Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรเล่ม1

14,656 views

Published on

Published in: Education

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรเล่ม1

  1. 1. 1 แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เรื่อง อสมการ เล่ม 1 อสมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว จุดประสงค์ การเรียนรู้1. เขียนประโยคภาษาให้เป็ นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิ ตศาสตร์ ได้2. บอกได้ว่าประโยคสัญลักษณ์ใดเป็ นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว3. หาคาตอบและเขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการที่กาหนดให้ได้
  2. 2. 2 คาแนะนาการใช้ แบบฝึ กทักษะ เล่ ม 1 อสมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว แบบฝึ กทักษะเล่มนี้ใช้ประกอบการเรี ยนการสอนวิชาคณิ ตศาสตร์ รหัส ค 33101ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เรื่ อง อสมการ ประกอบด้วย 2 ตอน ตอนที่ 1 เวลา 2 ชัวโมง และ ่ตอนที่ 2 เวลา 2 ชัวโมง ให้นกเรี ยนดาเนินการตามคาแนะนา ดังนี้ ่ ั 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรี ยน จานวน 20 ข้อ ลงในกระดาษคาตอบ 2. ทาแบบฝึ กทักษะ ตอนที่ 1-2 โดยเริ่ มจากการศึกษาเนื้อหาและตัวอย่าง ก่อนทาแบบฝึ กทักษะแต่ละตอน 3. ตรวจแนวตอบจากเฉลยท้ายเล่ม แล้วบันทึกคะแนนลงในตารางบันทึก คะแนนทาแบบฝึ กทักษะ 4. เมื่อทาแบบฝึ กทักษะครบแล้วให้ทาแบบทดสอบหลังเรี ยนลงใน กระดาษคาตอบ 5. ตรวจแบบทดสอบก่อนเรี ยนและหลังเรี ยนจากเฉลยท้ายเล่ม และบันทึก คะแนนในตารางบันทึกคะแนน เพื่อทราบผลการเรี ยนและการพัฒนา 6. เวลา 4 ชัวโมง ่
  3. 3. 3 แบบทดสอบก่ อนเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เรื่อง อสมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว เวลา 30 นาทีคาสั่ง ข้อสอบฉบับนี้เป็ นข้อสอบปรนัยมีท้งหมด 20 ข้อ ให้นกเรี ยนเลือกคาตอบที่ถกเพียงข้อเดียว ั ั ูจุดประสงค์การเรี ยนรู้ : 1. เขียนประโยค 4. 3(x  4)  8 เขียนเป็ นประโยคภาษาภาษาให้เป็ นประโยคสัญลักษณ์ ได้ในข้อใดทางคณิ ตศาสตร์ ได้ ก. ผลต่างของสามเท่าของจานวน1. สามเท่าของจานวนจานวนหนึ่งมีค่า จานวนหนึ่งกับ 4 ไม่มากกว่า 8ไม่เกิน 9 เขียนเป็ นประโยคสัญลักษณ์ ข. สามเท่าของผลต่างของจานวนได้ในข้อใด จานวนหนึ่งกับ 4 ไม่มากกว่า 8 ก. 3x  9 ค. ผลต่างของสามเท่าของจานวน ข. 3x  9 จานวนหนึ่งกับ 4 น้อยกว่า 8 ค. 3x  9 ง. สามเท่าของผลต่างของจานวน ง. 3x  9 จานวนหนึ่งกับ 4 ไม่นอยกว่า 8 ้2. ห้าเท่าของผลต่างของจานวนจานวนหนึ่ง 5. 2(x  5)  9  7 เขียนเป็ นประโยคภาษากับ 8 ไม่นอยกว่า 35 เขียนเป็ นประโยค ้ ได้ในข้อใดสัญลักษณ์ได้ในข้อใด ก. ผลต่างของสองเท่าของจานวน ก. 5x  8  35 จานวนหนึ่งกับ 5 ลบด้วย 9 ข. 5x  8  35 มากกว่า 7 ค. 5(x  8)  35 ข. สองเท่าของผลต่างของจานวน ง. 5(x  8)  35 จานวนหนึ่งกับ 5 มีค่ามากกว่า 93. ผลบวกของสามเท่าของจานวน อยูไม่มากกว่า 7 ่จานวนหนึ่งกับ 8 มีค่าไม่เกิน 20 เขียนเป็ น ค. ผลต่างของสองเท่าของจานวนประโยคสัญลักษณ์ได้ในข้อใด จานวนหนึ่งกับ 5 ลบด้วย 9 มากกว่า ก. 3(x  8)  20 หรื อเท่ากับ 7 ข. 3(x  8)  20 ง. สองเท่าของผลต่างของจานวน ค. 3x  8  20 จานวนหนึ่งกับ 5 มีค่ามากกว่า 9 ง. 3x  8  20 อยูไม่นอยกว่า 7 ่ ้
  4. 4. 46. สองเท่าของจานวนนับจานวนหนึ่ง จุดประสงค์การเรี ยนรู้ที่ : 3. หาคาตอบมากกว่า 15 อยูไม่เกิน 8 เขียนเป็ นอสมการได้ ่ และเขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการในข้อใด ที่กาหนดให้ได้ ก. 2x  8  15 ข. 2x 15  8 10. เส้นกราฟข้างล่างนี้แทนอสมการใด ค. 2x 15  8 ง. 2x 15  8 -2 -1 0 1 2 3 47. สี่เท่าของผลต่างจานวนจานวนหนึ่งกับหก ก. x 1  0มากกว่า 15 อยูไม่เกิน 7 เขียนเป็ นประโยค ่ ข. x 2 0สัญลักษณ์ได้ในข้อใด ค. x2 0 ก. 4(x  6) 15  7 ง. x 1  0 ข. 4(x  6) 15  7 ค. 4(x  6)  7  15 11. เส้นกราฟข้างล่างนี้แทนอสมการใด ง. 15  4x  6  7จุดประสงค์การเรี ยนรู้ : 2. บอกได้ว่า -4 -3 -2 -1 0 1 2ประโยคสัญลักษณ์ใดเป็ นอสมการเชิงเส้น ก. x 1  0ตัวแปรเดียว ข. x 1  08. อสมการในข้อใดเป็ นอสมการเชิงเส้น ค. x 1  0ตัวแปรเดียว ง. x 1  0 ก. 3  8  10 ข. 3x 2  9 12. เส้นกราฟข้างล่างนี้แทนอสมการใด ค. 5x  y  6 ง. 9x 15  85 -1 0 1 2 3 4 59. อสมการในข้อใดเป็ นอสมการเชิงเส้น ก. x4ตัวแปรเดียว ข. x  4 ก. 4  9  10 ค. x4 ข. 3x 2  27 ง. x  4 ค. 5x  y  6 x ง. x  5  85
  5. 5. 513. กราฟข้อใดเป็ นคาตอบของอสมการ 16. เส้นกราฟข้างล่างนี้แทนอสมการใดx 3  0 ก. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ก. 2  x  4 ข. ข. 2  x  4 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ค. 2  x  4 ค. ง. 2  x  4 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ง. 17. กราฟข้อใดเป็ นคาตอบของอสมการ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 3  x  5 ก. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 614. เส้นกราฟข้างล่างนี้แทนอสมการใด ข. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 ค. ก. x2 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ข. x2 0 ง. ค. x 2 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ง. x 2 0 18. กราฟข้อใดเป็ นคาตอบของอสมการ 4  x  215. เส้นกราฟข้างล่างนี้แทนอสมการใด ก. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 0 1 2 3 4 5 ข. ก. x 2 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ข. x  2  5 ค. ค. x 2 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ง. x 2 5 ง. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
  6. 6. 619. กราฟข้อใดเป็ นคาตอบของอสมการ 20. กราฟข้อใดเป็ นคาตอบของอสมการx  ( 3)( 2) 3  3x ก. ก. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ข. ก. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ค. ก. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ง. ก. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ทาแบบฝึ กต่อไปเลยนะ
  7. 7. 7 อสมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว ตอนที่ 1จุดประสงค์การเรียนรู้ เขียนประโยคภาษาให้เป็ นประโยคสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ ได้ บอกได้ ว่าประโยคสัญลักษณ์ใดเป็ นอสมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว นักเรี ยนเคยเขียนประโยคเกี่ยวกับจานวนให้เป็ นประโยคที่ใช้สญลักษณ์ทางคณิ ตศาสตร์ ัเช่น แปดเท่าของจานวนจานวนหนึ่งเท่ากับยีสิบสี่ เขียนได้เป็ น 8x  24 หรื อประโยค ห้าเท่าของ ่จานวนจานวนหนึ่งมากกว่าเจ็ดอยูสาม เขียนได้เป็ น 5x  7  3 ซึ่งเป็ นประโยคที่ใช้สญลักษณ์ ่ ัทางคณิ ตศาสตร์ดงกล่าว เรี ยกว่า สมการ นอกจากนี้นกเรี ยนยังเคยรู้จกสัญลักษณ์ต่อไปนี้ ั ั ั  แทนความสัมพันธ์ น้อยกว่า หรื อไม่ถึง  แทนความสัมพันธ์ มากกว่า หรื อเกิน  แทนความสัมพันธ์ ไม่เท่ากับ หรื อไม่เท่ากัน  แทนความสัมพันธ์ น้อยกว่า หรื อเท่ากับ  แทนความสัมพันธ์ มากกว่า หรื อเท่ากับเช่น y  2 อ่านว่า y มากกว่าหรื อเท่ากับ 2 หมายถึง y  2 หรื อ y  2และ x  5 อ่านว่า x น้อยกว่าหรื อเท่ากับ 5 หมายถึง x  5 หรื อ x  5
  8. 8. 8 พิจารณาการเปลียนประโยคภาษาให้ เป็ นประโยคสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ ต่อไปนี้ ่ ประโยคภาษา ประโยคสัญลักษณ์ 1. ยีสิบบวกแปดน้อยกว่าสามสิบหก ่ 20  8  36 2. เจ็ดสิบสี่มากกว่าเศษหนึ่งส่วนสามคูณด้วยสามสิบเก้า 74  1 (39) 3 3. สองเท่าของจานวนหนึ่งน้อยกว่าหรื อเท่ากับ 10 2x  10 4. สี่เท่าของจานวนหนึ่งบวกกับสามมีค่าไม่เท่ากับ 6 4x  3  6 5. เจ็ดเท่าของจานวนหนึ่งมากกว่าผลบวกของสามเท่า 7x  3x 16 ของจานวนนั้นกับ 16 ประโยคสัญลักษณ์ในข้อ 1 – 5 เรี ยกว่า อสมการ ประโยคที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของจานวนโดยมีสญลักษณ์ ั  ,  ,  ,  หรื อ  เรี ยกว่า อสมการ 1 อสมการ 20  8  36 และ 74  3 (39) เป็ นอสมการที่ไม่มีตวแปร ั ส่วนอสมการ 2x  10 , 4x  3  6 และ 7x  3x 16 เป็ นอสมการที่มีตวแปร และ ัมีตวแปรเดียวที่มดีกรี ของตัวแปรเท่ากับ 1 เรี ยกว่า อสมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว ั ีตัวอย่าง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (1) 2x  3  7 เป็ นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะเป็ นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่ องหมาย  มีตวแปรหนึ่งตัวคือ x ดีกรี ของ x เท่ากับ 1 ั (2) 4y  5  8 เป็ นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะเป็ นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่ องหมาย  มีตวแปรหนึ่งตัวคือ y ดีกรี ของ y ั เท่ากับ 1 (3) 7a  3  9 เป็ นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะเป็ นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่ องหมาย  มีตวแปรหนึ่งตัวคือ a ดีกรี ของ a เท่ากับ 1 ั x (4) 5  4  12 เป็ นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะเป็ นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่ องหมาย  มีตวแปรหนึ่งตัวคือ x ดีกรี ของ x เท่ากับ 1 ั
  9. 9. 9 (5) 4m  7  10 เป็ นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะเป็ นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่ องหมาย  มีตวแปรหนึ่งตัวคือ m ดีกรี ของ m ั เท่ากับ 1 (6) 3(4z  8)  15 เป็ นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะเป็ นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่ องหมาย  มีตวแปรหนึ่งตัวคือ z ดีกรี ของ z เท่ากับ 1 ั (7) 12n  9  4x  3 เป็ นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะเป็ นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่ องหมาย  มีตวแปรหนึ่งตัวคือ n ดีกรี ของ n ั เท่ากับ 1 (8) 7(x  4)  2(3x  5) เป็ นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะเป็ นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่ องหมาย  มีตวแปรหนึ่งตัวคือ x ดีกรี ของ x เท่ากับ 1 ั 3 (9) 2 (b  7)  16 เป็ นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะเป็ นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่ องหมาย  มีตวแปรหนึ่งตัวคือ b ดีกรี ของ b เท่ากับ 1 ั 4 5 (10) 5 (c  3)  4 (c  2) เป็ นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะเป็ นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่ องหมาย  มีตวแปรหนึ่งตัวคือ c ดีกรี ของ c ั เท่ากับ 1ตัวอย่าง อสมการที่ไม่ใช่อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเช่น (1) 3x  2y  4 ไม่เป็ นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะเป็ นประโยคสัญลักษณ์ที่มีตวแปรไม่เท่ากับหนึ่งตัวคือ x และ y ั (2) 3x 2  5  14 ไม่เป็ นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะเป็ นประโยคสัญลักษณ์ที่มีตวแปรหนึ่งตัวคือ x แต่มีดีกรี ของ x ไม่เท่ากับ 1 ั ทาแบบฝึ กทักษะ ต่อไปเลยนะครับ
  10. 10. 10 แบบฝึ กทักษะตอนที่ 11. จงเขียนประโยคภาษาต่อไปนีให้เป็ นประโยคสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ ้ให้ ถกต้อง (ข้อละ 1 คะแนน) โดยมีข้อตกลงให้ x แทนตัวแปรในแต่ละข้อ ู ประโยคภาษา ประโยคสัญลักษณ์ 1. ผลบวกของจานวนหนึ่งกับห้าคูณสองมีค่ามากกว่าสิบสอง …………………………………….. 2. จานวนจานวนหนึ่งหารด้วยห้ามีค่ามากกว่าหรื อเท่ากับ …………………………………….. สิบสอง 3. สามเท่าของจานวนจานวนหนึ่งบวกเจ็ดมีค่าไม่มากกว่า …………………………………….. ยีสิบเอ็ด ่ 4. สองเท่าของผลบวกของจานวนจานวนหนึ่งกับแปด …………………………………….. น้อยกว่าห้า 5. สี่เท่าของจานวนหนึ่งบวกด้วยเจ็ดมีค่าไม่นอยกว่าเก้า ้ …………………………………….. 6. สี่เท่าของจานวนจานวนหนึ่งหารด้วยเก้ามากกว่าหรื อ …………………………………….. เท่ากับยีสิบ ่ 7. ผลคูณของห้ากับจานวนหนึ่งบวกด้วยสองมีค่า …………………………………….. มากกว่าสิบห้า 8. จานวนจานวนหนึ่งลบด้วยสิบสองหารด้วยห้ามีค่า …………………………………….. ไม่มากกว่าสิบแปด
  11. 11. 11 ประโยคภาษา ประโยคสัญลักษณ์9. ผลต่างของจานวนจานวนหนึ่งกับเจ็ด เมื่อหารด้วยสาม …………………………………… มีค่าไม่เท่ากับสิบสอง10. ครึ่ งหนึ่งของผลบวกของสิบกับจานวนหนึ่งมีค่า …………………………………… ไม่นอยกว่าสิบ ้11. จานวนจานวนหนึ่งเมื่อหารด้วยเก้ามากกว่าหรื อเท่ากับ …………………………………… ยีสิบ ่12. เศษสามส่วนสี่ของผลต่างของจานวนจานวนหนึ่งกับสอง …………………………………… ไม่ถึงสี่สิบ13. สองเท่าของผลต่างของจานวนจานวนหนึ่งกับสี่นอยกว่า ้ …………………………………… ห้าเท่าของผลบวกของจานวนจานวนนั้นกับแปด14. ผลบวกของสามในสี่ของจานวนจานวนหนึ่งกับแปด …………………………………… ไม่เกินสิบห้า15. ผลบวกของจานวนหนึ่งกับแปดหารด้วยสองมีค่าไม่เท่ากับ …………………………………… สิบสอง
  12. 12. 122. จงเขียนประโยคภาษาต่อไปนีให้เป็ นประโยคสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ ให้ถูกต้อง ้(ข้ อละ 1 คะแนน) โดยมีข้อตกลงให้ y แทนตัวแปรในแต่ละข้ อ ประโยคภาษา ประโยคสัญลักษณ์ 1. สามเท่าของจานวนจานวนหนึ่งมีค่าไม่มากกว่าผลบวก ของสองเท่าของจานวนนั้นกับสาม 2. สี่เท่าของผลต่างของจานวนจานวนหนึ่งกับ 15 ไม่เกิน 25 3. ผลบวกของสี่ส่วนห้าของจานวนจานวนหนึ่งกับ 10 ไม่นอยกว่า 9 ้ 4. แปดเท่าของจานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสามเท่าของ จานวนนั้นไม่นอยกว่า 16 ้ 5. ผลบวกของสามในสิบของจานวนจานวนหนึ่งกับ สองในห้าของจานวนนั้นมีค่ามากกว่า 42 6. จานวนจานวนหนึ่งรวมกับสี่ในห้าของจานวนนั้น ยังน้อยกว่า 15 7. สามเท่าของจานวนจานวนหนึ่งน้อยกว่าแปดเท่าของ จานวนนั้นอยูไม่เกิน 35 ่ 8. ผลบวกของจานวนจานวนหนึ่งกับเจ็ดในเก้าของ จานวนนั้นมีค่าน้อยกว่า 4 9. ห้าเท่าของผลบวกของจานวนจานวนหนึ่งกับ สี่มีค่ามากกว่า 20 10. เจ็ดในสิบห้าของสองเท่าของจานวนจานวนหนึ่ง มีค่ามากกว่า 15
  13. 13. 133. ให้ นักเรียนใส่ เครื่องหมาย (  ) ลงในช่ องของตารางให้ ถูกต้อง (ข้ อละ 1 คะแนน) อสมการ อสมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียวข้ อ ประโยคสัญลักษณ์ ใช่ ไม่ใช่ ใช่ ไม่ใช่ 1 8x  16 2 2x  5  13 3 3x  5y  10 4 3 2 x  20 5 y  9  16 6 2x  x  x  9 7 y2 5  0 8 5 6 (x  3)  10 9 x  8  26 10 3x  9  x 12 11 3  7  15 12 9 7 8  8 3 13 3x  9  x 12 14 2 5 x  9  20  y 15 3y  9  16x  8 รวมคะแนน
  14. 14. 14 อสมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว ตอนที่ 2 จุดประสงค์การเรียนรู้ หาคาตอบและเขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการที่กาหนดให้ได้ คาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ จานวนจริ งใดๆ ที่นาไปแทนค่าตัวแปรในอสมการแล้ว จะได้อสมการที่เป็ นจริ ง เช่น x  3  12 ถ้าแทน x ด้วย 16 จะได้อสมการ 16  3  12 13  12 ไม่เป็ นจริ ง ถ้าแทน x ด้วย 15 จะได้อสมการ 15  3  12 12  12 ไม่เป็ นจริ ง ถ้าแทน x ด้วย 14 จะได้อสมการ 14  3  12 11  12 เป็ นจริ ง แสดงว่า 14 เป็ นคาตอบของอสมการ ถ้าแทน x ด้วย 13 จะได้อสมการ 13  3  12 10  12 เป็ นจริ ง แสดงว่า 13 เป็ นคาตอบของอสมการ เมื่อแทน x ด้วยจานวนอื่นๆ จะพบว่าอสมการเป็ นจริ งได้เมือ x  15 ่ ดังนั้น คาตอบของอสมการ x  3  12 คือ จานวนจริ งทุกจานวนที่นอยกว่า 15 ้
  15. 15. 15ตัวอย่างที่ 1 จงหาจานวนที่แทนตัวแปร x แล้วทาให้ประโยคเป็ นจริ ง 1) 5x 1  26 2) 3x  21 3) 2  x  5วิธีทา1) 5x 1  26 ถ้าแทน x ด้วย 5 จะได้ 5(5) 1  26 26  26 เป็ นจริ ง ดังนั้น แทน x ด้วย 5 แล้วจะทาให้ 5x 1  26 เป็ นจริ ง แสดงว่า 5 เป็ นคาตอบของอสมการ 5x 1  26 เมื่อแทน x ด้วยจานวนอื่นๆ อีก จะพบว่ามีจานวนอีกหลายจานวน 1 1ที่ทาให้อสมการ 5x 1  26 เป็ นจริ ง เช่น 4.9 , 4 2 , 3 .2 , 2 2 , 2 , 1 , 0 , 1 , ... นันคือ คาตอบของอสมการ 5x 1  26 คือ จานวนจริ งทุกจานวนที่นอยกว่า ่ ้ หรื อเท่ากับ 5 เขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 5x 1  26 ได้ดงนี้ ั -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9ตอบ จานวนจริ งทุกจานวนที่นอยกว่าหรื อเท่ากับ 5 ้
  16. 16. 162) 3x  21 ถ้าแทน x ด้วย 0 จะได้ว่า 3(0)  21 เป็ นจริ ง ถ้าแทน x ด้วย 1 จะได้ว่า 3(1)  21 เป็ นจริ ง ถ้าแทน x ด้วย 6 จะได้ว่า 3( 6)  21 เป็ นจริ ง ถ้าแทน x ด้วย 7 จะได้ว่า 3(7)  21 ไม่เป็ นจริ ง เมื่อแทน x ด้วยจานวนอื่นๆ อีกมากมายที่ทาให้อสมการเป็ นจริ ง จะพบว่า 3x  21 เป็ นจริ ง เมื่อแทน x ได้ทุกจานวนยกเว้น 7 นันคือ คาตอบของอสมการ 3x  21 คือ จานวนจริ งทุกจานวนยกเว้น 7 ่ เขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 3x  21 ได้ดงนี้ ั 3 4 5 6 7 8 9ตอบ จานวนจริ งทุกจานวนยกเว้น 73) 2  x  5 ถ้าแทน x ด้วย 1 จะได้ว่า 2  1  5 เป็ นจริ ง ถ้าแทน x ด้วย 0 จะได้ว่า 2  0  5 เป็ นจริ ง เมือแทน x ด้วยจานวนอื่นๆ อีกหลายจานวนที่ทาให้อสมการเป็ นจริ ง ่ เช่น 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ซึ่งเป็ นจานวนที่มากกว่า 2 แต่นอยกว่าหรื อเท่ากับ 5 ้ นันคือ คาตอบของอสมการ 2  x  5 คือ จานวนจริ งทุกจานวนที่มากกว่า 2 ่ แต่นอยกว่าหรื อเท่ากับ 5 ้ เขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 2  x  5 ได้ดงนี้ ั -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6ตอบ จานวนจริ งทุกจานวนที่มากกว่า 2 แต่นอยกว่าหรื อเท่ากับ 5 ้
  17. 17. 17 ตัวอย่างที่ 2 จงหาจานวนที่แทนตัวแปร x แล้วทาให้ x  3  8 เป็ นจริ ง วิธีทา จาก x 3  8 ถ้าแทน x ด้วย 11 จะได้ 11  3  8 ไม่เป็ นจริ ง ถ้าแทน x ด้วย 10 จะได้ 10  3  8 เป็ นจริ ง ถ้าแทน x ด้วย 9 จะได้ 9  3  8 เป็ นจริ ง ถ้าแทน x ด้วย 8 จะได้ 8  3  8 เป็ นจริ ง เมื่อแทน x ด้วยจานวนอื่นๆ อีกมากมายที่ทาให้อสมการเป็ นจริ ง 1 1 เช่น 10.9 , 10 , 9.9 , 9.8 , 9 2 , 8 , 7 2 , 7 , 6 , 5 , ... นันคือ คาตอบของอสมการ x  3  8 คือ จานวนจริ งทุกจานวนที่นอยกว่า 11 ่ ้ เขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการได้ดงนี้ ั 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ตอบ จานวนจริ งทุกจานวนที่นอยกว่า 11 ้สู ้ ๆ ทาแบบฝึ กต่อไปได้เลย….
  18. 18. 18 แบบฝึ กทักษะตอนที่ 2คาชี้แจง ให้นักเรียนหาคาตอบของอสมการในข้ อต่อไปนี้ โดยทดลองแทนค่าและเขียนกราฟแสดง คาตอบ (ข้ อละ 2 คะแนน)1. x  7  3……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  19. 19. 192. 2x  6  4…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  20. 20. 203. 4x  5  15………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  21. 21. 214. x  5  4………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  22. 22. 225. 7x  35……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
  23. 23. 23 x6. 2  4………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  24. 24. 247. 2x  8  2………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  25. 25. 258. 7x  6  20………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  26. 26. 269. 3x  5  14………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  27. 27. 2710. 12  x  21……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… รวมคะแนน ...............
  28. 28. 28 แบบทดสอบหลังเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เรื่อง อสมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว เวลา 30 นาทีคาสั่ง ข้อสอบฉบับนี้เป็ นข้อสอบปรนัยมีท้งหมด 20 ข้อ ให้นกเรี ยนเลือกคาตอบที่ถกเพียงข้อเดียว ั ั ูจุดประสงค์การเรี ยนรู้ : 1. เขียนประโยค 4. 2(x  5)  9  7 เขียนเป็ นประโยคภาษาภาษาให้เป็ นประโยคสัญลักษณ์ทาง ได้ในข้อใดคณิ ตศาสตร์ ได้ ก. ผลต่างของสองเท่าของจานวน1. ผลบวกของสามเท่าของจานวน จานวนหนึ่งกับ 5 ลบด้วย 9จานวนหนึ่งกับ 8 มีค่าไม่เกิน 20 เขียนเป็ น มากกว่า 7ประโยคสัญลักษณ์ได้ในข้อใด ข. สองเท่าของผลต่างของจานวน ก. 3(x  8)  20 จานวนหนึ่งกับ 5 มีค่ามากกว่า 9 ข. 3(x  8)  20 อยูไม่มากกว่า 7 ่ ค. 3x  8  20 ค. ผลต่างของสองเท่าของจานวน ง. 3x  8  20 จานวนหนึ่งกับ 5 ลบด้วย 9 มากกว่า2. สามเท่าของจานวนจานวนหนึ่งมีค่า หรื อเท่ากับ 7ไม่เกิน 9 เขียนเป็ นประโยคสัญลักษณ์ ง. สองเท่าของผลต่างของจานวนได้ในข้อใด จานวนหนึ่งกับ 5 มีค่ามากกว่า 9 ก. 3x  9 อยูไม่นอยกว่า 7 ่ ้ ข. 3x  9 5. 3(x  4)  8 เขียนเป็ นประโยคภาษา ค. 3x  9 ได้ในข้อใด ง. 3x  9 ก. ผลต่างของสามเท่าของจานวน3. ห้าเท่าของผลต่างของจานวนจานวนหนึ่ง จานวนหนึ่งกับ 4 ไม่มากกว่า 8กับ 8 ไม่นอยกว่า 35 เขียนเป็ นประโยค ้ ข. สามเท่าของผลต่างของจานวนสัญลักษณ์ได้ในข้อใด จานวนหนึ่งกับ 4 ไม่มากกว่า 8 ก. 5x  8  35 ค. ผลต่างของสามเท่าของจานวน ข. 5x  8  35 จานวนหนึ่งกับ 4 น้อยกว่า 8 ค. 5(x  8)  35 ง. สามเท่าของผลต่างของจานวน ง. 5(x  8)  35 จานวนหนึ่งกับ 4 ไม่นอยกว่า 8 ้
  29. 29. 296. สี่เท่าของผลต่างจานวนจานวนหนึ่งกับหก จุดประสงค์การเรี ยนรู้ที่ : 3. หาคาตอบมากกว่า 15 อยูไม่เกิน 7 เขียนเป็ นประโยค ่ และเขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการสัญลักษณ์ได้ในข้อใด ที่กาหนดให้ได้ ก. 4(x  6) 15  7 ข. 4(x  6) 15  7 10. เส้นกราฟข้างล่างนี้แทนอสมการใด ค. 4(x  6)  7  15 ง. 15  4x  6  7 -1 0 1 2 3 4 57. สองเท่าของจานวนนับจานวนหนึ่ง ก. x4มากกว่า 15 อยูไม่เกิน 8 เขียนเป็ นอสมการ ่ ข. x  4ได้ในข้อใด ค. x4 ก. 2x  8  15 ง. x  4 ข. 2x 15  8 ค. 2x 15  8 11. เส้นกราฟข้างล่างนี้แทนอสมการใด ง. 2x 15  8จุดประสงค์การเรี ยนรู้ : 2. บอกได้ว่าประโยค -2 -1 0 1 2 3 4สัญลักษณ์ใดเป็ นอสมการเชิงเส้น ก. x 1  0ตัวแปรเดียว ข. x 2 08. อสมการในข้อใดเป็ นอสมการเชิงเส้น ค. x2 0ตัวแปรเดียว ง. x 1  0 ก. 4  9  10 ข. 3x 2  27 12. เส้นกราฟข้างล่างนี้แทนอสมการใด ค. 5x  y  6 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 ง. x  5  85 ก. x 1  09. อสมการในข้อใดเป็ นอสมการเชิงเส้น ข. x 1  0ตัวแปรเดียว ค. x 1  0 ก. 3  8  10 ง. x 1  0 ข. 3x 2  9 ค. 5x  y  6 ง. 9x 15  85
  30. 30. 3013. เส้นกราฟข้างล่างนี้แทนอสมการใด 16. เส้นกราฟข้างล่างนี้ แทนอสมการใด -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ก. x 2 5 ก. 2  x  4 ข. x  2  5 ข. 2  x  4 ค. x 2 5 ค. 2  x  4 ง. x 2 5 ง. 2  x  414. กราฟข้อใดเป็ นคาตอบของอสมการ 17. กราฟข้อใดเป็ นคาตอบของอสมการx 3  0 3  x  5 ก. ก. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ข. ข. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ค. ค. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ง. ง. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 18. กราฟข้อใดเป็ นคาตอบของอสมการ15. เส้นกราฟข้างล่างนี้แทนอสมการใด 4  x  2 ก. -2 -1 0 1 2 3 4 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ก. x2 0 ข. ข. x2 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ค. x 2 0 ค. ง. x 2 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ง. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
  31. 31. 3119. กราฟข้อใดเป็ นคาตอบของอสมการ 20. กราฟข้อใดเป็ นคาตอบของอสมการ3  3x x  ( 3)( 2)ก. ก. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7ข. ข. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7ค. ค. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7ง. ง. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 เก่งจริ งนะเธอ ทาได้ทุกข้อเลย
  32. 32. 32 เฉลยแบบฝึ กทักษะตอนที่ 11. จงเขียนประโยคภาษาต่อไปนีให้เป็ นประโยคสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ ให้ถูกต้อง ้(ข้ อละ 1 คะแนน) โดยมีข้อตกลงให้ x แทนตัวแปรในแต่ละข้ อ ประโยคภาษา ประโยคสัญลักษณ์ 1. ผลบวกของจานวนหนึ่งกับห้าคูณสองมีค่ามากกว่าสิบสอง 2(5  x)  12 x 2. จานวนจานวนหนึ่งหารด้วยห้ามีค่ามากกว่าหรื อเท่ากับ 5  12 สิบสอง 3. สามเท่าของจานวนจานวนหนึ่งบวกเจ็ดมีค่าไม่มากกว่า 3x  7  21 ยีสิบเอ็ด ่ 4. สองเท่าของผลบวกของจานวนจานวนหนึ่งกับแปด 2(x  8)  5 น้อยกว่าห้า 5. สี่เท่าของจานวนหนึ่งบวกด้วยเจ็ดมีค่าไม่นอยกว่าเก้า ้ 4x  7  9 6. สี่เท่าของจานวนจานวนหนึ่งหารด้วยเก้ามากกว่าหรื อ 4x 9  20 เท่ากับยีสิบ ่ 7. ผลคูณของห้ากับจานวนหนึ่งบวกด้วยสองมีค่ามากกว่า 5x  2  15 สิบห้า 8. จานวนจานวนหนึ่งลบด้วยสิบสองหารด้วยห้ามีค่า x  12 5  18 ไม่มากกว่าสิบแปด
  33. 33. 33 ประโยคภาษา ประโยคสัญลักษณ์ x 79. ผลต่างของจานวนจานวนหนึ่งกับเจ็ด เมื่อหารด้วยสาม 3  12 มีค่าไม่เท่ากับสิบสอง 10  x 2  1010. ครึ่ งหนึ่งของผลบวกของสิบกับจานวนหนึ่งมีค่า ไม่นอยกว่าสิบ ้11. จานวนจานวนหนึ่งเมื่อหารด้วยเก้ามากกว่าหรื อเท่ากับ x 9  20 ยีสิบ ่ 3 4 (x  2)  4012. เศษสามส่วนสี่ของผลต่างของจานวนจานวนหนึ่งกับสอง ไม่ถึงสี่สิบ13. สองเท่าของผลต่างของจานวนจานวนหนึ่งกับสี่นอยกว่า ้ 2(x  4)  5(x  8) ห้าเท่าของผลบวกของจานวนจานวนนั้นกับแปด 3 4 x  8  1514. ผลบวกของสามในสี่ของจานวนจานวนหนึ่งกับแปด ไม่เกินสิบห้า x 815. ผลบวกของจานวนหนึ่งกับแปดหารด้วยสองมีค่า 2  12 ไม่เท่ากับสิบสอง
  34. 34. 342. จงเขียนประโยคภาษาต่อไปนีให้เป็ นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ให้ ถูกต้อง ้(ข้ อละ 1 คะแนน) โดยมีข้อตกลงให้ y แทนตัวแปรในแต่ละข้ อ ประโยคภาษา ประโยคสัญลักษณ์ 1. สามเท่าของจานวนจานวนหนึ่งมีค่าไม่มากกว่าผลบวก 3y  2y  3 ของสองเท่าของจานวนนั้นกับสาม 2. สี่เท่าของผลต่างของจานวนจานวนหนึ่งกับ 15 ไม่เกิน 25 4(y 15)  25 3. ผลบวกของสี่ส่วนห้าของจานวนจานวนหนึ่งกับ 10 4 5 y  10  9 ไม่นอยกว่า 9 ้ 4. แปดเท่าของจานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสามเท่าของ 8y  3y  16 จานวนนั้นไม่นอยกว่า 16 ้ 5. ผลบวกของสามในสิบของจานวนจานวนหนึ่งกับ 3 2 10 y  5 y  42 สองในห้าของจานวนนั้นมีค่ามากกว่า 42 6. จานวนจานวนหนึ่งรวมกับสี่ในห้าของจานวนนั้น 4 y  5 y  15 ยังน้อยกว่า 15 7. สามเท่าของจานวนจานวนหนึ่งน้อยกว่าแปดเท่าของ 8y  3y  35 จานวนนั้นอยูไม่เกิน 35 ่ 8. ผลบวกของจานวนจานวนหนึ่งกับเจ็ดในเก้าของ 7 y 9y4 จานวนนั้นมีค่าน้อยกว่า 4 9. ห้าเท่าของผลบวกของจานวนจานวนหนึ่ งกับ 5(y  4)  20 สี่มีค่ามากกว่า 20 10. เจ็ดในสิบห้าของสองเท่าของจานวนจานวนหนึ่ง 7 15 (2y)  15 มีค่ามากกว่า 15
  35. 35. 353. ให้ นกเรียนใส่ เครื่องหมาย (  ) ลงในช่ องของตารางให้ ถูกต้อง ั อสมการ อสมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว ข้ อ ประโยคสัญลักษณ์ ใช่ ไม่ใช่ ใช่ ไม่ใช่ 1 8x  16   2 2x  5  13   3 3x  5y  10   4 3 x  20   2 5 y  9  16   6 2x  x  x  9   7 y2 5  0   8 5 (x  3)  10   6 9 x  8  26   10 3x  9  x 12   11 3  7  15   12 9  7  3   8 8 13 3x  9  x 12   14 2 x  9  20  y   5 15 3y  9  16x  8   รวมคะแนน ...............
  36. 36. 36 เฉลยแบบฝึ กทักษะตอนที่ 2 และเกณฑ์การให้ คะแนนคาชี้แจง ให้นักเรียนหาคาตอบของอสมการในข้ อต่อไปนี้ โดยทดลองแทนค่าและเขียนกราฟแสดง คาตอบ (ข้ อละ 2 คะแนน) 1. x 7 3 วิธีทา จาก x 7 3 ถ้าแทน x ด้วย 4 จะได้ว่า 4  7  3 3  3 ไม่เป็ นจริ ง ถ้าแทน x ด้วย 3 จะได้ว่า 3  7  3 4  3 เป็ นจริ ง ดังนั้น 3 แทนลงใน x แล้วจะทาให้ x  7  3 เป็ นจริ ง แสดงว่า 3 เป็ นคาตอบของอสมการ x  7  3 เมื่อแทน x ด้วยจานวนจริ งอื่นๆ อีก จะพบว่ามีจานวนอีกหลายจานวนที่ทาให้ อสมการ x  7  3 เป็ นจริ ง เช่น 2 , 1 , 0 , 1, 2, … นันคือ คาตอบของอสมการ x  7  3 คือ จานวนจริ งทุกจานวนที่มากกว่า 4 ่ เขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการ x  7  3 ได้ดงนี้ ั -5 -4 -3 -2 -1 0 1 ตอบ จานวนจริ งทุกจานวนที่มากกว่า 4เกณฑ์การให้ คะแนน (ข้ อ 1  10) ส่วนที่เป็ นสีฟ้าได้ 1 คะแนน ส่วนที่เป็ นสีเหลืองได้ 1 คะแนน
  37. 37. 372. 2x  6  4วิธีทา จาก 2x  6  4 ถ้าแทน x ด้วย 6 จะได้ 2(6)  6  4 6  4 ไม่เป็ นจริ ง ถ้าแทน x ด้วย 5 จะได้ 2(5)  6  4 4  4 เป็ นจริ ง ถ้าแทน x ด้วย 4 จะได้ 2(4)  6  4 2  4 เป็ นจริ ง ดังนั้น แทน x ด้วย 5 และ 4 แล้วจะทาให้ 2x  6  4 เป็ นจริ ง แสดงว่า 5 , 4 เป็ นคาตอบของอสมการ 2x  6  4 เมื่อแทน x ด้วยจานวนจริ งอื่นๆ อีก จะพบว่ามีจานวนอีกหลายจานวนที่ทาให้อสมการ 2x  6  4 เป็ นจริ ง เช่น 4, 3, 2, 1, 0, … นันคือ คาตอบของอสมการ 2x  6  4 คือ จานวนจริ งทุกจานวนที่นอยกว่า ่ ้ หรื อเท่ากับ 5 เขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 2x  6  4 ได้ดงนี้ ั 0 1 2 3 4 5 6ตอบ จานวนจริ งทุกจานวนที่นอยกว่าหรื อเท่ากับ 5 ้

×