Dokumen tersebut membahas sejarah awal teori peluang dimulai dari matematikawan Italia bernama Girolamo Cardano pada tahun 1565, kemudian dikembangkan oleh Blaise Pascal pada tahun 1663, dan sekarang teori peluang sudah diterapkan dalam mengolah statistika menggunakan komputer.

1. Kelompok 5 | X MIA 1

2. Awal Teori Peluang
1565
1663
1623-1662
1980
Awalnya dilakukan oleh matematikawan dan
fisikawan Italia yang bernama Girolamo Cardano (1501-1576).
Liber de Ludo Aleae
(Book on Games of Changes)
Buku teori Peluang dalam Judi
Bukunya dipublikasikan
Blaise Pascal meneliti
masalah peluang
Mengolah statistika
dengan komputer
Tahun History

3. C
o
n
t
o
h
p
e
l
u
a
n
g

4. Ruang Sampel, Titik Sampel dan
Kejadian
 Percobaan statistika yaitu kegiatan yang menghasilkan data.
Contohnya, melambungkan sekeping atau lebih uang logam
atau dadu. Setiap percobaan mempunyai kemungkinan hasil
atau possible out comes.
 Ruang sampel (sample space) atau semesta (universe)
merupakan himpunan dari semua hasil (outcome) yang
mungkin dari suatu percobaan (experiment). Dilambangkan
dengan (S)
 Titik sampel (sample point) merupakan tiap anggota atau
elemen dari ruang sampel dinyatakan dengan n(S)
 Kejadian (event) merupakan himpunan bagian dari ruang
sampel, dilambangkan dengan A

5. Ruang
sampel
A=
Kejadian
muncul
angka genap
B=
Kejadian
muncul
angka 5 atau
lebih
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6} B = {5, 6}

6. Ruang sampel
Ilustrasi ruang sampel, Titik sampel, dan kejadian
pada percobaan pelemparan sebuah dadu
1 3
2 4
5
6

7. Ruang sampel
S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3),
..., (6, 6)}
Contoh 2
B = Kejadian munculnya
jumlah angka 10 atau lebih
B = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4),
(6, 5), (6, 6) }
A = Kejadian
munculnya angka
yang sama pada
kedua dadu
A = {(1, 1), (2, 2), (3,
3), (4, 4), (5, 5), (6,
6)}

8. macam hasil yang berkemungkinan sama
(equally likely) dan jika tepat terdapat sebanyak
n(K) hasil yang berkaitan dengan kejadian A .
P(A)=
Keterangan :
n(A) : Banyak hasil dalam A
n(S) : Banyak anggota ruang sampel
n(A)
n(S)

9. Contoh Soal

11. Jadi, jika peluang hasil dari suatu percobaan adalah P,
maka peluang hasil itu tidak terjadi adalah (1 – P).

13. Contoh
• Bila sebuah dadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari
munculnya mata dadu 1?
• Jawab :
Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } maka n (S) = 6.
Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka:
A = { 1 } dan n ( A ) sehingga :
• Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah

15. • Atidhira Habibillah ( 06 )
• Ferdi Kurniawan Pratama ( 16 )
• M. Faradisal Jinnan ( 23 )
• Qurrota A’yun Addina ( 27 )
• Silvia Dewi Rahmawati ( 34 )