Dokumen ini membahas notasi dan transformasi sinyal digital. Secara ringkas, dibahas tentang konvolusi sinyal kontinu dan diskrit, transformasi Laplace, Fourier, dan Fourier diskrit untuk mewakili sinyal dalam domain frekuensi. Transformasi digunakan untuk menganalisis sinyal dan sistem dalam pengolahan sinyal digital.
3. Notasi
Sinyal
huruf kecil mewakili sinyal temporal
sinyal waktu kontinyu (fungsi garis, fungsi sinus) ditulis
dengan variabel dalam kurung:x(t), y(t)
sinyal diskrit variabelnya ditulis dalam kurung siku: x[n], y[n]
7. Konvolusi adalah sebuah operator yang bekerja pada sepasang
sinyal waktu-kontinyu x dan y, dan menghasilkan sinyal x ∗ y, yang
nilainya pada waktu t adalah {x ∗ y}(t)
9. Konvolusi sinyal diskrit adalah operator yang bekerja pada
sepasang sinyal waktu diskrit x dan y, dan menghasilkan sinyal
waktu diskrit x ∗ y, yang nilainya saat waktu n adalah {x ∗ y}[n]
10. The circular convolution of finite duration, discrete-time signals
{x[n], y[n]}, 0 ≤ n ≤ N − 1 adalah
{x y}[n] =
N−1
m=0
x[m]y[(n − m) mod N], 0 ≤ n ≤ N − 1 (3)
11. Konvolusi melingkar dapat dipandang sebagai operator yang
bekerja pada sepasang vektor x dan y berdimensi-N, dan
menghasilkan sebuah vektor x y berdimensi N, yang komponen
ke-n-nya adalah {x y}[n]
24. discrete Fourier transform of the finite-duration, sinyal waktu
diskrit {x[n], 0 ≤ n ≤ N − 1} adalah
Xd
[k] = {Dx}[k] =
N−1
n=0
x[n]e−j2πkn
N , 0 ≤ k ≤ N − 1 (14)