Fungsi kuadrat

7,581 views

Published on

Power Point Fungsi Kuadrat

1 Comment
3 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
7,581
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
61
Actions
Shares
0
Downloads
532
Comments
1
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Fungsi kuadrat

  1. 1. Assalamu’alaikum Wr. Wb.
  2. 2. Welcome to Our Presentation FUNGSI KUADRAT Disusun Oleh : DINA ASTUTI A410090172
  3. 3. TUJUAN PEMBELAJARAN SAMSUL on
  4. 4. FUNGSI KUADRAT1.Bentuk umum fungsi kuadraty = f(x) = ax2+bx+c dengan a,b, c є R dan a ≠ 0 . Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.Unsur – unsur nya sebagai berikut : Diskriminan (D) = b ² - 4ac Sumbu simetri x = - b / 2a Nilai ekstrim y = -D / 4a Koordinat titik puncak P ( -b /2a , - D/4a) SAMSUL on
  5. 5. SIFAT –SIFAT GRAFIK FUNGSI KUADRAT Berdasarkan nilai a (i) Jika a > 0 (positif), maka grafik terbuka ke atas. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim minimum, dinotasikan ymin atau titik balik minimum. (ii) Jika a < 0 (negatif), maka grafik terbuka ke bawah. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim maksimum, dinotasikan ymaks atau titik balik maksimum. SAMSUL on
  6. 6. Hubungan Antara D Dengan Titik Potong Grafik Dengan Sumbu X (i) Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu X di dua titik yang berbeda. (ii) Jika D = 0 maka grafik menyinggung sumbu X di sebuah titik. (iii) Jika D < 0 maka grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu X. SAMSUL on
  7. 7. Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat Terhadap Sumbu X a>0 a>0 a>0 D=0 D>0 D<0 X(i) (ii) X (iii) X X X X a<0 a<0 D=0 D>0 a<0 (iv) (v) (vi) D<0
  8. 8. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat : : Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat (i) Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0) (i) Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0) (ii) Menentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0) (ii) Menentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0) (iii) Menentukan sumbu simetri dan koordinat titik balik (iii) Menentukan sumbu simetri dan koordinat titik balik •• Persamaan sumbu simetri adalah xx= --b / /2a Persamaan sumbu simetri adalah = b 2a •• Koordinat titik puncak / /titik balik adalah P(x, y) Koordinat titik puncak titik balik adalah P(x, y) dengan dengan xx= -b /2a dan yy = -D / /4a = -b /2a dan = -D 4a (iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di (iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan) ((Diambil dari angka sebelah kiri dan sebelah perlukan) Diambil dari angka sebelah kiri dan sebelah kanan sumbu simetri )) kanan sumbu simetri SAMSUL on
  9. 9. Contoh Soal Fungsi Kuadrat: Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x – 5. Jawab :(i) Titik potong dengan sumbu X (y = 0) x2 – 4x – 5 = 0 (x + 1)(x – 5) = 0 x = -1 atau x = 5Jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah titik (-1, 0) dan (5, 0).(i) Titik potong dengan sumbu Y (x = 0) y = 02 – 4(0) – 5 y = -5 Jadi titik potong dengan sumbu Y adalah titik ( 0, -5 )
  10. 10. (iii) Sumbu simetri dan koordinat titik balik − b − ( −4 ) 4 x= = = =2 2a 2( 1 ) 2 − D − (( − 4 )2 − 4( 1 )( − 5 )) y= = = −9 4a 4( 1 ) Jadi, sumbu simetrinya x = 2 dan koordinat titik baliknya (2, -9).(iv) Menentukan beberapa titik bantu. Misal untuk x = 1, maka y = -8. Jadi, titik bantunya (1, -8).
  11. 11. FUNGSI KUADRATGrafiknya : Y • • X -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 • • -6 -7 -8 • • -9 •
  12. 12. LATIHAN SOAL1. Gambarlah sketsa grafik y = x² + 6x – 72. Gambarlah sketsa grafik y = -x² + 6x – 9 SAMSUL on
  13. 13. KESIMPULAN1.Bentuk umum fungsi kuadraty = f(x) = ax2+bx+c dengan a,b, c є R dan a≠0 . Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola. 2. Unsur – unsur nya sebagai berikut :  Diskriminan (D) = b ² - 4ac  Sumbu simetri x = - b / 2a  Nilai ekstrim y = -D / 4a  Koordinat titik puncak P ( -b /2a , -D/4a) SAMSUL on
  14. 14. KESIMPULAN Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat : : Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat(i) Menentukan titik potong dengan sumbu XX (y = 0) (i) Menentukan titik potong dengan sumbu (y = 0)(ii) Menentukan titik potong dengan sumbu YY (x = 0) (ii) Menentukan titik potong dengan sumbu (x = 0)(iii) Menentukan sumbu simentri dan koordinat titik balik (iii) Menentukan sumbu simentri dan koordinat titik balik •• Persamaan sumbu simetri adalah xx = - b / 2a Persamaan sumbu simetri adalah = - b / 2a •• Koordinat titik puncak / / titik balik adalah P(x, y) dengan Koordinat titik puncak titik balik adalah P(x, y) dengan xx = -b /2a dan yy == -D / 4a = -b /2a dan -D / 4a (iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan) (iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan) SAMSUL on
  15. 15. TUGAS DI RUMAH1. Gambarlah sketsa grafik y = x ² - 2x –32. Gambarlah sketsa grafik y = -x ² - 2x + 1 Harus dikerjakan !! SAMSUL on

×