Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ประเภทของเซต

1,207 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

ประเภทของเซต

  1. 1. ใบความรู้ที่ 3 เรื่อง ประเภทของเซต ประเภทของเซต 1. เซตจากัดและเซตอนันต์ (Finite and Infinite Sets) พิจารณาจากเซตต่อไปนี้ A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {x | x2 + 9x + 20 = 0} C = {1, 2, 3, 4, 5, ...} จะเห็นได้ว่าเซต A มีสมาชิก 5 ตัว คือ 1, 2, 3, 4 และ 5 เนื่องจาก B = {x | x2 + 9x + 20 = 0} ดังนั้น x2 + 9x + 20 = 0 (x + 4)(x + 5) = 0 x + 4 = 0 หรือ x + 5 = 0 x = -4 หรือ x = -5 ดังนั้นB = {-4, -5} เซต B มีสมาชิก 2 ตัว คือ -4 และ -5 เราเรียกเซต A และเซต B ว่า เซตจากัด เซต C มีจานวนสมาชิกนับได้ไม่สิ้นสุด เรียกเซต C ว่า เซตอนันต์ ในกรณีที่เซตจากัดมีสมาชิกจานวนมากและต้องการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก จะใช้จุดสาม จุดระหว่างสมาชิกบางตัว เช่น A = {2, 4, 6, 8, ..., 100} หมายถึง เซตที่มีสมาชิกเป็นจานวนคู่ตั้งแต่ 2 ถึง 100 เรียกเซตซึ่งมีจานวนสมาชิกเท่ากับจานวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์เรียกว่า เซตจากัด และเรียกเซตซึ่งไม่ใช่เซตจากัดว่า เซตอนันต์
  2. 2. 2. เซตว่าง (Empty or Null Set) พิจารณาเซตต่อไปนี้ A = {x | x + 1 = x + 3} B = {x | x2 + 1 < 0} สาหรับเซต A เราไม่สามารถแทน x ด้วยจานวนจริงใดแล้วทาให้สมการเป็นจริงได้เช่นเดียวกัน สาหรับเซต B ก็ไม่สามารถแทน x ด้วยจานวนจริงใดแล้วทาให้อสมการเป็นจริงได้ เราเรียก เซต A และเซต B นี้ว่า เซตว่าง เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซตว่าง คือ { } หรือ  ( อ่านว่า phi) ตัวอย่างที่ 3 จงพิจารณาว่าเซตใดเป็นเซตว่าง 1) A = {} 2) B = {0} 3) C = {x | 2x2 + 2 = 2x - 4} 4) E = {x | x2 + 5 = 0} 5) P = {x | x เป็นจานวนจริงที่ x2 < 9} วิธีทา 1) A ไม่เป็นเซตว่าง เนื่องจาก   A 2) B ไม่เป็นเซตว่าง เนื่องจาก 0  B 3) C เป็นเซตว่าง เนื่องจากไม่ว่าจะแทน x ด้วยจานวนจริงใดก็ตาม จะได้ ประโยคที่เป็นเท็จ ดังนั้น C=  4) E เป็นเซตว่าง เนื่องจากไม่ว่าจะแทน x ด้วยจานวนจริงใดก็ตาม จะได้ประโยคที่เป็นเท็จ ดังนั้น E =  5) P = {x | x เป็นจานวนจริงที่ x2 < 9} เนื่องจากจานวนจริง x ที่ x2 < 9 คือจานวนจริงทุกจานวนที่อยู่ระหว่าง -3 และ 3 นั่นคือ -3 < x < 3 ดังนั้น P ไม่เป็นเซตว่าง
  3. 3. ใบกิจกรรมที่ 3 เรื่อง ประเภทของเซต คาชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ข้อใดเป็นเซตว่าง เซตจากัด เซตอนันต์ แล้วกาเครื่องหมาย ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ข้อที่ เซตที่กาหนดให้ คาตอบ เซตว่าง เซตจากัด เซตอนันต์ 1 A = {1, 2, 3, 4} 2 B = {2, 4, 5} 3 C = {2, 4, 6, 8, 10, ...} 4 D = {x | x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 5} 5 E = {1, 2, 3, . . .} 6 F = {x | x  2} 7 G = {x  I | 0 < x < 1} 8 H = {x  I | x เป็นจานวนคู่ และ 4 < x < 6} 9 J = {x  I | x2 < 1} 10 M = {x  I | 4 < x < 5}
  4. 4. เฉลยใบกิจกรรมที่ 3 เรื่อง ประเภทของเซต คาชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ข้อใดเป็นเซตว่าง เซตจากัด เซตอนันต์ แล้วกาเครื่องหมาย ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ข้อที่ เซตที่กาหนดให้ คาตอบ เซตว่าง เซตจากัด เซตอนันต์ 1 A = {1, 2, 3, 4}  2 B = {2, 4, 5}  3 C = {2, 4, 6, 8, 10, ...}  4 D = {x | x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 5}  5 E = {1, 2, 3, . . .}  6 F = {x | x  2}  7 G = {x  I | 0 < x < 1}   8 H = {x  I | x เป็นจานวนคู่ และ 4 < x < 6}   9 J = {x  I | x2 < 1}   10 M = {x  I | 4 < x < 5}  
  5. 5. แบบทดสอบย่อยที่ 3 เรื่อง ประเภทของเซต คาชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 5 ข้อ (5 คะแนน) 2. ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียง 1 คาตอบ แล้วทาเครื่องหมาย x ลงใน กระดาษคาตอบ 3. เวลาที่ใช้ในการทาแบบทดสอบ 5 นาที ................................................................................................................................................................. 1. กาหนดให้ A = {..., -3, -2, -1} B = {x|x เป็นเซตของจานวนเต็ม} ข้อใดต่อไปนี้เป็นเซตเป็นเซตอนันต์ ก. เซต A ข. เซต B ค. เซต A และเซต B ง. ไม่มีข้อใดถูก 2. กาหนดให้ B = {x I+ | 3  x  8} C = {1, 2, 3, ...} D = {x|x เป็นเซตของจานวนเต็มลบ} ข้อใดต่อไปนี้เป็นเซตจากัด ก. เซต B ข. เซต C ค. เซต B และ C ง. เซต B และ D 3. กาหนดให้ B = {x|x เป็นตัวอักษรในคาว่า “โครงการ”} C = {xI+ | 1 x  5} D = {x I+ | 3  x  4} ข้อใดต่อไปนี้กล่าวไม่ถูกต้อง ก. B เป็นเซตจากัด ข. D เป็นเซตว่าง ค. D เป็นเซตจากัด ง. เซต B เป็นเซตจากัดและมีสมาชิก 3 ตัว
  6. 6. 4. กาหนดให้ A = {x|x เป็นตัวอักษรในคาว่า “หนองแวง”} B = {xI+ | 4  x  5} C = {x I+ | 3  x  4} ข้อใดต่อไปนี้เป็นเซตว่าง ก. เซต C ข. เซต B ค. เซต A ง. เซต B และเซต C 5. กาหนดให้ 1) B = {xI+ | 6  x  7} เป็นเซตว่าง 2) C = {x I- | -3  x  -2} เป็นเซตว่าง ข้อใดต่อไปนี้กล่าวได้ถูกต้อง ก. ข้อ 1 ข. ข้อ 2 ค. ข้อ 1 และข้อ 2 ง. ไม่มีข้อใดถูก
  7. 7. เฉลยแบบทดสอบย่อยที่ 3 เรื่อง ประเภทของเซต ข้อ 1 ค ข้อ 2 ก ข้อ 3 ง ข้อ 4 ก ข้อ 5 ข

×