For University PascaSarjana

1. STATISTIKA INFERENSIAL

2. PARAMETRIK
NON
PARAMETRIK
STATISTIK
Statistik yang mengunakan data
interval atau selang dan rasio
berdasarkan fakta dan sampel
Statistik yang tidak memerlukan
asumsi tentang bentuk distribusi atau
bebas distribusi, sehingga tidak
memerlukan asumsi terhadap populasi
yang akan diuji

3. • Pengaruh pembelajaran RME berbasis geogebra terhadap
hasil belajar matematika
• Rumusan masalah:
1. Apakah terdapat pengaruh pembelajaran RME berbasis
geogebra terhadap hasil belajar matematika
2. Hubungan gaya belajar siswa geogebra terhadap hasil
belajar matematika
3. Bagaimana peran media digital dalam belajar matematika?
• Uji perbedaaan dua rata-rata (eksperimental)
• Uji korelasi dan regresi (korelasional)
• Kualitatif

4. Perancangan
percobaan (one or
two-way anova
Korelasi pearson,
Uji-z
(1 atau 2 sampel)
Uji-t
(1 atau 2 sampel)
PARAMETRIK

5. Asumi2 ketika Uji t
• Uji lillifors
• Uji Chi
kuadrat
Uji normalitas
• Uji Fisher
• Uji Bartlett
Uji
Homogenitas • Memenuhi 2
asumsi
• Analisis data
Uji perbedaan
dua rata-rata

6. UJI LANJUT POSTHOC
1. LSD
2. Benferoni
3. Sidak
4. Scheffe
5. REGW
6. REGWQ
7. Tukey
8. Tukey’s b
9. SNK
10. Duncan
11. Hochberg’s GT2
12. Gabriel
13. Waller-Duncan
14. Dunnett (C,
T3,T2)
15. Gomes-Howell

7. STATISTIK PARAMETRIK
Keunggulan :
• Syarat syarat parameter dari suatu populasi
yang menjadi sampel dianggap memenuhi
syarat, pengukuran terhadap data dilakukan
dengan kuat.
• Observasi bebas satu sama lain dan diambil
dari populasi berdistribusi normal serta
memiliki varian homogen.

10. NON-PARAMETRIK A
•Uji tanda (sign test)
B
•Rank sum test (wilcoxon)
C
•Rank correlation test (spearman)
D
•Fisher probability exact test
D
•Chi-square test

11. CIRI-CIRI STATISTIK NON-PARAMETRIK
• Data tidak berdistribusi normal
• Umumnya data berskala nominal dan
ordinal
• Umumnya dilakukan pada penelitian
sosial
• Umumnya jumlah sampel kecil

12. Keunggulan :
• Tidak membutuhkan asumsi normalitas.
• Secara umum metode statistik non-parametrik lebih mudah
dikerjakan dan lebih mudah dimengerti jika dibandingkan
dengan statistik parametrik karena ststistika non-parametrik
tidak membutuhkan perhitungan matematik yang rumit seperti
halnya statistik parametrik.
• Statistik non-parametrik dapat digantikan data numerik
(nominal) dengan jenjang (ordinal).
• Kadang-kadang pada statistik non-parametrik tidak dibutuhkan
urutan atau jenjang secara formal karena sering dijumpai hasil
pengamatan yang dinyatakan dalam data kualitatif.
• Pengujian hipotesis pada statistik non-parametrik dilakukan
secara langsung pada pengamatan yang nyata.
• Walaupun pada statistik non-parametrik tidak terikat pada
distribusi normal populasi, tetapi dapat digunakan pada
populasi berdistribusi normal.

13. Kelemahan :
• Statistik non-parametrik terkadang
mengabaikan beberapa informasi tertentu.
• Hasil pengujian hipotesis dengan statistik non-
parametrik tidak setajam statistik parametrik.
• Hasil statistik non-parametrik tidak dapat
diekstrapolasikan ke populasi studi seperti
pada statistik parametrik. Hal ini dikarenakan
statistik non-parametrik mendekati
eksperimen dengan sampel kecil dan
umumnya membandingkan dua kelompok
tertentu.

14. Beberapa parameter yang dapat digunakan
sebagai dasar dalam penggunaan statistik
non parametrik adalah:
• Hipotesa yang diuji tidak melibatkan
parameter populasi.
• Skala yang digunakan lebih lemah dari
skala prosedur parametrik.
• Asumsi-asumsi parametrik tidak
terpenuhi.

15. LANGKAH MENENTUKAN STATISTIK YANG
AKAN DIGUNAKAN DALAM RISET
• Apakah jenis skala pengukuran data nominal,
ordinal, interval atau rasio?
• Apakah data berjumlah besar?
• Apakah data memiliki distribusi tertentu?
• Setidaknya dengan menjawab tiga pertanyaan
diatas anda sudah mampu menentukan jenis
statistik apa yang akan anda gunakan.

17. • Populasi dan sampel
– Populasi: sejumlah objek dengan sifat tertentu yang
menjadi sasaran penelitian
Ada populasi target (teoretik), ada populasi terjangkau
– Sampel/contoh: sebagian dari populasi yang mewakili
populasi tersebut
– Syarat sampel: representatif
• Sensus dan sampling
– Sensus: pendataan seluruh sampel
– Sampling : teknik yang dipakai dalam mengambil
sampel
• Kegunaan sampling
– Menaksir (estimasi) parameter dari statistik
– Uji hipotesis dan pengambilan keputusan

18. JENIS SAMPLING
• Dengan Peluang (random sampling)
– Simple random sampling:
 Dengan undian
 Dengan urutan (systematic random sampling)
 Dengan tabel bilangan random
– Stratified random sampling (berstrata)
– Cluster random sampling (berumpun)
– Proporsional random sampling (proporsi seimbang)
– Area random sampling
• Tanpa Peluang
– Purposive sampling (tujuan tertentu)
– Quota sampling
– Accidental sampling
– Double sampling
• Dengan kombinasi (multi-stage random sampling)

19. FIGURE 6.2
Random Sampling Methods
A B C D
E F G H I J K L M
N O P Q R S T U
V W X Y Z
ABCD (25%)
EFGHIJKLMNO (50%)
PQRST (25%)
AB
CD EFG
GH
QR NOP LM
STU JK
HI
AB
CD EFG
GH
QR NOP LM
STU JK
HI
CD
LM
SAMPLE OF
CLUSTER
STU
C L T
SAMPLE OF
INDIVIDUALS
QR CD
EFG
BD 25%
FMOJ 50%
PS 25%
D H
N
P
L Y TWO STAGE
RANDOM
CLUSTER RANDOM
STRATIFIED
RANDOM
SIMPLE
RANDOM
SAMPLE

20. FIGURE 6.2
Non Random Sampling Methods
POPULATION
Q A Z
W S X E D C R
F V T G B Y H N
U J M I K
O L P
U J M
O L
Easily Accessible
Convenience
A D
G H J K Q W E
R M U I O P Z X
C V N
B F
L O
Y
B F L
O Y
Especially Qualified
Purposive
A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y
Z
B
G
L
Q
V
B G L
Q V
Systematic

21. UJI HIPOTESIS
1. Hipotesis statistika
• Ho : kesamaan :  = p
• Ho : maksimum :  < p  = huruf theta
• Ho : minimum :  > p
2. Uji persyaratan analisis data:
• Normalitas
• Homogenitas
• dsb.

22. 1/2 1/2
1/8
3/8
1/8
3/8
1/4
2/4
1/4

23. 1/16 1/16
4/16 4/16
6/16
1/32
5/32
10/32
1/32
5/32
10/32
1/64
6/64
15/64
6/64
15/64
20/64
1/64

24. 6. Grafik distribusi normal umum dan distribusi normal baku
X - 3s
X - 2s
X - s X + 3s
X + s
X + 2s
X -3 -2 -1 0 1 2 3
DISTRIBUSI NORMAL UMUM DISTRIBUSI NORMAL BAKU

25. 7. Uji Normalitas Data
• Untuk mengetahuii apakah suatu data berdistribusi normal atau tidak,
dilakukan sebagai berikut:
• Jika mean, media dan modus hampir sama, maka data berdistribusi
normal atau mendekati normal
• Dibuat daftar distribusi frekuensi kumulatif relatif kurang dari, lalu
dipasang pada kertas peluang normal. Jika titik-titik yang digambar itu
membentuk garis lurus atau hampir lurus, maka data tersebut
berdistribusi normal atau mendekati normal.

26. 8.Distribusi lain yang banyak dipakai adalah distribusi t
(distribusi student) yang menggunakan derajat kebebasan dk =
n-1 (dalam daftar dengan huruf nu v). Distribusi ini mirip
dengan distribusi normal dan untuk n cukup besar bahkan
mendekati normal.
9.Distribusi yang tidak simetri dengan variabel acak kontinum
adalah distribusi chi-kuadrat yang kurvanya landai ke kanan
(positif). Makin besar derajat kebebasan, makin kurang
landainya.
10.Distribusi dengan variabel acak kontinum yang kurvanya juga
cenderung positif adalah distribusi F. Distribusi ini
menggunakan 2 derajat kebebasan, yakni derajak kebebasan
pembilang dan penyebut
11.Untuk keperluan penggunaan, macam-macam distribusi
peluang itu telah disusun dalam tabel (daftar) masing-masing

27. CONTOH PEMAKAIAN
Diketahui : X = 3.750; s = 325 N = 10.000
Ditanyakan:
1) Ada berapa % X > 4.500 ?
2) Ada berapa 3.500 < X < 4.500 ?
3) Ada berapa X ≤ 4.000 ?
4) Ada berapa X = 4.250 ?

28. Penyelesaian
1. X = 4.500 
P = 0,5 + 0,4896 = 0,9896
Untuk X>4.500 
p(X) = 1- 0,9896 = 0,0104
= 1,04%
31
,
2
325
750
.
3
500
.
4





s
X
X
z

29. 2. X = 3.500 
P = 0,5 – 0,2794 = 0,2206
Untuk 3.500<X<4.500 
p(X) = 0,9896 – 0,2206 = 0,7690
Ada (0,7690)(10.000) = 7.690
77
,
0
325
750
.
3
500
.
3






s
X
X
z

30. 3. X ≤ 4.000  X < 4.000,5
p = 0,5 +0,2794 = 0,7794
Ada (0,7794)(10.000) = 7.794
77
,
0
325
750
.
3
5
,
000
.
4





s
X
X
z

31. 4. X = 4.250  4,249,5 < X < 4.250,5
p = 0,5 +0, 4370 = 0,9370
p = 0,5 +0, 4383 = 0,9382
P(X)= 0,9382 – 0,9370 = 0,0012
Ada (0,0012)(10.000) = 12





 53
,
1
325
750
.
3
5
,
249
.
4
s
X
X
z





 54
,
1
325
750
.
3
5
,
250
.
4
s
X
X
z