Dokumen tersebut membahas metode estimasi proporsi populasi dan stratified random sampling dalam penelitian. Metode estimasi proporsi populasi menggunakan proporsi sampel sebagai estimator dan variansnya. Stratified random sampling membagi populasi heterogen menjadi subpopulasi homogen untuk meningkatkan presisi estimasi.

1. POLTEK SURABAYA

2. METODOLOGI PENELITIAN
ESTIMASI PROPORSI POPULASI
Adakalanya dalam survey data yang ingin diketahui adalah proporsi dari
populasinya, maka sample dibedakan atas sifat DIINGINI dan TIDAK
DIINGINI yang berturut-turut ditulis sebagai 1 dan 0
Untuk sample n, maka proporsi sampel adalah p
Estimator dari Proporsi populasi
p=
∑X i
n
Sedangkan Variance
( )
V p =
(
p 1− p  N − n 
 
)
n −1  N 

3. METODOLOGI PENELITIAN
Bound of Error Estimasi
B=2 V p =2 ( )
p 1− p  N − n 
 
( )
n −1  N 
Contoh :
Dari populasi 200 orang mahasiswa sebuah perguruan tinggi di Surabaya
ingin diketahui berapa mahasiswa yang merokok. Untuk keperluan itu
ditarik sampel sebanyak 10 mahasiswa dengan hasil observasi ternyata
adalah sebagai berikut;

4. METODOLOGI PENELITIAN
Nomer Observasi Merokok Tidak Merokok
1 1
2 0
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 0
9 1
10 1

5. METODOLOGI PENELITIAN
p=
∑x i 8
= = 0,8 1 − p = 0, 2
n 10
( )
p 1 − p  N − n  0,8.0, 2  200 − 10 
( )
V p =  = 
n − 1  N  10 − 1  200 
 = 0,144
Bound of Error
( )
BOR = 2 V p = 0,144 = 0,37

6. METODOLOGI PENELITIAN
Sedangkan Besarnya Sampel untuk mengestimasikan Proporsi dapat
dicari sebagaimana mendapatkan besarnya sampel untuk
mengestimasikan mean populasi dengan formula sbb;
n=
N.p 1− p ( )
(
( N − 1) D + p 1 − p )
Dimana
B2
D=
4

7. METODOLOGI PENELITIAN
STRATIFIED RANDOM SAMPLING
Dalam simple random sampling, seruruh objek yang di
teliti sebagai sutu keseluruhan yang homogen. Akan tetapi
tidak semua populasi memiliki objek yang homogen,
bahkan kebanyakan heterogen
Stratified Random sampling membagi populasi yang
heterogen menjadi subpopulasi yang homogen dengan
alasan :
1. Homogenitas lebih nyata pada subpopulasi
2. Heterogenitas juga nyata antar subpopulasi

8. METODOLOGI PENELITIAN
Syarat penggunaan yang harus terpenuhi untuk menggunakan
stratified random sampling;
1. Kreteria dasar harus ada
2. Data pendahuluan mengenai populasi harus ada
3. Jumlah satuan-satuan elementer dari tiap strata harus diketahui dengan tepat

9. Keterangan Simple Random Stratified Random Cluster Random
Sampling Sampling Sampling
1. Bila 1. Jika populasi • Jika populasi dr sifat • Jika biaya
Digunakan tidak terlalu yg ingin diteliti sangat penelitian
menyebar mengelompok di satu terbatas.
menurut area tempat & sporadis di • Jika populasi
2. Jika populasi tempat yg lain dapat
kurang lebih • Jika estimate yg cukup dikelompokkan
homogen dlm tepat diinginkan untuk menurut cluster-
sifat yg ingin bagian tertentu dr cluster.
diukur populasi
2. Kelebihan • Mean sample • Adanya stratifikasi • List populasi
merupakan dlm menambah presisi tidak diperlukan.
estimate tidak estimate • Biaya untuk
bias dr mean • Sangat memudahkan membuat list sdh
populasi secara administrasi berkurang
• Metode estimasi • Biaya
mudah dan transportasi lebih
sederhana murah

10. Keterangan Simple Random Stratified Random Cluster Random
Sampling Sampling Sampling
3. Kekurangan • Sample yg terpilih • List dari populasi 1. Biaya analisis
dpt menyebar shg. dari tiap stratum dan mengerjakan
Meninggikan biaya diperlukan lebih besar
transportasi • Biaya transportasi 2. Prosedur dalam
• Frame populasi atau tinggi, apalagi jika mengadakan
list diperlukan daerahnya cukup estimasi sukar
• Sample yg terpilih luas
bisa tdk tipikal
populasi

11. METODOLOGI PENELITIAN
Cukup Sekian Dulu