Dokumen tersebut membahas berbagai konsep terkait cash flow, termasuk rumus untuk bunga sederhana, contoh soal cash flow tahunan dan gradient, serta nilai kini bersih dari suatu proyek investasi."

1. Formula untuk simple interest
Bunga = i x P x n
I = suku bunga, P = pinjaman semula
N = jumlah periode pinjaman
Cash Flow
Contoh soal:
Perusahaan Roti merencanakan pembelian suatu
mesin produksi senilai 50 juta rupiah. Yang diikuti
biaya operasional rata-rata 10 juta/periode.
Akibat pemakaian mesin tersebut menjanjikan
keuntungan rata-rata 20 juta rupiah/periode.
Disamping itu pada periode ke-5 akan dilakukan
perawatan berat (overhaul) dengan biaya12 juta
dan setelah digunakan 10 tahun dapat dijual 15
juta, gambarkanlah cash flow tersebut dalam
bentuk tabel dan grafik cash-flow!
1 2 3 4 5 ... ... 100
S=15
OH=12
I=100
Keuntungan = 20
Operasional =10
Cash Flow single payment
F = P (1+i)n / F = P (F/P,i,n)
(1+i)n : single payment compound amount factor
P = F (1+i)-n / P = F(P/F,i,n)
(1+i)-n : single payment present worth factor
1 2 3 40
P Grafik Cash Flow
Single Payment
... nn-1
F=....?
Cash Flow Annual
Contoh soal cash flow annual
1 2 3 4 5 ... ... n0
......
A= 1.000.000
i=2%
F...?
Seorang pegawai swasta menyisihkan uang
gajinya sebesar Rp.1.000.000 untuk di tabung
setiap bulannya. Bila suku bunga di bank 2%,
hitunglah uang pegawai swasta itu di bank
setelah 3 tahun !
Diketahui :
A= Rp.1.000.000
N= 3 tahun= 36 bulan
i=2 %
Ditanyakan : F ?

2. Faktor pengali untuk i= 2% sebesar 51.994
F= A(F/A, i, n)
F=1.000.000 x 51.994
F= 51.994.000
Cash Flow Arithmatic Gradient
Cash Flow Geometric Gradient
Untuk mencari gradient Menggunakan 2
perhitungan yaitu standar gradient dan standar
annual Dan berlaku sebaliknya.
Contoh soal cash flow gradient
Perusahaan sepatu di Cibaduyut telah berhasil
menjual produk sepatunya sebesar Rp.300.000.000
per tahun. Pengusaha sepatu itu menginginkan
kenaikan per tahun sebesar 50 juta dengan
menggencarkan pemasaran. Jika suku bunga 12%
rata-rata pertahunnya, hitunglah:
Nilai ekuivalen futurenya (F) selama 12 tahun
Nilai ekuivalen presentnya selama 12 tahun
Diketahui:
A = 300 juta
G=50 juta
I = 12%
Ditanyakan : F? dan P?
*mencari F, untuk mencari F dapat menggunakan 2
perhitungan.
F = F oleh gradient + F oleh annual
*untuk mencari P, dapat menggunakan 2
perhitungan
P = P oleh Gradient + P oleh annual
P = G(P/G, i, n) + A(P/A,i,n)
P = 50 (25.952) + 300 (6.194)
P = 1297,6 + 1858,2
P = 3155,8
Bunga Nominal
Jika ditetapkan bunga 12% per tahun.
● Pembayaran dapat dibagi menjadi empat kali
tiga bulanan dengan tingkat suku bunga 3%
per tiga bulan.
● Dapat dikatakan 12% dibayarkan per tiga
bulan dalam satu tahunnya.
● Dapat dikatakan sebagai “12% yang
bersusun setiap 3 bulan”.
Apabila dinyatakan dengan cara tersebut, maka
tingkat suku bunga 12% disebut tingkat suku
bunga nominal dan dinyatakan dengan notasi r.
Pinjaman sebesar Rp 10.000,- pada akhir tahun
pertama dengan tingkat suku bunga 12% yang
bersusun setiap tiga bulan adalah :
F4 = 10.000(1+0.03)4 = 11.255,0881
Jika dibayarkan hanya sekali di akhir tahun,
maka :
F1 = 10.000(1+0.12)1 = 11.200

3. Jika pembayaran bunga dilakukan lebih dari
sekali dalam setahun, tingkat suku bunga
sesungguhnya akan lebih tinggi daripada tingkat
suku bunga nominal.
Tingkat suku bunga sesusungguhnya atau yang
dibayarkan secara tepat pada pinjaman selama
setahun disebut tingkat suku bunga efektif.
I = suku bunga efektif
R = suku bunga nominal
m = frekuensi pembayaran bunga dalam satu
periode bunga efektif.
Contoh Soal :
Pinjaman sebesar Rp 10.000,- dengan tingkat
suku bunga nominal 12% yang dibayarkan per
tiga bulan, diperoleh:
Net Present Value (NPV)
NPV diperoleh menggunakan persamaan:
NPV = PW pendapatan – PW pengeluaran
Contoh soal :
Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan
untuk membeli peralatan seharga Rp
30.000.000,-. Dengan peralatan baru itu akan
diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,-
per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8,
peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-.
Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun,
dengan present worth analysis, apakah
pembelian mesin tersebut menguntungkan?
4 6 71 32 5
40 jt
30 jt
1 jt 1 jt 1 jt 1 jt 1 jt1 jt 1 jt
8
1 jt
NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) +
1.000.000(P/A,12%,8) - 30.000.000
NPV = 40.000.000(0.40388) +
1.000.000(4.96764) - 30.000.000
NPV = - 8.877.160 (tidak untung)
Annual Worth
Mengubah biaya sekarang (present) menjadi
biaya annual
Contoh :
Seorang wanita membeli furnitur seharga $1000.
Jika dia mengharapkan umurnya 10 tahun,
berapa biaya tahunan yang setara dengan harga
furnitur tersebut jika bunga 7% ?
Maka, EUAC adalah
EUAC = 1000 ( A/P, 7%, 10)
EUAC = 142.4
Jika ada nilai sisa, misalkan furnitur tersebut
diakhir tahun 10 akan dijual seharga 200$
EUAC = P(A/P,7%,10) - S(A/F,7%,10)
EUAC = 1000(A/P,7%,10) – 200(A/F,7%,10)
EUAC = 127,92
Jika biaya yang dikeluarkan tidak sama pertahun
(annualnya), maka ubah terlebih dahulu kedalam
present. Lalu cari EUAC.
Contoh :
Suatu mobil memiliki umur pakai 5 tahun dan
memiliki biaya perawatan dan perbaikan / tahun
sbb :
Tahun Biaya perbaikan / tahun
1 $ 45
2 $ 90
3 $ 135
4 $ 180
5 $ 225
Dengan bunga 7%, berapa EUAC-nya ?
PW biaya = 45(P/F,7%,1) + 90(P/F,7%,2) +
135(P/F,7%,3) +180(P/F,7%,4) +
225(P/F,7%,5)
= 531
EUAC = 531(A/P,7%,5)
= 531(0,2439)
= $129
Zufar Dhiyaulhaq