Fungsi kuadrat adalah pemetaan bilangan nyata ke dirinya sendiri dengan bentuk umum y = ax^2 + bx + c dimana a ≠ 0. Grafiknya berbentuk parabola dengan titik potong sumbu x dan y, sumbu simetri, serta titik puncak yang dapat dihitung berdasarkan persamaannya.

1. FUNGSI KUADRAT
Matematika Kelas X Semester 2
Oleh:
Sulis Setiawati

2. Grafik Fungsi
Home Fungsi Kuadrat Evaluasi
Kuadrat
Y
O X
•
y = - (x + 2)2

3. Fungsi Kuadrat
 Fungsi kuadrat ialah pemetaan dari himpunan
bilangan nyata R ke dirinya sendiri.
 Bentuk umum fungsi kuadrat adalah y = ax2 + bx +
c dengan a,b,c ∈ R di mana R adalah himpunan
bilangan real dan a ≠ 0.

4. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
 Bentuk grafik fungsi kuadrat adalah parabola
 Untuk melukis grafik fungsi y = ax2 + bx + c
diperlukan sebagai berikut:
1. Menentukan titik potong dengan sumbu x
Hal ini didapat apabila y = f(x) = 0 jadi ax2 +
bx + c = 0. Apabila akar-akarnya x1 dan x2
maka titik potong dengan sumbu x ialah
(x1, 0) dan (x2, 0).

5.  Ada tidaknya akar-akar tergantung dari diskriminan
persamaan itu.
 Jika D > 0, grafik memotong sumbu x di dua buah
titik (x1, 0) dan (x2, 0).
 Jika D = 0, grafik menyinggung di sebuah titik pada
sumbu x di (x1, 0)
 Jika D < 0, grafik tidak memotong sumbu x.

6. 2. Menentukan titik potong dengan sumbu y
Hal ini didapat apabila x = 0, jadi y = c, maka
titik potong dengan sumbu y adalah (0,c)
3. Menentukan Sumbu Simetri
Grafik dari fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c
mempunyai simetri yang persamaannya
b
x=
2a

7. 4. Menentukan Koordinat titik balik / titik puncak.
Fungsi y = ax2 + bx + c dapat diberi bentuk
b D
y = a (x + 2a
)2 + 4a
parabola mempunyai titik balik minimum dengan
koordinat
b D
4a
( 2a, )
5. Menghubungkan semua titik-titik sehingga
membentuk parabola

8. Evaluasi
ATURAN
 Bacalah soal-soal latihan berikut ini dengan
teliti.
 Pilihlah jawaban yang menurut Anda benar
dengan cara mengklik jawaban tersebut.
 Silahkan lanjutkan ke soal berikutnya jika
jawaban benar dan ulangi menjawab soal jika
jawaban salah.

9. Soal 1
Y Persamaan grafik fungsi kuadrat di
samping adalah ....
A. y = x2 + 2x + 3
B. y = x2 + 3x + 2
C. y = (x 3)2 + 2
D. y = (x 3)2 + 2
O X
E. y = (x 2)2 + 3

10. Sayang, masih belum benar.
Kerjakan sekali lagi!
Y
Persamaan grafik fungsi kuadrat di
samping adalah ....
A. y = x2 + 2x + 3
B. y = x2 + 3x + 2
C. y = (x 3)2 + 2
D. y = (x 3)2 + 2
O X
E. y = (x 2)2 + 3

11. Sayang, jawab Anda salah lagi.
Perhatikan cara menyelesaikannya
Y Dari puncak, x bergeser + 1, y
bertambah 1, x bergeser + 2, y
bertambah 4. Berarti:
Grafik diperoleh dari grafik y = x2
Digeser ke kanan 3 satuan
y = (x 3)2
Digeser ke atas 2 satuan
D. y = (x 3)2 + 2
O y = (x 3)2 X

12. Soal 2
Y
Persamaan grafik fungsi kuadrat di
samping adalah ....
A. y = x2 + 2x 3
B. y = x2 + 3x 2
C. y = (x + 2)2 3
D. y = (x 3)2 + 2
O X
E. y = (x + 2)2 + 3

13. Sayang, masih belum benar.
Kerjakan sekali lagi!
Y
Persamaan grafik fungsi kuadrat di
samping adalah ....
A. y = x2 + 2x 3
B. y = x2 + 3x 2
C. y = (x + 2)2 3
O X D. y = (x 3)2 + 2
E. y = (x + 2)2 + 3