Dokumen tersebut membahas tentang fungsi kuadrat, termasuk bentuk umum, sifat-sifat, dan hubungannya dengan garis. Fungsi kuadrat mempunyai bentuk umum ax^2 + bx + c dan sifat seperti titik ekstrim dan sumbu simetri yang bergantung pada nilai a. Dokumen tersebut juga menjelaskan cara menggambar grafik fungsi kuadrat dan hubungannya dengan garis lain.

1. FUNGSI KUADRAT

2. KELOMPOK 6
• Alfina Wimar Ramadhani
• Annisa Tasya Chumair
• Frisco Nanda Afriandy
• Maylani Indriawati
• Nur Hanifa
• Rizka Khaerunnisa
• Tasya Bella Suhendar

3. A. Bentuk Umum
• Bentuk umum fungsi kuadrat adalah :
Dengan a,b dan c ϵ R dan a ≠ 0
f(x) = ax2 + bx + c
Atau
y = ax² + bx + c

4. Sifat-Sifat Fungsi Kuadrat
• Jika a > 0 maka grafik terbuka ke atas
• Jika a < 0 maka grafik terbuka ke bawah
• Jika D > 0 maka parabola memotong sumbu x
di dua titik
• Jika D = 0 maka parabola menyinggung sumbu
x
• Jika D < 0 maka parabola tidak memotong
sumbu x

5. Dengan D = b² - 4ac

6. • Fungsi Kuadrat mempunyai sumbu simetri
dengan persamaan :
• Fungsi kuadrat mempunyai titik ekstrim :
X = -b
2a
-b atau b² - 4ac
2a -4a

7. • Untuk a > 0, titik ekstrim adalah titik minimum
• Untuk a < 0, titik ekstrim adalah titik
maksimum

8. Contoh :
Ordinat titik balik minimum grafik fungsi
y = x² - 6x + (p + 2) adalah -1. Tentukan nilai p!

9. Pembahasan :
Grafik fungsi : y = x² - 6x + (p + 2)
Diperoleh :
a = 1, b = -6 dan c = p + 2
Ordinat titik balik minimum = -1
Karena yang diketahui adalah ordinat titik balik
minimum = -1, maka :

10. b² - 4ac = -1
-4a
(-6)² - 4.1.(p + 2) = -1
-4.1
36 – 4p – 8 = 4
-4p = 4 – 36 + 8
-4p = -24
p = 6

11. Membuat Grafik Fungsi Kuadrat
Sketsa grafik fungsi kuadrat :
y = ax² + bx +c
Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat dapat
dilakukan langkah –langkah sebagai berikut :

12. • Menentukan titik potong grafik dengan sumbu X,
untuk y = 0
• Menentukan titik potong grafik dengan sumbu Y,
untuk x = 0
• Menentukan persamaan sumbu simetri dengan
rumus : X = -b
2a
• Menentukan koordinat titik balik (maksimum
atau minimum) dengan rumus :
X = -b atau y = b² - 4ac
2a -4a

14. Menentukan fungsi kuadrat
• Fungsi kuadrat yang mempunyai puncak di P
(xᵨ, yᵨ). Dengan rumus :
• Fungsi kuadrat yang berpotongan dengan
sumbu X di titik (x₁, 0) dan (x₂, 0). Rumusnya :
y - yᵨ = a (x - xᵨ)²
y = a (x - x₁)(x - x₂)

15. Hubungan Fungsi Kuadrat dengan
Garis
• Jika parabola y = ax² + bx + c dengan garis y =
px + q dipotongkan maka diperoleh
persamaan kuadrat baru yaitu :
Dengan D = (b – p)² - 4ac(c – q)
ax² + (b – p)x + (c – q)

16. • Jika D = 0 maka parabola bersinggungan
dengan garis
• Jika D < 0 maka parabola tidak berpotongan
dengan garis
• Jika D > 0 maka parabola berpotongan dengan
garis di dua titik

17. Contoh Soal
Gambarkan grafik fungsi kuadrat y = x² + 2x + 5!

19. Latihan Soal
Jika m > 0 dan grafik f(x) = x² - mx + 5
menyinggung garis y = 2x + 1, maka nilai m...