Dokumen menjelaskan tentang kemiringan dan keruncingan dalam distribusi data. Kemiringan mengukur ketidakseimbangan distribusi dengan membandingkan mean dan modus, sedangkan keruncingan mengukur tingkat kepuncakan distribusi dengan membandingkannya terhadap distribusi normal menggunakan rumus koefisien kurtosis. Koefisien kurtosis digunakan untuk menentukan apakah suatu distribusi adalah platikurtik, mesokurtik atau leptokurtik.

1. KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN
A. KEMIRINGAN
Kemiringan (skewnes) merupakan derajat ketidaksimetrian (keasimetrian), atau dapat juga
disefinisikan sebagai penyimpangan dari kesimetrian dari suaru distribusi. Jika suatu kurva
frekuensi (polygon frekuensi yang terhaluskan) dari suatu distribusi memiliki ekor kurva yang
lebih panjang ke arah sisi kanan dibandingkan ke arah sisi kiri dari nilai maksimum tengah, maka
distribusi ini lebih dikenal dengan nama distribusi miring ke kanan atau memiliki kemiringan
positif. Untuk kondisi sebaliknya, distibusi dikenal dengan distribusi miring ke kiri atau
kemiringan negatif.
Gambar 1
Untuk distribusi miring, mean akan cendrung berada pada sisi yang sama dengan modus di
ekor kurva yang lebih panjang (lihat gambar 1). Jadi ukuran kesimetrian dapat diperoleh dari
selisih atau perbedaan nilai mean dan modus: mean – modus. Ukuran ini dapat dibuat menjadi
ukuran tanpa dimensi atau satuan jika kita membandingnya dengan suatu ukuran dispersi, seperti
misalnya deviasi standar. Tingkat kemiringan suatu kurva (skewness), ditentukan dengan
menggunakan rumus (formulasi) sebagai berikut:

2. B. KERUNCINGAN (KURTOSIS)
Kurtosis (ukuran keruncingan) adalah derajat kepuncakan dari suatu distribusi, biasanya diambil
relatif terhadap distribusi normal. Sebuah distribusi yang mempunyai puncak relatif tinggi di
namakan leptokurtik. Sebuah distribusi yang mempunyai puncak mendatar dinamai platikurtik.
Distribusi normal yang puncaknya tidak terlalu tinggi atau puncaknya tidak mendatar dinamakan
mesokurtik.
Ukuran keruncingan juga merupakan derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu
distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Jika bentuk kurva runcingberarti nilai data
terkonsentrasi terhadap nilai rata-tata atau nilai penyebarannya kecil, sebaliknya jika bentuk
kurva nya tumpul berarti nilai data tersebar terhadap nilai rata-rata atau nilai penyebaran besar.
Keruncingan distribusi data ini disebut juga kurtosis.

3. Untuk mengetahui apakah sekumpulan data mengikuti distribusi leptokurtik, platikurtik,
mesokurtik. Hal ini dapat dilihat berdasarkan nilai koefisien kurtosisnya.Untuk menghitung
koefisien kurtosis digunakan rumus sebagai berikut:
Dengan :
= Kuartil kesatu
= Kuartil ketiga
= Persentil ke10
= Persentil ke90

4. Dari hasil koefisien kurtosis diatas, ada tiga kriteria untuk mengetahui model distribusi dari
sekumpulan data, yaitu:
1. Jika koefisien kurtosisnya kurang dari 0,263 maka distribusinya adalah platikurtik
2. Jika koefisien kurtosisnya sama dengan 0,263 maka distribusinya adalah mesokurtik
3. Jika koefisien kurtosisnya lebih dari 0,263 maka distribusinya adalah leptokurtik