu pertama
angka 3 & B adalah kejadian
keluarnya dadu kedua angka 5.
Peluang terjadinya A,B dan A B
adalah
Penyelesaian

A = {(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)}.
n(A)=6

B = {(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5)}.
n(B)=6

S = {2 buah dadu}.

n(S)=36
Latihan Soal
1.)

Pada pelemparan 3 buah uang

sekaligus,

tentukan peluang muncul:

a. ketiganya sisi gambar;
b. satu gambar dan dua angka.
Penyelesaian:
a. S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG,
GGA, GGG}
maka, n(S) = 8
A = {GGG} maka, n(A) = 1
P(A) = n(A) = 1
n(S)
8
b. Misal kejadian satu gambar dan dua angka
adalah B.
B = {AAG, AGA, GAA}, maka n(B) =
3
P(B) = n(B) = 3
Soal No. 2
Tiga buah uang logam yang bersisi
gambar (G) dan angka (A) dilempar
bersama-sama

sebanyak 80 kali, tentukan harapan
munculnya :

a. Tiga-tiganya angka?
b. 2 gambar?
Penyelesaian
Soal No. 3
Dari suatu kotak terdapat 7 bola
hijau, 3 bola merah, dan 5 bola
kuning. Jika diambil 2
bola sekaligus, tentukanlah peluang
yang muncul bukan keduanya bola
hijau !
Penyelesaian:
Untuk menentukan peluang keduanya
bukan bola hijau , tentukan terlebih dahulu
peluang kedua-duanya hijau, yaitu
N(A) = 7C2 =21
N(S) = 15C2 =105
P(A) = n(A)/n(S) = 21/105=1/5
P( ) = 1 – P(A)
= 1 – 1/5
= 4/5
Jadi, peluang yang muncul bukan keduanya
bola hijau adalah 4/5
Soal No.4
Sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang
munculnya bilangan ≤ 2 atau ≥ 4?
J a wa b :
S = {Sebuah Dadu}.Maka,n(S) =6
A kejadian munculnya bilangan 2 = { 1,2}. n(A)=2
P(A) = n(A)/n(S) = 2/6
B : Kejadian munculnya bilangan 4 = {4,5,6}. n(B)
=3
P(B) = n(A)/n(S) = 3/6
P(A B) = P(A) + P(B) =2/6 + 3/6 =5/6
Jadi, peluang munculnya bilangan ≤ 2 atau ≥ 4
Soal No. 5
Pada percobaan melempar sebuah mata
uang logam dan sebuah dadu bersama-sama
satu kali, tentukan peluang munculnya
gambar pada uang logam dan munculnya
mata dadu 1 pada dadu
j a wa b :
A= Kejadian munculnya gambar pada
percobaan melempar mata uang logam
B= Kejadian munculnya mata dadu 1 pada
percobaan melempar dadu.
Penyelesaian:
S
=(G,1),(G,2),(G,3),(G,4),(G,5),(G,6),(A,1),(A,2),(A,
3),(A,4)(A,5)
(A,6). Maka, n(S) = 12
A= { (G,1),(G,2),(G,3),(G,4),(G,5),(G,6)}.
Maka,n(A)=6
B= {(G,1),(A,1)}.Maka, n(B)=2
P(A) = n(A)/n(S)=6/12=1/2
P(B)= n(A)/n(S) =2/12=1/6
P(A B) = P(A) x P(B)
=1/2 x 1/6
= 1/12
Jadi, peluang munculnya gambar pada mata uang

Recommended

Statistika: Peluang
Statistika: PeluangStatistika: Peluang
Statistika: PeluangJidun Cool
 
Peluang suatu kejadian kelompok 7 ok
Peluang suatu kejadian kelompok 7 okPeluang suatu kejadian kelompok 7 ok
Peluang suatu kejadian kelompok 7 okAnha Anha
 
Presentasi Materi Peluang
Presentasi Materi PeluangPresentasi Materi Peluang
Presentasi Materi Peluangermamagdalena
 
Statistika Konsep Peluang
Statistika Konsep PeluangStatistika Konsep Peluang
Statistika Konsep PeluangEko Mardianto
 
Materi matematik tentang peluang kelas x sma
Materi matematik tentang peluang kelas x smaMateri matematik tentang peluang kelas x sma
Materi matematik tentang peluang kelas x smaqhe2
 
Peluang matematika
Peluang matematikaPeluang matematika
Peluang matematikaUNIMED
 

More Related Content

What's hot

Matematika Kelas 9 - BAB PELUANG
Matematika Kelas 9 - BAB PELUANGMatematika Kelas 9 - BAB PELUANG
Matematika Kelas 9 - BAB PELUANGnissayyo
 
Materi SMA Kelas X Matematika Peluang
Materi SMA Kelas X Matematika PeluangMateri SMA Kelas X Matematika Peluang
Materi SMA Kelas X Matematika PeluangAna Sugiyarti
 
Ruang Sampel, Kejadian, dan Faktorial
Ruang Sampel, Kejadian, dan FaktorialRuang Sampel, Kejadian, dan Faktorial
Ruang Sampel, Kejadian, dan FaktorialAnha Anha
 
Makalah matematika peluang
Makalah matematika peluangMakalah matematika peluang
Makalah matematika peluangLilin Ariandi
 
Peluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadianPeluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadianWayan Sudiarta
 
Matematika - Pengertian Peluang
Matematika - Pengertian Peluang Matematika - Pengertian Peluang
Matematika - Pengertian Peluang tioprayogi
 
Matematika "Peluang slide by Dwi Rahayu Amini"
Matematika "Peluang slide by Dwi Rahayu Amini"Matematika "Peluang slide by Dwi Rahayu Amini"
Matematika "Peluang slide by Dwi Rahayu Amini"jajarM
 
Pembahasan contoh soal peluang
Pembahasan contoh soal peluangPembahasan contoh soal peluang
Pembahasan contoh soal peluangRina Anggraini
 
Modul bahan ajar peluang 2012
Modul bahan ajar peluang 2012Modul bahan ajar peluang 2012
Modul bahan ajar peluang 2012Devita Riyany
 
Peluang XMIA1 Kelompok 4
Peluang XMIA1 Kelompok 4Peluang XMIA1 Kelompok 4
Peluang XMIA1 Kelompok 4Ferdi Pratama
 
Konsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasChristiana Tian
 

What's hot (20)

Matematika Kelas 9 - BAB PELUANG
Matematika Kelas 9 - BAB PELUANGMatematika Kelas 9 - BAB PELUANG
Matematika Kelas 9 - BAB PELUANG
 
Materi SMA Kelas X Matematika Peluang
Materi SMA Kelas X Matematika PeluangMateri SMA Kelas X Matematika Peluang
Materi SMA Kelas X Matematika Peluang
 
Peluang
PeluangPeluang
Peluang
 
Ruang Sampel, Kejadian, dan Faktorial
Ruang Sampel, Kejadian, dan FaktorialRuang Sampel, Kejadian, dan Faktorial
Ruang Sampel, Kejadian, dan Faktorial
 
Makalah matematika peluang
Makalah matematika peluangMakalah matematika peluang
Makalah matematika peluang
 
Teori peluang
Teori peluangTeori peluang
Teori peluang
 
Peluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadianPeluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadian
 
Peluang ppt
Peluang pptPeluang ppt
Peluang ppt
 
Peluang dan Statistika
Peluang dan StatistikaPeluang dan Statistika
Peluang dan Statistika
 
Matematika - Pengertian Peluang
Matematika - Pengertian Peluang Matematika - Pengertian Peluang
Matematika - Pengertian Peluang
 
Matematika "Peluang slide by Dwi Rahayu Amini"
Matematika "Peluang slide by Dwi Rahayu Amini"Matematika "Peluang slide by Dwi Rahayu Amini"
Matematika "Peluang slide by Dwi Rahayu Amini"
 
Peluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadianPeluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadian
 
Pembahasan contoh soal peluang
Pembahasan contoh soal peluangPembahasan contoh soal peluang
Pembahasan contoh soal peluang
 
Modul bahan ajar peluang 2012
Modul bahan ajar peluang 2012Modul bahan ajar peluang 2012
Modul bahan ajar peluang 2012
 
Peluang suatu kejadian 2
Peluang suatu kejadian 2Peluang suatu kejadian 2
Peluang suatu kejadian 2
 
Peluang
PeluangPeluang
Peluang
 
Peluang XMIA1 Kelompok 4
Peluang XMIA1 Kelompok 4Peluang XMIA1 Kelompok 4
Peluang XMIA1 Kelompok 4
 
Teori peluang
Teori peluangTeori peluang
Teori peluang
 
Konsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitas
 
Matematika- peluang
Matematika- peluangMatematika- peluang
Matematika- peluang
 

Similar to Peluang_Statistika

DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian
DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian
DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian Dindi2
 
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptxstatistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptxCuYaShaaIrmaAlsiZy
 
Penjelasan peluang
Penjelasan peluangPenjelasan peluang
Penjelasan peluangAckiel Khan
 
Probabilitas ppt version by alydyda
Probabilitas ppt version by alydydaProbabilitas ppt version by alydyda
Probabilitas ppt version by alydydaMarlyd Talakua
 
Lukman matstat
Lukman matstatLukman matstat
Lukman matstatLukman
 
Lukman matstat
Lukman matstatLukman matstat
Lukman matstatLukman
 
5c mia-ap-peluang
5c mia-ap-peluang5c mia-ap-peluang
5c mia-ap-peluangN0Uli
 
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.pptfdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.pptAugusSitumorang1
 
ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1
ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1
ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1Fransiska Puteri
 
STD BAB 7 ATURAN PENCACAHAN DAN PELUANG.pptx
STD BAB 7 ATURAN PENCACAHAN DAN PELUANG.pptxSTD BAB 7 ATURAN PENCACAHAN DAN PELUANG.pptx
STD BAB 7 ATURAN PENCACAHAN DAN PELUANG.pptxdindaspd2000
 
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.pptbahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.pptKholidYusuf4
 
Makalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
Makalah Peluang Dalam Pelajaran MatematikaMakalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
Makalah Peluang Dalam Pelajaran MatematikaAmnil Wardiah
 

Similar to Peluang_Statistika (20)

Peluang SUPM.pptx
Peluang SUPM.pptxPeluang SUPM.pptx
Peluang SUPM.pptx
 
DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian
DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian
DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian
 
Kaidah pencacahan dan peluang
Kaidah pencacahan dan peluangKaidah pencacahan dan peluang
Kaidah pencacahan dan peluang
 
peluang by
peluang by peluang by
peluang by
 
peluang
peluangpeluang
peluang
 
Aksioma peluang
Aksioma peluangAksioma peluang
Aksioma peluang
 
12. peluang
12. peluang12. peluang
12. peluang
 
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptxstatistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
 
R5 c kel 4
R5 c kel 4R5 c kel 4
R5 c kel 4
 
Penjelasan peluang
Penjelasan peluangPenjelasan peluang
Penjelasan peluang
 
Probabilitas ppt version by alydyda
Probabilitas ppt version by alydydaProbabilitas ppt version by alydyda
Probabilitas ppt version by alydyda
 
Lukman matstat
Lukman matstatLukman matstat
Lukman matstat
 
Lukman matstat
Lukman matstatLukman matstat
Lukman matstat
 
5c mia-ap-peluang
5c mia-ap-peluang5c mia-ap-peluang
5c mia-ap-peluang
 
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.pptfdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
 
ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1
ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1
ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1
 
STD BAB 7 ATURAN PENCACAHAN DAN PELUANG.pptx
STD BAB 7 ATURAN PENCACAHAN DAN PELUANG.pptxSTD BAB 7 ATURAN PENCACAHAN DAN PELUANG.pptx
STD BAB 7 ATURAN PENCACAHAN DAN PELUANG.pptx
 
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.pptbahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
 
PELUANG
PELUANGPELUANG
PELUANG
 
Makalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
Makalah Peluang Dalam Pelajaran MatematikaMakalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
Makalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
 

Recently uploaded

MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)
MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)
MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)MohdFirdauzShariff
 
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....BAYULAKSONOJAELANE
 
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptxLaporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptxAdiPrasetia11
 
JUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdf
JUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdfJUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdf
JUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdfAhmadAfandi96
 
AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...
AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...
AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...Erwin606694
 
Tingkatkan Pembelajaran Bahasa Inggris Berbasis Aplikasi Wordwall.
Tingkatkan Pembelajaran Bahasa Inggris Berbasis Aplikasi Wordwall.Tingkatkan Pembelajaran Bahasa Inggris Berbasis Aplikasi Wordwall.
Tingkatkan Pembelajaran Bahasa Inggris Berbasis Aplikasi Wordwall.triwahyuniblitar1
 
AKSI NYATA PMM REFLEKSI DIRI MERDEKA MENGAJAR
AKSI NYATA PMM REFLEKSI DIRI MERDEKA MENGAJARAKSI NYATA PMM REFLEKSI DIRI MERDEKA MENGAJAR
AKSI NYATA PMM REFLEKSI DIRI MERDEKA MENGAJARFitraRahmadianFatria
 
Modul Ajar Teks Fantasi Mata Pelajaran Bahasa Indonesia Kelas 7
Modul Ajar Teks Fantasi Mata Pelajaran Bahasa Indonesia Kelas 7Modul Ajar Teks Fantasi Mata Pelajaran Bahasa Indonesia Kelas 7
Modul Ajar Teks Fantasi Mata Pelajaran Bahasa Indonesia Kelas 7LIDIADEVEGA4
 
5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdf
5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdf5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdf
5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdfgipgp21191622
 
pemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklim
pemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklimpemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklim
pemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklimJAYANTINURULITA3
 
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.Kanaidi ken
 
Bioteknologi kelas x kurikulum merdeka.ppt
Bioteknologi kelas x kurikulum merdeka.pptBioteknologi kelas x kurikulum merdeka.ppt
Bioteknologi kelas x kurikulum merdeka.pptRikaElvana
 
Feedback Mentee Buat Mentor KMB 2024 TDA DEPOK
Feedback Mentee Buat Mentor KMB 2024 TDA DEPOKFeedback Mentee Buat Mentor KMB 2024 TDA DEPOK
Feedback Mentee Buat Mentor KMB 2024 TDA DEPOKedukasitdadepok
 
Aksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptx
Aksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptxAksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptx
Aksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptxaswarrasyid1
 
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptxAksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptxrurdiriyanto50
 
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMP
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMPBullying atau perundungan untuk tingkat SMP
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMPAntoniusMardani
 
Modul Ajar Observasi Dimensi Aktivitas Interaktif
Modul Ajar Observasi Dimensi Aktivitas InteraktifModul Ajar Observasi Dimensi Aktivitas Interaktif
Modul Ajar Observasi Dimensi Aktivitas InteraktifLIDIADEVEGA4
 
MODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIES
MODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIESMODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIES
MODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIESKangAntok1
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...Kanaidi ken
 

Recently uploaded (20)

MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)
MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)
MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)
 
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
 
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptxLaporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
 
JUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdf
JUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdfJUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdf
JUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdf
 
AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...
AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...
AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...
 
Tingkatkan Pembelajaran Bahasa Inggris Berbasis Aplikasi Wordwall.
Tingkatkan Pembelajaran Bahasa Inggris Berbasis Aplikasi Wordwall.Tingkatkan Pembelajaran Bahasa Inggris Berbasis Aplikasi Wordwall.
Tingkatkan Pembelajaran Bahasa Inggris Berbasis Aplikasi Wordwall.
 
AKSI NYATA PMM REFLEKSI DIRI MERDEKA MENGAJAR
AKSI NYATA PMM REFLEKSI DIRI MERDEKA MENGAJARAKSI NYATA PMM REFLEKSI DIRI MERDEKA MENGAJAR
AKSI NYATA PMM REFLEKSI DIRI MERDEKA MENGAJAR
 
Pemilihan KBLI_Badan Pusat Statistik.pptx
Pemilihan KBLI_Badan Pusat Statistik.pptxPemilihan KBLI_Badan Pusat Statistik.pptx
Pemilihan KBLI_Badan Pusat Statistik.pptx
 
Modul Ajar Teks Fantasi Mata Pelajaran Bahasa Indonesia Kelas 7
Modul Ajar Teks Fantasi Mata Pelajaran Bahasa Indonesia Kelas 7Modul Ajar Teks Fantasi Mata Pelajaran Bahasa Indonesia Kelas 7
Modul Ajar Teks Fantasi Mata Pelajaran Bahasa Indonesia Kelas 7
 
5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdf
5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdf5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdf
5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdf
 
pemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklim
pemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklimpemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklim
pemanasan global, efek rumah kaca, perubahan iklim
 
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
 
Bioteknologi kelas x kurikulum merdeka.ppt
Bioteknologi kelas x kurikulum merdeka.pptBioteknologi kelas x kurikulum merdeka.ppt
Bioteknologi kelas x kurikulum merdeka.ppt
 
Feedback Mentee Buat Mentor KMB 2024 TDA DEPOK
Feedback Mentee Buat Mentor KMB 2024 TDA DEPOKFeedback Mentee Buat Mentor KMB 2024 TDA DEPOK
Feedback Mentee Buat Mentor KMB 2024 TDA DEPOK
 
Aksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptx
Aksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptxAksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptx
Aksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptx
 
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptxAksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
 
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMP
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMPBullying atau perundungan untuk tingkat SMP
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMP
 
Modul Ajar Observasi Dimensi Aktivitas Interaktif
Modul Ajar Observasi Dimensi Aktivitas InteraktifModul Ajar Observasi Dimensi Aktivitas Interaktif
Modul Ajar Observasi Dimensi Aktivitas Interaktif
 
MODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIES
MODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIESMODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIES
MODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIES
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...
 

Peluang_Statistika

  • 1. Statistik D o s e n P e mb i mb i n g : Ba p a k J a y a Dwi P u t r a , M. P d .
  • 2. Peluang Suatu Kejadian Disusun Oleh : Wa j u b (101) Y a t i n (051) N u r j a (093) A h m a d (052) a i d a h i y a n t i Te g u h
  • 3. Peluang Suatu Kejadian Peluang kejadian A adalah perbandingan Banyaknya nya anggota kejadian A dengan banyaknya anggota dalam ruang sampel. R u mu s : Ke t e r a n g a n : P(A) = Peluang munculnya suatu kejadian A n(A) = Banyaknya nya anggota kejadian A n(S) =Banyaknya anggota dalam ruang sampel
  • 4. Co n t o h p e l u a n g s u a t u k e j a di a n Sebuah dadu bermata enam di lempar Hitunglah sebanyak peluang satu kali. munculnya mata dadu bilangan prima ?
  • 5. Pe ny e l e s a i a n Diket : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Maka n(S) = 6. Misal, A = Peluang munculnya mata dadu bilangan prima A = { 2, 3, 5 }. Maka, n(A)= 3 Dit : = P(A)? Jawab:
  • 6. Kisaran Nilai Peluang 0 ≤ P(A) ≤ 1 • Apabila P(x) = 0 kejadian x mustahil terjadi • Apabila P(x) = 1 Kejadian x pasti terjadi Co n t o h Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan a. Peluang muncul angka 7 = 0 (Mustahil) b. Peluang muncul angka dibawah 10 = 1(Pasti)
  • 7. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian Frekuensi Harapan kejadian A adalah banyaknya kejadian A yang diharapkan dalam beberapa kali percobaan, Jika percobaan dilakukan sebanyak n kali Fh(A) = n x maka frekuensi harapan kejadian A P(A) dirumuskan : Keterangan :
  • 8. Co n t o h F r e k u n s i Ha r a p a n Pada percobaan mengambil satu kartu secara acak dari seperangkat kartu bridge yang pengambilan, dilakukan tentukan dengan frekuensi harapan yang terambil adalah kartu king jika percobaan dilakukan 91 kali ?
  • 9. Pe ny e l e s a i a n : Diketahui: n(S) : Banyaknya kartu dari satu set kartu bridge = 52 n(A):Banyaknya kartu king dari satu set kartu bridge= 4 Jawab: Jadi, Fh(A) = n x P(A) = 91 x 1/13
  • 10. Peluang Kejadian Majemuk Kejadian majemuk adalah kejadian yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua atau lebih kejadian sederhana. Dengan memanfaatkan operasi antar himpunan, kita akan menentukan peluang kejadian majemuk. Operasi antar himpunan tersebut adalah gabungan dua himpunan dan irisan
  • 11. Peluang Komplemen Suatu Kejadian De f i n i s i Komplemen suatu kejadianA adalah kejadian yang tidak memuat titik sampel A atau suatu kejadian di mana A tidak terjadi dan dinotasikan dengan A` atau Ac. S A
  • 12. L a n j u t a n !!! Jadi, jumlah peluang suatu kejadian A dan kejadian kompemennya sama dengan 1 karena P(A) + P( ) = 1, Maka P( ) = 1 – P(A)
  • 13. Co n t o h So a l Pe l u a n g K e j a d i a n M a j e mu k Peluang bahwa esok hari akan hujan adalah 0,26. Tentukanlah peluang bahwa esok hari tidak hujan! Jawab: P ( ))= 1 – P(A) P(esok hari tidak hujan) = 1 – P(esok hari hujan) = 1 – 0,26
  • 14. Peluang Gabungan Dua Kejadian yang Saling Lepas De f i n i s i : Dua kejadian saling lepas adalah dua kejadian yang tidak dapat terjadi secara bersamaan. S A 1 3 5 42 6 Dua kejadian saling lepas, A B= Dua kejadian tidak saling lepas, A B Adapun dua kejadian tidak saling lepas adalah dua kejadian yang dapat terjadi secara bersamaan.
  • 15. L a n j u t a n !!! Diketahui, himpunan A melambangkan kejadian A dan himpunan B melambangkan kejadian B. Apabila P(A) dan P(B) setiap peluang kejadian A dan kejadian B yang saling lepas, peluang gabungan 2 kejadian tersebut yang dinyatakan oleh P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B). Oleh karena A B = I nga t l a h : Ø maka tentunya P(A B) = 0 sehingga P(A B) = A dan B saling lepas : P(A B) = P(A) + P(B) P(A) + P(B) A dan B tidak saling lepas :P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B)
  • 16. Co n t o h Pe l u a n g Ke j a d i a n Sa l i n g l e pa s Pada percobaan melempar sebuah dadu dan satu keping uang logam, tentukan peluang munculnya mata dadu < 3 atau angka?
  • 17. Pe ny e l e s a i a n a Ruang sampel pelemparan dadu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.Maka,n(S)=6 Misalkan, A = kejadian muncul dadu <3 A = {1,2} .Maka, n(A)=2 sehingga : P(A) = n(A)/n(S) =2/6 = 1/3 b. Ruang sampel pelemparan satu keping uang logam S= {A, G}. Maka,n(S)=2 Misalkan, B = kejadian muncul angka .Maka.n (B) =1 sehingga : P(B) =n(B)/n(S) = ½. P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
  • 18. Peluang Gabungan Dua Kejadian Misal A dan B adalah dua kejadian yang berbeda. = P(A) + P(B) – P(A B) P(A B). Keterangan: P(A) : Peluang kejadian A P(B) : Peluang kejadian B P(A B). : Peluang kejadian A irisan B
  • 19. Co n t o h Pe l u a n g Ga b u n g a n Du a Ke j a d i a n Dalam melambungkan sebuah dadu jika A adalah kejadian munculnya bilangan ganjil & B adalah bilangan prima. Tentukan peluang kejadian munculnya bilangan ganjil atau prima
  • 20. Pe ny e l e s a i a n Dik: S = {1,2,3,4,5,6}. Maka, n(S) = 6 A = Bilangan ganjil{1,3,5}. Maka , n(A) =3 B = Bilangan prima {2,3,5}.maka, n(B) = 3 P(A) = n(A)/n(S) =3/6 =1/2 P(B) = n(A)/n(S) = 3/6= ½ P(A B)= 2/6 = 1/3 P(A B)= P(A) + P(B) – P(A B). = 1/2 +1/2 -1/3 = 2/3
  • 21. Peluang Dua Kejadian Saling Bebas De f i n i s i : Dua kejadian disebut saling bebas jika peluang munculnya kejadian pertama tidak mempenagruhi peluang munculnya kejadian kedua RP(Am u s= : u B) P(A) x P(B)
  • 22. Contoh Pada percobaan melempar dua buah dadu sekaligus, A adalah kejadian keluarnya dadu pertama angka 3 & B adalah kejadian keluarnya dadu kedua angka 5. Peluang terjadinya A,B dan A B adalah
  • 23. Penyelesaian A = {(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)}. n(A)=6 B = {(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5)}. n(B)=6 S = {2 buah dadu}. n(S)=36
  • 24. Latihan Soal 1.) Pada pelemparan 3 buah uang sekaligus, tentukan peluang muncul: a. ketiganya sisi gambar; b. satu gambar dan dua angka.
  • 25. Penyelesaian: a. S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG} maka, n(S) = 8 A = {GGG} maka, n(A) = 1 P(A) = n(A) = 1 n(S) 8 b. Misal kejadian satu gambar dan dua angka adalah B. B = {AAG, AGA, GAA}, maka n(B) = 3 P(B) = n(B) = 3
  • 26. Soal No. 2 Tiga buah uang logam yang bersisi gambar (G) dan angka (A) dilempar bersama-sama sebanyak 80 kali, tentukan harapan munculnya : a. Tiga-tiganya angka? b. 2 gambar?
  • 28. Soal No. 3 Dari suatu kotak terdapat 7 bola hijau, 3 bola merah, dan 5 bola kuning. Jika diambil 2 bola sekaligus, tentukanlah peluang yang muncul bukan keduanya bola hijau !
  • 29. Penyelesaian: Untuk menentukan peluang keduanya bukan bola hijau , tentukan terlebih dahulu peluang kedua-duanya hijau, yaitu N(A) = 7C2 =21 N(S) = 15C2 =105 P(A) = n(A)/n(S) = 21/105=1/5 P( ) = 1 – P(A) = 1 – 1/5 = 4/5 Jadi, peluang yang muncul bukan keduanya bola hijau adalah 4/5
  • 30. Soal No.4 Sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang munculnya bilangan ≤ 2 atau ≥ 4? J a wa b : S = {Sebuah Dadu}.Maka,n(S) =6 A kejadian munculnya bilangan 2 = { 1,2}. n(A)=2 P(A) = n(A)/n(S) = 2/6 B : Kejadian munculnya bilangan 4 = {4,5,6}. n(B) =3 P(B) = n(A)/n(S) = 3/6 P(A B) = P(A) + P(B) =2/6 + 3/6 =5/6 Jadi, peluang munculnya bilangan ≤ 2 atau ≥ 4
  • 31. Soal No. 5 Pada percobaan melempar sebuah mata uang logam dan sebuah dadu bersama-sama satu kali, tentukan peluang munculnya gambar pada uang logam dan munculnya mata dadu 1 pada dadu j a wa b : A= Kejadian munculnya gambar pada percobaan melempar mata uang logam B= Kejadian munculnya mata dadu 1 pada percobaan melempar dadu.
  • 32. Penyelesaian: S =(G,1),(G,2),(G,3),(G,4),(G,5),(G,6),(A,1),(A,2),(A, 3),(A,4)(A,5) (A,6). Maka, n(S) = 12 A= { (G,1),(G,2),(G,3),(G,4),(G,5),(G,6)}. Maka,n(A)=6 B= {(G,1),(A,1)}.Maka, n(B)=2 P(A) = n(A)/n(S)=6/12=1/2 P(B)= n(A)/n(S) =2/12=1/6 P(A B) = P(A) x P(B) =1/2 x 1/6 = 1/12 Jadi, peluang munculnya gambar pada mata uang