เฉลย

1. คณิต พืนฐาน/ ม. 2 เล่ม 2 บทที 3 การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
1FaceBook.com/123Grade4
YouTube.com/123Grade4
แบบฝึกหัดที 3.2 ก
(ปัญหาเกียวกับจํานวน)
1. จงหาจํานวนเต็มสามจํานวนทีเรียงติดกัน ซึงมีผลบวกเป็น 255
วิธีทํา
ให้ x เป็นจํานวนเต็มทีน้อยทีสุด
จํานวนสามจํานวนทีเรียงติดกันจากน้อยไปมาก คือ x , 1x  และ 2x 
ผลบวกของจํานวนทังสาม เป็น 255
จะได้สมการ
   1 2x x x    255
1 2x x x     255
3 3x   255
3x  258
x 
258
3
  86
ดังนันจํานวนเต็มสามจํานวนทีเรียงติดกันนันคือ 86 , 85 , 84
ตรวจสอบ
ผลบวกของจํานวนทังสาม       86 85 84     255
ซึงเป็นจริงตามเงือนไขในโจทย์
ดังนัน จํานวนเต็มสามจํานวนเรียงติดกัน คือ 86 , 85 และ 84
 จํานวนเต็มสามจํานวนเรียงติดกัน คือ 86 , 85 และ 84 ตอบ
2. จงหาจํานวนคีสามจํานวนทีเรียงติดกัน ซึงมีผลบวกเป็น 87
วิธีทํา
ให้ x แทนจํานวนคีทีน้อยทีสุด
จํานวนคีสามจํานวนทีเรียงติดกันจากน้อยไปมากคือ x , 2x  และ 4x 
เนืองจากผลบวกของจํานวนคีสามจํานวนทีเรียงติดกันเป็น 87
จะได้สมการ
   2 4x x x    87
2 4x x x     87
3 6x   87
3x  93
x  31
ตรวจสอบ
ถ้าจํานวนคีทีน้อยทีสุดเป็น 31

2. คณิต พืนฐาน/ ม. 2 เล่ม 2 บทที 3 การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2FaceBook.com/123Grade4
YouTube.com/123Grade4
จํานวนคีสามจํานวนทีเรียงติดกัน คือ 31 , 29 และ 27
ผลบวกของจํานวนทังสามเป็น      31 29 27     87
ซึงเป็นจริงตามเงือนไขของโจทย์
ดังนัน จํานวนคีสามจํานวนทีเรียงติดกันนันคือ 31 , 29 และ 27
 จํานวนคีสามจํานวนทีเรียงติดกันนันคือ 31 , 29 และ 27 ตอบ
3. ผลบวกของจํานวนเต็มสองจํานวนเป็น 61 ถ้าจํานวนหนึงน้อยกว่าสามเท่าของอีกจํานวนหนึงอยู่ 17
จงหาจํานวนสองจํานวนนัน
วิธีทํา
ให้ x แทนจํานวนเต็มจํานวนหนึง
ถ้าจํานวนหนึงน้อยกว่าสามเท่าของอีกจํานวนหนึงอยู่ 17
จะได้จํานวนเต็มอีกจํานวนหนึงเป็น 3 17x 
เนืองจากผลบวกของจํานวนเต็มสองจํานวนเป็น 61
จะได้สมการเป็น
 3 17x x   61
3 17x x   61
4 17x   61 17 
4x  44
x  11
ตรวจสอบ
ถ้าจํานวนเต็มจํานวนแรกเป็น 11
จํานวนเต็มอีกจํานวนหนึงคือ  3 1711   33 17   50
ผลบวกของจํานวนเต็มทังสองเป็น    11 50   61
ซึงเป็นจริงตามเงือนไขของโจทย์
ดังนัน จํานวนเต็มสองจํานวนนันคือ 11 และ 50
 จํานวนเต็มสองจํานวนนันคือ 11 และ 50 ตอบ
4. จํานวนคู่สองจํานวนทีเรียงติดกัน เมือนํา 6 มาลบออกจากจํานวนทีมากกว่าแล้วคูณด้วย 3 จะได้ผลลัพธ์
เท่ากับเมือนํา 4 มาบวกกับจํานวนทีน้อยกว่าแล้วคูณด้วย 7 จงหาจํานวนคู่สองจํานวนนัน
วิธีทํา
ให้ x เป็นจํานวนคู่จํานวนแรก
จํานวนคู่สองจํานวนเรียงกัน คือ x และ 2x 
เมือนํา 6 มาลบออกจากจํานวนทีมากกว่าแล้วคูณด้วย 3 จะได้ผลลัพธ์เท่ากัน
เมือนํา 4 มาบวกกับจํานวนทีน้อยกว่าแล้วคูณด้วย 7

3. คณิต พืนฐาน/ ม. 2 เล่ม 2 บทที 3 การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
3FaceBook.com/123Grade4
YouTube.com/123Grade4
จะได้สมการเป็น
  6 32x        74x 
  34x   7 28x 
3 12x   7 28x 
3 7x x  28 12
4x  40
x  10
ตรวจสอบ
ถ้าจํานวนอยู่ทีน้อยกว่าเป็น 10
จํานวนคู่ทีเรียงติดกัน จํานวนทีมากกว่า คือ 8
เมือนํา 6 มาลบออกจากจํานวนทีมากกว่าแล้วคูณด้วย 3
จะได้ผลลัพธ์เป็น   38 6    42
เมือนํา 4 มาบวกกับจํานวนทีน้อยกว่าแล้วคูณด้วย 7
จะได้ผลลัพธ์เป็น   710 4    42
ซึงจะได้ผลลัพธ์เท่ากันจริงตามเงือนไขของโจทย์
ดังนัน จํานวนคู่สองจํานวนนันคือ 10 และ 8
 จํานวนคู่สองจํานวนนันคือ 10 และ 8 ตอบ
5. ถ้าผลบวกของจํานวนเต็มสองจํานวนเท่ากับ 20 และผลต่างของสองจํานวนนันเท่ากับ 2
จงหาจํานวนสองจํานวนนัน
วิธีทํา
ให้จํานวนเต็มจํานวนหนึงเป็น x
ผลบวกของจํานวนเต็มสองจํานวน  20
ดังนันจํานวนเต็มอีกจํานวนหนึงเป็น 20 x
ผลต่างของสองจํานวนนัน  2
จะได้สมการ  20x x   2
20x x   2
2 20x   2
2 20 20x    2 20
2x  22
x  11

4. คณิต พืนฐาน/ ม. 2 เล่ม 2 บทที 3 การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
4FaceBook.com/123Grade4
YouTube.com/123Grade4
ตรวจสอบ
ถ้าจํานวนเต็มจํานวนแรกเป็น 11
จํานวนเต็มอีกจํานวนหนึงคือ 20 11  9
ผลบวกของจํานวนเต็มทังสอง  11 9  20
และผลต่างของจํานวนทังสองคือ 11 9  2
ซึงเป็นจริงตามเงือนไขของโจทย์
ดังนัน จํานวนเต็มสองจํานวนนันคือ 11 และ 9
 จํานวนเต็มสองจํานวนนันคือ 9 และ 11 ตอบ
6. ถ้าผลบวกของจํานวนสองจํานวนเท่ากับ 7.1 และผลต่างของสองจํานวนนันเท่ากับ 3
จงหาจํานวนสองจํานวนนัน
วิธีทํา
ให้ x แทน จํานวนทีน้อยกว่า
ผลต่างของสองจํานวนนัน  3
จะได้จํานวนทีมากกว่า  3x 
ผลบวกของจํานวนสองจํานวน  7.1
จะได้สมการเป็น
 3x x   7.1
2 3x   7.1
2x  4.1
x  2.05
ตรวจสอบ
ถ้าจํานวนทีน้อยลงคือ 2.05
จํานวนทีมากกว่าคือ 2.05 3  5.05
ผลบวกของจํานวนสองจํานวนนี  2.05 5.05  7.1
และผลต่างของจํานวนสองจํานวนนี  5.05 2.05  3
ซึงเป็นจริงตามเงือนไขของโจทย์
ดังนัน จํานวนสองจํานวนนันคือ 2.05 และ 5.05
 จํานวนสองจํานวนนันคือ 2.05 และ 5.05 ตอบ