More Related Content Similar to 1. Materi Persamaan Lingkaran - XI IPA.pdf (20) 1. Materi Persamaan Lingkaran - XI IPA.pdf4. B. Persamaan Lingkaran
B1) Persamaan Lingkaran dengan titik pusat O (0,0) dan berjari β jari r
β
Contoh :
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O jika diketahui:
a) Jari β jari 5
b) Melalui titik (-3, 5)
5. Jawab:
1a) persamaan lingkaran : ππ
+ ππ
= ππ
r = 5 β ππ
+ ππ
= ππ
β ππ
+ ππ
= ππ
1b) titik (-3, 5) β ππ
+ ππ
= ππ
β (βπ)π
+ ππ
= ππ
β π + ππ = ππ
β 34 = ππ
maka persamaan lingkarannya : ππ
+ ππ
= ππ
6. B2) Persamaan Lingkaran dengan titik pusat P (a, b) dan berjari β jari r
β (π β π)π
+(π β π)π
= ππ
*bentuk baku
Bentuk umum persamaan Lingkaran
ππ
+ ππ
+ π¨π + π©π + πͺ = π
dengan titik pusat lingkaran: π·
βπ¨
π
,
βπ©
π
dan jari β jari lingkaran :
7. Contoh
1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P (5, -7) dan
berjari β jari 3 !
Jawab:
bentukbaku persamaan lingkaran
(π β π)π
+(π β π)π
= ππ
β (π β π)π
+(π β (βπ))π
= ππ
β(π β π)π
+(π + π)π
= ππ
diubahmenjadi persamaan lingkaran bentukumum:
ππ
β πππ + ππ + ππ
+ πππ + ππ β π = π
Maka persamaan lingkaran: ππ
+ ππ
β πππ + πππ + ππ = π
8. Contoh
2. Tentukan titik pusat lingkaran dan jari β jari lingkaran berikut:
a) ππ
+ ππ
= ππ
b) ππ
+ ππ
β ππ + ππ + π = π
Jawab:
2a) titik pusat = (0,0)
jari β jari β π2
= 40
π = 40 = 2 10
2b) ππ
+ ππ
β ππ + ππ + π = π
A = -6 , B = 2, C = 1
*) titik pusat : π·
βπ¨
π
,
βπ©
π
= π·
β(βπ)
π
,
βπ
π
= π· π , βπ
*) jari β jari :
π = ππ + (βπ)π βπ
π = π + π β π = π
9. Contoh
3. Gambarlah & tentukan persamaan jika diketahuipusat P (7, -5) dan menyinggung
sumbu Y
Jawab:
bentukbaku persamaan lingkaran (π β π)π
+(π β π)π
= ππ
P(7, -5) β (π β π)π
+(π + π)π
= ππ
karena lingkarang menyinggungsumbuY maka panjangjari-jari
lingkarantersebut adalahpanjangsumbu x, yaitu 7
maka persamaan lingkaran :
π₯2
β 14π₯ + 49 + π¦2
+ 10π¦ + 25 = 72
π₯2 + π¦2 β 14π₯ + 10π¦ + 49 β 25 β 49 = 0
Jadi persamaan lingkarannya: ππ
+ ππ
β πππ + πππ β ππ = π
P(7, -5)
10. Latihan tambahan!
1. Gambarlah & tentukan persamaan jika diketahui :
a) pusat O (0,0) dan melalui titik (3,4)
b) pusat P (-3, -2) dan menyinggung sumbu X
2. Sebuah lingkaran melalui titik (3, -1) dan berpusat di titik
(6,3). Tentukan persamaan lingkaran tersebut!
3. Tentukan titik pusat dan jari β jari lingkaran berikut:
a) π₯2
+ π¦2
β 2π₯ + 4π¦ β 20 = 0
b) π₯2
+ π¦2
β 4π₯ β 2π¦ β 15 = 0
4. Soal dari buku Grafindo hal 113 bagian B, no 1 β 3