Dokumen ini membahas tentang fungsi kuadrat, termasuk bentuk umum, cara menggambar grafik, menentukan titik potong dan ekstrem, serta rumus untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat berdasarkan beberapa titik yang diketahui. Diakhiri dengan latihan soal untuk mempraktikkan materi yang telah diajarkan.
2. BENTUK UMUM FUNGSI
KUADRAT
• Bentuk umum fungsi kuadrat adalah
f(x) = ax2 + bx + c ,
y = ax2 + bx + c
dengan a ≠ 0 dan a,b,c bilangan real.
Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola
3. LANGKAH-LANGKAH
MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
KUADRAT
• 1. Menentukan titik potong fungsi kuadrat
a. titik potong sb x y = 0 maka
ax2 + bx + c = 0
b. titik potong sb y x = 0, maka y = c
• 2. Menentukan nilai ekstrem
Nilai ekstrem dari fungsi kuadrat adalah
y = f(x) = a
D
4
4. • D = b2 – 4a.c
D = diskriminan
• 3. Menentukan titik ekstrem
titik ekstrem dari fungsi kuadrat adalah
P(x,y) dengan x =
dan y =
x = disebut sumbu simetri
a
b
2
a
D
4
a
b
2
5. MENENTUKAN PERSAMAAN
FUNGSI KUADRAT
• Untuk menentukan persamaan kuadrat
yang melalui titik ekstrem/titik puncak
P(xp,,yp) dan sebuah titik A(x,y)
menggunakan rumus
y = a(x-xp)2 + yp
6. • Untuk menentukan persamaan fungsi
kuadrat yang melalui titik potong dengan
sumbu x yaitu A(x1,0) dan B(x2,0), serta
melalui sembarang titik C ( x,y) maka
rumusnya adalah…
y = a(x – x1)(x – x2)
7. LATIHAN SOAL
• 1. Diketahui fungsi kuadrat y = x2 – 2x – 8.
Tentukan :
a. titik potong terhadap sunbu x
b. titik potong terhadap sumbu y
c. nilai ekstrem
d. titik ekstrem
e. gambar grafik fungsi kuadrat tersebut
8. • 2. Tentukan persamaan fungsi kuadrat
yang memiliki titik ekstrem P(2,-1) dan
melalui titik A(0,3) !
• 3. Tentukan persamaan fungsi kuadrat
yang melalui titik A(-2,0), B(4,0) dan
C(0,-8) !
