t test for statistics analysys

1. UJI BEDA (T – Test)
Bagus Setyawan, M.P

2.  Konsep dari uji beda rata-rata adalah membandingkan nilai rata-rata beserta
selang kepercayaan tertentu (confidence interval) dari dua populasi
 Data yang digunakan untuk melakukan uji ini adalah data kuantitatif, artinya
datanya haruslah memiliki skala data interval dan rasio
 Uji T digunakan untuk menguji hipotesa komparatif (uji perbedaan), digunakan
untuk sample kecil dan varian populasi tidak diketahui serta merupakan salah
satu tehnik statistik parametrik yang digunakan untuk membedakan mean
kelompok
 Dalam menggunakan uji-t ada beberapa syarat yang harus dipenuhi.
Syarat/asumsi utama yang harus dipenuhi dalam menggunakan uji-t adalah
data harus berdistribusi normal, Jika data tidak berdistribusi normal, maka
harus dilakukan transformasi data terlebih dahulu untuk menormalkan
distribusinya

3. Jenis Uji Beda (T – Test)
One Sample T-Test
Paired Sample T-Test
Independent Sample T–Test

4. One Sample T-Test
 Pengujian satu sampel pada prinsipnya ingin menguji apakah suatu
nilai tertentu (yang diberikan sebagai pembanding) berbeda secara
nyata ataukah tidak dengan rata-rata sebuah sampel
 Tujuan: Digunakan untuk satu sample
 Prinsipnya menguji apakah suatu nilai tertentu (yang diberikan
sebagai pembanding) berbeda secara nyata ataukah tidak dengan
rata-rata sebuah sampel. Nilai yang dimaksud pada umumnya adalah
nilai parameter untuk mengukur suatu populasi.

5. Keterangan:
t = Nilai t hitung
𝑥 = Rata-rata sampel
µ = Nilai parameter
Sd = Standar deviasi sampel
n = Jumlah sampel/ data
Interpretasi Hasil Analisis:
a. Untuk menginterpretasikan t-test terlebih dahulu harus ditentukan:
- Nilai signifikan α
- Df (degree of freedom) = N-k. Khusus untuk t test satu sampel ini Df = N-1
a. Bandingkan nilai t hitung dengan t tabel, dimana t tabel = t α/2, N-1
b. Apabila:
t hitung > t tabel, maka berbeda secara signifikan (H0 ditolak)
t hitung < t tabel, maka tidak berbeda secara signifikan (H0 diterima)

6. Contoh Kasus
 Seorang mahasiswa melakuan penelitian mengenai galon susu murni yang
rata-rata isinya 10 liter. Telah diambil sampel secara acak dari 10 botol yang
telah diukur isinya, dengan hasil sebagai berikut :
Galon Ke- Volume
1 10.2
2 9.7
3 10.1
4 10.3
5 10.1
6 9.8
7 9.9
8 10.4
9 10.3
10 9.8
Dengan taraf
signifikasnsi α = 0,01.
Apakah galon susu
murni rata-rata isinya
10 liter.

7.  Hipotesis :
H0 : µ = 10
H1 : µ ≠ 10
 α = 0,01 %
 Uji statistik t :
t hitung < t tabel = H0 diterima
t hitung > t tabel = H0 ditolak
 Perhitungan t hitung:
Karena t hitung = 0,772 lebih kecil
daripada t tabel = 3,259, maka H0
diterima diterima. Atau untuk menguji
Hipotesis nol menggunakan interval
Confidence dengan ketentuan apabila
terletak diantara -0,1927 dan 0,3127
disimpulkan untuk menerima Ho ,
artinya pernyataan bahwa rata-rata isi
galon susu murni 10 liter dapat
diterima.

8. Paired Sample T-Test
 Uji – t berpasangan (paired t-test) adalah salah satu metode pengujian
hipotesis dimana data yang digunakan tidak bebas (berpasangan)
 Ciri-ciri yang paling sering ditemui pada kasus yang berpasangan
adalah satu individu (objek penelitian) dikenai 2 buah perlakuan
yang berbeda
 Walaupun menggunakan individu yang sama, peneliti tetap
memperoleh 2 macam data sampel, yaitu data dari perlakuan pertama
dan data dari perlakuan kedua.
 Syarat: Distribusi data normal, kedua kelompok data dependent, jenis
variabel numerik dan kategori)

9. Keterangan:
t = Nilai t hitung
𝐷 = Rata-rata selisih pengukuran data 1 dan 2
Sd = Standar deviasi sampel
n = Jumlah sampel/ data
Interpretasi Hasil Analisis:
a. Untuk menginterpretasikan t-test terlebih dahulu harus ditentukan:
- Nilai signifikan α
- Df (degree of freedom) = N-k. Khusus untuk paired sample t test ini Df = N-1
a. Bandingkan nilai t hitung dengan t tabel, dimana t tabel = t α, N-1
b. Apabila:
t hitung > t tabel, maka berbeda secara signifikan (H0 ditolak)
t hitung < t tabel, maka tidak berbeda secara signifikan (H0 diterima)

10. Contoh Kasus
 Seorang peneliti ingin mengetahui
efektivitas pengaruh model
pembelajaran Cooperative Learning
type Jigsaw terhadap prestasi belajar
matematika. Dari satu kelas hanya
diambil sample 10 siswa dan dilakukan
tes prestasi sebelum dan sesudah
diterapkan model pembelajaran
Cooperative Learning Type Jigsaw.
 Dengan taraf signifikansi α = 0,05.
Apakah terdapat pengaruh model
pembelajaran Cooperative learning
type jigsaw terhadap prestasi belejar
matematika?

11.  Hipotesis:
H0 = tidak ada pengaruh model pembelajaran cooperative learning type jigsaw
H1 = ada pengaruh model pembelajaran cooperative learning tipe jigsaw
 Uji statistik t (karena α tidak diketahui atau n < 30)
 α = 0,05
 Tipe pengambilan keputusan:
t hitung < t tabel = H0 diterima
t hitung > t tabel = H0 ditolak

12. Karena t hitung = 4,250 lebih besar daripada t tabel =
2,262 disimpulkan untuk menolak Ho , artinya:
pernyataan bahwa selisih rata-rata antara sebelum dan
sesudah diterapkan model Cooperative Learning Type
Jigsaw berbeda. Atau dapat dikatakan terdapat
pengaruh/efektif Cooperative learning type jigsaw
terhadap prestasi belajar matematika.

13. Independent Sampel T-Test
 Uji ini untuk mengetahui perbedaan rata-rata dua populasi/kelompok data yang
independen.
 Contoh kasus suatu penelitian ingin mengetahui hubungan status merokok ibu
hamil dengan berat badan bayi yang dilahirkan. Respondan terbagi dalam dua
kelompok, yaitu mereka yang merokok dan yang tidak merokok.
 Uji T independen ini memiliki asumsi/syarat yang mesti dipenuhi, yaitu :
a) Datanya berdistribusi normal.
b) Kedua kelompok data independen (bebas)
c) variabel yang dihubungkan berbentuk numerik dan kategorik (dengan
hanya 2 kelompok), dengan jenis data interval atau rasio

14. Keterangan:
t = Nilai t hitung
M1 = Rata-rata skor kelompok 1
M2 = Rata-rata skor kelompok 2
SS1 = Sum of square kelompok 1
SS2 = Sum of square kelompok 2
n1 = Jumlah sampel kelompok 1
n2 = Jumlah sampel kelompok 2

15. Interpretasi Hasil Analisis:
a. Untuk menginterpretasikan t-test terlebih dahulu harus ditentukan:
 Nilai signifikan α
 Df (degree of freedom) = N-k. Khusus untuk independent sample t test ini Df = N-2 atau
Df = (n1 + n2) - 2
b. Bandingkan nilai t hitung dengan t tabel
c. Apabila:
 t hitung > t tabel, maka berbeda secara signifikan (H0 ditolak)
 t hitung < t tabel, maka tidak berbeda secara signifikan (H0 diterima)

16. Contoh Kasus
 Seorang Guru ingin mengetahui
pengaruh musik klasik terhadap
kecepatan mengerjakan puzzle pada
anak TK. Setelah mendapatkan 16
orang anak Tk, ia mengacak mereka
untuk dimasukkan ke dalam 2
kelompok, yaitu KE dan KK. Pada KE
diperdengarkan musik klasik saat
setiap anak mengerjakan puzzle,
sedangkan pada KK mengerjakan hal
yang sama tanpa diperdengarkan
apapun. Nilai yang diperoleh dari
waktu (detik) yang dibutuhkan untuk
menyelesaikan puzzle.
Data adalah waktu (dalam detik) yang
dibutuhkan untuk mengerjakan
puzzle. (α = 0,05)

17.  Hipotesis:
H0 = Tidak ada pengaruh musik klasik
terhadap kecepatan mengerjakan puzzle
Hi = Ada pengaruh musik klasik terhadap
kecepatan mengerjakan puzzle
 Uji statistik t (karena α tidak diketahui
atau n < 30)
 α = 0,05
 Pengambilan keputusan:
t hitung < t tabel = H0 diterima
t hitung > t tabel = H0 ditolak

18.  Dari perhitungan di atas, diperoleh nilai t hitung sebesar 6,13. Untuk
mengetahui signifikansi nilai-t hitung yang diperoleh ini, maka perlu
dibandingkan dengan nilai-t tabel.
 Pada tabel dengan degreesof freedom sebesar 14 (Df = N − 2 = 16 − 2) dan
signifikansi (α) 0,05 diperoleh nilai t tabel sebesar 2,145
 Karena nilai t hitung lebih besar dari nilai t tabel (6,13 > 2,145), berarti ada
perbedaan waktu yang signifikan dalam mengerjakan puzzle antara anak TK
yang diperdengarkan musik klasik dengan yang tidak diperdengarkan musik
klasik.
 Dengan demikian, Ho ditolak karena nilai-t yang diperoleh signifikan.
Kesimpulan dari hasil analisis statistik ini adalah ada pengaruh musik klasik
terhadap kecepatan mengerjakan puzzle.

19. TERIMAKASIH

20. OLEH - OLEH
1. Seorang mahasiswa sedang melakukan penelitian di SMA Mercumatika dengan mengambil
sampel 10 siswa. Penelitian tersebut berkaitan dengan penerapan Pendekatan Problem
Solving yang diharapkan dapatkan meningkatkan prestasi belajar matematika. Instrumen
tes diujicobakan baik sebelum pendekatan maupun sesudah diterapkan pendekatan
Problem Solving. Adapun hasil tes tersebut sesuai tabel berikut :
Dengan tingkat signifikansi (α) = 0,05 maka tentukan :
a) Uji dulu apakah standar deviasi hasil tes sebelum dan
sesudah diterapkan pendekatan problem solving sama besar.
b) Dapatkan disimpulkan bahwa pendekatan problem solving
dapat meningkatkan prestasi belajar matematika atau tidak.

21. 2. Seorang guru menerapkan metode mengajar baru, diuji cobakan pada 15
orang siswa. Data prestasi belajar sebagai berikut :
66 70 80 76 77 75 72 67 65 70 78 80 56 85 76
Buktikan apakah metode mengajar yang baru tersebut dapat meningkatkan
prestasi belajar siswa, jika metode lama menghasilkan prestasi hasil belajar rata-
rata kelas sebesar 70 dengan α sebesar 5% ?
3. Seorang peneliti ingin menerapkan dua metode mengajar yang berbeda,
sebutlah metode A dan metode B. kedua metode mengajar diterapkan pada
sekelompok siswa berjumlah 10 orang. Tentukan metode manakah yang lebih
efektif. Data prestasi hasil belajar seperti tercantum dibawah ini (α = 5% )